背景技术

在下列权利共有的美国专利申请中公开了用于改善图像显示设备的成本 /性能曲线的新颖的子像素排列并且引用在这里供参考：

(1)2001年7月25日申请的美国专利申请序列号09/916,232(‘232号申 请)、标题为“色调角计算的系统和方法”(HUE ANGLE CALCULATION SYSTEM AND METHODS)；(2)2002年10月22申请的美国专利申请序列 号10/278,353(‘353号申请)、标题为“由源彩色空间转换到RGBW目标 色空间的方法和设备”(METHOD AND APPARATUS FOR CONVERTING FROM SOURCE COLOR SPACE TO RGBW TARGET COLOR SPACE)；(3) 2002年10月22日申请的美国专利申请序列号10/278,352(‘352号申请)、 标题为“以分开蓝色子像素进行子像素着色的彩色平板显示器子像素排列和 布局的改善”(IMPROVEMENTS TO COLOR FLAT PANAL DISPLAY SUB-PIXEL ARRANGEMENTS AND LAYOUTS FOR SUB-PIXEL RENDERING WITH SPLIT BLUE SUB-PIXELS)；(4)2002年9月13日申请 的美国专利申请序列号10/243,094(‘094号申请)、标题为“用于子像素着色 的改进的四色排列和发射器”(IMPROVED FOUR COLOR ARRANGEMENTS AND EMITTER FOR SUB-PIXEL RENDERING)；(5) 2002年10月22日申请的美国专利申请序列号10/278,328(‘328号申请)、 标题为“具有减少的蓝色亮度良好能见度的彩色平板显示器子像素排列和布 局的改进”(IMPROVEMENTS TO COLOR FLAT PANEL DISPLAY SUB-PIXEL ARRANGEMENTS AND LAYOUTS WITH REDUCED BLUE LUMINANCE WELL VISIBILITY)；(6)2002年10月22日申请时美国专利 申请序列号10/278,393(‘393号申请)、标题为“具有水平子像素排列和布局 的彩色显示器”(COLOR DISPLAY HAVING HORIZONTAL SUB-PIXEL ARRANGEMENTS AND LAYOUTS)；(7)2003年1月16日申请的美国专利 申请序列号01/347,001(‘001号申请)、标题为“改进型条纹显示器子像素排 列及其子像素着色用的系统和方法”(IMPROVED SUB-PIXEL ARRANGEMENTS FOR STRIP DISPLAYS AND METHODS AND SYSTEMS FOR SUB-PIXEL RENDERING SAME)。

对于在水平方向具有偶数个子像素的一些子像素重复组，下列专利申请 揭示进行正常点转换方案的下列系统和方法，并引用在这里供参考：(1)美 国专利申请序列号10/456,839、题为“在新颖的液晶显示器中图像降级的校 正”(IMAGE DEGRADATION CORRECTION IN NOVEL LIQUID CRYSTAL DISPLAYS)；(2)美国专利申请序列号10/455,925、标题为“具有执行点转 换的交叉连接的显示屏”(DISPLAY PANEL HAVING CROSSOVER CONNECTIONS EFFECTING DOT INVERSION)；(3)美国专利申请序列号 10/455,931、标题为“利用标准驱动器和在显示屏布局上的背板执行点转换的 系统和方法”(SYSTEM AND METHOD OF  PERFORMING DOT INVERSION WITH STANDARD DRIVERS AND BACKPLANE ON DISPLAY PANEL LAYOUTS)；(4)美国专利申请序列号10/455,927、标题为“通过减 低量化误差补偿具有固定图案噪声的显示屏上的视觉效应的系统和方法” (SYSTEM AND METHOD FOR COMPENSATING FOR VISUAL EFFECTS UPON PANELS HAVING FIXED PATTERN NOISE WITH REDUCED QUANTIZATION ERROR)；(5)美国专利申请序列号10/455,806、标题为“具 有附加驱动器的新颖的显示器布局上的点转换”(DOT INVERSION ON NOVEL DISPLAY LAYOUTS WITH EXTRA DRIVERS)；以及(6)美国专利 申请序列号10/455,838、标题为“非标准子像素排列的液晶显示器的背板布 局和寻址”(LIQUID CRYSTAL DISPLAY BACKPLANE LAYOUTS AND ADDRESSING FOR NON-STANDARD SUBPIXEL ARRANGEMENTS)。

当与上述那些专利申请以及此处引用供参考的下列权利共有的美国专利 申请中进一步揭示的子像素着色(SPR)系统和方法结合时，这些改善特别 显著：(1)2002年1月16日申请的美国专利申请序列号10/05 1.612(‘612 号申请)、标题为《RGB像素格式数据转换成波形瓦矩阵(PENTILE MATRIX) 子像素数据格式》(CONVERSION OF RGB PIXEL FORMAT DATA TO PENTILE MATRIX SUB-PIXEL DATA FORMAT)；(2)2002年5月17日申 请的美国专利申请序列号10/150.355(‘355号申请)、标题为“具有伽玛调节 的子像素着色的系统和方法”(METHODS AND SYSTEMS FOR SUB-PIXEL RENDERING WITH GAMMAADJUSTMENT)；(3)2002年8月8日申请的 美国专利申请序列号10/215.843(‘843号申请)、标题为“具有自适应滤波的 子像素着色的系统和方法”(METHODS AND SYSTEMS FOR SUBPIXEL RENDERING WITH ADAPTIVE FILTERING)；(4)2003年3月4日申请的 美国专利申请序列号10/379.767、标题为“图像数据的瞬时子像素着色的系 统和方法”(SYSTEMS AND METHODS FOR TEMPORAL SUB-PIXEL RENDERING OF IMAGE DATA)；(5)2003年3月4日申请的美国专利申 请序列号10/379.765、标题为“运动自适应滤波的系统和方法”(SYSTEMS AND METHODS FOR MOTION ADAPTIVE FILTERING)；(6)2002年3月 4日申请的美国专利申请序列号10/379.766、标题为“改进的显示视角的子像 素着色系统和方法”(SUB-PIXEL RENDERING SYSTEM AND METHOD FOR IMPROVED DISPLAY VIEWING ANGLES)；(7)2002年4月7日申请 的美国专利申请序列号10/409.413、标题为“具有嵌入式预子像素着色图像 的图像数据集”(IMAGE DATA SET WITH EMBEDDED PRE-SUBPIXEL RENDERED IMAGE)。

                        附图的简要说明

结合在本说明书内并构成本说明书的一部分的附图说明本发明的示例的 实施和实施例，并且这些图与说明书一起用于说明本发明的原理。

图1示出一般彩色转换图的一个实施例。

图2示出一般彩色转换图的另一个实施例。

图3示出一般彩色转换图的又一个实施例。

图4描述根据本发明的原理制成的色域流水线(gamut pipeline)的一个 实施例。

图5和图6描述在多基色转换系统中实现有效的3×N乘运算单元的硬件 优化的一个实施例。

图7和图8示出RGBW系统的有效的乘法器的硬件优化的又一个实施 例。

图9描述具有RGB和C(红绿蓝和青)四基色的示例的多基色系统的色 度图的一个实施例。

                         详细描述

现在详细地参考在图中说明的那些例子的实施方案和实施例。在任何可 能的地方，所有的图中使用相同的标记来标明相同或类似的部件。

现在大多数监视器和电视设备都设计显示三数值的彩色数据，例如RGB 和sRGB(有时称为非线性RGB或R’G’B’)，或三数值的色度/亮度信号，如 YIQ或YCbCr。为了制造较亮的显示器和具有较大色域的显示器，厂家正开 始考虑多基色显示器。这些显示器将具有三个以上的基色。然而，没有方便 的多基色图像数据源，而且有着大量的三数值彩色数据源，要把它们转换成 新的多基色显示。提供一种方法和设备用来把现有的三数值彩色数据转换成 多基色数据，用于新等级的显示器。本发明的方法和设备将工作于具有任何 数量的基色的多基色显示器。

图1中描述了一种常规的色彩转换系统100。这种方法处理RGB图像数 据转换，作为从一个彩色空间到另一个彩色空间的映射(mapping)。这通常 在彩色输出设备之间进行，例如把预定给监视器用的RGB数据转换为在彩色 打印机上能打印的形式。这样做的传统方式是把源彩色图像数据102转换为 CIE XYZ(国际照明委员会，XYZ直角坐标系)106，然后再把它转换为目 标彩色，也许转换到另一彩色设备110，如图1所示。有一些标准公式或转 换矩阵(M1 104和M2 108)，把普通的彩色空间例如RGB转换为CIE XYZ 并再转换回来。对每个输出设备，不同的矩阵可为特定的设备转换CIE XYZ。

本系统的一个实施例200如图2所示，它计算矩阵208，该矩阵把CIE XYZ 数据206映射为在多基色显示器210(例如具有大于三种彩色的任何数量的 彩色子像素的显示器)上着色的多基色数据。图3描述另一实施例300。在 这个实施例中，把RGB数据302映射为CIE XYZ，然后再从CIE XYZ映射 为显示器306的多基色数据矩阵组合成为一个矩阵304，它在一个步骤中从 RGB直接进行转换。

虽然从三数据值转换到多基色在图3中作为一个数学步骤描述，在其它 实施例中可能有其它希望的步骤和/或子系统。图4示出另一“色域流水线”系 统400的实施例。因此，例如在从三数值数据(例如在402的sRGB数据， RGB或类似数据)到多基色的转换中，可能希望执行下列一个或几个步骤和 /或子系统，例如输入伽玛(input gamma)404和输出伽玛(output gamma) 414，从RGB到具有分开的色度和亮度的彩色空间的转换406、伽玛转换408、 色调角转换器410、多基色转换器412。在一些实施例中，这些步骤中的一些 步骤可能是不要求或不希望的。例如，如果三数值彩色输入是YCbCr而非RGB 的话，则无需转换到分开的色度和亮度。如果输入数据是sRGB或是具有非 线性变换的RGB数据，把它像在储存于计算机的大多数图像中那样地加以应 用，则不需要输入伽玛步骤。如果使用的中间分开的色度/亮度空间是CIE Lab 的话，这个空间具有隐含伽玛，而且还包含输入伽玛表。因此，图4的一般 结构是可变的，对一些任选的子系统，取决于与本发明相结合的任何完整系 统的要求，容许任选的子系统的旁路模式。另一替代方案，这些任选的子系 统可以一起删除，类似非常简单的系统，如图3所示。

                      色度亮度转换器

很多常规的视频设备在RGB和分开的色度/亮度彩色系统之间来回转换。 事实上，这样的转换器是在一些硬件实施中已经可使用的现成产品 (off-the-shelf item)。为了本发明的目的，这样的常规的色度/亮度转换器在 本系统中已足够了。然而，在一些场合，可能期望以这样的方式设计算法和 硬件，以减少设计的费用。还可能期望计算色度信息，作为计算色调角的中 间步骤的一部分，如下面将更详细讨论的。因此，需要的信息可能有所不同 或更容易地用这里描述的本方法和系统来计算。

在色度/亮度转换器的第一实施例中，方程1示出具有转换常数的第一转 换用的公式，这些转换常数都是2的乘方，从而方便于在硬件内实行移位。

Y＝R/4+G/2+B/4

By＝B-Y

Ry＝R-Y                                  方程(1)

在方程1中，Y是亮度分量，而By，Ry则为色度分量。Y的公式类似于 RGB到亮度的标准转换；除了红、蓝色给予相等的亮度加权外。对于其它的 应用，在另外的实施例中可能对色度分量给予不同的加权。还期望以这样的 方式加权色度分量，以致同时减少实现该系统的成本。方程2描述替代的加 权关系，它也易于以数字逻辑实现。

Y＝(2*R+4*G+G+B)/8

By＝B-Y

Ry＝R-Y                                  方程(2)

在方程2中，绿色值乘以5/8，首先乘以4再加上一个拷贝，最后除以8， 使绿色值被乘以5/8。如果以浮点来进行，这个公式看上去像： Y＝0.25*R+0.625*G+0.125*B。这便于和亮度转换公式REC(建议矩阵)709： Y＝0.2127*R+0.7152*G+0.0722*B进行比较。使用方程2把RGB转换为色度/ 亮度是对中间计算的合理逼近，但它可能容易地硬件中以移位和加运算实现。 因此方程2给出了从RGB空间变换到新的色彩空间YByRy。

                        色域转换器

考虑多基色显示器产生一种显示，它可比从前常规的三彩色显示器为人 眼着色更多可见的彩色。然而，现有的大多数计算机图像和电视节目是根据 减小电视机和计算机监视器色域的设想来创建的。色域转换器诸多设想之一 是电视摄像机、数字照相机以及其它输入设备不破坏现实世界的扩展色域， 反而将其大部分压缩到那些设备所能表达的有限色域内。因此，可能需要通 过把该色域再展伸回去来重建图像源中的全色域。图4的这个任选色域转换 器方框408在等待审批的、标题为“色域转换的系统和方法”的专利申请书 中进一步的揭示，并引用在这里供参考。

                      多基色转换器

现在描述从一个空间(例如CIE XYZ)转换到另一空间生成矩阵，以便 在多基色显示器上进行着色的系统和方法。一旦建造这样的矩阵或映射(例 如CIE XYZ到多基色)，它可以与其它转换矩阵组合(例如，经过矩阵乘运 算)生成单个矩阵，这样对于中继空间(例如CIE XYZ)分开的转换实际上 从未执行。在一个实施例中，如在一个较早的任选步骤中，如果把输入数据 转换成YCbCr，存在一个标准矩阵，用来把YCbCr转换它成RGB。还存在用 来把RGB转换成XYZ的标准矩阵。这两个矩阵可与CIE XYZ组合(例如相 乘)为多基色矩阵而生成单个矩阵，从YCbCr直接转换到多基色。

众所周知，CIE XYZ彩色空间是通用的，这个彩色空间可编码“标准观 察者”可见的任何彩色，所以它本质上编码为人类视觉可见的所有彩色。这 样，如果一个人有办法把你的输入或输出设备上的任何彩色转换成CIE XYZ 并转换回来，那么你也能转换到任何其它校准过的设备上或转换回到你的输 入或输出设备。存在用来从RGB转换到CIE XYZ和再转换回来的标准转换 矩阵。这些标准变换矩阵(也称作“建议”或简称为“Rec”)是基于基色的 典型值，而且显示器的白色点对于因果彩色转换和计算通常是足够好的。这 些标准变换矩阵中的几个标准变换矩阵是“CIE Rec 601-1”，“CIE Rec 709”或 “CIE XYZ itu”。这些建议的白色点的名称为“D50”“D65”或“照明E”。每个 建议对每个红、绿、蓝基色有稍微不同的色度值和不同的白色点值。

这些标准建议是逼近法，而且考虑更精确地测量特定显示器模型的基色 的色度值和计算为那个显示器模型定做的变换矩阵。为了这样做，例如典型 地测量每个基色的色度和白色点的CIE XYZ三激励值。色度值是“小写x” 和“小写y”的数值对，对于红基色为xr，yr；对于绿基色为xg，yg；对于蓝 基色为xb，yb。还有一个“小写z”数值，不过这个数值可以由x和y值利用 公式z＝1-x-y计算。仅利用这四个信息(三个基色色度值和一个XYZ白 色点)，就可能计算如下变换矩阵：

$\left(\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}{x}_r{·C}_r& x_g·C_g& x_b·C_b\\ y_r·C_r& y_g·C_g& y_b{C}_b\\ z_r·C_r& z_g{·C}_g& z_b{C}_b\end{array}\right)·\left(\begin{array}{c}R\\ G\\ B\end{array}\right)$ 方程(3)

方程3示出从RGB值转换到XYZ的公式。Cr、Cg和Cb值是线性加权值， 这些线性加权数值必须计算特定的显示器族。给定白色点XYZ值(XwYwZw) 并且已知这些值所转变为RGB值(111)，方程3可以改写为如下的形式：

$\left(\begin{array}{c}{X}_w\\ Y_w\\ Z_w\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}{x}_r& x_g& x_b\\ y_r& y_g& y_b\\ z_r& z_g& z_b\end{array}\right)·\left(\begin{array}{c}{C}_r\\ C_g\\ C_b\end{array}\right)$ 方程(4)

方程4可通过色度值的矩阵求逆并乘以白色点矢量解出(CrCgCb)。然 后得到的Cr、Cg和Cb值可以代入方程3生成从RGB转换到XYZ的矩阵。 该矩阵的逆矩阵可用来从XYZ转换到RGB。

现在为了转换到三个以上坐标的彩色空间(例如多基色空间)，那就要求 附加的处理。因为方程3和4为正方矩阵可求其逆阵这个事实，故主要是计 算中间值和计算逆变换矩阵。然而，当含有非正方矩阵时，求逆运算就存在 问题。例如，下列矩阵被描述为把RGBC空间变换到XYZ空间(式中“C是 青色；但任何其它彩色可满足，或者可替代地，任何四色C1、C2、C3和C4 可满足)：

$\left(\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}{x}_r{·C}_r& x_g·C_g& x_b·C_b& x_c{·C}_c\\ y_r{·C}_r& y_g·C_g& y_b·C_b& y_c·C_c\\ z_r{·C}_r& z_g{·C}_g& z_b·C_b& z_c·C_c\end{array}\right)·\left(\begin{array}{c}R\\ G\\ B\\ C\end{array}\right)$ 方程(5)

$\left(\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ z_w\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}{x}_r& x_g& x_b& x_c\\ y_r& y_g& y_b& y_c\\ z_r& z_g& z_b& z_c\end{array}\right)·\left(\begin{array}{c}{C}_r\\ C_g\\ C_b\\ C_c\end{array}\right)$ 方程(6)

如果我们知道(CrCgCbCc)的值，我们就可能够从(RGBC)转换到XYZ。 然而，在方程6中，矩阵不再是方矩阵而不能求逆。有四个未知量，而仅有 三个方程，没有足够的信息找出唯一解。事实上存在很多解，如果能找到， 一个这样的解就可满足。在文献中有许多不同的数值技术用来求像这样的解。 只是作为一个例子，MathCad(数学计算机辅助设计)使用这些技术中的几 个技术(如线性，共轭梯度、雷文伯格-麦夸尔特(Levenberg-Marquardt)或 拟牛顿(quasi-Newton))来求数值解。从初始猜想未知值开始，对一个例子 设置CrCgCbCc全等于1(当然其它初始值也可满足)，这些技术搜索更好的 值，直到满足一些条件为止。方程6是可用来进行这种搜索的条件。

然而，当方程6用来作为搜索条件时，最常找到是这样的解，造成Cr、 Cg、Cb或Cc值之一趋于0。所以，期望在方程中找到一些条件，这些条件将 得到一些解而不是无效解(trivial solution)。下面给出这样的变换矩阵的一个 实施例，该变换矩阵可避免这个问题：

$\left(\begin{array}{c}{\left(X_w\right)}^2\\ {\left(Y_w\right)}^2\\ {\left(Z_w\right)}^2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{(x_r{·C}_r+x_g·C_g+x_b·C_b+x_c·C_c)}^2\\ {\left(y_r·C_r+y_g·C_g+y_b·C_b+y_c·C_c\right)}^2\\ {(z_r·C_r+z_g·C_g+z_b·C_b+z_c·C_c)}^2\end{array}\right)$ 方程(7)

方程7从方程6得到，将方程的右边符号展开并且两边的各成分求平方。 用方程7可找出一些结果，不致引起基色值之一趋向于0。把方程7和6并 在一起作为解的条件，可能找到其它非零解。可能有许多解(而且也许是有 限个数的解)，但是为了本发明目的找到一个解可满足。当然，本发明可包含 其它条件，以便找到一个非无效解，而且本发明不应局限于这样条件中的任 何一个或几个条件的叙述内容。

当我们有实际的显示器，具有不同基色的显示器或具有四个以上基色的 显示器时，那么方程4或5在这些情况中的一些情况下可能找不到解。在这 种情况下，可能期望寻找其它条件的方程，允许数值搜索算法找到有用的解。

方程5的解是Cr、Cg、Cb和Cc值的集合，可以代入方程3，这时该集合 可把任何四基色(在这种情况下为RGBC)值转换到CIE XYZ。上述过程是 以四基色系统说明的，但是这个过程以任何个数的基色工作也很好。从多基 色转换到CIE XYZ是有用的工作，但是更有用的是把CIE XYZ值转换到 (RGBC)或是一些其它的多基色系统。

                   CIE XYZ转换到多基色

方程5中的矩阵不是方矩阵，所以它不能求逆，而且该方程不能简单地 求解，从CIE XYZ进行转换。当然，如果该矩阵能够求逆，其结果可能是这 样的：

$\left(\begin{array}{c}R\\ G\\ B\\ C\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}{R}_1& R_2& R_3\\ G_1& G_2& G_3\\ B_1& B_2& B_3\\ C_1& C_2& C_3\end{array}\right)·\left(\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right)$ 方程(8)

虽然该解不能通过求逆矩阵得到，但可能找到逆方程，而且可能进行检 验以了解该变换矩阵是否为正确的矩阵。一个实施例可以是利用方程5把所 有的基色转换到CIE XYZ。在四基色系统的情况中，我们则有五个已知的输 入和输出值(四基色加上白色点)并且能用它们作为条件方程。然而，这可 能是困难的，因为在求线性解时系统上有太多的限制。模拟情况可能是找到 通过一群点的单条直线。在解方程8的情况中，我们正尝试寻找线性方程， 寻找一个四维空间内的、通过所有的基色点和白色点的平面。总是存在通过 三个这样的点的平面，但是如果试图寻找通过所有的点的平面可能是困难的。

然而，给定三个点的情况总是有解，可能列出通常方式的公式6从CIE XYZ转换到任何多基色系统。如果图像的数据点是在色度三角形内，例如在 红色、绿色和白色点之间，可能找到进行转换的方程8的矩阵。类似地，可 能找到方程8的矩阵，工作在绿色、青色和白色点等等之间的色度三角形内 部的点，例如，如图9所示的。一般地，不管一个系统有多少个基色，都可 能将该彩色空间分解为区域(例如三角形或一些其他形状)，它们由白色点和 两基色点界定。另外，可能不要求这些区域是不相连的，亦即，可能对具有 重叠色点的区域定义解矩阵。对每个三角形或区域，总是可找到方程8的矩 阵，它可把CIE XYZ转换成那个三角形或区域内部的多个基色。

为了本发明的目的，除了这些区域可以不是三角形这个事实外，还可能 确定另外的点，即不是白色点，在该点内计算解矩阵。实际上，可能期望选 择其它灰白色点计算解，可能在背景光条件区域内。当然，为了本发明的目 的，在目标彩色空间内部的任何其它点可满足转换到多基色彩色空间的合适 的解矩阵。

对于另一个实施例，可能源彩色空间具有N个基色而目标彩色空间具有 N+1个或更多的基色，这样在源彩色空间和目标彩色空间之间有少于N个公 共的基色(极端的情况是在源基色空间和目标彩色空间之间没有一个公共的 基色)。由于使用CIE XYZ中间彩色空间，本发明不要求有公共的基色。例 如，监视器一般地是RGB，而打印机一般地是CMY，而且该两者间的转换 例行地进行。在N个源基色和N+1或更多目标基色的情况下，生成转换方程 的过程的方法如上所述。因为对于源彩色空间可能没有标准的建议的转换方 程，过程可能必须进行两次，第一次生成转换源空间到CIE XYZ的转换方程， 第二次生成转换CIE XYZ到目标彩色空间的转换方程。然后得到的矩阵可以 组合在一起，不通过中间CIE空间直接进行转换。

对每个三角形，每个角的CIE XYZ三激励值可以利用上面的方程5计算。 然后这三个已知点可用来检验寻找方程8矩阵的数字解算器(solver)的条件。 在三角形之间直线上，在任一边的三角形的矩阵都可使用，因为这个线段是 一个轨迹，限制两个变换产生相同的结果。这些矩阵的每个矩阵具有唯一的 一些行和一些重复的行(重复的行可能出现在任何地方)。表1示出RGBC 彩色空间中的红-绿-白三角形的示范性矩阵。

表1                                                               表2  2.166792  -0.192135  -1.778663  -0.728554  0.024661  1.057744  0.024661  1.057744     -0.850238       3.483939       -0.175291       -0.175291  4.962725  0.47251  -4.849038  -3.802703  -0.04661  0.955759  -0.04661  0.955759  -0.04661  0.955759  -0.04661  0.955759  -0.04661  0.955759     -4.231465       9.749895       0.003508       0.003508       0.003508       0.003508       0.003508

在这个表1中，应当注意：与相关的三角形基色角无关的行是相同的。 这对于任何基色系统以这个方式生成的任何矩阵一般地都是真实的。表2示 出在具有7个基色的极端情况(例如在R、Y、G、T、C、B、M中的RYW 三角形中，此处T是青绿色，而M是深红色)的这种情况。在表2中的相同 的行是指“三角形外面”的基色(即非红非黄)，它们被限制在从外部边缘 到白色点的从0到1的线性变化。已知在这些矩阵中的许多数值是相同的， 可能导致硬件实施的优化。例如，表2中矩阵的存储可减少。而且多基色值 的计算可通过已知许多乘运算是借助该相同的常数值进行的被简化。这将在 下面作为3×N乘法器的硬件优化加以讨论。

为了转换CIE XYZ到多基色，期望确定该彩色是在哪个色度三角形中和 使用相应的矩阵进行方程8的转换。XYZ值可转换到xyY色度，然后对原来 的色度坐标作检验。虽然这样可以做得很好，但在监视器内以全速进行在计 算上很昂贵。在另一个实施例中，有单个的3×3矩阵的乘法，它可确定一个 点是否在三角形内。这在计算上也是集中的，但是在具有共同运算一些结构 中可能是合理的。个人计算机的图像适配卡经常有这个能力，作为它们的结 构映射能力的一部分。输入的彩色值可转换成基于一些色调的彩色坐标系统， 然后可用色调角来确定彩色是在哪个三角形内。色调角是由于其它理由可被 计算的，例如它对许多色域扩展算法是重要的。所以这个信息可能是已经可 得到的，并可在几乎不增加计算的复杂性的情况下用来选择该变换矩阵。

                     色调角计算器

当进行如上所述的多基色转换时，期望计算该色调角并用它作为索引来 选择转换矩阵。一个色调角计算器的改进实施例来自围绕从360改变到2的 乘方的圆的度数，例如256。围绕一个圆只有256“度”的角单位容易以硬件 实现。这个实施例和其它实施例在上面提到过的等待审批的相关申请之一中 揭示。

                     RGBW特殊情况

RGBW是具有四基色的显示，此处它们中的三个是通常的红色、绿色和 蓝色，但是第四个基色为纯白色。这类的显示是令人感兴趣的，因为加上白 色能增加亮度。“基色”之一是白色并位于白色点下面。不管这种情况，仍可 能建立一组多基色矩阵来转换CIE XYZ到RGBW。这在上面提过的另一个等 待审批的相关的申请中揭示。

                  3×N乘法器的硬件优化

如在结合以上表1和表2所提到的，图5示出一种减少储存3×N矩阵 所需要的存储器的方法，在这情况下，是六基色系统。上面也提到：利用硬 件内相同的行将是一种方式。图6示出这是如何利用3×3乘法器和相同的6 基色系统的6个多路复用器来实现的。这只是一个例子，利用任何数目的基 色能做到同样的节省。随着基色数目增加，廉价的多路复用器的数目也增加， 但是昂贵的乘法器的数目仍保持为常数3×3。

图5是表示改变转换六基色显示的三值彩色的3×6矩阵表尺寸的一种方 式。顶部的矩阵是为转换位于RYW三角形(此处W是中心白色点)内的彩 色计算的矩阵。R和Y的行具有独特的行；而其余的行是相同的。这些相同 的行画有阴影线来指明它们是相同的。3×6矩阵图的其余部分是用于对于其 它的五色度三角形而且具有白色阴影的基色行，而相同的行是有灰色阴影的。 任何系统可用来把这些矩阵压缩为3×3的矩阵，只要两个独特的行与该相同 行之一一起复制。在图5中，使用几条其它的规则，但是这些规则是任意的， 如以下所述的，只要改变到图6中的多路复用器的连接来匹配。图5中使用 的任意的规则是：红色行总是复制到3×3矩阵的顶部而这些行以它们的原始 次序保持。

图6示出怎样使用图5的3×3矩阵执行多基色转换。3值的彩色代表3×3 矩阵乘法器，而根据输入彩色的三角形数目选择6个矩阵之一，如涉及色调 角计算的有关申请所述的那样进行计算。该3×3矩阵乘法器执行9次乘运算 (和进行几次加运算来完成矩阵的乘运算)并输出3个值。这3个值作为一 些输出信号由6个多路复用器进行分配。这些多路复用器还使用色度三角形 的数目作为它们的输入来选择不同的值。根据把原始的多基色矩阵压缩为3×3 矩阵所用的规则，这3次乘运算的结果连接到6个多路复用器。例如，红色 行总是放置在3×3矩阵的顶行的规则意味着红色多路复用器总是选择第一个 矩阵乘法器的结果。因此，红色多路复用器有点不必要，但作为一个例子它 被留下了。应当知道：相同的硬件优化可应用到N基色系统，这里N通常是 大于3。

图7示出当W(白色)为基色之一时的RGBW特殊情况，。因为W典型 地包含与其它行中的一行相同的行，它可从3×3矩阵中去除。而且在RGBW 情况中，在去除W后只剩下3行，这些行可以以它们的原始次序保持。因此， R、G和B的多路复用器可以去掉，如图8所示。困难期望仅仅一个W的多 路复用器来从其它基色值中选择正确的值。

在上面的实施例中，所涉及的一些功能块可利用硬件和/或软件的任何组 合实现，包括部件或诸如一个或多个储存器件或电路的模块。例如，可以配 置可编程的门阵列或类似的电路实现这样的功能块。在其它的例子中，操作 存储器中的程序的微处理器也可以实现这样的功能块。

虽然本发明已参照示例的实施例加以描述，但本领域的技术人员懂得： 在不脱离本发明范围的情况下，可以进行各种改变，而且等效物可以代替其 元件。另外，在不脱离本发明的基本范围的情况下，可以进行许多修改来适 应特定的情况或材料。因此，意图是本发明不局限于作为实现本发明的最佳 模式揭示的特定的实施例，本发明包括落在所附权利要求书的范围内的所有 实施例。