一种用于磁悬浮列车无人驾驶的追踪运行特征建模方法

摘要

本发明公开了一种用于磁悬浮列车无人驾驶的追踪运行特征建模方法，包括：获取若干磁悬浮列车运行状态信息，构建磁悬浮列车动力学模型；基于磁悬浮列车动力学模型，对磁悬浮列车多车追踪特性进行建模，获取磁悬浮列车多车追踪特性模型；基于磁悬浮列车多车追踪特性模型，预设多列车追踪协同稳定性定义，引入若干假设条件，获取磁悬浮列车多车追踪特性模型的多列车追踪协同稳定性定理；基于中低速磁悬浮轨道交通运营现场，采集磁悬浮列车运行数据，通过四种控制策略分别控制四列磁悬浮列车进行磁悬浮列车追踪运行效果实验，验证磁悬浮列车多车追踪特性模型的有效性。本发明提升磁悬浮列车安全平稳、高效节能运行方面的有效性。

权利要求

1.一种用于磁悬浮列车无人驾驶的追踪运行特征建模方法，其特征在于，包括：获取若干磁悬浮列车运行状态信息，构建磁悬浮列车动力学模型；构建所述磁悬浮列车动力学模型包括：其中， 为磁悬浮列车动力学特性函

数， 和 分别为系统状态向量和控制量向量，为建模误差， 为列车在(t+1)时刻的运行速度，为列车运行速度，为系统当前时刻；

基于所述磁悬浮列车动力学模型，对磁悬浮列车多车追踪特性进行建模，获取磁悬浮列车多车追踪特性模型；获取所述磁悬浮列车多车追踪特性模型包括：，

，

，

，

其中， 分别为MTi当前时刻的控制力、控制力增量、运行速度、与前车间隔距离，MTi为Maglev Train的第i列磁浮列车， 分别为MTi与前后列车的相对运行状态对列车MTi控制力调节量的约束函数关系、MTi的控制力裕量、MTi的控制力特性曲线， 为约束系数， 为平衡位置裕量；

基于所述磁悬浮列车多车追踪特性模型，预设多列车追踪协同稳定性情况，引入若干假设条件，判定所述磁悬浮列车多车追踪特性模型的多列车追踪协同稳定性；所述多列车追踪协同稳定性情况包括：头车追踪给定的目标运行曲线运行，后续列车以实现线路区间整体运营的高效、节能、舒适为目标；

多列车追踪运行过程的协同稳定性条件，头车对目标位置的追踪误差满足设定的精度要求 ，其余列车与其前行列车保持的追踪间隔满足安全预留要求，其中 为目标位置， 为任意小的正数， 为列

车数量。

2.如权利要求1所述的用于磁悬浮列车无人驾驶的追踪运行特征建模方法，其特征在于，所述磁悬浮列车运行状态信息包括加速度、速度、位置、与相邻列车的间距和列车运行工况。

3.如权利要求1所述的用于磁悬浮列车无人驾驶的追踪运行特征建模方法，其特征在于，若干假设条件包括：假设条件一为多列车之间建立高效可靠的网络通信；

假设条件二为列车动力学模型中的激活函数 满足Lipschitz连续，结合所述磁悬浮列车动力学模型和所述磁悬浮列车多车追踪特性模型，获取多列车协同误差。

4.如权利要求3所述的用于磁悬浮列车无人驾驶的追踪运行特征建模方法，其特征在于，结合所述磁悬浮列车动力学模型和所述磁悬浮列车多车追踪特性模型，获取多列车协同误差包括：其中， 为MTi的运行状

态， 和 分别为MTi的模型最优参数和最小预测误差， 为模型的状态矩阵，为任意小正数， 为质量相关常系数， 为列车控制力增量， 和 均为常数，为当前列车的位置， 为后车的位置， 为前车的位置， 为目标位置， 为多列车协同误差； 为列车数量。

5.如权利要求4所述的用于磁悬浮列车无人驾驶的追踪运行特征建模方法，其特征在于，判定所述磁悬浮列车多车追踪特性模型的多列车追踪协同稳定性包括：当多列车追踪控制律满足 时，，

当多列车追踪控制律满足 时，

，

其中， 为估计值， 和 均为常数， 为一个设定参数， 为磁浮列车MTi的模型最优参数， 为列车的状态向量， 为目标位置， 为一个设定参数， 为多列车之间的协同误差， 为质量相关常系数， 为列车控制力， 为列车速度， 为列车处于速度 时的牵引特性力， 为一个任意小的数， 为动力学模型的输入量， 代表列车与相邻列车的相对运行状态， 为列车MTi处于状态 时与相邻列车的相对运行状态，为列车MTi的动力学模型隐含层状态向量。

说明书

一种用于磁悬浮列车无人驾驶的追踪运行特征建模方法

技术领域

[0001] 本发明属于磁悬浮列车在无人驾驶场景下的运行特征建模及其协同优化控制技术领域，尤其涉及一种用于磁悬浮列车无人驾驶的追踪运行特征建模方法。

背景技术

[0002] 磁悬浮列车具有非接触、低运维、无噪音等运行特点，相比传统的轮轨交通系统运行能耗低、行驶品质高等优势明显，磁悬浮技术既是国际竞争的战略高地，也是我国构建绿色、智慧城市交通的重点内容。磁悬浮列车的追踪运行控制研究目前存在两大难题：磁悬浮列车不具备轮轨列车的轨道电路占用检测功能，这对列车控制系统的追尾防护功能提出更高要求，要确保控制系统能在复杂环境因素干扰下可靠获取各磁悬浮列车的追踪间隔、线路占用等编组追踪状态；紧密追踪运行的列车编队内各列车的运行工况之间存在非线性强耦合关系，列车追踪运行控制力的设定受到其他列车运行工况变化的动态约束。

[0003] 现有的列车追踪运行建模与优化控制研究成果主要关注协同控制优化方法与协同稳定性理论等，忽略了列车群体的运行状态与运行控制量之间的耦合关系，使得采用现有建模方法与优化控制策略运行的列车因相邻列车状态的动态变化而控制量频繁调节，导致列车运行的平稳性、节能效果难以提升。如何建立多磁浮列车追踪特征模型，有效量化相邻列车状态对各列车控制量的约束关系，是实现磁浮列车无人驾驶追踪运行过程安全平稳、绿色节能优化控制的关键技术之一。

发明内容

[0004] 为解决上述技术问题，本发明提出了一种用于磁悬浮列车无人驾驶的追踪运行特征建模方法，基于建立的特征模型提出多目标协同MPC方法，以验证本发明涉及的多列车追踪特性建模方法在提升磁悬浮列车安全平稳、高效节能运行方面的有效性。

[0005] 为实现上述目的，本发明提供了一种用于磁悬浮列车无人驾驶的追踪运行特征建模方法，包括以下步骤：

[0006] 获取若干磁悬浮列车运行状态信息，构建磁悬浮列车动力学模型；

[0007] 基于所述磁悬浮列车动力学模型，对磁悬浮列车多车追踪特性进行建模，获取磁悬浮列车多车追踪特性模型；

[0008] 基于所述磁悬浮列车多车追踪特性模型，预设多列车追踪协同稳定性情况，引入若干假设条件，判定所述磁悬浮列车多车追踪特性模型的多列车追踪协同稳定性。

[0009] 可选的，所述磁悬浮列车运行状态信息包括加速度、速度、位置、与相邻列车的间距和列车运行工况。

[0010] 可选的，构建所述磁悬浮列车动力学模型包括：

[0011]

[0012] 其中， 为磁悬浮列车动力学特性函数， 和 分别为系统状态向量和控制量向量，为建模误差， 为列车在(t+1)时刻的运行速度， 为列车运行速度， 为系统当前时刻。

[0013] 可选的，获取所述磁悬浮列车多车追踪特性模型包括：

[0014]

[0015] 其中， 分别为MTi当前时刻的控制力、控制力增量、运行速度、与前车间隔距离，MTi为Maglev Train的第i列磁浮列车， 分别为MTi与前后列车的相对运行状态对列车MTi控制力调节量的约束函数关系、MTi的控制力裕量、MTi的控制力特性曲线， 为约束系数， 为平衡位置裕量。

[0016] 可选的，所述多列车追踪协同稳定性情况包括：

[0017] 头车追踪给定的目标运行曲线运行，后续列车以实现线路区间整体运营的高效、节能、舒适为目标；

[0018] 多列车追踪运行过程的协同稳定性条件，头车对目标位置的追踪误差满足设定的精度要求 ，其余列车与其前行列车保持的追踪间隔满足安全预留要求，其中 为目标位置， 为任意小的正数， 为列车
数量。

[0019] 可选的，若干假设条件包括：

[0020] 假设条件一为多列车之间建立高效可靠的网络通信；

[0021] 假设条件二为列车动力学模型中的激活函数 满足Lipschitz连续，结合所述磁悬浮列车动力学模型和所述磁悬浮列车多车追踪特性模型，获取多列车协同误差。

[0022] 可选的，结合所述磁悬浮列车动力学模型和所述磁悬浮列车多车追踪特性模型，获取多列车协同误差包括：

[0023]

[0024] 其中， 为MTi的运行状态， 和 分别为MTi的模型最优参数和最小预测误差， 为模型的状态矩阵， 为任意小正数， 为质量相关常系数， 为列车控制力增量， 和 均为常数， 为当前列车的位置， 为后车的位置， 为前车的位置， 为目标位置， 为多列车协同误差； 为列车数量。

[0025] 可选的，判定所述磁悬浮列车多车追踪特性模型的多列车追踪协同稳定性包括：当多列车追踪控制律满足 时，

[0026] ，

[0027] 当多列车追踪控制律满足 时，

[0028] ，

[0029] 其中， 为估计值， 、 和 均为常数， 为一个设定参数， 为磁浮列车MTi的模型最优参数， 为列车的状态向量， 为目标位置， 为一个设定参数， 为多列车之间的协同误差， 为质量相关常系数， 为列车控制力， 为列车速度， 为列车处于速度 时的牵引特性力， 为一个任意小的数， 为动力学模型的输入量， 代表列车与相邻列车的相对运行状态， 为列车MTi处于状态 时与相邻列车的相对运行状态， 为列车MTi的动力学模型隐含层状态向量。

[0030] 本发明技术效果：

[0031] （1）由于紧密追踪运行的列车编队内各列车的运行工况之间存在非线性强耦合关系，列车追踪运行控制力的设定受到其他列车运行工况变化的动态约束；并且，磁悬浮列车不具备轮轨列车的轨道电路占用检测功能，这对列车控制系统的追尾防护功能提出更高要求，要确保控制系统能在复杂环境因素干扰下可靠获取各磁悬浮列车的追踪间隔、线路占用等编组追踪状态。因此，本发明采用多动态迟滞非线性建模理论与方法研究，建立虚拟编组下磁悬浮列车追踪特征模型，有效描述磁悬浮列车追踪耦合状态与列车控制力约束之间的非线性映射关系。

[0032] （2）通过基于中低速磁悬浮轨道交通运营现场采集的磁悬浮列车运行数据的MATLAB仿真实验，从协同优化控制效果、乘坐舒适性两个方面验证本发明提出的磁悬浮列车无人驾驶的追踪运行特征建模方法的有效性。

[0033] （3）本发明适用于磁悬浮列车无人驾驶的运行特征建模及其优化控制。

附图说明

[0034] 构成本申请的一部分的附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：

[0035] 图1为本发明实施例磁悬浮列车追踪运行场景示意图；

[0036] 图2为本发明实施例磁悬浮列车追踪运行特征分析图；

[0037] 图3为本发明实施例磁悬浮列车多车追踪特征模型，其中（a）为列车追踪运行状态示意图，（b）为多列车追踪状态变化对列车控制量的约束特征曲线；

[0038] 图4为本发明实施例磁悬浮列车多车追踪加速度偏差示意图；

[0039] 图5为本发明实施例磁悬浮列车多车追踪速度偏差示意图；

[0040] 图6为本发明实施例磁悬浮列车多车追踪间隔距离示意图；

[0041] 图7为本发明实施例磁悬浮列车多车追踪位置示意图；

[0042] 图8为本发明实施例一种用于磁悬浮列车无人驾驶的追踪运行特征建模方法的流程示意图。

具体实施方式

[0043] 需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。

[0044] 需要说明的是，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。

[0045] 如图1所示，多列磁浮列车追踪运行过程中，因各列车所处的运行环境和场景不同使得各列车运行状态发生复杂变化，对列车运行控制量产生复杂非线性约束作用。本发明旨在建立磁悬浮列车无人驾驶的追踪运行特征模型，有效描述运行状态变化与列车控制量耦合关系。磁浮列车群体无人驾驶追踪运行过程中，列车群体的运行状态与列车控制量之间存在强耦合关系。本发明建立的多列磁浮列车追踪运行特征模型，能够量化描述上述强耦合关系对列车控制量的约束作用，应用于：1）磁浮列车群体协同优化控制，各列车的控制量取值范围通过建立的追踪运行特征模型实现紧密关联，保障列车群体的协同控制一致性；2）磁浮列车追踪运行节能优化控制，通过建立的追踪运行特征模型有效获得列车在追踪场景下的控制力优化设定范围，并基于该范围进行磁浮列车最优控制力序列的筛选。

[0046] 如图8所示，本实施例中提供一种用于磁悬浮列车无人驾驶的追踪运行特征建模方法，包括以下步骤：

[0047] 获取若干磁悬浮列车运行状态信息，构建磁悬浮列车动力学模型；

[0048] 基于所述磁悬浮列车动力学模型，对磁悬浮列车多车追踪特性进行建模，获取磁悬浮列车多车追踪特性模型；

[0049] 基于所述磁悬浮列车多车追踪特性模型，预设多列车追踪协同稳定性定义，引入若干假设条件，获取所述磁悬浮列车多车追踪特性模型的多列车追踪协同稳定性定理；

[0050] 基于中低速磁悬浮轨道交通运营现场，采集磁悬浮列车运行数据，通过四种控制策略分别控制四列磁悬浮列车进行磁悬浮列车追踪运行效果实验，验证所述磁悬浮列车多车追踪特性模型的有效性。

[0051] 首先，给出磁悬浮列车追踪运行特征分析如图2所示。图2中，MTi为当前列车，MTi+1与MTi+2分别为磁浮列车MTi 的第1列与第2列跟随列车， 为MTi‑1的紧急制动距离， 为MTi的常用制动距离， 为最小追踪间隔安全距离， 为判断追踪列车MTi的运行状态是否受前行列车MTi‑1信号影响的间隔距离阀值。S1和S2分别是起点站和终点站，DCC和SCC分别为区间调度中心和车站控制中心。通常情况下，各列车在同一时刻所处的线路、分相、限速等运行条件可能不完全相同，如图2所示MTi‑1和MTi处于平道，MTi+1处于下坡，MTi+2处于上坡。

[0052] 本发明是基于正线单向单车道上的多列车追踪运行场景，结合图2进行追踪特性分析得出，多列车在两站之间同向追踪运行过程中，列车相对运行状态变化与列车控制力调节量之间的相互关系，描述为列车运行状态耦合关系对列车控制量调节范围的约束作用，如图3所示。

[0053] 图3中，列车运行方向向右，横坐标p为列车位置，设定横坐标中 ，横坐标s为MTi与前车的间隔距离，纵坐标 为间隔距离s变化对MTi控制力调节量的约束程度，±Ld为平衡位置裕量，±LM为追踪间隔距离上界。图3（a）中，列车位置Pm表示MTi的控制力调节量不受其与前、后列车相对运行状态影响的一个平衡位置，对应图3（b）横坐标原点s=0。在图3（b）中， 对应图3（a）中 ，此时 ，表示MTi需要增加控制力，以保证与后车的安全间隔距离的同时，提高区间追踪效率； 对应图3（a）中 ，此时，表示MTi需要减少控制力以保证与前车的安全间隔距离。

[0054] 基于神经网络的数据驱动建模方法，将磁悬浮列车动力学模型表示为：

[0055] （1）

[0056] 式中， 为磁悬浮列车动力学特性函数， 和 分别为系统状态向量和控制量向量，为建模误差， 为列车在(t+1)时刻的运行速度， 为列车运行速度， 为系统当前时刻。

[0057] 将磁悬浮列车动力学模型改写为：

[0058] （2）

[0059] 式中， 分别为在[‑1,1]区间内随机取值的输入连接权值矩阵、内部连接权值矩阵、网络偏置值、输出权值矩阵，和 为随机权矩阵的收缩因子， 为隐含层激活函数， 为输出层激活函数。

[0060] 依据图3及公式（1）和（2）分析，得出多列车追踪特性模型表示为：

[0061] （3）

[0062] （4）

[0063] （5）

[0064] （6）

[0065] 式中， 分别为MTi当前时刻的控制力、控制力增量、运行速度、与前车间隔距离， 分别代表MTi与前后列车的相对运行状态对其控制力调节量的约束函数关系、MTi的控制力裕量、MTi的控制力特性曲线，常数 为约束系数，且。

[0066] 基于追踪特征模型的系统稳定性：

[0067] 首先给出基于多列车追踪特性模型的多列车追踪协同稳定性的定义，以及若干假设条件。然后，给出系统协同稳定性定理及其证明。

[0068] 定义1.多列车追踪运行过程的协同稳定性定义为：

[0069] 1）头车追踪给定的目标运行曲线运行，后续列车以实现线路区间整体运营的高效、节能、舒适为目标；

[0070] 2）多列车追踪运行过程的协同稳定性条件，头车对目标位置的追踪误差满足设定的精度要求 ，其余列车与其前行列车保持的追踪间隔满足安全预留要求，其中 为目标位置， 为任意小的正数， 为列车
数量。

[0071] 假设1.图2所示的多列车追踪系统内部建立了高效可靠的网络通信。

[0072] 假设2.式（2）所描述系统的激活函数满足Lipschitz连续，即

[0073] （7）

[0074] 式中， 和 为正整数， 和 代表激活函数， 和 为系统状态， 和 表示采用激活函数 的系统在状态 和 下的输出， 和 表示采用激活函数 的系统在状态 和 下的输出。

[0075] 结合磁悬浮列车动力模型和多列车追踪特性模型，将列车运行状态表示为：

[0076] （8）

[0077] 式中 为MTi的运行状态， 和 分别为MTi的模型最优参数和最小预测误差， 为模型的状态矩阵， ， 为任意小正数， 为质量相关常系数，为列车控制力增量；

[0078] 多列车协同误差 表示为：

[0079] （9）

[0080] 式中， 和 都为常数， 为当前列车的位置， 为后车的位置， 为前车的位置， 为目标位置， 为列车数量；

[0081] 定理1.移动闭塞下的多列车追踪运行，列车动力学特性如式（2）所示，多列车追踪特性如式（3）‑（6）所示，若多列车追踪控制律满足：当 时，

[0082] （10）

[0083] 当 时，

[0084] （11）

[0085] 式中， 为估计值， 为常数， 是一个设计参数， 为磁浮列车MTi的模型最优参数， 代表列车的状态向量， 为目标位置，为设计参数， 为多列车之间的协同误差， 为质量相关常系数， 为列车控制力， 为列车速度， 为列车处于速度 时的牵引特性力， 为一个任意小的数， 为动力学模型的输入量，则多列车追踪运行过程满足定义1中的一致稳定性。

[0086] 证明过程分为以下两步。

[0087] 第一步： ，由式（8）‑（9）得出协同误差的导数为

[0088] （12）

[0089] 式中，变量都表示t时刻的值， 为多列车之间的协同误差的导数， 为磁浮列车MTi动力学模型的输出权值矩阵， 为隐含层状态矩阵， 为最小预测误差， 为目标位置， 为MTi在t时刻的状态向量， 和 表示采用激活函数 和 的系统在状态下的输出。

[0090] 令 为最优参数的估计值，式（12）转换为式（13），表示为：

[0091] （13）

[0092] 其中， 为磁浮列车MTi的模型最优参数与实际参数之间的偏差，其他变量注释详见式（12）。

[0093] 定义Lyapunov函数 如下：

[0094] （14）

[0095] 其中，为Lyapunov函数， 为协同控制误差。

[0096] 对式（14）求导，并将式（13）代入可得：

[0097] （15）

[0098] 令 为估计值，由双曲正切函数性质得：

[0099] （16）

[0100] 综上，则式（15）也表示为：

[0101] （17）

[0102] 将式（17）中全局最优控制律设计为

[0103] （18）

[0104] 式中， 是一个设计参数。将式（18）代入（17）得：

[0105] （19）

[0106] 若满足

[0107] （20）

[0108] 则由式（19）可得Lyapunov函数的导数 。

[0109] 第二步： ，由式（9）可得

[0110] （21）

[0111] 其中， 为磁浮列车MTi在当前位置的追踪位置误差， 为磁浮列车MTi的位置，为前车位置， 为后车位置， 、 和 均为常数。

[0112] 由式（8）、（21）可得：

[0113] （22）

[0114] 与式（13）同理，式（22）可变换为：

[0115] （23）

[0116] 给出Lyapunov函数同式（14）。与式（15）同理得：

[0117] （24）

[0118] 将式（24）最优控制律设计为

[0119] （25）

[0120] 然后将式（25）代入式（24）可得：

[0121] （26）

[0122] 若满足

[0123] （27）

[0124] 则由式（26）和（27）得 。

[0125] 综上两步证明可知，本发明所描述的多列车追踪系统满足定义1中一致稳定性。证明完毕。

[0126] 仿真实验验证：

[0127] 基于中低速磁悬浮轨道交通运营现场采集的磁悬浮列车运行数据，在MATLAB平台上仿真验证本发明建模方法的有效性。仿真实验参数设置为控制周期 ，预测时域，仿真时间 。结合该型号磁悬浮列车特性，并充分考虑多列车追踪运行安全和效率，将图3中磁悬浮列车多车追踪特性模型参数初始化为 。

[0128] 根据以上实验参数设定，采用四种控制策略分别控制列车1、列车2、列车3和列车4的四列磁悬浮列车追踪同一条给定的目标速度曲线运行，其他运行条件与现场运行条件保持一致。控制策略① ④分别为现场运行数据对应的控制策略、单车独立优化控制策略、追~逐最小间隔距离的控制策略和本发明基于追踪特征建模的多车协同控制策略，采用各种控制策略的仿真实验结果如表1所示。采用本发明方法的多列车追踪协同优化控制效果如图
4‑图7所示。

[0129] 由表1可知，控制策略①‑④对应的运行效果相比现场数据，在降低牵引能耗和提高线路运营效率方面都有明显改善，其中本发明方法取得了较好的协同优化控制效果。同时，本发明方法也较好地保障了所有磁悬浮列车的乘坐舒适性。而控制策略②在追求最小追踪间隔的过程中，难以保障磁悬浮列车的乘坐舒适性，导致评价指标落在了不舒适的区域。

[0130] 表1

[0131]

[0132] 图4‑图5中，在列车车队还未展开追踪队形阶段，加速度偏差波动将较大，速度偏差值设为零。由图4‑图5可知，本发明协同优化控制方法能够保障四列磁悬浮列车对目标曲2
线较精确的追踪，加速度偏差幅值控制在0.05m/s内，速度偏差满足不超过最高运行速度±2%的要求。由图6‑图7可见，多列车追踪运行过程中，磁悬浮列车之间能够保持稳定的追踪间距。在头车列车1进站阶段，列车1与列车2开始降速、追踪间隔减小，而在这个阶段列车
3需要保持较高的运行速度以兼顾其与列车4的安全追踪间距，以及线路的整体运营效率。
因此，列车3通过提前拉开与列车2的间距如图6虚线所示，以抵消列车3与列车2相对速度幅值增大对后续列车追踪运行状态的影响；在该阶段，列车4与列车3保持平稳间距的同时，变化趋势与前方列车间距变化趋势基本一致。

[0133] 以上，仅为本申请较佳的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。