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裂变产额随中子能量变化的系统学计算方法
申请号	CN200910120611.9	申请日	2009-03-12	公开(公告)号	CN106342318B	公开(公告)日	2014-04-09
申请人	中国原子能科学研究院;			发明人	杨毅;
摘要	本发明属于核物理技术领域。它公开了一种裂变产额随中子能量变化的系统学计算方法，该方法是在两点拟合出两套确定高斯函数的参数，其他激发能处的参数利用各自的函数关系确定，从而得到原始裂变碎片的质量分布；再根据该激发能的复合核裂变时各碎片的瞬发中子发射数v(A，Ec)，得到不同中子能量诱发裂变后各质量链的链产额。其计算结果合理解释了产额随入射中子能量变化的实验结果，得到了更准确可靠的产额-能量曲线。
权利要求	1.一种裂变产额随中子能量变化的系统学计算方法，是在两个拟合点拟合出两套确定高斯函数的参数，其他激发能处的参数利用各自的函数关系确定，从而得到原始裂变碎片的质量分布；再根据该激发能的复合核裂变时各碎片的瞬发中子发射数v(A，Ec)，得到不同中子能量诱发裂变后各质量链的链产额，其特征在于：所述的两个拟合点分别是热中子和 235 14.8MeV中子进入 U后复合核的激发能量点6.52MeV和21.32MeV。
说明书全文	裂变产额随中子能量变化的系统学计算方法技术领域 [0001] 本发明属于核物理技术领域，涉及裂变产额技术领域，具体讲是一种用系统学方法研究产额-能量关系的方法。背景技术 [0002] 目前，对于发射中子后的链产额质量分布采用多高斯函数拟合方法的工作比较235 多，中子诱发 U裂变中子发射前的质量产额由于实验数据少，尚未见到相关文章发表。德 238 国人C.M.Zoller用双动能法系统研究了1～500MeV中子诱发 U裂变中子发射前碎片的质量产额与能量的关系，由此得到了高斯函数拟合参数与中子能量的关系。这种处理方法没有考虑多裂变模式以及碎片中子发射等物理过程，无法重现和解释在多次机会裂变能区的产额-能量的精细结构，因而并不适用于研究产额随中子能量的细致变化。发明内容 [0003] (一)发明目的 [0004] 本发明针对现有技术的不足，提供一种裂变产额随中子能量变化的系统学计算方法。 [0005] (二)技术方案 [0006] 为实现上述目的，本发明提供如下技术方案。 [0007] 一种裂变产额随中子能量变化的系统学计算方法，是在两点拟合出两套确定高斯函数的参数，其他激发能处的参数利用各自的函数关系确定，从而得到原始裂变碎片的质量分布；再根据该激发能的复合核裂变时各碎片的瞬发中子发射数v(A，Ec)，得到不同中子能量诱发裂变后各质量链的链产额。 [0008] 所述的两点拟合出两套确定高斯函数的参数的能量点为6.52和21.32MeV，即分235 别是热中子和14.8MeV中子进入 U后复合核的激发能。 [0009] (三)实施效果 [0010] 该方法合理解释了产额随入射中子能量变化的实验结果，得到了更准确可靠的产额-能量曲线。附图说明 [0011] 图1 ENDF/B6中提供的235U(n，f)、(n，n’f)、(n，2n’f)、(n，3n’f)截面数据； [0012] 图2 应用5高斯函数拟合热中子链产额质量分布示意图； [0013] 图3 热能点拟合结果图； [0014] 图4 14.8MeV中子裂变产额拟合结果图； [0015] 图5 热中子诱发235U裂变各质量碎片中子发射数； [0016] 图6 热能点～20MeV共25个能点的质量分布曲线； [0017] 图7 部分产额-能量曲线及与实验数据的比较； [0018] 图8 产额系统学计算程序的流程图。具体实施方式 [0019] 下面结合附图对本发明的技术方案作进一步阐述。 [0020] 应用系统学方法研究产额-能量关系的关键的步骤有两个：一是拟合得到两套参数，二是从这两套参数得到各中子能量的链产额。下面分别加以解释。 [0021] 1参数拟合 [0022] 1.1拟合所用数据 [0023] 本实施例利用比较新的评价数据库UKFY3中给出的热中子和14.8MeV中子诱发235 U裂变链产额及其不确定度数据是所利用的原始产额数据，见表1。此外用到的数据包括 235 ENDF/B6中提供的 U(n，f)、(n，n’f)、(n，2n’f)、(n，3n’f)截面数据，如图1，各能量中子诱发裂变的中子发射数υ(E)，以及中子发射与碎片质量的关系。 [0024] 表1 UKFY3中提供的热中子和14.8MeV中子诱发235U裂变链产额及其不确定度[0025] [0026] [0027] [0028] [0029] 1.2拟合方法 [0030] 依照半经验的理论公式，链产额可用几个高斯函数叠加表示，即 [0031] [0032] 式中Y(A)为质量链A的链产额，A0j、Nj、σj分别代表第j个高斯项的峰位、面积、弥散度。 [0033] 如图2，流行的方法是对链产额质量分布用5高斯函数拟合，假如按峰位从低到高把这5个高斯项命名为A、B、C、D、E，由于A与E、B与D相对于C的峰位对称，只需要8个参数就能完备描述这5个高斯项，分别是A0A、NA、σA、A0B、NB、σB、A0C、σC。其他的参数通过下式计算： [0034] Nc＝2-2(NA+NB) [0035] A0D＝2A0C-A0B；A0E＝2A0C-A0A； [0036] ND＝NB；NE＝NA；σD＝σB；σE＝σA。 [0037] 本实施例采用的拟合方法是用5高斯函数叠加给出原始裂变碎片的质量分布，对于不蒸发中子直接裂变的裂变道，显然C项的峰位应该是复合核质量数的一半处，对于蒸发中子后的多次机会裂变，C项的峰位应该是蒸发中子之后复合核质量数的一半处，由此只需要7个参数就能完备描述这5个高斯项。 [0038] 简单地说，在激发能6.52MeV(热中子入射)和21.32MeV(14.8MeV中子入射)处235 给出两套参数，得到热中子和14.8MeV中子诱发 U裂变原始碎片的质量分布，再结合这两个能点的碎片中子发射数据υ(M，E)，得到了发射瞬发中子后的质量分布，把这两个质量分布曲线与编评链产额进行比较，调整5高斯函数的7个参数，使得两个能点的链质量分布曲线与实验测量值很好吻合，说明这些参数基本正确。 [0039] 本实施例编写了程序Fit7Par进行拟合。使用约化χ2作为判据来调整参数： [0040] [0041] n，m分别为实验数据点数和参数个数，yi、yic分别为实验值和拟合值，Δyi为实验2 值误差。约化χ 越小说明拟合曲线越接近数据点。 [0042] 下面分别说明这两个激发能点的拟合。 [0043] 1)热能点的拟合 [0044] 由于无多次机会裂变的贡献，激发能6.52MeV处的拟合过程是比较简单的，拟合结果见图3。图中显示了中子发射前碎片的5高斯叠加质量分布、各碎片的中子发射数、经过中子发射修正后的链产额拟合曲线以及热能点的链产额实验评价数据(UKFY3)，可以看2 到拟合曲线与实验点基本吻合，计算出的约化χ ＝45.5，与文献中直接拟合链产额的约化 2 χ ＝40相当。计算出的中子发射数为2.419，与评价值2.42基本相等。 [0045] 拟合得到的7个参数见表2。 [0046] 表2 拟合得到的参数 [0047] [0048] 2)14.8MeV的拟合 [0049] 14.8MeV中子由于能引发多次机会裂变，情形比较复杂，需要对每一个裂变道分别计算出激发能，按激发能内插出7个参数，得到每个裂变道的碎片质量分布，然后再对每个碎片质量内插出该激发能条件下的中子发射数，进行中子发射修正，得到该裂变道的链产额质量分布，再根据各裂变道的截面加权平均得到总的链产额质量分布。拟合曲线及实验2 数据见图4。拟合的χ ＝7，比热中子的小很多，主要原因在于实验数据点的误差棒要大一些。计算得到中子发射数为4.502，与评价值4.491基本一致。拟合得到的7个参数见表 2。 [0050] 2计算各中子能量的链产额 [0051] 对于能引发多次机会裂变的中子能量，需要对每一个裂变道分别计算出激发能，按激发能内插出7个参数，得到每个裂变道的碎片质量分布，然后再对每个碎片质量内插出该激发能条件下的中子发射数，进行中子发射修正，得到该裂变道的链产额质量分布，再根据各裂变道的截面加权平均得到总的链产额质量分布。 [0052] 2.1参数内插方法235 [0053] 得到表2中所示的两套参数之后，计算各能量中子诱发 U裂变的链产额就比较简单了，唯一需要确定的是各参数的内插方法。需要特别小心对待的是NC的内插方法，简单的线性内插和指数内插经证明是不合适的，使用这两种内插方法得到的谷区产额-能量曲线与实验数据差异过大。本实施例经过尝试，发现下述内插方法是合适的： [0054] 用x表示激发能，y表示NC。已知x1＝6.512，x2＝21.312，y1＝ln(0.004824)，y2＝ln(0.973121)，在x3＝(x1+x2)/2处增加一点y3＝y1+3/4(y2-y1)，经过这三点可以2 确定一条一元二次曲线y＝a+bx+cx，式中 [0055] c＝((Y3-Y1)/(X3-X1)-(Y2-Y1)/(X2-X1))/(X3-X2) [0056] b＝(Y2-Y1)/(X2-X1)-c(X2+X1) [0057] a＝Y1-bX1-cX1X12 [0058] 可由此计算出NC(Ecn)＝exp(a+bEcn+cEcn)。 [0059] 对于R＝NA/NB采用线性内插方法得到Ecn处的NA/NB，可以计算出NA、NB。其他5个参数采用线性内插方法。需要注意的是，各裂变道对称裂变质量位置是不同的，需要考虑中子蒸发的影响。Ecn处的υ(A)也通过线性内插得到。 [0060] 2.2碎片质量产额 [0061] 根据式1和上述方法得到的参数计算出各裂变道的原始裂变碎片的质量产额。 [0062] 2.3中子发射修正 [0063] 得到各裂变道的原始裂变碎片的质量产额后，结合各质量碎片的中子发射数据见图5，可以进行中子发射修正，以得到该裂变道的链产额质量分布。 [0064] 2.4产额加权平均 [0065] 根据各裂变道的截面对各裂变道的链产额进行加权平均，最终得到了不同单能中235 子诱发 U裂变的链产额质量分布。图6给出了用这样的系统学方法计算的热中子到20MeV共25个能点的质量分布。 [0066] 3计算结果与讨论 [0067] 如图7，图中同时标出了Glendenin测量得到的0.17～8MeV中子诱发235U裂变115 115 Cd的累积产额，以及热中子和高能中子的 Cd评价产额值。可以看到，计算得到的产额-能量曲线走向与实验测量值的走向非常接近。