螺栓连接结构动力学模型构建方法、系统、设备及介质

摘要

本发明公开了一种螺栓连接结构动力学模型构建方法、系统、设备及介质，涉及机械工程领域，所述方法，包括：获取螺栓连接结构的力‑位移曲线实验数据；对力‑位移曲线实验数据中的位移求一阶导数，得到螺栓连接结构的刚度‑位移曲线实验数据；对螺栓连接结构的连接刚度进行建模，得到刚度下降函数；利用刚度‑位移曲线实验数据识别刚度下降函数中待确定的参数；根据参数确定后的刚度下降函数确定螺栓连接结构的密度函数；根据密度函数构建螺栓连接结构的刚度‑Iwan模型。本发明能提高对螺栓连接结构等效建模的计算精度。

权利要求

1.一种螺栓连接结构动力学模型构建方法，其特征在于，包括：

获取螺栓连接结构的力‑位移曲线实验数据；

对所述力‑位移曲线实验数据中的位移求一阶导数，得到所述螺栓连接结构的刚度‑位移曲线实验数据；

对所述螺栓连接结构的连接刚度进行建模，得到刚度下降函数；所述刚度下降函数表示所述螺栓连接结构的位移与刚度之间的关系；

利用所述刚度‑位移曲线实验数据识别所述刚度下降函数中待确定的参数；

根据参数确定后的刚度下降函数确定螺栓连接结构的密度函数；

根据所述密度函数构建螺栓连接结构的刚度‑Iwan模型；所述刚度‑Iwan模型用于表征螺栓连接结构的接触非线性力学特性；所述刚度‑Iwan模型包括：骨线方程和循环激励方程。

2.根据权利要求1所述的螺栓连接结构动力学模型构建方法，其特征在于，所述刚度下降函数的表达式为：其中， 为螺栓连接结构微观滑移起点； 为螺栓连接结构宏观滑移起点；K1为螺栓连接结构发生微观滑移前的初始刚度；K∞为螺栓连接结构发生宏观滑移后的剩余刚度；ΔK为螺栓连接结构在发生宏观滑移处的刚度突变量；K(x)为刚度下降函数；Knol(x)为关于位移x的刚度变化函数； 为在螺栓连接结构微观滑移起点 位置的刚度变化函数取值；

为在螺栓连接结构宏观滑移起点 位置的刚度变化函数取值；a1、a2、a3、a4、b1、b2、b3、b4、c1、c2、c3和c4均为分布参数；刚度下降函数中待确定的参数包括： K1、K∞、ΔK、a1、a2、a3、a4、b1、b2、b3、b4、c1、c2、c3和c4。

3.根据权利要求1所述的螺栓连接结构动力学模型构建方法，其特征在于，所述密度函数的表达式为：其中，ρ(x)为关于位移x的密度函数；K(x)为刚度下降函数；Knol(x)为关于位移x的刚度变化函数； 为螺栓连接结构微观滑移起点； 为螺栓连接结构宏观滑移起点； 为螺栓连接结构宏观滑移起后无穷远的一点；ΔK为螺栓连接结构在发生宏观滑移处的刚度突变量；K∞为螺栓连接结构发生宏观滑移后的剩余刚度； 为输入为 的海维塞德阶跃函数； 为输入为 的海维塞德阶跃函数； 为输入为 的狄拉克脉冲函数； 为输入为 的狄拉克脉冲函数。

4.根据权利要求1所述的螺栓连接结构动力学模型构建方法，其特征在于，所述骨线方程的表达式为：其中，F(x)为位移x处所受到的力； 为关于积分变量 的密度函数。

5.根据权利要求4所述的螺栓连接结构动力学模型构建方法，其特征在于，所述循环激励方程包括：压缩行程的力‑位移关系积分表达式和拉伸行程的力‑位移关系积分表达式；

所述压缩行程的力‑位移关系积分表达式为：

其中，FC(x)表示压缩行程中位移x处所受到的力；A表示输入的周期循环激励的幅值；

所述拉伸行程的力‑位移关系积分表达式为：

其中，FT(x)表示拉伸行程中位移x处所受到的力。

6.根据权利要求1所述的螺栓连接结构动力学模型构建方法，其特征在于，根据参数确定后的刚度下降函数确定螺栓连接结构的密度函数，具体包括：对参数确定后的刚度下降函数中的位移求一阶导数并取相反数，得到螺栓连接结构的密度函数。

7.根据权利要求1所述的螺栓连接结构动力学模型构建方法，其特征在于，获取螺栓连接结构的力‑位移曲线实验数据，具体包括：对螺栓连接结构从静平衡位置进行单向拉伸或单向压缩的准静态实验，得到力‑位移曲线实验数据。

8.一种螺栓连接结构动力学模型构建系统，其特征在于，包括：

第一数据获取模块，用于获取螺栓连接结构的力‑位移曲线实验数据；

第二数据计算模块，用于对所述力‑位移曲线实验数据中的位移求一阶导数，得到所述螺栓连接结构的刚度‑位移曲线实验数据；

刚度下降函数构建模块，用于对所述螺栓连接结构的连接刚度进行建模，得到刚度下降函数；所述刚度下降函数表示所述螺栓连接结构的位移与刚度之间的关系；

参数识别模块，用于利用所述刚度‑位移曲线实验数据识别所述刚度下降函数中待确定的参数；

密度函数确定模块，用于根据参数确定后的刚度下降函数确定螺栓连接结构的密度函数；

刚度‑Iwan模型构建模块，用于根据所述密度函数构建螺栓连接结构的刚度‑Iwan模型；所述刚度‑Iwan模型用于表征螺栓连接结构的接触非线性力学特性；所述刚度‑Iwan模型包括：骨线方程和循环激励方程。

9.一种电子设备，其特征在于，包括存储器及处理器，所述存储器用于存储计算机程序，所述处理器运行所述计算机程序以使所述电子设备执行权利要求1至7中任一项所述的螺栓连接结构动力学模型构建方法。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至7中任一项所述的螺栓连接结构动力学模型构建方法。

说明书

螺栓连接结构动力学模型构建方法、系统、设备及介质

技术领域

[0001] 本发明涉及机械工程领域，特别是涉及一种螺栓连接结构动力学模型构建方法、系统、设备及介质。

背景技术

[0002] 螺栓连接结构会对系统引入非线性力学特性，通过常用商业有限元软件对此类结构进行分析时，常用的方法有构建详细模型、梁单元连接模型、刚性单元连接模型。梁单元和刚性单元连接模型计算时间快，但会损失计算精度，详细模型计算精度较高，但存在计算时间过长问题。Iwan模型可来描述螺栓连接结构接触非线性力学行为，但因其使用的密度函数适用性限制，导致在对螺栓连接结构接触非线性力学行为识别时被所使用的密度函数数学模型所限制了精度，因此同样存在计算精度问题。

发明内容

[0003] 基于此，本发明实施例提供一种螺栓连接结构动力学模型构建方法、系统、设备及介质，以提高对螺栓连接结构等效建模的计算精度。

[0004] 为实现上述目的，本发明实施例提供了如下方案：

[0005] 一种螺栓连接结构动力学模型构建方法，包括：

[0006] 获取螺栓连接结构的力‑位移曲线实验数据；

[0007] 对所述力‑位移曲线实验数据中的位移求一阶导数，得到所述螺栓连接结构的刚度‑位移曲线实验数据；

[0008] 对所述螺栓连接结构的连接刚度进行建模，得到刚度下降函数；所述刚度下降函数表示所述螺栓连接结构的位移与刚度之间的关系；

[0009] 利用所述刚度‑位移曲线实验数据识别所述刚度下降函数中待确定的参数；

[0010] 根据参数确定后的刚度下降函数确定螺栓连接结构的密度函数；

[0011] 根据所述密度函数构建螺栓连接结构的刚度‑Iwan模型；所述刚度‑Iwan模型用于表征螺栓连接结构的接触非线性力学特性；所述刚度‑Iwan模型包括：骨线方程和循环激励方程。

[0012] 可选地，所述刚度下降函数的表达式为：

[0013]

[0014]

[0015]

[0016]

[0017] 其中， 为螺栓连接结构微观滑移起点； 为螺栓连接结构宏观滑移起点；K1为螺栓连接结构发生微观滑移前的初始刚度；K∞为螺栓连接结构发生宏观滑移后的剩余刚度；ΔK为螺栓连接结构在发生宏观滑移处的刚度突变量；K(x)为刚度下降函数；Knol(x)为关于位移x的刚度变化函数； 为在螺栓连接结构微观滑移起点 位置的刚度变化函数取值； 为在螺栓连接结构宏观滑移起点 位置的刚度变化函数取值；a1、a2、a3、a4、b1、b2、b3、b4、c1、c2、c3和c4均为分布参数；刚度下降函数中待确定的参数包括：K1、K∞、ΔK、a1、a2、a3、a4、b1、b2、b3、b4、c1、c2、c3和c4。

[0018] 可选地，所述密度函数的表达式为：

[0019]

[0020] 其中，ρ(x)为关于位移x的密度函数；K(x)为刚度下降函数；Knol(x)为关于位移x的函数； 为螺栓连接结构微观滑移起点； 为螺栓连接结构宏观滑移起点； 为螺栓连接结构宏观滑移起后无穷远的一点；ΔK为螺栓连接结构在发生宏观滑移处的刚度突变量；K∞为螺栓连接结构发生宏观滑移后的剩余刚度； 为输入为 的海维塞德阶跃函数； 为输入为 的海维塞德阶跃函数； 为输入为 的狄拉克脉冲
函数； 为输入为 的狄拉克脉冲函数。

[0021] 可选地，所述骨线方程的表达式为：

[0022]

[0023] 其中，F(x)为位移x处所受到的力； 为关于积分变量 的密度函数。

[0024] 可选地，所述循环激励方程包括：压缩行程的力‑位移关系积分表达式和拉伸行程的力‑位移关系积分表达式；

[0025] 所述压缩行程的力‑位移关系积分表达式为：

[0026]

[0027] 其中，FC(x)表示压缩行程中位移x处所受到的力；A表示输入的周期循环激励的幅值；

[0028] 所述拉伸行程的力‑位移关系积分表达式为：

[0029]

[0030] 其中，FT(x)表示拉伸行程中位移x处所受到的力。

[0031] 可选地，根据参数确定后的刚度下降函数确定螺栓连接结构的密度函数，具体包括：

[0032] 对参数确定后的刚度下降函数中的位移求一阶导数并取相反数，得到螺栓连接结构的密度函数。

[0033] 可选地，获取螺栓连接结构的力‑位移曲线实验数据，具体包括：

[0034] 对螺栓连接结构从静平衡位置进行单向拉伸或单向压缩的准静态实验，得到力‑位移曲线实验数据。

[0035] 本发明还提供了一种螺栓连接结构动力学模型构建系统，包括：

[0036] 第一数据获取模块，用于获取螺栓连接结构的力‑位移曲线实验数据；

[0037] 第二数据计算模块，用于对所述力‑位移曲线实验数据中的位移求一阶导数，得到所述螺栓连接结构的刚度‑位移曲线实验数据；

[0038] 刚度下降函数构建模块，用于对所述螺栓连接结构的连接刚度进行建模，得到刚度下降函数；所述刚度下降函数表示所述螺栓连接结构的位移与刚度之间的关系；

[0039] 参数识别模块，用于利用所述刚度‑位移曲线实验数据识别所述刚度下降函数中待确定的参数；

[0040] 密度函数确定模块，用于根据参数确定后的刚度下降函数确定螺栓连接结构的密度函数；

[0041] 刚度‑Iwan模型构建模块，用于根据所述密度函数构建螺栓连接结构的刚度‑Iwan模型；所述刚度‑Iwan模型用于表征螺栓连接结构的接触非线性力学特性；所述刚度‑Iwan模型包括：骨线方程和循环激励方程。

[0042] 本发明还提供了一种电子设备，包括存储器及处理器，所述存储器用于存储计算机程序，所述处理器运行所述计算机程序以使所述电子设备执行上述的螺栓连接结构动力学模型构建方法。

[0043] 本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述的螺栓连接结构动力学模型构建方法。

[0044] 根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

[0045] 本发明实施例利用刚度下降函数(Stiffness‑Desent Function，S‑D函数)构造刚度‑Iwan模型(Stiffness‑Iwan Model，S‑Iwan模型)用以描述螺栓连接结构的接触非线性力学行为，实现了对具体的螺栓连接结构进行动力学特性等效，在不耗费大量计算资源和计算成本前提下，较好的反映螺栓连接结构非线性动力学表现，提高对螺栓连接结构等效建模的计算精度。相比具体的螺栓结构模型，缩短了计算时间；相比传统的Iwan模型，提升了计算精度；对于包含螺栓连接结构的动力学计算场景，有效的提升了动力学计算效率。

附图说明

[0046] 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

[0047] 图1为本发明实施例提供的螺栓连接结构动力学模型构建方法的流程图；

[0048] 图2为本发明实施例提供的单螺栓连接板结构示意图；

[0049] 图3为本发明实施例提供的第一单螺栓连接板尺寸示意图；

[0050] 图4为本发明实施例提供的施加第二单螺栓连接板尺寸示意图；

[0051] 图5为本发明实施例提供的位移激励1实验数据示意图；

[0052] 图6为本发明实施例提供的密度函数曲线示意图；

[0053] 图7为本发明实施例提供的实验数据与S‑Iwan模型骨线曲线示意图；

[0054] 图8为本发明实施例提供的实验数据与S‑Iwan模型迟滞曲线示意图；

[0055] 图9为本发明实施例提供的实验数据与S‑Iwan模型骨线曲线误差示意图；

[0056] 图10为本发明实施例提供的实验数据与S‑Iwan模型刚度曲线示意图；

[0057] 图11为本发明实施例提供的螺栓连接结构动力学模型构建系统的结构图。

具体实施方式

[0058] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行描述。

[0059] 本发明的目的是提供一种螺栓连接结构动力学模型构建方法、系统、设备及介质，通过刚度下降函数构造刚度‑Iwan模型以描述螺栓连接结构的接触非线性力学行为，提高对螺栓连接结构等效建模的计算精度。

[0060] 为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

[0061] 螺栓连接结构具有强非线性力学特性，在受切向力影响各摩擦面发生滑动过程中，其连接刚度呈现非线性变化，进而造成力‑位移关系也为非线性关系变化。分形接触理论是众多接触和摩擦理论的基础，其特征之一在于假设了接触情况为一个刚性面和一个粗糙面进行接触，并假设粗糙面中曲率半径相同微凸体高度满足高斯分布。

[0062] 分形接触理论尝试从微观角度进行分析，而也有许多理论和模型例如Iwan模型，是从宏观效应上进行建模分析。本实施例通过建立刚度下降函数，推导得到新的刚度‑Iwan模型用以描述螺栓连接结构接触非线性力学行为，相比传统的Iwan模型提高了计算精度。下面对各个实施例进行详细的说明。

[0063] 实施例一

[0064] 参见图1，本实施例的螺栓连接结构动力学模型构建方法，包括：

[0065] 步骤101：获取螺栓连接结构的力‑位移曲线实验数据。

[0066] 该步骤具体包括：对螺栓连接结构从静平衡位置进行单向拉伸或单向压缩的准静态实验，得到力‑位移曲线实验数据。

[0067] 步骤102：对所述力‑位移曲线实验数据中的位移求一阶导数，得到所述螺栓连接结构的刚度‑位移曲线实验数据。

[0068] 步骤103：对所述螺栓连接结构的连接刚度进行建模，得到刚度下降函数；所述刚度下降函数表示所述螺栓连接结构的位移与刚度之间的关系。

[0069] 该步骤基于Iwan模型，采用四项高斯分布函数对螺栓连接结构的连接刚度进行数学建模，构建刚度下降函数，建立后再通过与密度函数的转换关系转换为密度函数，刚度‑Iwan模型便是基于此密度函数建立而来。

[0070] 所述刚度下降函数的表达式为分段表达式，具体为：

[0071]

[0072]

[0073]

[0074]

[0075] 其中， 为螺栓连接结构微观滑移起点； 为螺栓连接结构宏观滑移起点；K1为螺栓连接结构发生微观滑移前的初始刚度；K∞为螺栓连接结构发生宏观滑移后的剩余刚度；ΔK为螺栓连接结构在发生宏观滑移处的刚度突变量；Knol(x)定义为关于位移x的刚度变化函数；由常数刚度K1、K∞和关于位移x的刚度变化函数Knol(x)共同组成了刚度下降函数K(x)，K(x)描述了螺栓连接结构从发生微观滑移前到发生宏观滑移后全过程刚度的下降变化情况； 为在螺栓连接结构微观滑移起点 位置的刚度变化函数取值，该位置的刚度下降函数K(x)是连续的； 为在螺栓连接结构宏观滑移起点 位置的刚度变化函数取值，该位置的刚度下降函数K(x)存在突变，即是不连续的；a1、a2、a3、a4、b1、b2、b3、b4、c1、c2、c3和c4均为分布参数；刚度下降函数中待确定的参数包括： K1、K∞、ΔK、a1、a2、a3、a4、b1、b2、b3、b4、c1、c2、c3和c4； 表示“定义为”。

[0076] 上述刚度下降函数的分段表达式可通过海维塞德阶跃函数H(x)进行等价重构为一个等式，重构后的表达式为：

[0077]

[0078] 为螺栓连接结构宏观滑移起后无穷远的一点；H(x)为海维塞德阶跃函数；为输入为 的海维塞德阶跃函数； 为输入为 的海维塞德阶跃
函数； 为输入为 的海维塞德阶跃函数。

[0079] 上述刚度下降函数的主要特征之一在于对螺栓连接结构刚度变化的非线性阶段用高斯分布形式进行表达；主要特征之二在于针对螺栓连接具体结构的多样性，增强刚度下降函数的适应性，采用了四组高斯分布子式组成对非线性阶段的函数表达；主要特征之三在于刚度下降函数在发生微观滑移点处刚度变化连续，在发生宏观滑移点处刚度变化不连续，存在突变量。

[0080] 步骤104：利用所述刚度‑位移曲线实验数据识别所述刚度下降函数中待确定的参数。

[0081] 步骤105：根据参数确定后的刚度下降函数确定螺栓连接结构的密度函数。

[0082] 具体的，对参数确定后的刚度下降函数中的位移求一阶导数并取相反数，得到螺栓连接结构的密度函数。密度函数作为刚度‑Iwan模型的密度函数。所述密度函数的表达式为：

[0083]

[0084] 其中，ρ(x)为关于位移x的密度函数；δ(x)为狄拉克脉冲函数； 为输入为的狄拉克脉冲函数； 为输入为 的狄拉克脉冲函数。

[0085] 步骤106：根据所述密度函数构建螺栓连接结构的刚度‑Iwan模型。

[0086] 所述刚度‑Iwan模型用于表征螺栓连接结构的接触非线性力学特性。所述刚度‑Iwan模型包括：骨线方程和循环激励方程。所述循环激励方程包括：压缩行程的力‑位移关系积分表达式和拉伸行程的力‑位移关系积分表达式。

[0087] 所述骨线方程的表达式为：

[0088]

[0089] 其中，F(x)为位移x处所受到的力； 为关于积分变量 的密度函数。

[0090] 骨线方程反映了螺栓连接结构由初始状态受到切向方向单向激励作用下的动力学表现，对骨线方程曲线拟合精度的好坏直接反映了刚度‑Iwan模型(即等效模型)是否有效，并且影响着对切向方向周期循环激励的拟合精度。

[0091] 若输入激励为周期循环激励，且幅值为A，用下标C表示压缩行程，下标T表示拉伸行程。所述压缩行程的力‑位移关系积分表达式为：

[0092]

[0093] 其中，FC(x)表示压缩行程中位移x处所受到的力；A表示输入的周期循环激励的幅值。

[0094] 刚度‑Iwan模型的压缩行程方程和拉伸行程方程满足Masing假定：FC(x)＝‑FT(‑x)。

[0095] 故所述拉伸行程的力‑位移关系积分表达式为：

[0096]

[0097] FT(x)表示拉伸行程中位移x处所受到的力。

[0098] 螺栓连接结构在周期循环激励下，其力‑位移曲线会形成迟滞回线，迟滞回线所包围的面积代表了该结构在一个周期激励下的能量损耗，因此对迟滞回线的拟合精度直接反映了对能量损耗的计算精度。

[0099] 螺栓连接结构会对系统引入非线性力学特性，在对含螺栓连接结构的系统进行分析或设计时，通常需引入螺栓连接结构的动力学模型。本发明实施例从构建刚度下降函数角度出发，推导出针对螺栓连接结构接触非线性力学行为适用性更强的密度函数，用此密度函数构建得到精度更高的刚度‑Iwan模型，后续能更准确的对含螺栓连接结构的系统进行分析或设计。

[0100] 在实际应用中，针对某一具体的螺栓连接件，上述螺栓连接结构动力学模型构建方法的一个实现过程如下：针对某一螺栓连接件，只要通过实验得到一组力‑位移曲线数据，通过构建S‑Iwan模型，即可建立该螺栓连接结构的等效模型。具体的：

[0101] S1对螺栓连接件进行单向拉伸或单向压缩准静态实验，得到力‑位移曲线实验数据。

[0102] 对螺栓连接件从静平衡位置进行单向拉伸或单向压缩准静态实验，具体方法可采用一端作为固定约束端，另一端作为载荷输入端，记录从施加激励开始直到发生了一段宏观滑移期间的力‑位移曲线实验数据。

[0103] S2将得到的力‑位移曲线实验数据对位移x求一阶导数，得到刚度‑位移曲线实验数据。

[0104] S3利用刚度‑位移曲线实验数据对S‑D函数进行参数识别。

[0105] 待确定的参数中 K1、K∞、ΔK可依据力‑位移曲线和刚度‑位移曲线进行确定，高斯项分布参数a1～c4可借助商用软件Matlab等数值计算工具通过曲线参数拟合方式进行确定。

[0106] S4由S‑D函数与密度函数的转换关系，得到密度函数。

[0107] 根据密度函数定义，将S‑D函数对位移x求一阶导并取相反数，即得到S‑Iwan模型的密度函数。

[0108] S5由得到的密度函数构建S‑Iwan模型。

[0109] 得到密度函数后，基于密度函数便可得到S‑Iwan模型的骨线方程和循环激励方程，方程的具体表达式在此不再赘述。

[0110] 上述S‑Iwan模型可以较好的计算单向载荷工况和循环载荷工况下的力‑位移曲线和能量损耗。

[0111] 为了验证上述方法的有效性，下面给出了一个基于虚拟实验的案例，该案例的结果表明，针对螺栓连接结构的S‑Iwan模型拥有较高计算精度，具体如下：

[0112] 以单螺栓连接板结构有限元模型为例，说明本发明上述实施例的方法。图2为单螺栓连接板结构示意图，用于固定端的单螺栓连接板为第一单螺栓连接板，其尺寸如图3所示，用于施加载荷端的单螺栓连接板为第二单螺栓连接板，其尺寸如图4所示。

[0113] 图3中的(a)、(b)(c)三部分分别为第一单螺栓连接板的主视图、侧视图和俯视图，参见图3，第一单螺栓连接板的总长为155mm，总宽为40mm，总厚为8mm；长度方向分三段，分别为50mm、52mm和53mm，分别对应的板厚度为8mm、4mm和3.5mm；通孔直径为11mm，位于离长边20mm、离短边25mm的位置处。

[0114] 图4中的(a)、(b)(c)三部分分别为第二单螺栓连接板的主视图、侧视图和俯视图，参见图4，第二单螺栓连接板的总长为155mm，总宽为40mm，总厚为8mm；长度方向分三段，分别为50mm、52mm和53mm，分别对应的板厚度为8mm、3mm和2.5mm；通孔直径为11mm，位于离长边20mm、离短边25mm的位置处。

[0115] 对第一单螺栓连接板上下面进行固定约束，图2中的标号1表示固定约束，对第二单螺栓连接板施加线性位移激励：

[0116] 位移激励1：单向激励，幅值A为0.1mm；

[0117] 位移激励2：循环激励，幅值A为0.1mm；

[0118] 施加螺栓预紧力6000N，预紧力的方向如图2中的F1所示，对第二单螺栓连接板施加线性位移激励的方向如图2中的F2所示。螺母和螺杆接触面为绑定接触，其余所有接触面均为摩擦接触，摩擦系数设置0.2。

[0119] 第一步：该单螺栓连接板结构只是作为一个本发明的应用案例，真实螺栓连接结构可各不相同。按照所述对模型进行边界条件设置，如图2，并通过有限元软件进行分析和记录力‑位移数据。如果采用物理试验方式，相应的力和位移则使用传感器及相应传感信号采集系统进行记录，不影响后续步骤的数据处理方法和效果。

[0120] 第二步：对输入的类型为位移激励1的虚拟实验数据提取固定端或输入端任意一端的作用反力数据，与输入位移载荷组成力‑位移曲线，并对位移求一阶导，得到刚度‑位移曲线，如图5所示。

[0121] 第三步：通过实验力‑位移曲线和实验刚度‑位移曲线确定S‑D函数的待定参数，其中由两条曲线可以很方便得到 K1、K∞、ΔK，见下表1；高斯项分布参数a1～c4可借助商用软件Matlab等数值计算工具通过曲线参数拟合方式进行确定，见下表2，表2中下标i＝1,2,3,4。

[0122] 表1曲线识别参数

[0123]

[0124]

[0125] 表2高斯分布参数识别

[0126]

[0127] 从图5中可以分析得到：通过刚度曲线易知其刚度值从一开始便开始下降，根据定义可识别 为0mm；通过力‑位移曲线和刚度曲线同时由非线性重新趋于线性可知螺栓连接结构从微观滑移转向了宏观滑移，根据定义可识别 为0.060756mm；确定了 后根据定义，可以得到K1为106880N/mm；通过刚度曲线可知发生宏观滑移后整体剩余刚度K∞趋于0N/mm；确定了 后根据定义，可以得到ΔK为500N/mm。

[0128] 第四步：将参数刚度下降函数，由参数确定后的刚度下降函数可得到S‑Iwan模型的密度函数，如图6所示。

[0129] 第五步：将密度函数代入骨线方程和循环激励方程的表达式中，即可得到S‑Iwan模型的骨线力‑位移曲线和循环激励力‑位移曲线，与虚拟实验数据对比如图7和图8所示。其中S‑Iwan模型骨线力‑位移方程和循环激励力‑位移方程具体表达式如下：

[0130] 为减少公式重复性书写和简化公式，自定义以下函数：

[0131]

[0132]

[0133]

[0134] 其中ai、bi、ci(i＝1,2,3,4)为刚度下降函数K(x)中的待定参数。这里S1、S2、S3均为人为构建的函数，其目的是减少后续公式中的重复量，无具体意义；i、l、u同样也是代表等式右端公式中相应位置的值，只起到方便、简化代替书写的作用，无具体意义。利用上述自定义函数，S‑Iwan模型骨线力‑位移方程可表示为(方程右端的定积分求解过程从略)：

[0135]

[0136] S‑Iwan模型循环激励力‑位移曲线压缩行程方程：

[0137]

[0138] 根据Masing假定，拉伸行程方程有：

[0139] FC(x)＝‑FT(‑x)。

[0140] S‑Iwan模型与实验数据的误差对比，骨线曲线的各点误差如图9所示，其绝对误差量不大于5N，相对误差量不大于1％；循环位移激励曲线也叫迟滞回线，其包围的面积代表每个激励周期内的能量损耗，S‑Iwan模型与实验对比，其能量损耗相对误差也低于3％水平。

[0141] 观察S‑Iwan模型的刚度‑位移曲线，如图10所示，可见其与实验的刚度‑位移曲线拟合程度较高，由此可以看出本发明实施例提出的S‑D函数对螺栓连接结构的连接刚度非线性变化有较好的适应性和较高的计算精度，故而由S‑D函数推导而来的S‑Iwan模型在对螺栓连接结构非线性力学特性的计算精度上得到了提高。

[0142] 实施例二

[0143] 为了执行上述实施例一对应的方法，以实现相应的功能和技术效果，下面提供一种螺栓连接结构动力学模型构建系统。

[0144] 参见图11，所述系统，包括：

[0145] 第一数据获取模块201，用于获取螺栓连接结构的力‑位移曲线实验数据。

[0146] 第二数据计算模块202，用于对所述力‑位移曲线实验数据中的位移求一阶导数，得到所述螺栓连接结构的刚度‑位移曲线实验数据。

[0147] 刚度下降函数构建模块203，用于对所述螺栓连接结构的连接刚度进行建模，得到刚度下降函数；所述刚度下降函数表示所述螺栓连接结构的位移与刚度之间的关系。

[0148] 参数识别模块204，用于利用所述刚度‑位移曲线实验数据识别所述刚度下降函数中待确定的参数。

[0149] 密度函数确定模块205，用于根据参数确定后的刚度下降函数确定螺栓连接结构的密度函数。

[0150] 刚度‑Iwan模型构建模块206，用于根据所述密度函数构建螺栓连接结构的刚度‑Iwan模型；所述刚度‑Iwan模型用于表征螺栓连接结构的接触非线性力学特性；所述刚度‑Iwan模型包括：骨线方程和循环激励方程。

[0151] 实施例三

[0152] 本实施例提供一种电子设备，包括存储器及处理器，存储器用于存储计算机程序，处理器运行计算机程序以使电子设备执行实施例一的螺栓连接结构动力学模型构建方法。

[0153] 可选地，上述电子设备可以是服务器。

[0154] 另外，本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，其存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现实施例一的螺栓连接结构动力学模型构建方法。

[0155] 本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

[0156] 本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。