一种带状工程变形监测方法、装置、设备及可读存储介质

摘要

一种带状工程变形监测方法、装置、设备及可读存储介质，包括构建多基站北斗变形监测网且其中的每个监测站均位于相邻两个基站之间；当基站和监测站同时观测到卫星时，根据相邻2个基站间的每个基站与监测站间的目标改正数、设计矩阵、参数改正数及闭合差构建误差方程；根据每个基站与监测站间的待求基线分量、相邻2个基站间的已知基线分量及基线分量的闭合差为0构建约束方程；对约束方程和误差方程进行最小二乘估计得到每个基站与监测站间的基线向量；基于所有基线向量和相邻2个基站的坐标计算得到监测站的坐标；基于所有监测站的坐标计算得到三维变形结果，实现了带状工程的变形(56)对比文件朱洪涛;龙辉;吴维军.一种既有线偏差约束精测网建网方法.铁道标准设计.2017,(02),第20-23页.

权利要求

1.一种带状工程变形监测方法，其特征在于，所述带状工程变形监测方法包括：构建多基站北斗变形监测网，所述多基站北斗变形监测网包括布设于带状工程沿线上的至少2个基站以及布设于相邻2个基站间的至少1个监测站；

针对相邻2个基站间的每个监测站，当相邻2个基站和监测站同时观测到卫星时，根据相邻2个基站中的每个基站与监测站间的目标改正数、设计矩阵、参数改正数以及闭合差构建误差方程，所述目标改正数为伪距和相位观测值的改正数；

根据相邻2个基站中的每个基站与监测站间的待求基线分量、相邻2个基站间的已知基线分量以及基线分量的闭合差为0构建约束方程；

对所述约束方程和所述误差方程进行最小二乘估计，得到相邻2个基站中的每个基站与监测站间的基线向量；

基于所有基线向量和相邻2个基站的坐标计算得到监测站的坐标；

基于所有监测站的坐标计算得到三维变形结果；

其中，所述根据相邻2个基站中的每个基站与监测站间的目标改正数、设计矩阵、参数改正数以及闭合差构建误差方程，包括：将相邻2个基站中的每个基站与监测站间的目标改正数、设计矩阵、参数改正数以及闭合差代入第一计算公式，得到误差方程；

所述第一计算公式为：

式

中，M和K均为正整数且M＞1，n表示卫星数， 表示第M‑1个基站b与第K个监测站r间的目标改正数， 表示第M‑1个基站b与第K个监测站r间的设计矩阵， 表示第M‑1个基站b与第K个监测站r间的参数改正数， 表示第M‑1个基站b与第K个监测站r间的闭合差，表示第M个基站b与第K个监测站r间的目标改正数， 表示第M个基站b与第K个监测站r间的设计矩阵， 表示第M个基站b与第K个监测站r间的参数改正数， 表示第M个基站b与第K个监测站r间的闭合差。

2.如权利要求1所述的带状工程变形监测方法，其特征在于，所述根据相邻2个基站中的每个基站与监测站间的待求基线分量、相邻2个基站间的已知基线分量以及基线分量的闭合差为0构建约束方程，包括：将相邻2个基站中的每个基站与监测站间的待求基线分量、相邻2个基站间的已知基线分量以及基线分量的闭合差为0代入代入第二计算公式，得到约束方程；

所述第二计算公式为：

式中， 表示第M‑1个基站b与

第K个监测站r间的X方向的待求基线分量， 表示第M‑1个基站b与第K个监测站r间的Y方向的待求基线分量， 表示第M‑1个基站b与第K个监测站r间的Z方向的待求基线分量， 表示第K个监测站r与第M个基站b间的X方向的待求基线分量， 表示第K个监测站r与第M个基站b间的Y方向的待求基线分量， 表示第K个监测站r与第M个基站b间的Z方向的待求基线分量， 表示第M个基站b与第M‑1个基站b间的X方向的已知基线分量， 表示第M个基站b与第M‑1个基站b间的Y方向的已知基线分量， 表示第M个基站b与第M‑1个基站b间的Z方向的已知基线分量。

3.如权利要求2所述的带状工程变形监测方法，其特征在于，所述对所述约束方程和所述误差方程进行最小二乘估计，得到相邻2个基站中的每个基站与监测站间的基线向量，包括：基于所述约束方程和所述误差方程构建方程组；

对所述方程组进行最小二乘估计，得到相邻2个基站中的每个基站与监测站间的基线向量；

所述方程组为：

式

中， 表示与约束方程对应的虚拟观测值改正数， 表示与约束方程对应的虚拟观测设计矩阵， 表示与约束方程对应的虚拟观测闭合差。

4.如权利要求1所述的带状工程变形监测方法，其特征在于，所述基于所有基线向量和相邻2个基站的坐标计算得到监测站的坐标，包括：将所有基线向量和相邻2个基站的坐标代入第三计算公式，得到监测站的坐标；

所述第三计算公式为：

式中， 表示第K个监

测站r的坐标， 表示第M个基站b的坐标， 表示第M个

基站b与第K个监测站r间的基线向量， 表示第M‑1个基站b的坐标，表示第M‑1个基站b与第K个监测站r间的基线向量。

5.一种带状工程变形监测装置，其特征在于，所述带状工程变形监测装置包括：构建模块，其用于构建多基站北斗变形监测网，所述多基站北斗变形监测网包括布设于带状工程沿线上的至少2个基站以及布设于相邻2个基站间的至少1个监测站；

监测模块，其用于针对相邻2个基站间的每个监测站，当相邻2个基站和监测站同时观测到卫星时，根据相邻2个基站间的每个基站与监测站间的目标改正数、设计矩阵、参数改正数以及闭合差构建误差方程，所述目标改正数为伪距和相位观测值的改正数；根据相邻2个基站间的每个基站与监测站间的待求基线分量、相邻2个基站间的已知基线分量以及基线分量的闭合差为0构建约束方程；对所述约束方程和所述误差方程进行最小二乘估计，得到相邻2个基站间的每个基站与监测站间的基线向量；基于所有基线向量和相邻2个基站的坐标计算得到监测站的坐标；基于所有监测站的坐标计算得到三维变形结果；

其中，所述监测模块具体用于：

将相邻2个基站间的每个基站与监测站间的目标改正数、设计矩阵、参数改正数以及闭合差代入第一计算公式，得到误差方程；

所述第一计算公式为：

式

中，M和K均为正整数，n表示卫星数， 表示第M‑1个基站b与第K个监测站r间的目标改正数， 表示第M‑1个基站b与第K个监测站r间的设计矩阵， 表示第M‑1个基站b与第K个监测站r间的参数改正数， 表示第M‑1个基站b与第K个监测站r间的闭合差，表示第M个基站b与第K个监测站r间的目标改正数， 表示第M个基站b与第K个监测站r间的设计矩阵， 表示第M个基站b与第K个监测站r间的参数改正数， 表示第M个基站b与第K个监测站r间的闭合差。

6.如权利要求5所述的带状工程变形监测装置，其特征在于，所述监测模块具体还用于：将相邻2个基站间的每个基站与监测站间的待求基线分量、相邻2个基站间的已知基线分量以及基线分量的闭合差为0代入代入第二计算公式，得到约束方程；

所述第二计算公式为：

式中， 表示第M‑1个基站b与

第K个监测站r间的X方向的待求基线分量， 表示第M‑1个基站b与第K个监测站r间的Y方向的待求基线分量， 表示第M‑1个基站b与第K个监测站r间的Z方向的待求基线分量， 表示第K个监测站r与第M个基站b间的X方向的待求基线分量， 表示第K个监测站r与第M个基站b间的Y方向的待求基线分量， 表示第K个监测站r与第M个基站b间的Z方向的待求基线分量， 表示第M个基站b与第M‑1个基站b间的X方向的已知基线分量， 表示第M个基站b与第M‑1个基站b间的Y方向的已知基线分量， 表示第M个基站b与第M‑1个基站b间的Z方向的已知基线分量。

7.一种带状工程变形监测设备，其特征在于，所述带状工程变形监测设备包括处理器、存储器以及存储在所述存储器上并可被所述处理器执行的带状工程变形监测程序，其中所述带状工程变形监测程序被所述处理器执行时，实现如权利要求1至4中任一项所述的带状工程变形监测方法的步骤。

8.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有带状工程变形监测程序，其中所述带状工程变形监测程序被处理器执行时，实现如权利要求1至4中任一项所述的带状工程变形监测方法的步骤。

说明书

一种带状工程变形监测方法、装置、设备及可读存储介质

技术领域

[0001] 本申请涉及北斗高精度变形监测技术领域，具体涉及一种带状工程变形监测方法、装置、设备及可读存储介质。

背景技术

[0002] 随着社会的发展，对于建筑物、大坝、矿山、电塔、公路、铁路、调水等工程的安全隐患，需要被及时发现和预警，而当前通常利用北斗变形监测技术对工程的变形进行及时的感知。其中，北斗变形监测技术一般通过监测站的绝对定位方法来实现变形监测，不过若仅靠监测站的绝对定位方法将难以达到实际监测应用的精度要求，而北斗变形监测精度会影响用户对工程安全情况的判断，因此有必要通过相关技术和方法提升北斗变形监测精度。

[0003] 相关技术中，为提升北斗变形监测精度，往往通过建立北斗基站和监测站来构建北斗变形监测网，以获取监测站相对于基站的坐标，进而获取高精度的监测站变形结果。为了达到上述目的，传统方法一般采用包含单个基站的北斗相对定位方法进行处理，不过由于公路、铁路、水路等带状工程具有跨度大、距离远且一般分布在狭长的区域中等特点，而该传统方法不仅缺少外部基站约束，以致监测站的监测结果稳定性较差，且因其仅有单个基站，以致带状工程下的部分监测站与基站间的距离很远，而监测站的监测精度与距离成反比，因此该传统方法还会导致监测站之间的监测精度一致性较差。由此可见，单基站的北斗相对定位方法仅适用于大部分短距离、小范围的北斗高精度变形监测应用，但并不适用于带状工程的变形监测应用。

[0004] 因此，如何有效实现带状工程的变形监测，以提升带状工程下北斗变形监测结果的稳定性和精度一致性是当前亟需解决的问题。

发明内容

[0005] 本申请提供一种带状工程变形监测方法、装置、设备及可读存储介质，以有效实现带状工程的变形监测，进而提升带状工程下北斗变形监测结果的稳定性和精度一致性。

[0006] 第一方面，本申请实施例提供带状工程变形监测方法，所述带状工程变形监测方法包括：

[0007] 构建多基站北斗变形监测网，所述多基站北斗变形监测网包括布设于带状工程沿线上的至少2个基站以及布设于相邻2个基站间的至少1个监测站；

[0008] 针对相邻2个基站间的每个监测站，当相邻2个基站和监测站同时观测到卫星时，根据相邻2个基站中的每个基站与监测站间的目标改正数、设计矩阵、参数改正数以及闭合差构建误差方程，所述目标改正数为伪距和相位观测值的改正数；

[0009] 根据相邻2个基站中的每个基站与监测站间的待求基线分量、相邻2个基站间的已知基线分量以及基线分量的闭合差为0构建约束方程；

[0010] 对所述约束方程和所述误差方程进行最小二乘估计，得到相邻2个基站中的每个基站与监测站间的基线向量；

[0011] 基于所有基线向量和相邻2个基站的坐标计算得到监测站的坐标；

[0012] 基于所有监测站的坐标计算得到三维变形结果。

[0013] 第二方面，本申请实施例提供了一种带状工程变形监测装置，所述带状工程变形监测装置包括：

[0014] 构建模块，其用于构建多基站北斗变形监测网，所述多基站北斗变形监测网包括布设于带状工程沿线上的至少2个基站以及布设于相邻2个基站间的至少1个监测站；

[0015] 监测模块，其用于针对相邻2个基站间的每个监测站，当相邻2个基站和监测站同时观测到卫星时，根据相邻2个基站间的每个基站与监测站间的目标改正数、设计矩阵、参数改正数以及闭合差构建误差方程，所述目标改正数为伪距和相位观测值的改正数；根据相邻2个基站间的每个基站与监测站间的待求基线分量、相邻2个基站间的已知基线分量以及基线分量的闭合差为0构建约束方程；对所述约束方程和所述误差方程进行最小二乘估计，得到相邻2个基站间的每个基站与监测站间的基线向量；基于所有基线向量和相邻2个基站的坐标计算得到监测站的坐标；基于所有监测站的坐标计算得到三维变形结果。

[0016] 第三方面，本申请实施例提供了一种带状工程变形监测设备，所述带状工程变形监测设备包括处理器、存储器以及存储在所述存储器上并可被所述处理器执行的带状工程变形监测程序，其中所述带状工程变形监测程序被所述处理器执行时，实现如前述的带状工程变形监测方法的步骤。

[0017] 第四方面，本申请实施例提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有带状工程变形监测程序，其中所述带状工程变形监测程序被处理器执行时，实现如前述的带状工程变形监测方法的步骤。

[0018] 本申请实施例提供的技术方案带来的有益效果至少包括：

[0019] 通过创建多基站的北斗变形监测网来实现带状工程的变形监测，其中，通过建立多个基站来构建监测站的外部基站约束，以使得从任意一个基站出发计算得到的监测站坐标都是严格相等，有效提升了监测结果的稳定性；且由于每个监测站均位于带状工程沿线上首尾两个基站之间，也即至少有1个基站与监测站的距离较近，以避免出现部分监测站与基站间的距离很远，进而有效提升了变形监测结果的精度一致性。

附图说明

[0020] 图1为单基站北斗变形监测网的结构示意图；

[0021] 图2为本申请带状工程变形监测方法实施例的流程示意图；

[0022] 图3为本申请多基站北斗变形监测网的结构示意图；

[0023] 图4为本申请多基站北斗变形监测网中2个基站间布设2个监测站的结构示意图；

[0024] 图5为本申请方案涉及的带状工程变形监测设备的硬件结构示意图。

具体实施方式

[0025] 为了使本技术领域的人员更好地理解本申请方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

[0026] 本申请的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“包括”和“具有”以及它们任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。例如包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备没有限定于已列出的步骤或单元，而是可选地还包括没有列出的步骤或单元，或可选地还包括对于这些过程、方法、产品或设备固有的其他步骤或单元。术语“第一”、“第二”和“第三”等描述，是用于区分不同的对象等，其不代表先后顺序，也不限定“第一”、“第二”和“第三”是不同的类型。

[0027] 在本申请实施例的描述中，“示例性的”、“例如”或者“举例来说”等用于表示作例子、例证或说明。本申请实施例中被描述为“示例性的”、“例如”或者“举例来说”的任何实施例或设计方案不应被解释为比其它实施例或设计方案更优选或更具优势。确切而言，使用“示例性的”、“例如”或者“举例来说”等词旨在以具体方式呈现相关概念。

[0028] 在本申请实施例的描述中，除非另有说明，“/”表示或的意思，例如，A/B可以表示A或B；文本中的“和/或”仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况，另外，在本申请实施例的描述中，“多个”是指两个或多于两个。

[0029] 在本申请实施例描述的一些流程中，包含了按照特定顺序出现的多个操作或步骤，但是应该理解，这些操作或步骤可以不按照其在本申请实施例中出现的顺序来执行或并行执行，操作的序号仅用于区分开各个不同的操作，序号本身不代表任何的执行顺序。另外，这些流程可以包括更多或更少的操作，并且这些操作或步骤可以按顺序执行或并行执行，且这些操作或步骤可以进行组合。

[0030] 示范性的，可以理解的是，单基站北斗变形监测网是当前带状工程中常用的监测网形，其具体工作原理为：（1）获取北斗基站的准确坐标；（2）利用相对定位的方法获取所有监测站和该基站之间的基线向量；（3）通过基线向量和基站坐标计算所有监测站坐标；（4）对所有监测站的多期坐标进行做差、转换后获得高精度的三维变形信息。其中，参见图1所示，由于基站b位于监测网的西侧，自西向东有监测站r1和r2，此时各监测站与基站间的距离不一致，那么对于每个监测站r而言，结合基站b的坐标(Xb,Yb,Zb)，可以求得监测站坐标如下：

[0031]

[0032] 式（1）中，(Xr,Yr,Zr)为监测站r的坐标，△Xb,r、△Yb,r、△Zb,r分别为基站b与监测站r间的基线向量在X方向、Y方向以及Z方向对应的三个分量。需要说明的是，为了描述的简洁性，后续实施例中对于在不同公式中重复出现的同一参数，仅在第一次出现时进行解释。

[0033] 基线测量误差的经验公式为：

[0034]

[0035] 式（2）中，σ△X、σ△Y、σ△Z分别为基线向量在X方向、Y方向以及Z方向对应的三个分量的误差，α为加常数，β为乘常数，D△X、D△Y、D△Z分别为基线向量在X方向、Y方向以及Z方向对应的三个分量的距离，单位km。

[0036] 基于误差传播定律可知，由于基站坐标可以认为没有误差，则公式（1）的等式右边第一项的误差为0，而结合公式（2）和公式（1）的等式右边第二项的误差，可以推导出公式（1）等式左边监测站坐标的误差为：

[0037]

[0038] 式（4）中，σr为监测站r的坐标误差，即监测站坐标精度， 分别为监测站r的坐标分量的误差，即监测站坐标分量的精度。

[0039] 由公式（3）和（4）可以得出：距离基站越近，距离测量误差越小，监测点坐标精度越高；距离基站越远，距离测量误差越大，监测点坐标精度越低；由此导致了带状工程中北斗变形监测精度不一致的问题。同时，带状工程采用单基站进行北斗变形监测时缺少外部基站约束，以致带状工程中监测结果的稳定性较差。为解决带状工程北斗变形监测结果稳定性较差和精度不一致的问题，本实施例将提出一种使用多基站提升带状工程北斗变形监测结果稳定性和精度一致性的方法。

[0040] 为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本申请实施方式作进一步地详细描述。

[0041] 第一方面，本申请实施例提供一种带状工程变形监测方法。

[0042] 一实施例中，参照图2，图2为本申请带状工程变形监测方法实施例的流程示意图。如图2所示，带状工程变形监测方法包括：

[0043] 步骤S10：构建多基站北斗变形监测网，所述多基站北斗变形监测网包括布设于带状工程沿线上的至少2个基站以及布设于相邻2个基站间的至少1个监测站。

[0044] 示范性的，参见图3所示，本实施例中，将在单基站北斗变形监测网的基础上新增至少1个基站bM，即在带状工程沿线上布设至少2个基站以及在相邻2个基站间至少布设1个监测站rK，以形成多基站北斗变形监测网。比如，参见图4所示，以多基站北斗变形监测网包括基站b1和基站b2以及监测站r1和监测站r2为例，监测站r1和监测站r2都位于基站b1和基站b2间且可分别与2个基站形成基线，且2个基站之间形成一条已知边；此时各个监测站rK的监测精度 同时受2条基线的影响，则结合公式（4）有：

[0045]

[0046] 式中，K={1,2}， 分别为第K个监测站r的坐标分量的误差，f表示2条基线分量测量精度与第K个监测站坐标分量精度间的函数， 分别为
基站b1与第K个监测站r间的基线向量在X方向、Y方向以及Z方向对应的三个分量的距离，分别为基站b2与第K个监测站r间的基线向量在X方向、Y方向以及Z方
向对应的三个分量的距离。

[0047] 可以理解的是，对于1个基站与1个监测站形成的1条短基线而言，电离层误差、对流层延迟、硬件延迟等影响可以被忽略，则有双差观测方程：

[0048]

[0049] 其中， 为双差运算符，P为伪距观测值，L为相位观测值，下标i为观测值对应的频率，b为基站，r为监测站，上标s为观测卫星，ref为参考卫星，ρ为卫星与测站的几何距离，λ为波长，N为整周模糊度，则 表示基站b和监测站r同步观测卫星s和卫星ref时对应的双差伪距观测值， 表示基站b和监测站r同步观测卫星s和卫星ref时对应的双差相位观测值， 表示基站b和监测站r同步观测卫星s和卫星ref时对应的卫星与测站的几何距离， 表示基站b和监测站r同步观测卫星s和卫星ref时对应的双差
整周模糊度。

[0050] 对式（6）中的 进行线性化展开：

[0051] 其中， 分别为待求基线分量的系数，d(△Xb,r)、d(△Yb,r)、d(△Zb,r)分别为基线分量改正数，l0为线性化后的常数项。

[0052] 将式（7）代入式（6）有：

[0053] 其中，式（8）中， 表示基站b和监测站r同步观测卫星s和卫星ref时对应的伪距观测值， 表示基站b和监测站r同步观测卫星s和卫星ref时对应的相位观测值，且有：

[0054] 假定基站和监测站同时观测到n（n为正整数）颗卫星，得到以下误差方程：

[0055] 式（10）中， 表示基站b和监测站r间的伪距和相位观测值的改正数； 表示基站b和监测站r间的设计矩阵， 表示基站b和监测站r间的参数改正数， 表示基站b和监测站r间的闭合差，且 和 的含义如下：

[0056]

[0057] 式（11）中，sn‑1表示观测的n‑1颗非参考星。

[0058] 那么对公式（10）进行最小二乘估计，即可获得基站和监测站之间的基线向量；然后再将基线向量 代入式（1）中，即可获得“1基站+1监测站”模式下的监测站坐标(Xr,Yr,Zr)：

[0059] 。

[0060] 步骤S20：针对相邻2个基站间的每个监测站，当相邻2个基站和监测站同时观测到卫星时，根据相邻2个基站间的每个基站与监测站间的目标改正数、设计矩阵、参数改正数以及闭合差构建误差方程，所述目标改正数为伪距和相位观测值的改正数。

[0061] 其中，所述根据相邻2个基站间的每个基站与监测站间的目标改正数、设计矩阵、参数改正数以及闭合差构建误差方程，包括：

[0062] 将相邻2个基站间的每个基站与监测站间的目标改正数、设计矩阵、参数改正数以及闭合差代入第一计算公式，得到误差方程；

[0063] 所述第一计算公式为：

[0064]

[0065] 式中，M和K均为正整数且M＞1，n表示卫星数， 表示第M‑1个基站b与第K个监测站r间的目标改正数， 表示第M‑1个基站b与第K个监测站r间的设计矩阵， 表示第M‑1个基站b与第K个监测站r间的参数改正数， 表示第M‑1个基站b与第K个监测站r间的闭合差， 表示第M个基站b与第K个监测站r间的目标改正数， 表示第M个基站b与第K个监测站r间的设计矩阵， 表示第M个基站b与第K个监测站r间的参数改正数，表示第M个基站b与第K个监测站r间的闭合差。

[0066] 示范性的，在本实施例中，多基站北斗变形监测网包含M个基站b且每相邻2个基站间布设有至少1个监测站r，比如第M‑1个基站b与第M个基站b间布设有K个监测站r，本实施例将采用相同的方法实现每相邻2个基站间的每个监测站坐标的监测和计算，因此为了描述的简洁性，后续实施例中将仅以相邻的基站bM‑1与基站bM间的其中一个监测站rK为例阐述监测站坐标监测和计算的原理和流程。

[0067] 假定所有测站同时观测到n颗卫星，则基于公式（10），也即根据基站bM‑1、基站bM分别与监测站rK间的目标改正数（即伪距和相位观测值的改正数）、设计矩阵、参数改正数以及闭合差可以得到误差方程；由于基站bM‑1和监测站rK间所形成的误差方程的形式与基站bM和监测站rK间所形成的误差方程的形式相同，为了描述的简洁性，以下将以基站bM和监测站rK间所形成的误差方程（13）进行公式展示：

[0068]

[0069] 式（13）中， 表示第M‑1个基站b与第K个监测站r间的目标改正数， 表示第M‑1个基站b与第K个监测站r间的设计矩阵， 表示第M‑1个基站b与第K个监测站r间的参数改正数， 表示第M‑1个基站b与第K个监测站r间的闭合差， 表示第M个基站b与第K个监测站r间的目标改正数， 表示第M个基站b与第K个监测站r间的设计矩阵，表示第M个基站b与第K个监测站r间的参数改正数， 表示第M个基站b与第K个监测站r间的闭合差。

[0070] 步骤S30：根据相邻2个基站中的每个基站与监测站间的待求基线分量、相邻2个基站间的已知基线分量以及基线分量的闭合差为0构建约束方程。

[0071] 其中，所述根据相邻2个基站中的每个基站与监测站间的待求基线分量、相邻2个基站间的已知基线分量以及基线分量的闭合差为0构建约束方程，包括：

[0072] 将相邻2个基站中的每个基站与监测站间的待求基线分量、相邻2个基站间的已知基线分量以及基线分量的闭合差为0代入第二计算公式，得到约束方程；

[0073] 所述第二计算公式为：

[0074]

[0075] 式中， 表示第M‑1个基站b与第K个监测站r间的X方向的待求基线分量，表示第M‑1个基站b与第K个监测站r间的Y方向的待求基线分量， 表示第M‑1
个基站b与第K个监测站r间的Z方向的待求基线分量， 表示第K个监测站r与第M个基站b间的X方向的待求基线分量， 表示第K个监测站r与第M个基站b间的Y方向的待求基线分量， 表示第K个监测站r与第M个基站b间的Z方向的待求基线分量， 表示
第M个基站b与第M‑1个基站b间的X方向的已知基线分量， 表示第M个基站b与第M‑1个基站b间的Y方向的已知基线分量， 表示第M个基站b与第M‑1个基站b间的Z方向的已知基线分量。

[0076] 示范性的，在本实施例中，对于监测站 而言，基站 、基站 和监测站 可形成1个闭合环，即每个监测站与相邻2个基站均可组成1个闭合环，也即其X/Y/Z基线分量的闭合差都应为0，那么可得到以下3个约束方程：

[0077]

[0078] 式（14）中， 表示第M‑1个基站b与第K个监测站r间的X方向的待求基线分量， 表示第M‑1个基站b与第K个监测站r间的Y方向的待求基线分量， 表示第M‑1个基站b与第K个监测站r间的Z方向的待求基线分量， 表示第K个监测站r与第M个基站b间的X方向的待求基线分量， 表示第K个监测站r与第M个基站b间的Y方向的待求基线分量， 表示第K个监测站r与第M个基站b间的Z方向的待求基线分量， 表
示第M个基站b与第M‑1个基站b间的X方向的已知基线分量， 表示第M个基站b与第M‑
1个基站b间的Y方向的已知基线分量， 表示第M个基站b与第M‑1个基站b间的Z方向的已知基线分量；且基线向量 ，已
知基线分量可根据基站坐标直接计算得到。

[0079] 步骤S40：对所述约束方程和所述误差方程进行最小二乘估计，得到相邻2个基站中的每个基站与监测站间的基线向量。

[0080] 其中，所述对所述约束方程和所述误差方程进行最小二乘估计，得到相邻2个基站中的每个基站与监测站间的基线向量，包括：

[0081] 基于所述约束方程和所述误差方程构建方程组；

[0082] 对所述方程组进行最小二乘估计，得到相邻2个基站中的每个基站与监测站间的基线向量；

[0083] 所述方程组为：

[0084]

[0085] 式中， 表示与约束方程对应的虚拟观测值改正数， 表示与约束方程对应的虚拟观测设计矩阵， 表示与约束方程对应的虚拟观测闭合差。

[0086] 示范性的，在本实施例中，类似公式（10），将公式（13）和（14）组建成方程组，即将公式（14）转化成与公式（13）类似形式的方程，以便于求解，则对于每2个基站约束而言，构建的求解方程组为：

[0087]

[0088] 式（15）中， 表示与约束方程对应的虚拟观测值改正数， 表示与约束方程对应的虚拟观测设计矩阵， 表示与约束方程对应的虚拟观测闭合差，且 的具体含义如下：

[0089]

[0090] 式（16）中， 均为基站与监测站间的基线向量近似值（初值），且 ；
那么对方程组（15）进行最小二乘估计，就可以获得基站bM‑1、基站bM分别与监测站rK之间的基线向量。

[0091] 步骤S50：基于所有基线向量和相邻2个基站的坐标计算得到监测站的坐标。

[0092] 其中，所述基于所有基线向量和相邻2个基站的坐标计算得到监测站的坐标，包括：

[0093] 将所有基线向量和相邻2个基站的坐标代入第三计算公式，得到监测站的坐标；

[0094] 所述第三计算公式为：

[0095]

[0096] 式中， 表示第K个监测站r的坐标， 表示第M个基站b的坐标， 表示第M个基站b与第K个监测站r间的基线向量，
表示第M‑1个基站b的坐标， 表示第M‑1个基站b
与第K个监测站r间的基线向量。

[0097] 示范性的，在本实施例中，对于第K个监测站r而言，将基站bM‑1与监测站rK间的基线向量、基站bM与监测站rK之间的基线向量以及基站bM‑1和基站bM的坐标代入以下公式（17），即可以获得监测站rK的坐标 ：

[0098] 。

[0099] 步骤S60：基于所有监测站的坐标计算得到三维变形结果。

[0100] 示范性的，本实施例中，在采用以上相同的方法完成所有监测站坐标的计算后，将对所有监测站的多期坐标进行做差、转换后获得高精度的三维变形信息。需要说明的是，如何根据监测站的坐标计算得到三维变形结果是公知常识，在此不再赘述。由此可见，本实施例通过创建多基站的北斗变形监测网来实现带状工程的变形监测，其中，通过建立多个基站来构建监测站的外部基站约束，以使得从任意一个基站出发计算得到的监测站坐标都是严格相等，有效提升了监测结果的稳定性；且由于每个监测站均位于相邻两个基站之间，也即至少有1个基站与监测站的距离较近，以避免出现部分监测站与基站间的距离很远，进而有效提升了变形监测结果的精度一致性。

[0101] 以下将以多基站北斗变形监测网仅包括2个基站和1个监测站为例说明监测站坐标的计算过程。

[0102] 可以理解的是，对包含2个基站和1个监测站的多基站北斗变形监测网而言，可形成3条待求基线：基站1与监测站r间的待求基线1条、基站2与监测站r间的待求基线1条、基站1与基站2间的待求基线1条；同理，若包含2个基站和N个监测站，则可形成2N条基线，N为正整数。

[0103] 假定所有测站同时观测到n颗卫星，基于公式（10）可得到以下误差方程：

[0104]

[0105] 式（18）中，b1代表基站1，b2代表基站2。

[0106] 由于基站b1、基站b2和监测站r可形成1个闭合环，即X/Y/Z基线分量闭合差都应为0，因此可得到以下3个约束方程：

[0107]

[0108] 式（19）中， 为2条基站和监测站间的待求基线分量，且 ； 为两个基站间的
基线分量，其可根据基站坐标直接计算得到。

[0109] 由此，类似公式（10），将公式（18）和（19）组建成方程组，即将公式（18）写成公式（19）的类似形式，便于求解，可得：

[0110]

[0111] 式（20）中，Vr为虚拟观测值改正数，Br为虚拟观测设计矩阵，lr为虚拟观测闭合差，其具体含义如下：

[0112]

[0113] 式（21）中，j={1,2}， 分别为基站与监测站间的基线向量近似值（初值），且 。

[0114] 然后对式（20）进行最小二乘估计，可以获得基站和监测站之间的基线向量；再将基线向量代入公式（1），进而可以获得监测站坐标 ：

[0115] 。

[0116] 至此，完成了监测站r的坐标计算。应当理解的是，若多基站北斗变形监测网中的相邻2个基站间包含N个监测站，那么可采用上述相同的方法和流程对相邻2个基站间的每一个监测站进行坐标计算。

[0117] 以下本实施例将以多基站北斗变形监测网仅包括2个基站且2个基站间包括N个监测站为例对多基站北斗变形监测网和单基站北斗变形监测网的稳定性进行对比分析。

[0118] 应当理解的是，公式（10）、（11）和（12）可构成传统的“1基站+1监测站”的北斗变形监测解算模型，该模型中的观测值数量m=2(n‑1)，n表示观测到的卫星数量，则待求参数个数u=t=3+(n‑1)=2+n，t表示必要观测数，那么自由度c=m‑t=n‑4。而联合公式（20）、（21）和（22）可构成本实施例中的“2基站+1监测站”的北斗监测解算模型，本模型中的观测值数量m=2(n‑1)+2(n‑1)=4(n‑1)，且约束条件个数为s=3（即公式（19）所对应的3个约束方程），则待求参数个数u=[3+(n‑1)]+[3+(n‑1)]=2(2+n)，那么自由度c=m‑t=m‑(u‑s)=4(n‑1)‑[2(2+n)‑3]=2n‑5。

[0119] 由此可见，相较于使用传统的“1基站+1监测站”北斗变形监测解算模型而言，本实施例使用“2基站+1监测站”北斗监测解算模型时，自由度提升了△c=(2n‑5)‑(n‑4)=n‑1；同时，对于变形监测采用的双差定位方法，通常有n≥4，因此自由度提升了△c=n‑1≥3。于是，对于每个监测站而言，本申请实施例若均使用“2基站+1监测站”北斗监测解算模型进行坐标计算，则自由度均提升了△c=(2n‑5)‑(n‑4)=n‑1≥3，由此表明采用2个基站会提升监测解算模型的强度和监测结果的稳定性。此外，由公式（17）和（22）右边的恒等式表明：在加了外部基站约束后，从任意一个基站出发计算监测站坐标，其坐标都是严格相等的；而在实际监测应用中，这个特性可以对监测结果进行相互检验，从而提高监测结果的稳定性。

[0120] 以下本实施例将以多基站北斗变形监测网仅包括2个基站（即基站b1和基站b）2 且2个基站间仅包括2个监测站（即监测站r1和监测站r2）为例对多基站北斗变形监测网和单基站北斗变形监测网的精度一致性进行对比分析。其中，将采用“1基站+1监测站”北斗监测解算模型（用上标a表示）解算得到的2个监测站的精度分别记为 和 ；且将采用“2基站+1监测站”北斗监测解算模型（用上标b表示）解算得到的2个监测站的精度分别为 和 。

[0121] 对于“1基站+1监测站”解算模型，基于公式（2）和（3）可以得到：

[0122]

[0123] 并将式（23）代入公式（4），则有：

[0124]

[0125] 从图4可以看出，由于监测站r1和监测站r2与基站b1之间的基线距离 和满足以下公式：

[0126] 那么结合公式（24），有：

[0127]

[0128] 基于公式（23）~（26），可以得出采用基站b1、b2和“1基站+1监测站”解算模型时，所求得监测站r1和监测站r2的监测精度有如下关系：

[0129]

[0130] 对于“2基站+1监测站”解算模型，基于公式（5）可以获得监测站r1和监测站r2所得的监测精度为：

[0131]

[0132] 对公式（28）进行线性化展开，然后进行误差传播计算，可得到：

[0133]

[0134] 其中， 为基站b1和监测站r1之间基线和距离负相关的线性化系数； 为基站b2和监测站r1之间基线和距离负相关的线性化系数； 为基站b1和监测站r2之间基线和距离负相关的线性化系数； 为基站b2和监测站r2之间基线和距离负相关的线性化系数，同时上述4个系数也指基于两个基站计算得到基线的权，因此，可得到以下结论：

[0135]

[0136] 由于在实际带状工程中，监测站呈现带状分布，且位于2基站之间，如图3所示，因此有：

[0137]

[0138] 由此可见，对于本实施例使用的“2基站+1监测站”解算模型，监测站的监测精度有：

[0139]

[0140] 综合公式（26）和（32），对于采用两种解算模型的监测精度有：

[0141]

[0142] 综上，本实施例采用的2个基站约束的解算模型可以有效提升监测站r1和监测站r2的监测精度一致性。本实施例推导了采用2个基站约束的解算模型对监测站监测精度一致性的提升，同理可推广至采用更多基站约束，进而也会使监测站监测精度的一致性得到提升。本实施例适用于各类工程变形安全隐患发现和预警中使用北斗变形监测技术的领域，特别适用于提升带状工程北斗变形监测结果的稳定性和精度的一致性。

[0143] 第二方面，本申请实施例还提供一种带状工程变形监测装置。

[0144] 一实施例中，带状工程变形监测装置包括：

[0145] 构建模块，其用于构建多基站北斗变形监测网，所述多基站北斗变形监测网包括布设于带状工程沿线上的至少2个基站以及布设于相邻2个基站间的至少1个监测站；

[0146] 监测模块，其用于针对相邻2个基站间的每个监测站，当相邻2个基站和监测站同时观测到卫星时，根据相邻2个基站间的每个基站与监测站间的目标改正数、设计矩阵、参数改正数以及闭合差构建误差方程，所述目标改正数为伪距和相位观测值的改正数；根据相邻2个基站间的每个基站与监测站间的待求基线分量、相邻2个基站间的已知基线分量以及基线分量的闭合差为0构建约束方程；对所述约束方程和所述误差方程进行最小二乘估计，得到相邻2个基站间的每个基站与监测站间的基线向量；基于所有基线向量和相邻2个基站的坐标计算得到监测站的坐标；基于所有监测站的坐标计算得到三维变形结果。

[0147] 进一步地，一实施例中，所述监测模块具体用于：

[0148] 将相邻2个基站间的每个基站与监测站间的目标改正数、设计矩阵、参数改正数以及闭合差代入第一计算公式，得到误差方程；

[0149] 所述第一计算公式为：

[0150]

[0151] 式中，M和K均为正整数，n表示卫星数， 表示第M‑1个基站b与第K个监测站r间的目标改正数， 表示第M‑1个基站b与第K个监测站r间的设计矩阵， 表示第M‑1个基站b与第K个监测站r间的参数改正数， 表示第M‑1个基站b与第K个监测站r间的闭合差， 表示第M个基站b与第K个监测站r间的目标改正数， 表示第M个基站b与第K个监测站r间的设计矩阵， 表示第M个基站b与第K个监测站r间的参数改正数， 表示第M个基站b与第K个监测站r间的闭合差。

[0152] 进一步地，一实施例中，所述监测模块具体还用于：

[0153] 将相邻2个基站中的每个基站与监测站间的待求基线分量、相邻2个基站间的已知基线分量以及基线分量的闭合差为0代入代入第二计算公式，得到约束方程；

[0154] 所述第二计算公式为：

[0155]

[0156] 式中， 表示第M‑1个基站b与第K个监测站r间的X方向的待求基线分量，表示第M‑1个基站b与第K个监测站r间的Y方向的待求基线分量， 表示第M‑1
个基站b与第K个监测站r间的Z方向的待求基线分量， 表示第K个监测站r与第M个基站b间的X方向的待求基线分量， 表示第K个监测站r与第M个基站b间的Y方向的待求基线分量， 表示第K个监测站r与第M个基站b间的Z方向的待求基线分量， 表示
第M个基站b与第M‑1个基站b间的X方向的已知基线分量， 表示第M个基站b与第M‑1个基站b间的Y方向的已知基线分量， 表示第M个基站b与第M‑1个基站b间的Z方向的已知基线分量。

[0157] 进一步地，一实施例中，所述监测模块具体还用于：

[0158] 基于所述约束方程和所述误差方程构建方程组；

[0159] 对所述方程组进行最小二乘估计，得到相邻2个基站中的每个基站与监测站间的基线向量；

[0160] 所述方程组为：

[0161]

[0162] 式中， 表示与约束方程对应的虚拟观测值改正数， 表示与约束方程对应的虚拟观测设计矩阵， 表示与约束方程对应的虚拟观测闭合差。

[0163] 进一步地，一实施例中，所述监测模块具体还用于：

[0164] 将所有基线向量和相邻2个基站的坐标代入第三计算公式，得到监测站的坐标；

[0165] 所述第三计算公式为：

[0166]

[0167] 式中， 表示第K个监测站r的坐标， 表示第M个基站b的坐标， 表示第M个基站b与第K个监测站r间的基线向量，
表示第M‑1个基站b的坐标， 表示第M‑1个基站b
与第K个监测站r间的基线向量。

[0168] 其中，上述带状工程变形监测装置中各个模块的功能实现与上述带状工程变形监测方法实施例中各步骤相对应，其功能和实现过程在此处不再一一赘述。

[0169] 第三方面，本申请实施例提供一种带状工程变形监测设备，带状工程变形监测设备可以是个人计算机（personal computer，PC）、笔记本电脑、服务器等具有数据处理功能的设备。

[0170] 参照图5，图5为本申请实施例方案中涉及的带状工程变形监测设备的硬件结构示意图。本申请实施例中，带状工程变形监测设备可以包括处理器、存储器、通信接口以及通信总线。其中，通信总线可以是任何类型的，用于实现处理器、存储器以及通信接口互连。

[0171] 通信接口包括输入/输出（input/output，I/O）接口、物理接口和逻辑接口等用于实现带状工程变形监测设备内部的器件互连的接口，以及用于实现带状工程变形监测设备与其他设备（例如其他计算设备或用户设备）互连的接口。物理接口可以是以太网接口、光纤接口、ATM接口等；用户设备可以是显示屏（Display）、键盘（Keyboard）等。

[0172] 存储器可以是各种类型的存储介质，例如随机存取存储器 （randomaccess memory，RAM）、只读存储器（read‑only memory，ROM）、非易失性RAM（non‑volatileRAM，NVRAM）、闪存、光存储器、硬盘、可编程ROM（programmable ROM，PROM）、可擦除PROM（erasable PROM，EPROM）、电可擦除PROM（electrically erasable PROM，EEPROM）等。

[0173] 处理器可以是通用处理器，通用处理器可以调用存储器中存储的带状工程变形监测程序，并执行本申请实施例提供的带状工程变形监测方法。例如，通用处理器可以是中央处理器（central processing unit，CPU）。其中，带状工程变形监测程序被调用时所执行的方法可参照本申请带状工程变形监测方法的各个实施例，此处不再赘述。

[0174] 本领域技术人员可以理解，图5中示出的硬件结构并不构成对本申请限定，可包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件布置。

[0175] 第四方面，本申请实施例还提供一种计算机可读存储介质。

[0176] 本申请可读存储介质上存储有带状工程变形监测程序，其中所述带状工程变形监测程序被处理器执行时，实现如上述的带状工程变形监测方法的步骤。

[0177] 其中，带状工程变形监测程序被执行时所实现的方法可参照本申请带状工程变形监测方法的各个实施例，此处不再赘述。

[0178] 需要说明的是，上述本申请实施例序号仅为了描述，不代表实施例的优劣。

[0179] 通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在如上所述的一个存储介质（如ROM/RAM、磁碟、光盘）中，包括若干指令用以使得一台终端设备执行本申请各个实施例所述的方法。

[0180] 以上仅为本申请的优选实施例，并非因此限制本申请的专利范围，凡是利用本申请说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本申请的专利保护范围内。