一种基于球坐标欠定盲源分离的轴承故障监测方法及系统

摘要

本发明涉及故障特征提取技术领域，公开了一种基于球坐标欠定盲源分离的轴承故障监测方法及系统，包括：获取轴承的振动加速度信号；建立SCMEM模型，应用最大AF捕获混合信号聚类方向进而估计混合矩阵；利用AF分离混合信号，对源信号的重构；对重构后的信号进行指标对比，实现对轴承故障的监测。解决了欠定盲源分离问题中由于二维势函数无法进行空间混合矩阵估计的问题，进而提出一种基于三维势函数的混合矩阵估计方法；可以有效的实现三维混合信号的欠定盲源分离；最后将该方法用于实际故障监测系统，实时的监测在复杂工况下机械多源信号的状态，进行预警或报警，保证机械设备稳定和健康的运行。

权利要求

1.一种基于球坐标欠定盲源分离的轴承故障监测方法，其特征在于，包括：获取轴承的振动加速度信号；

建立SCMEM模型，应用最大AF捕获混合信号聚类方向进而估计混合矩阵；

利用AF分离混合信号，对源信号的重构；

对重构后的信号进行指标对比，实现对轴承故障的监测；

所述SCMEM模型包括，设源信号S是一个N×T矩阵，混合矩阵A是一个M×N矩阵，获得的混合信号X将是一个M×T矩阵；

盲源分离模型定义为：

（1）；

混合矩阵A和源信号S是未知的，通过将混合矩阵A分解为其列 来转换方程；

（2）；

其中， 表示源的总数； 表示每个成分即源的索引； 表示混合矩阵A的第j列向量，是第j个混合信号中每个源信号的权重； 表示源信号矩阵S中第j个源信号在时间步t的取值； 表示观测到的第 个时间步的混合信号向量； 表示时间步；

将公式（2）在三维中扩展：

（3）；

其中， 表示在时刻t下的观测信号向量， 分别代表三个观测信号的取值； 表示混合信号i对源信号j的一个混合比例； 表示在时刻t下n个源信号的取值；sn(t)表示在时刻t下，第n个源信号的取值；

若一个信号 在稀疏欠定盲源分离中占据主导，则混合信号将具有特定的线性聚类关系；基于公式（2）和公式（3）简化为如下的公式（4）：（4）；

表示在特定的时间 下，观测到的三维信号值 能够通过混合矩阵A中的系统 与源信号 在该时间点的取值 之间的线性关系得到；

混合信号将沿着基向量的方向呈现空间聚类，使用公式(5)来估计空间聚类方向；

（5）；

其中，ti∈{1，...，T}；

将笛卡尔坐标系转换为球面坐标系，笛卡尔坐标系和球面坐标系之间的关系如公式（6）所示：（6）；

其中， ， ， ， 表示球坐

标系中点到原点的距离； 表示方位角，是观测点 在x‑y平面上的投影点与正y轴的夹角，大小在0到2π之间； 表示极角，是观测点 在x‑y平面上的投影点与正x轴的夹角，大小在

0到π之间；

基于球面坐标系的角度函数定义为：

（7）；

（8）；

其中，基函数 是有关 的一个函数， 表示任意方向与 或 的角度差； 表示能够调整 的分辨率的参数，调节任意方向与极坐标系中坐标轴的角度差。

2.如权利要求1所述的基于球坐标欠定盲源分离的轴承故障监测方法，其特征在于：典型故障状态下，轴承的所述振动加速度信号包括，外圈故障OF、内圈故障IF、滚动体故障BF和不平衡状态故障UF四种典型故障状态下的振动加速度信号。

3.如权利要求2所述的基于球坐标欠定盲源分离的轴承故障监测方法，其特征在于：所述估计混合矩阵包括，在建立最大角度函数后，捕获混合信号的聚类方向，通过联立求解方程（5）和方程（6）：（9）；

矩阵的相关列向量表示为：

（10）；

根据2‑Norm范数对混合矩阵进行归一化处理后，得到估算列： 。

4.如权利要求3所述的基于球坐标欠定盲源分离的轴承故障监测方法，其特征在于：所述对源信号的重构包括，计算出混合矩阵A后，变换的解定义为：服从于 （11）；

t t

其中，s表示源信号S的在时间步t的解，s j表示源信号S的第j个成分在时间t的取值，j表示源信号的不同成分；

对于球面坐标系的条件，存在三个基向量，提取估计矩阵的每一列；对于给定的混合矩阵A，基向量组为 ；获得所有的 ，设 是一个简化后的矩阵，并且设 ， 是中沿着包含的基向量分解的目标点，则源信号的分量表示为： （12）；

t

其中， ，且 ；si表示源信号的第i个分量在时间t的取值，公式表达了当基向量组 中的基向量不包含第i个分量时，对应的源信号的第i个分量在时间t的取值被设定为0；

基于所有简化矩阵 ，可以为特定目标点找到 组；确定源组，并且通过基向量确定 的解；实现从混合信号中得到源信号。

5.如权利要求4所述的基于球坐标欠定盲源分离的轴承故障监测方法，其特征在于：将采集到的混合信号重构得到源信号后，将其输入到轴承故障监测系统中，监测系统能够预先设定阈值；

分析源信号得到的指标，当监测指标大于所设阈值，则监测系统会报警，实现轴承故障监测目标。

6.一种采用如权利要求1‑5任一所述方法的基于球坐标欠定盲源分离的轴承故障监测系统，其特征在于：采集单元，获取轴承的振动加速度信号；

信号重构单元，建立SCMEM模型，应用最大AF捕获混合信号聚类方向进而估计混合矩阵；利用AF分离混合信号，对源信号的重构；

监测单元，对重构后的信号进行指标对比，实现对轴承故障的监测。

说明书

一种基于球坐标欠定盲源分离的轴承故障监测方法及系统

技术领域

[0001] 本发明涉及故障特征提取技术领域，具体为一种基于球坐标欠定盲源分离的轴承故障监测方法及系统。

背景技术

[0002] 设备从投入使用到报废要经过很久时间，因而形成了庞大与复杂的数据，在该背景下展开单一设备故障诊断已增加了难度。滚动轴承的可靠性和寿命对机械设备的性能和安全具有重要影响。当设备复合故障发生的时候，更加会给诊断带来巨大的挑战与困难。因此，如何有效地获取大数据中的故障信息，在大数据带来的诊断压力下有效地进行复合故障成为了亟待解决的重要问题。然而，传统的基于欠定盲源分离的轴承故障诊断算法通常在二维平面上处理振动数据，存在故障源提取不准确、特征检测性能差等问题。

[0003] 针对这些弊端，提出了一种混合矩阵估计方法。所开展的估计算法不依赖于聚类中心，仅根据散布样本的分布特征进行计算。此外，为了克服只能解决二维混合问题的势函数的缺点，在三维空间中重新定义势函数。通过将混合数据采样点从笛卡尔坐标系转换为球坐标系来构造势函数。通过计算球坐标系中沿投影平面和空间顶角的最大势函数来估计混合矩阵。当信号在频域以及在时域等其他域具有明显的稀疏性时，该方法可以有效地实现三维混合信号的欠定盲源分离。仿真和实验结果表明，当信号在频域或者在时域等其他域具有明显的稀疏性时，该方法可以有效地实现混合信号的欠定盲源分离。监测系统通过监测源信号的相关指标，例如最大值、峰峰值等对分离后的源信号进行识别判断，以实现监测目标。

发明内容

[0004] 鉴于上述存在的问题，提出了本发明。

[0005] 因此，本发明解决的技术问题是：现有的故障监测方法存在进行计算时的局限性较大的问题。

[0006] 为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：一种基于球坐标欠定盲源分离的轴承故障监测方法，包括：

[0007] 获取轴承的振动加速度信号；

[0008] 建立SCMEM模型，应用最大AF捕获混合信号聚类方向进而估计混合矩阵；

[0009] 利用AF分离混合信号，对源信号的重构；

[0010] 对重构后的信号进行指标对比，实现对轴承故障的监测。

[0011] 作为本发明所述的基于球坐标欠定盲源分离的轴承故障监测方法的一种优选方案，其中：典型故障状态下，轴承的所述振动加速度信号包括，外圈故障OF、内圈故障IF、滚动体故障BF和不平衡状态故障UF四种典型故障状态下的振动加速度信号。

[0012] 作为本发明所述的基于球坐标欠定盲源分离的轴承故障监测方法的一种优选方案，其中：所述SCMEM模型包括，设源信号S是一个N×T矩阵，混合矩阵A是一个M×N矩阵，获得的混合信号X将是一个M×T矩阵；

[0013] 盲源分离模型定义为：

[0014] （1）；

[0015] 混合矩阵A和源信号S是未知的，通过将混合矩阵A分解为其列 来转换方程；

[0016] （2）；

[0017] 其中， 表示源的总数； 表示每个成分即源的索引； 表示混合矩阵A的第j列向量，是第j个混合信号中每个源信号的权重； 表示源信号矩阵S中第j个源信号在时间步t的取值； 表示观测到的第 个时间步的混合信号向量； 表示时间步；

[0018] 将公式（2）在三维中扩展：

[0019] （3）；

[0020] 其中， 表示在时刻t下的观测信号向量， 分别代表三个观测信号的取值； 表示混合信号i对源信号j的一个混合比例； 表示在时刻t下n个源信号的取值；sn(t)表示在时刻t下，第n个源信号的取值；

[0021] 若一个信号 在稀疏欠定盲源分离中占据主导，则混合信号将具有特定的线性聚类关系；基于公式（2）和公式（3）简化为如下的公式（4）：

[0022] （4）；

[0023] 表示在特定的时间 下，观测到的三维信号值 能够通过混合矩阵A中的系统 与源信号 在该时间点的取值 之间的线性关系得到。

[0024] 作为本发明所述的基于球坐标欠定盲源分离的轴承故障监测方法的一种优选方案，其中：所述SCMEM模型还包括，混合信号将沿着基向量的方向呈现空间聚类，使用公式(5)来估计空间聚类方向；

[0025] （5）；

[0026] 其中，ti∈{1，...，T}；

[0027] 将笛卡尔坐标系转换为球面坐标系，笛卡尔坐标系和球面坐标系之间的关系如公式（6）所示：

[0028] （6）；

[0029] 其中， ， ， ， 表示球坐标系中点到原点的距离； 表示方位角，是观测点 在x‑y平面上的投影点与正y轴的夹角，大小在0到2π之间； 表示极角，是观测点 在x‑y平面上的投影点与正x轴的夹角，大小在0到π之间；

[0030] 基于球面坐标系的角度函数定义为：

[0031] （7）；

[0032] （8）；

[0033] 其中，基函数 是有关 的一个函数， 表示任意方向与 或 的角度差； 表示能够调整 的分辨率的参数，调节任意方向与极坐标系中坐标轴的角度差。

[0034] 作为本发明所述的基于球坐标欠定盲源分离的轴承故障监测方法的一种优选方案，其中：所述估计混合矩阵包括，在建立最大角度函数后，捕获混合信号的聚类方向，通过联立求解方程（5）和方程（6）：

[0035] （9）；

[0036] 矩阵的相关列向量表示为：

[0037] （10）；

[0038] 根据2‑Norm范数对混合矩阵进行归一化处理后，得到估算列： 。

[0039] 作为本发明所述的基于球坐标欠定盲源分离的轴承故障监测方法的一种优选方案，其中：所述对源信号的重构包括，计算出混合矩阵A后，变换的解定义为：

[0040] 服从于 （11）；

[0041] 其中，st表示源信号S的在时间步t的解，stj表示源信号S的第j个成分在时间t的取值，j表示源信号的不同成分；

[0042] 对于球面坐标系的条件，存在三个基向量，提取估计矩阵的每一列；对于给定的混合矩阵A，基向量组为 ；获得所有的 ，设 是一个简化后的矩阵，并且设 ， 是中沿着包含的基向量分解的目标点，则源信号的分量表示为：

[0043]  （12）；

[0044] 其中， ，且 ；sti表示源信号的第i个分量在时间t的取值，公式表达了当基向量组 中的基向量不包含第i个分量时，对应的源信号的第i个分量在时间t的取值被设定为0；

[0045] 基于所有简化矩阵 ，可以为特定目标点找到 组；确定源组，并且通过基向量确定 的解；实现从混合信号中得到源信号。

[0046] 作为本发明所述的基于球坐标欠定盲源分离的轴承故障监测方法的一种优选方案，其中：将采集到的混合信号重构得到源信号后，将其输入到轴承故障监测系统中，监测系统能够预先设定阈值；

[0047] 分析源信号得到的指标，当监测指标大于所设阈值，则监测系统会报警，实现轴承故障监测目标。

[0048] 另一方面，一种基于球坐标欠定盲源分离的轴承故障监测方法的系统，其特征在于：

[0049] 采集单元，获取轴承的振动加速度信号；

[0050] 信号重构单元，建立SCMEM模型，应用最大AF捕获混合信号聚类方向进而估计混合矩阵；利用AF分离混合信号，对源信号的重构；

[0051] 监测单元，对重构后的信号进行指标对比，实现对轴承故障的监测。

[0052] 一种计算机设备，包括：存储器和处理器；所述存储器存储有计算机程序，其特征在于：所述处理器执行所述计算机程序时实现本发明中任一项所述的方法的步骤。

[0053] 一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于：所述计算机程序被处理器执行时实现本发明中任一项所述的方法的步骤。

[0054] 本发明的有益效果：本发明提供的基于球坐标欠定盲源分离的轴承故障监测方法，首先解决了欠定盲源分离问题中由于二维势函数无法进行空间混合矩阵估计的问题，进而提出一种基于三维势函数的混合矩阵估计方法；可以有效的实现三维混合信号的欠定盲源分离；最后将该方法用于实际故障监测系统，实时的监测在复杂工况下机械多源信号的状态，进行预警或报警，保证机械设备稳定和健康的运行。

附图说明

[0055] 为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

[0056] 图1为本发明第一个实施例提供的一种基于球坐标欠定盲源分离的轴承故障监测方法的整体流程图；

[0057] 图2为本发明第二个实施例提供的一种基于球坐标欠定盲源分离的轴承故障监测方法中源信号的包络谱图，其中（a）外圈故障；（b）内圈故障；（c）滚动体故障；（d）不平衡故障；

[0058] 图3为本发明第二个实施例提供的一种基于球坐标欠定盲源分离的轴承故障监测方法中混合信号聚类情况图，其中（a）时域上聚类情况；（b）频域上聚类情况；

[0059] 图4为本发明第二个实施例提供的一种基于球坐标欠定盲源分离的轴承故障监测方法中 的空间势函数；

[0060] 图5为本发明第二个实施例提供的一种基于球坐标欠定盲源分离的轴承故障监测方法中线性聚类情况以及相应的潜力图，其中（a） 的线性聚类情况；（b） 和 的空间势函数；（c） 的线性聚类情况；（d） 的空间势函数；（e） 的线性聚类情况；（f） 的空间势函数；

[0061] 图6为本发明第二个实施例提供的一种基于球坐标欠定盲源分离的轴承故障监测方法中分离源信号的包络谱图（a）内圈故障包络谱；（b）不平衡故障包络谱；（c）滚动体故障包络谱；（d）外圈故障包络谱；

[0062] 图7为本发明第二个实施例提供的一种基于球坐标欠定盲源分离的轴承故障监测方法的NMSE比较图；

[0063] 图8为本发明第二个实施例提供的一种基于球坐标欠定盲源分离的轴承故障监测方法的散点图的极坐标图

[0064] 图9为本发明第二个实施例提供的一种基于球坐标欠定盲源分离的轴承故障监测方法中混合信号的二维势函数。

具体实施方式

[0065] 为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明，显然所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明的保护的范围。

[0066] 实施例1

[0067] 参照图1，为本发明的一个实施例，提供了一种基于球坐标欠定盲源分离的轴承故障监测方法，包括：

[0068] S1：获取轴承的振动加速度信号。

[0069] 所述振动加速度信号的故障包括外圈故障(OF)、内圈故障(IF)、滚动体故障(BF)和不平衡状态故障（UF）四种典型故障状态下的振动加速度信号。

[0070] S2：建立SCMEM模型，应用最大AF捕获混合信号聚类方向进而估计混合矩阵。

[0071] 进一步的，构建SCMEM模型的主要内容如下：

[0072] 假设源信号S是一个N×T矩阵，并且假设混合矩阵A是一个M×N矩阵。然后，获得的混合信号X将是一个M×T矩阵。因此，盲源分离模型可以定义为：

[0073] （1）；

[0074] 混合矩阵A和源信号S是未知的，通过将混合矩阵A分解为其列 来转换方程；

[0075] （2）；

[0076] 其中， 表示源的总数； 代表每个成分即源的索引； 表示混合矩阵A的第j列向量，表示第j个混合信号中每个源信号的权重； 表示源信号矩阵S中第j个源信号在时间步t的取值； 表示观测到的第t个时间步的混合信号向量； 表示时间步。这个公式表达了观测到的混合信号向量 是源信号S的线性组合，其中每个源信号乘以对应的混合系数，而这些混合系数是混合矩阵A的列向量。

[0077] 要知道的是，混合矩阵A表示测得的数据与未确定的盲源中的源之间的关系。混合矩阵A是一个M*N的矩阵，其中每个元素 表示混合信号i对源信号j的一个混合比例。分解混合矩阵A意味着将其分解为单独的列。混合矩阵A的每一列代表系统中不同的源或组件。通过将混合矩阵A分解为其列，我们可以分别分析和操作每个源。（我们的目标是通过给定的观测信号X，找到混合矩阵A和源信号矩阵S，但在大多数情况下，混合矩阵A和源信号矩阵S是未知的。这就是“盲源分离”问题。）

[0078] 将公式（2）在三维中扩展：

[0079] （3）；

[0080] 其中， 表示在时刻t下的观测信号向量，其中 分别代表三个观测信号的取值；每个元素 表示混合信号i对源信号j的一个混合比例或权重；
表示在时刻t下n个源信号的取值。

[0081] 若一个信号 在稀疏欠定盲源分离中占据主导，则混合信号将具有特定的线性聚类关系。要知道的是，信号的稀疏性意味着在信号中有很多元素是接近于零的，只有少数几个元素是非零的。在盲源分离问题中，稀疏性是指源信号S是由少量的非零成分构成的。源信号是构成混合信号的单个信号。当一种源信号明显强于其他源信号或占主导地位时，混合信号将表现出特定的聚类或分组模式。聚类关系是指混合信号呈现受主源信号影响的不同群组或群集的趋势。所以，出现这种聚类模式，是因为主源信号对混合信号的整体特征的影响更大，其他源信号可能仍会影响混合信号，但与主信号相比，它们的影响相对较弱。

[0082] 基于公式（2）和公式（3）简化为如下的公式（4）：

[0083] （4）；

[0084] 这个公式表达了在特定的时间 下，观测到的三维信号值 可以通过混合矩阵A中的系统 与源信号 在该时间点的取值 之间的线性关系得到。

[0085] 混合信号将沿着基向量的方向呈现空间聚类。在源信号足够稀疏的情况下，如果一个源信号明显较大，则其余源信号很可能接近零。另外，如公式(5)所述可以用来估计空间聚类方向。因此，混合样本在空间中的密度将表现出沿着基向量方向聚类的明确倾向。为了估计混合矩阵，有必要确认混合信号密度最高的空间方向。

[0086] （5）；

[0087] 在估计矩阵的计算过程中，定义了围绕相邻方向的局部基函数。然后，在三维空间中可以找到基于势方向的空间势函数。空间势函数的局部极大值可以用来表示基向量的方向。笛卡尔坐标系可用于显示三维混合空间。将笛卡尔坐标系DCS转换为球面坐标系SCS，以便使用角度对方向进行参数化。DCS与SCS的转换表示，如图1所示，DCS和SCS之间的关系如公式（6）所示。要知道的是，空间势函数即我们提到的角度函数。

[0088] （6）；

[0089] 其中， ， ， 。代表球坐标系中点到原点的距离。在三维空间中 表示观测点t到原点的距离，即该点在球坐标系中的径长； 是方位角，表示观测点t在x‑y平面上的投影点与正y轴的夹角。它通常在0‑2π之间变化； 是极角，表示观测点t在x‑y平面上的投影点与正x轴的夹角。它通常在
0‑π之间变化。综合这三个参数，在笛卡尔坐标系中，点的位置可以由球面坐标系中的 、和 转换而来。

[0090] 因此，基于SCS的角度函数可以定义如下：

[0091] （7）；

[0092] 其中，基函数 是有关 的一个函数， 表示任意方向与 或 的角度差； 表示能够调整 的分辨率的参数，调节任意方向与极坐标系中坐标轴的角度差。

[0093] （8）；

[0094] 应用最大AF捕获混合信号聚类方向进而估计混合矩阵的主要内容如下：

[0095] 在建立最大角度函数后，可以捕获混合信号的聚类方向。估计混合矩阵的最后一步涉及求解方程（5）和方程（6），通过联立求解上述方程可以得到：

[0096] （9）；

[0097] 因此，可以将矩阵的相关列向量表示如下：

[0098] （10）；

[0099] 为了消除或减小不同列之间的尺度差异，并使得每列的模长（长度）相对一致，以便更好地描述或表征混合矩阵中的特征，并提高后续算法或分析的效果和稳定性。因此，选用2‑Norm范数对混合矩阵进行归一化处理，可得到估算列： 。

[0100] S3：利用AF分离混合信号，对源信号的重构。

[0101] 进一步的，基于AF分离混合信号，实现对源信号的重构的主要内容如下：

[0102] 需要注意的是，即使我们得到了混合矩阵A，公式(1)中的解在欠定事件中也不是唯一的。要转移重建源，此时我们必须首先要找出能使1‑Norm最小化的解。一单计算出混合矩阵A后，变换的解将被定义如下：

[0103] 服从于 （11）；

[0104] 其中， 意味着混合矩阵A乘以源信号S的某个时间步t的解 应当能够t t
逼近或重构出观测信号X的对应时间步t的值 ；s表示源信号S的在时间步t的解，s j表示源信号S的第j个成分在时间t的取值，这里j表示源信号的不同成分。

[0105] 对于SCS的条件，存在三个基向量，然后提取故居矩阵的每一列。对于给定的混合矩阵A（M×N），基向量组为 。因此获得所有的 是简化方阵的第一步。假设 是一个简化后的矩阵，并且设 ， 是 中沿着包含的基向量分解的目标点，则源信号的分量可以表示为：

[0106]  （12）；

[0107] 其中， ，且 ；sti是指源信号的第i个分量在时间t的取值。这个公式表达了当基向量组 中的某个基向量不包含第i个分量时，对应的源信号的第i个分量在时间t的取值被设定为0。

[0108] 基于所有简化矩阵 ，利用基向量对观测信号 进行分解，得到该目标点t对应的源信号分量 。接下来的步骤是确定源信号组，目标函数 表示要最小化每个目标点t下所有源信号的绝对值之和。这个过程是为了确定最优的源信号组合，使得在每个目标点t下，所有源信号的绝对值之和最小。经过以上步骤，最终可以重构或分离出混合信号中的源信号。通过这个过程，可以获得在每个特定目标点t下最能描述观测信号的源信号组合，以最小化源信号在各个目标点的绝对值之和，从而更准确地还原或分离混合信号中的源信号成分，从而实现实现从混合信号中得到源信号。

[0109] S4：对重构后的信号进行指标对比，实现对轴承故障的监测。

[0110] 将采集到的混合信号重构得到源信号后，将其输入到轴承故障监测系统中，监测系统会预先根据专家知识设定阈值。通过分析源信号得到最大值、峰峰值等常见指标，当监测指标大于所设阈值，则监测系统会报警，实现轴承故障监测目标。

[0111] 另一方面，本实施例还提供了一种基于球坐标欠定盲源分离的轴承故障监测系统，其包括：

[0112] 采集单元，获取轴承的振动加速度信号。

[0113] 信号重构单元，建立SCMEM模型，应用最大AF捕获混合信号聚类方向进而估计混合矩阵；利用AF分离混合信号，对源信号的重构。

[0114] 监测单元，对重构后的信号进行指标对比，实现对轴承故障的监测。

[0115] 以上功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器（ROM，Read‑OnlyMemory）、随机存取存储器（RAM，RandomAccessMemory）、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

[0116] 在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供指令执行系统、装置或设备（如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统）使用，或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。就本说明书而言，“计算机可读介质”可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行系统、装置或设备或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用的装置。

[0117] 计算机可读介质的更具体的示例（非穷尽性列表）包括以下：具有一个或多个布线的电连接部（电子装置）、便携式计算机盘盒（磁装置）、随机存取存储器（RAM）、只读存储器（ROM）、可擦除可编辑只读存储器（EPROM或闪速存储器）、光纤装置以及便携式光盘只读存储器（CDROM）。另外，计算机可读介质甚至可以是可在其上打印所述程序的纸或其他合适的介质，因为可以例如通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得所述程序，然后将其存储在计算机存储器中。

[0118] 应当理解，本发明的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列（PGA），现场可编程门阵列（FPGA）等。

[0119] 实施例2

[0120] 参照图2－图9，为本发明的一个实施例，提供了一种基于球坐标欠定盲源分离的轴承故障监测方法，为了验证本发明的有益效果，通过经济效益计算和实际实验进行科学论证。

[0121] 通过开展轴承典型故障振动测试试验，采集典型故障状态下的振动加速度信号，利用故障信号对本发明的监测方法进行测试，最终表现出较为准确的故障监测结果。

[0122] 表1四种故障轴承的源信号故障特征频率表

[0123]

[0124] 四种故障源信号的包络谱如图2所示。然后，这四个信号通过随机混合矩阵形成三个混合信号 、 和 ，即被当作观测信号。

[0125] 应用所提的方法来进行分离信号的过程，主要目标是确定聚类效应。信号在时域以及频域的散点图如图3所示。可以观察到，在时域上存在明显的线性聚类，说明此时的信号源具有稀疏性。

[0126] 接下来，在识别到空间中的线性聚类时，移除与原点相邻的数据点，因为邻近原点这些数据点的线性聚类情况不明显，因而可以将其去除用来提高势函数的计算精度。然后，势函数 被计算，用于确定垂直于 平面的聚类平面。 平面的法平面方向空间势函数的投影如图4所示，表明公式（10）中的 可以被确定下来。因此，可以看出存在三个法平面的聚类方向，每个法平面的方向可能有多个线性聚类情况。

[0127] 由于滚动轴承信号在时域上的稀疏性不够理想，在图5中出现了额外的 值。由于在每个平面上的线性聚类并不完美，产生了冗余的 值。然而，这不太会影响后续的求解，因为只要正确的 值不会被丢失，就依然可以得到分离信号。因此，估计矩阵（公式13）仍然可以得到，尽管产生了冗余的 值，正确的列向量依然包含其中。

[0128] 为了确定混合矩阵和估计矩阵之间的列对应关系，互相关系数在表2中示出。通过该系数可以确定估计矩阵与混合矩阵的列相关性。接近1的最大系数表示估计矩阵和混合矩阵之间的正确对应关系。 的第1—3列和第6列的系数接近1，这表明在矩阵中准确估算了四列。估计矩阵的第一列对应于混合矩阵的第二列；估计矩阵的第二列对应于混合矩阵的第四列；估计矩阵的第三列对应于混合矩阵的第三列；估计矩阵的第六列对应于混合矩阵的第一列。

[0129] 表2混合矩阵与估计矩阵间的互相关系数

[0130] ；

[0131] 接下来，以所有组中 作为唯一解，将源信号从混合信号中分离出来。对应于 的第1—3列和第6列的源信号的包络谱在图6中示出。

[0132] 通过观察图6和图2可以看出，分离后的源信号特征频率与图2中源信号显示的频率相同。因此通过我们提出的方法，可以准确有效的从混合信号中分离出源信号。

[0133] 与传统方法的比较：

[0134] 与模糊C‑均值聚类（FCM）方法和K‑均值聚类方法的比较：

[0135] 使用公式13给出的归一化均方误差（normalizedmeansquareerror(NSME)）指标来评估分离效果的准确性。如图7所示，给出了120次蒙特卡洛测试下均方根误差值。信号的信噪比变化区间为5db‑30db。实际结果表明随着信噪比的增加，混合矩阵估计的准确率会增加。在对比实验中，由于所提出的方法是基于空间几何特征计算的，计算结果可以由一次试验得到。可以看出，由该方法所得到的结果误差是要低于基于其他方法所得结果的。因而，使用本方法进行混合矩阵的估计是有重要意义的。

[0136] 与二维势函数的比较：

[0137] 混合信号 和 被拿来进行分析，混合信号的散点图如图8所示，势函数如图9所示。

[0138] 从图8和图9可以看出，只发现了三个源信号。混合矩阵的估计如公式（14）所示，因此，矩阵估计是不正确的，并且不能基于估计来分离四个源信号。所以，二维势函数法不能处理空间中的多个混合信号，当混合信号不足时，即使是两个混合信号也可能失效。

[0139]

[0140] 根据先验知识，原始信号源为4个，通过观察上述公式，采用二维势函数的混合矩阵估计方法只得到了形状为2*3的混合估计矩阵，表明二维势函数的方法只识别了三个源信号，有一个源信号未识别出来，进而表明我们提出的三维势函数的优势。

[0141] 应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。