在频移键控接收机内用于同步的方法和系统

摘要

本发明提供一种分别在信号捕获期间以及在信号捕获之后在数字通信接收机内实现时间与频率同步的方法和设备。该设备包括：接收多个数据时隙接收机(110)，其中每个数据时隙内都有一个同步字(310)；相关器(220)，对于每个选定同步符号间隔，形成接收信号与期望频率的正弦曲线的多个相关；组合器(240)，根据FSK调制指数以及已知的同步符号模式，组合该多个相关；峰值检测器(230)，形成最大组合器输出幅度的同步相关信号；阈值检测器(250)，比较同步相关信号和阈值；符号定时估计器(270)，根据该同步相关信号的峰值建立符号定时；频率偏移估计器(260)公式化；以及质量估计器(280)，用于使用SNR计算确定该频率偏移估计的质量。

权利要求

1.一种使用接收机在捕获信号期间实现定时同步的方法，该方法包括步骤：从发射机接收包含多个数据时隙的信号，每个发射的数据时隙内都有同步字；

通过将接收信号和用于每个选定同步符号间隔的期望频率的正弦曲线相关，在多个时刻的每一个上形成多个相关，所述多个相关的每一个与当前时刻所关联的选定同步符号间隔相对应；

在各个时刻收集该多个相关；

根据FSK调制指数以及已知的同步符号模式相位校正该多个相关，从而形成多个相位校正的同步符号相关的向量；

在各个时刻，在一组候选偏移频率上计算该向量的离散时间傅立叶变换；

根据各个时刻该组候选偏移频率中最大的离散时间傅立叶变换幅度，形成同步相关信号；

比较各个时刻的该同步相关信号和阈值，其中该阈值和与当前时刻相关联的同步信号的时间间隔上的接收信号的能量成比例；以及当检测到同步相关信号超过阈值时，定位该同步相关信号的峰值并根据该峰值建立符号定时。

2.权利要求1的方法，进一步包括通过估计接收信号的频率偏移来跟踪发射机的频率。

3.权利要求2的方法，进一步包括步骤，根据估计的频率偏移跟踪接收信号的频率同步。

4.一种当出现频率误差时能实现时间同步的数字通信接收机，该接收机包括：接收机制，适于接收包含多个数据时隙的信号，在每个发射的数据时隙中都有同步字；

相关器，用于通过将接收信号和用于各个选定同步符号间隔的期望频率的正弦曲线相关，来形成多个相关，所述多个相关中的每个都对应选定的同步符号间隔；

组合器，根据FSK调制指数以及已知的同步符号模式，在一组候选偏移频率上收集并组合多个相关；

峰值检测器，根据各个时刻候选偏移频率中的最大组合器输出幅度形成同步相关信号；

阈值检测器，在各个时刻比较同步相关信号和阈值；以及符号定时估计器，当检测到同步相关信号超过阈值时根据该同步相关信号的峰值建立符号定时。

5.权利要求4的数字通信接收机，进一步包括频率偏移估计器，估计接收信号的频率偏移以便在信号捕获之后跟踪频率同步。

6.权利要求5的数字通信接收机，进一步包括误差跟踪机制，用于在信号捕获之后跟踪频率同步。

7.一种在具有符号定时机制的数字通信接收机中实现频率同步的方法，该方法包括：公式化各个接收时隙复数值符号相关的向量，其中各个向量元素是在多个符号间隔的每一个期间的接收信号和已知或估计符号频率的正弦曲线的相关，以及其中各个符号间隔是根据从符号定时机制得到的符号定时确定的；

在剩余时隙根据已知的同步符号和估计的数据符号建立符号频率；

根据各个时隙的FSK调制指数和估计的符号模式对复数值符号相关向量进行相位校正；

计算复数值符号相关向量的离散时间傅立叶变换向量；

根据傅立叶变换向量的峰值幅度的位置估计接收信号的频率偏移；以及根据从傅立叶变换向量的幅度计算的信噪比计算频率偏移估计的质量度量。

8.权利要求7的方法，进一步包括：

通过在峰值周围选定窄带宽内将信号相加来确定用于频率偏移估计的信噪比，并且如果信噪比低于预定阈值则丢弃该频率偏移估计。

9.一种用于在捕获信号期间实现定时同步和用于在捕获信号之后实现频率同步的设备，该设备包括：接收机制，适于接收包含多个数据时隙的信号，在每个发射的数据时隙中都有同步字；

相关器，通过将接收信号和各个选定同步符号间隔的期望频率的正弦曲线相关来形成多个相关，所述多个相关中的每个都对应选定的同步符号间隔；

组合器，根据FSK调制指数以及已知的同步符号模式，在一组小偏移频率上收集并组合多个相关；

峰值检测器，根据各个时刻偏移频率中的最大组合器输出幅度形成同步相关信号；

阈值检测器，在各个时刻比较同步相关信号和阈值；

符号定时估计器，当检测到同步相关信号超过阈值时根据该同步相关信号的峰值建立符号定时；

频率偏移估计器，用于使用已知和估计的符号公式化偏移估计，并用于计算频率偏移估计；以及质量估计工具，使用信噪比计算来确定频率偏移估计的质量。

说明书

技术领域

本发明通常涉及采用频移键控(FSK)调制的数字通信系统的同步。更具体地，本发明的一方面可应用于使用正交、非相干、FSK调制的系统。

背景技术

数字通信系统对于同步误差非常敏感。例如，如果不将其控制在可接受的水平，相位误差能够削弱正交调幅(QAM)系统。对于非相干FSK接收机，必须获取并维护可接受水平的频率精确度，从而正确接收信号。在包括捕获阶段和跟踪阶段的两个阶段出现同步。甚至在接收机获取信号之后，发射机也可能由于诸如自身本地振荡器参考发热的因素而在消息期间偏移频率。在此情形中，随着消息的进展而强制接收机跟踪发射机的频率。
通常，数字通信接收机的至少三分之一的软件被用于同步，用于捕获并跟踪信号。必须将接收信号和发射信号在时间和频率两方面都同步。时间和频率同步误差都会导致性能误差。
因此，需要一种以有效方式在接收机和发射机之间实现时间和频率同步的系统。
此种系统可应用于任何结合工业用iDen talk-around、科学和医疗(ISM)频带的无线设备。ISM频带包括在射频频谱内的若干频带。这些频带是未经授权的，可被用于多种应用。结合此种技术的产品包括双向无线设备、蜂窝电话和调制解调器。

发明内容

因此，为克服上述缺陷，本发明的一方面提供一种使用数字通信接收机在有频率误差出现而捕获信号期间实现时间同步的方法。该方法包括步骤：从发射机接收包含多个数据时隙的信号，每个发射的数据时隙内有同步字；在各个时刻，形成多个相关，该多个相关的每一个都对应和当前时刻相关联的选定的同步符号间隔；以及将接收信号和各个选定同步符号间隔的期望频率正弦曲线相关。该方法还包括在各个时刻收集相关，并根据FSK调制指数和已知的同步符号模式进行相位校正(phase-correct)，从而形成多个相位校正同步符号相关的向量。该方法还包括在候选偏移频率组上的各个时刻计算该相位校正同步符号相关向量的离散时间傅立叶变换，并根据在候选偏移频率中各个时刻的最大离散时间傅立叶变换幅度形成同步相关信号。该方法进一步包括将该同步相关信号和与当前时刻相关的各个时刻的阈值比较，其中该阈值和接收信号内同步信号时间间隔上的能量成比例，当检测到该同步相关信号超过阈值时，定位该同步相关信号的峰值，并根据所述峰值建立符号定时。
在另一方面，本发明包括一种能在信号捕获期间出现频率误差时实现定时同步的数字通信接收机。该数字通信接收机包括：适于接收包括多个数据时隙的信号的接收机制，其中在每个发射的数据时隙中都有同步字；相关器，形成多个相关，每一个都对应选定的同步符号间隔，并将接收信号和各个选定同步符号间隔的期望频率正弦曲线相关；以及组合器，用于根据FSK调制指数以及已知的同步符号模式在一组小偏移频率上收集并组合该多个相关。该数字通信接收机还包括峰值检测器，该检测器根据候选偏移频率各个时刻的最大组合器输出幅度形成同步相关信号；阈值检测器，该检测器在各个时刻比较同步相关信号和阈值；以及符号定时估计器，当检测到该同步相关超过该阈值时，该估计器根据该同步相关信号的峰值建立符号定时。
另一方面，本发明包括一种在具有符号定时机制的数字通信接收机内捕获信号之后实现频率同步的方法。该方法包括与用于该数字通信接收机的符号定时机制结合；公式化(formulate)各个接收时隙复数符号相关的向量，其中各个向量元素是接收信号与在各个符号间隔期间已知或估计符号频率的正弦曲线的相关，其中根据从符号定时机制得到的符号定时确定该符号间隔；以及在剩余时隙根据已知同步符号和估计的数据符号建立符号频率。该方法还包括根据各个时隙的FSK调制指数和估计的符号模式相位校正复符号相关的向量；计算相位校正符号相关向量的离散时间傅立叶变换，并根据该傅立叶变换向量的峰值幅度的位置估计接收信号的频率偏移。最后，该方法包括根据从傅立叶变换幅度向量计算出的信噪比来计算该频率偏移估计的质量度量。
在另一方面，本发明包括一种在捕获信号之后在数字通信接收机内实现频率同步的设备。该设备包括频率偏移估计器，连接到符号定时机制，并使用已知和估计的符号公式化偏移估计，以及质量估计工具，使用信噪比计算确定频率偏移估计的质量。
在另一方面，本发明包括一种用于实现捕获信号的定时同步以及信号捕获之后实现频率同步的设备。该设备包括：适于接收包括多个数据时隙的信号的接收机制，其中在每个发射的数据时隙中都有同步字；相关器，形成多个相关，每一个都对应选定的同步符号间隔，并将接收信号和各个选定同步符号间隔的期望频率正弦曲线相关。该设备还包括组合器，用于根据FSK调制指数以及已知的同步符号模式在一组小偏移频率上收集并组合该多个相关；峰值检测器，该检测器根据候选偏移频率各个时刻的最大组合器输出幅度形成同步相关信号；阈值检测器，该检测器在各个时刻比较同步相关信号和阈值；以及符号定时估计器，当检测到该同步相关超过该阈值时，该估计器根据该同步相关信号的峰值建立符号定时。该设备还包括频率偏移估计器，用于使用已知和估计的符号公式化偏移估计，以及质量估计工具，用于使用信噪比计算确定频率偏移估计的质量。
在另一方面，本发明包括一种实现用于信号捕获的定时同步以及捕获信号之后实现频率同步的方法。该方法包括，接收包含多个数据时隙的信号，在每个发射的数据时隙内有同步字。该方法还包括，在各个时刻，形成多个相关，该多个相关的每一个都对应和当前时刻相关联的选定的同步符号间隔。同时，该方法包括将接收信号和各个选定同步符号间隔的期望频率正弦曲线相关，以及在各个时刻，收集相关，并根据FSK调制指数和已知的同步符号模式进行相位校正，从而形成多个相位校正同步符号相关的向量。此外，该方法包括，在各个时刻，在候选偏移频率组上计算该相位校正同步符号相关向量的离散时间傅立叶变换，并根据在候选偏移频率中各个时刻的最大离散时间傅立叶变换幅度形成同步相关信号。该方法进一步包括，在各个时刻将该同步相关信号和与当前时刻相关联的阈值比较，其中所述阈值和接收信号内同步信号时间间隔上的能量成比例，并当检测到该同步相关信号超过阈值时，定位该同步相关信号的峰值，并根据所述峰值建立符号定时。该方法还包括，与用于该数字通信接收机的符号定时机制结合，并且对于每个接收时隙，公式化复数符号相关的向量，其中各个向量元素是接收信号与在各个符号间隔期间已知或估计符号频率的正弦曲线的相关，并且根据从符号定时机制得到的符号定时确定该符号间隔。此外，该方法包括在剩余时隙根据已知同步符号和估计的数据符号建立符号频率，并根据各个时隙的FSK调制指数和估计的符号模式相位校正复符号相关的向量。此外，该方法包括，计算相位校正符号相关向量的离散时间傅立叶变换，并根据该傅立叶变换向量的峰值幅度的位置估计接收信号的频率偏移。最后，该方法包括根据从傅立叶变换幅度向量计算出的信噪比来计算该频率偏移估计的质量度量。

附图说明

图1是根据本发明实施例的用户设备的框图；
图2是采用本发明实施例的数字通信系统的框图；
图3是能实现同步的数字通信接收机实施例的框图；
图4是显示在数字通信接收机内跟踪同步的方法的流程图；
图5显示包括同步字相关窗口的数据时隙配置；
图6是显示相关器和组合器操作的框图；
图7是显示具有频率误差的静态同步检测性能的图表；
图8是显示频率偏移估计器缓冲方案的框图；以及
图9是表明频率偏移估计器性能的表。

具体实施方式

如在此公开的，提供一种在信号捕获期间实现定时同步以及信号捕获之后实现频率同步的系统和方法。该系统和方法对于在消息期间经历频率漂移的系统特别有用。在本发明优选实施例中，以移动装置直接和另一个移动装置而不是用网络来通信的方式来实现该系统和方法。在某些情形中，虽然移动装置能通过网络通信，但网络可能变为不可用。可能由于小区繁忙或没有覆盖给定区域而导致不可用。移动装置直接通信的方式通常被称为“talkaround”或“直接(Direct)模式”。该模式允许无线装置相互之间直接通信，类似于通常的双向无线通信。
图1是用于本发明实施例的移动装置或远程用户设备100的简单框图。如上所述，远程用户设备100能直接和另一个远程用户设备通信。每个远程用户设备100可包括发射机160和接收机110。发射机包括用于传输信号的天线162，接收机110包括用于接收信号的天线10。
在另一个实施例中，本发明的系统和方法能在网络环境中运行。图2是能使用远程用户设备100的数字通信系统的框图。远程用户设备100和包括一个或多个基站210的固定部分200通信。固定部分200可连接到诸如公共交换电话网络(PSTN)、局域网络(LAN)、广域网络(WAN)、互联网或任何其他类型网络的网络300。远程用户设备100通常在固定部分200和网络300的帮助下和另一个远程用户设备通信。
图3显示包含在远程用户设备100内的接收机结构。RF单元2接收信号，并由RF滤波器12滤波，然后由RF放大器13放大。包括乘法器14和压控振荡器(VCO)15的混合器将放大的RF信号转换到IF频率。来自乘法器14的IF信号被传送到IF单元4，并由IF滤波器16滤波，然后由包括乘法器22和24、本地振荡器(LO)21、移相器23和基带滤波器30、32的正交下变换混合器变换到基带。基带滤波器30和32包含在基带单元40内。然后将模拟电压信号转换为离散数字序列的数据转换器34和36对基带同相和正交信号I和Q进行采样。来自数据转换器34和36的数字序列被提供给数字信号处理器(DSP)单元42。来自DSP单元42的频率偏移估计被转换成控制信号，该信号修正Frac-N合成器28的分频系数。作为响应，Frac-N合成器28根据频率偏移估计修正VCO 15的振荡频率。
DSP单元42包括相关器220，峰值检测器230，组合器240，阈值检测器250，频率偏移估计器260，符号定时估计器270，以及质量估计器280。在下面结合本发明的方法详细说明这些组件。这些组件可以是编程到适当处理器内的软件组件，或可以用配置用于实现这些组件操作的电路实现，如在下面结合本发明方法说明的。
图4是显示本发明同步技术主要处理过程的流程图。在处理过程A，相关器220根据公式6执行N同步符号相关。在处理过程B，组合器240收集这些相关，并根据公式11、12和13，在2L+1偏移频率组合它们。在处理过程C，峰值检测器230根据公式14在2L+1候选偏移频率寻找相关峰值。在处理过程D，根据公式10在和当前观察的同步时间间隔相关联的移动窗口上计算接收信号能量。在处理过程E，阈值检测器250比较峰值能量比和阈值。如果满足阈值测试，符号定时估计器270执行符号定时估计处理过程F，随后是和公式15、16相关联的频率偏移估计器260，以及和公式17相关联的质量估计器280，分别用处理过程G和H表示。在处理过程I，如果质量(quality)超过了第二预定阈值，在处理过程J相应地调整组合器28。如果在处理过程E，峰值能量比没有超过第一预定阈值，处理过程K检查同步搜索窗口是否到时。如果没有，在处理过程L收集新采样，从开始重复整个处理。如果出现时间到期，在同步模式中，使用来自前一时隙的相关符号定时，对于当前时隙调用频率偏移估计处理过程G。如果当前操作模式是异步，时间到期使得该处理过程结束。
如图5所示，在时隙FSK系统中，在FSK数据时隙312的起始传输同步字310，从而给诸如接收机110的接收机提供跟踪发射机符号定时的机制。同步字310应当具有良好的自相关特性，从而它能给接收机110提供可靠的符号定时信息。例如，发射机160在各个时隙312的起始发送同步字310。对于各个时隙312，接收机110在窄同步搜索窗口314内相关同步字310。同步搜索窗口314的位置是基于从先前时隙建立的定时的，并应当和接收同步字310精确对准，如图5所示。时隙312的剩余部分包含数据316。
同步字相关c(n)以离散时间用以下公式描述：
公式1：$c\left(n\right)={\left|\frac{1}{{\mathrm{NN}}_s}\underset{m=0}{\overset{{\mathrm{NN}}_s}{\Sigma }}r(m+n-{\mathrm{NN}}_s+1)s^{*}\left(m\right)\right|}^2$
其中N是同步字310内的符号数目，Ns是每个符号的采样数目，{r(n)}是复数的接收采样序列，以及{s(n)}是复数发射同步信号的未失真模板。一旦c(n)超过阈值，则出现同步“瞬断(hit)”。当发现同步瞬断时，接收机110执行峰值相关搜索，从而能估计符号定时。
为说明在出现小频率误差时对于鲁棒的(robust)同步字相关器的需求，假定接收信号是无噪声、未失真的发射信号版本，除了偏移发射信号较小频率偏移“ω0”。同样，对于FSK信号应用恒定包络特性|s(n)|＝A，其中A是常数。最后，假定在时刻n0应用相关，时刻n0和同步字310精确对准，在此情形中，同步相关是：
公式2：
$c\left(n_0\right)={\left|\frac{1}{{\mathrm{NN}}_s}\underset{m=0}{\overset{{\mathrm{NN}}_s-1}{\Sigma }}s\left(m\right)e^{j{\omega }_{0}m}{s}^{*}\left(m\right)\right|}^2={\left|\frac{A^2}{{\mathrm{NN}}_s}\underset{m=0}{\overset{{\mathrm{NN}}_s-1}{\Sigma }}{e}^{j{\omega }_{0}m}\right|}^2={\left[\frac{A^2}{{\mathrm{NN}}_s}\frac{\sin ({\mathrm{NN}}_s{\omega }_0/2)}{\sin ({\omega }_0/2)}\right]}^2$
检查该表达式揭示出，每当：
公式3：$\frac{{\mathrm{NN}}_s{\omega }_0}{2}=\mathrm{\pi k}$
时，在同步相关器输出出现零能量，其中k是任意非零整数。
作为例子，对于具有3200符号/秒波特率、N＝8符号/同步字的数字通信系统，小到400Hz的频率误差就会导致同步相关器零能量输出。实际上，小到200Hz的误差会导致严重的信号损失，并严重减弱接收机检测同步字310的能力。因此，需要一种当存在小频率误差时处理同步字检测问题的解决方案。
对于M阵列FSK信号，假定用长度N向量表示同步字符号序列，其中各个向量元素包含在公式4的组中，
公式4：um∈[1-M，3-M，...，M-3，M-1]。
假定恒定参数h表示调制指数。公式1的同步字相关可用公式组5、6和7表示，
公式5：$c\left(n\right)={\left|\frac{1}{N}\underset{m=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}\exp \right[-{\mathrm{j\theta }}_m\left(\overrightarrow{u}\right)\left]\lambda \right[n+(m+1-N)N_s,u_m\left]\right|}^2$
公式6：$\lambda (n,u)=\frac{1}{N_s}\underset{k=0}{\overset{N_s-1}{\Sigma }}r(k+n+1-N_s)\exp (-j\frac{\mathrm{\pi uh}}{N_s}k)$
公式7：${\theta }_m\left(\overrightarrow{u}\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& m=0\\ \mathrm{\pi h}\underset{i=0}{\overset{m-1}{\Sigma }}{u}_i& m>0\end{array}\right.$
这些公式描述了“分治(divide-and-conquer)”策略，它比强力相关(brute-force correlation)简单得多。在分治策略中，相关被分成N个较小相关，用公式6表示。
正如在公式6中所看到的，在各个时刻n，较小相关实际上将接收信号和期望频率的正弦曲线相关，由感兴趣的已知同步符号u确定用于各个同步符号间隔的所述期望频率。组合器240根据公式5收集并组合相关，说明公式7给出的各个同步符号的期望开始相位。
图6显示长度N＝8符号的同步字的相关处理过程。在时刻n，来自相关器220的八个相关器输出从λ(n-7Ns，u0)开始，到λ(n，u7)结束。同步相关器220然后将其输出传送到执行公式5操作的组合器240。使用Goertzel算法的递归形式能有效计算公式6的符号相关：
公式8：$\lambda (n,u)=e^{j\frac{\mathrm{\pi uh}}{N_s}}[\frac{e^{-\mathrm{j\pi uh}}}{N_s}r\left(n\right)-\frac{1}{N_s}r(n-N_s)+\lambda (n-1,u)]$
本领域技术人员能理解，可使用其它递归形式来计算公式6的相关器输出。根据在特定数字信号处理器42内使用的量化方法，不同的格式更加合适。
此外，对于整数调制指数h＝1，相位校正项可简化为
公式9：
的形式。在后面的许多例子中我们会使用得到公式9的这一假定。
同步字相关器220和组合器240在各个期望同步字频率反复执行公式8，对于h＝1，仅简单地增加或减少适当输出。该方法大约比强力方式简单5到10倍。
为了在接收机110检测同步字310的出现，将同步相关输出和阈值比较。如果公式5的同步相关超过了阈值，则检测到同步字，定位同步相关信号的下一个峰值，从而建立给定FSK数据时隙312的符号定时。不是将同步相关和固定阈值比较，期望用接收信号的能量在阈值检测之前归一化同步相关信号，其中该能量在公式5同步相关相同的时间窗口内计算。同样，阈值也可用该能量定标，并和同步相关信号c(n)直接比较。用e(n)表示的该能量也是递归计算的：
公式10：
$e\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{{\mathrm{NN}}_s-1}{\Sigma }}{\left|r(n+k+1-{\mathrm{NN}}_s)\right|}^2=e(n-1)+\frac{1}{{\mathrm{NN}}_s}[{\left|r\left(n\right)\right|}^2-{\left|r(n-{\mathrm{NN}}_s)\right|}^2]$
当检测到同步字时，在第一同步“瞬断”之后的较小时间窗口内执行搜索。在该窗口内，在非归一化c(n)上执行峰值搜索，从而定位符号边界，并在接收机110内准确建立给定FSK数据时隙312的符号定时。
考虑小频率误差可以改变上述处理。下面的说明假定符号速率是3200波特，调制指数h＝1，同步字长度是8符号。回过来参考公式5和9，同步字相关器在每个时刻n形成以下向量：
公式11：$\overrightarrow{x}\left(n\right)=\left[\begin{array}{c}\lambda (n-7N_s,u_0)\\ -\lambda (n-6N_s,u_1)\\ \lambda (n-5N_s,u_2)\\ -\lambda (n-4N_s,u_3)\\ \lambda (n-3N_s,u_4)\\ -\lambda (n-2N_s,u_5)\\ \lambda (n-N_s,u_6)\\ -\lambda (n,u_7)\end{array}\right]$
如果接收信号是零频率误差，则接收信号和同步字时间对准，公式11的向量采用具有任意相位的相位复矢量(complex phasor)的形式。如果接收信号频率偏移，该向量会根据该偏移相位旋转，即该向量看起来像具有等于该偏移的频率的复正弦曲线。由于定时误差和各个相关器输出中的能量泄漏，会存在失真。然而，如果该偏移相对于符号速率较小，这些失真是次要的。
鲁棒的同步检测算法计算如下：
公式12：$c_k\left(n\right)={\left|\frac{1}{8}\underset{m=0}{\overset{7}{\Sigma }}{x}_m\left(n\right)\exp (-j\frac{2\pi {\mathrm{mf}}_k}{3200})\right|}^2,-L\le k\le L$
这是向量在频率{fk}处的能量。对于考虑的情形，该频率可被设定为：
公式13：fk＝200·kHz
该修正算法的同步相关器输出则是：
公式14：c(n)＝maxk[ck(n)]
对于L＝1，频率集是{-200，0，+200}Hz，能够忍受+/-300Hz误差而仅有微小性能退化。
图7显示在y轴上的同步瞬断速率(SHR)和x轴上的静态Es/N0，其中Es表示符号能量，N0表示噪声密度。基准是0Hz误差且L＝0(频率集{0}Hz)，这是用图7中的实线702表示的最佳性能。对于300Hz误差且L＝0，SHR严重恶化，因为同步相关器在其输出产生非常小的能量，如图7曲线708所示。当如图7曲线704所示，结合频率集{-200，0，+200}Hz(L＝1)，SHR恢复到距离基准大约.5dB。为了处理500Hz误差，必须如图7曲线706所示使用频率集{-400，-200，0，+200，+400}Hz(L＝2)。只要适当选择频率集，假定该偏移和符号速率比较相对较小，则可以处理更大的频率误差，从而经受更少的由于次要失真所导致的损失。
本发明的同步符号相关器220和组合器240在出现小频率误差时是鲁棒的。同步符号相关器220和组合器240所用的算法是有效的并建立在基于Goertzel符号相关器上。除了当出现频率误差时检测同步字310，期望定义一种估计来自接收信号的频率偏移从而跟踪该误差的方式。频率偏移估计器260建立在相同的基本设想之上。当和时间同步并在相位校正之后时，符号相关器输出根据接收信号频率偏移的相位旋转。因此，对于频率偏移估计器260，下面的向量适用：
公式15：$\overrightarrow{x}=\left[\begin{array}{c}\lambda (n_0-127N_s,u_0)\\ -\lambda (n_0-126N_s,u_1)\\ .\\ .\\ -\lambda (n_0-120N_s,u_7)\\ \lambda (n_0-119N_s,{\hat{u}}_8)\\ -\lambda (n_0-118N_s,{\hat{u}}_9)\\ .\\ .\\ \lambda (n_0-N_s,{\hat{u}}_{126})\\ -\lambda (n_0,{\hat{u}}_{127})\end{array}\right],$
其中假定FSK数据时隙312有例如128个符号。在此情形中，时刻n0表示时隙中末尾的第128个符号。最初的8个符号u0u1......u7是已知的同步符号，剩余的符号是传输数据符号的估计。符号估计是基于原始接收符号或误差校正符号的。原始符号方法通常易于实现。图8显示了在FSK时隙312的数据部分316期间怎样形成原始接收符号方法向量的框图。对于M阵列FSK，对于每个同步符号间隔，M个符号相关器226运行一次，从而每个符号间隔产生M个复相关，其中每个复相关对应M阵列FSK表的一个特定频率。注意到，这些相关和公式6所描述的相同。然而，对于时隙的数据部分316，由于已经建立了符号定时，仅需在每个符号间隔计算一次，从而无需使用公式8的递归计算。对于各个符号间隔，在M个相关上执行峰值幅度搜索262，在原始接收符号缓冲器232中存储峰值指数。在频率估计缓冲器222中存储和原始接收符号指数相关联的复相关。当接收到时隙内的最后一个数据符号时，相位校正频率估计缓冲器222，从而形成公式15的向量
频率估计器260如下使用128点快速傅立叶变换(FFT)并对该幅度取平方：
公式16：$P_x\left(l\right)={\left|\underset{k=0}{\overset{127}{\Sigma }}{x}_k\exp (-j\frac{2\mathrm{\pi kl}}{128})\right|}^2,l=\mathrm{0,1},...,127$
频率估计器260根据将对应例如[-500，500]Hz的区域上的Px(1)最大化的小数幅度来估计频率偏移。在该例中，该FFT的频率分辨度是25Hz/bin。
质量估计器280根据信噪比(SNR)测量对估计进行质量测量，
公式17：$\mathrm{SNR}=\frac{\underset{l\in L_1}{\Sigma }{P}_x\left(l\right)}{\underset{l\notin L_1}{\Sigma }{P}_x\left(l\right)}$
其中L1定义了点l0的±200Hz区域或±8bin。作为频率bin指数计算该l0，只限于最大化Px(l)的[-500Hz，500Hz]区域。不是仅仅采用最大频率分量，该系统将在窄带宽内关于峰值的信号相加。该技术在快速衰落情形维持了较好SNR，在快速衰落情形中能量在标称偏移处扩散。
为了传送频率偏移估计，在特定时隙必须出现同步字瞬断，SNR必须大于预定阈值，例如0.3。该SNR测量是一种检测较差测量并丢弃的简单而有效的方法。
图9总结了频率偏移估计器260和质量估计器280的性能。每个表项包括500个仿真数据时隙结果。这些测量非常精确，使用了非误差校正符号。
虽然显示和说明了本发明的优选实施例，应当清楚本发明不限于此。本领域技术人员会想到多种修改、变化、改变、替换以及等同物，而不背离由附随权利要求规定的本发明的精神和范围。