一种考虑节能的城市公交车运行轨迹优化方法

摘要

本发明涉及一种考虑节能的城市公交车运行轨迹优化方法，包括以下步骤：1)将当前公交车运行位置至运行计划规定的停站点之间的运行区间依次按道路特征划分为连续的多个子区间，道路特征包括坡度路段、限速路段和交叉口路段，并将道路特征对应属性值赋予每个子区间；2)根据划分后的子区间构建考虑节能因素的城市公交车驾驶策略双层优化计算模型；3)对城市公交车驾驶策略双层优化计算模型进行求解，最终获得当前公交车运行位置至运行计划规定的停站点之间的运行区间的优化轨迹，包括各个子区间公交车的行驶速度、行驶时间、位置以及牵引力和制动力。与现有技术相比，本发明具有动态连续、减少能耗、提高准点率与舒适性等优点。

权利要求

1.一种考虑节能的城市公交车运行轨迹优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)将当前公交车运行位置至运行计划规定的停站点之间的运行区间依次按道路特征划分为连续的多个子区间，道路特征包括坡度路段、限速路段和交叉口路段，并将道路特征对应属性值赋予每个子区间；

2)根据划分后的子区间构建考虑节能因素的城市公交车驾驶策略双层优化计算模型，所述的步骤2)中，城市公交车驾驶策略双层优化计算模型包括上层模型和下层模型，上层模型的输出包括各个子区间的入口速度、出口速度和子区间运行时间三类，作为下层模型的输入，下层模型输出优化轨迹返回给上层模型；

所述的上层模型以最小化公交车站间消耗的总能耗E为目标函数，其表达式为：其中，Ei为各个子区间的公交车总能耗，n为公交车运行的站间子区间个数；

所述的上层模型的约束条件为：

对于任意第i个子区间的入口速度vin，i和出口速度vout，i大于0且小于线路限速Vlim，i约束：对于任意第i个子区间的出口速度vout，i满足在入口速度为vin，i时的可达到的最大速度vu，i与最小速度vl，i约束：vl，i≤vout，i≤vu，i，i＝1，2，...，n；

对于任意第i个子区间的运行时间Ti有意义约束：运行时间Ti在入口速度vin，i、出口速度vout，i条件下的最小允许运行时间tl，i与最大允许运行时间tu，i之间：tl，i≤Ti≤tu，i，i＝1，2，...，n；

交叉口前的子区间运行时间之和满足信号灯约束：

-tΔ+k*tc≤Tj≤-tΔ+k*tc+tg，j＝1，2，...，m；

其中，m为站间交叉口个数，j为交叉口序号，k为交叉口的可行的周期数，tc为交叉口的信号配时周期，tg为交叉口的绿灯时长，tΔ为交叉口发车时刻之前的第一个周期开始时刻与发车时刻之差，Tj为车辆到达第j个交叉口的时刻；

所述的下层模型中，

对于第i个子区间，下层模型的目标函数为：

min Ei＝J1，i+J2，i

J2，i＝pt*Ti

其中，J1，i为公交车在该子区间的车辆运动能耗，J2，i是公交车在该子区间的运行固定能耗，Mbus为公交车车辆质量，Mload为公交车负载质量，ηt为公交车传动系统效率，xin，i、xout，i为第i个子区间的入口与出口位置，ρ为公交车再生制动回收率，pt为电子负载功率，x为公交车车辆位置，u(x)为在该位置的控制力输出，当u(x)＞0时，为发动机输出，当u(x)＜0时，为制动系统输出，当u(x)＝0时，公交车处于无动力滑行状态；

所述的下层模型中，公交车在该子区间运行，满足以下约束条件：①公交车车辆在该子区间的单位质量控制力输出满足车辆动力学约束条件：U-[v(x)]≤u(x)≤U+[v(x)]

该式表示在公交车车辆位于位置x时的车速为v(x)条件下，该位置的单位质量控制力输出在单位质量最大动力U+[v(x)]与单位质量最大制动力U-[v(x)]之间；

②公交车车辆在子区间的运行状态转移应满足车辆运动学微分方程：a(x)＝u(x)-r[v(x)]+G(x)

其中：t(x)为公交车位于位置x处的运行时间，r[v(x)]为公交车运行阻力减速度，G(x)为坡度附加加速度，a(x)为公交车运行实际的加速度，g为重力加速度，f为滚动阻力系数，CD为空气阻力系数，A为车辆迎风面积，γ为车辆旋转质量换算系数，θ为车辆在位置x处的坡度值；

③公交车车辆在该子区间的行驶状态满足该子区间优化子模型的输入：v(xin，i)＝vin，i

v(xout，i)＝vout，i

3)对城市公交车驾驶策略双层优化计算模型进行求解，最终获得当前公交车运行位置至运行计划规定的停站点之间的运行区间的优化轨迹。

2.根据权利要求1所述的一种考虑节能的城市公交车运行轨迹优化方法，其特征在于，所述的步骤1)具体包括以下步骤：

11)根据公交车当前的位置信息确定运行区间的范围；

12)根据公交车运行计划信息和运行区间的范围结合地理信息数据库获取运行区间内的道路特征数据，其中，坡度路段的特征属性值包括坡度起点坐标、坡度终点坐标和坡度值，限速路段的特征属性值包括限速起点坐标、限速终点坐标和限速值，交叉口路段的特征属性值包括交叉口起点坐标、交叉口终点坐标和交叉口绿灯时间；

13)将道路特征信息中的坡度起点坐标、坡度终点坐标、限速起点坐标、限速终点坐标、交叉口起点坐标和交叉口终点坐标依次排序，并进行两两配对，得到各个子区间的分界点坐标；

14)根据各个子区间的分界点坐标将运行区间依次划分为连续的多个子区间，使每个子区间只包含唯一的道路特征属性值。

3.根据权利要求1所述的一种考虑节能的城市公交车运行轨迹优化方法，其特征在于，所述的上层模型通过序列二次规划算法求解。

4.根据权利要求1所述的一种考虑节能的城市公交车运行轨迹优化方法，其特征在于，所述的下层模型通过基于庞特里亚金极大值原理的解析算法求解。

5.根据权利要求1所述的一种考虑节能的城市公交车运行轨迹优化方法，其特征在于，所述的步骤3)中，运行区间的优化轨迹包括各个子区间公交车的行驶速度、行驶时间、位置以及牵引力和制动力。

说明书

一种考虑节能的城市公交车运行轨迹优化方法

技术领域

[0001] 本发明涉及交通规划技术领域，尤其是涉及一种考虑节能的城市公交车运行轨迹优化方法。

背景技术

[0002] 快速城市化和机动化的进程，使得我国城市交通系统对能源需求的增长迅速。有鉴于此，城市交通系统的节能减排已成为规划、建设和运营“绿色城市”的重要组成部分。通过选择以公共交通模式为主导的交通系统，实施公共交通适度超前发展的战略，是实现绿色城市交通的目标的重要手段。

[0003] 与此同时公共交通在城市交通中作用逐渐增大，其能耗排放问题也愈发重要。其中，城市公交车运行能耗是城市公共交通能耗排放的重要一部分，因此推动其节能减排意义重大。

[0004] 目前针对汽车节能减排的实行方法，主要包括政策手段，例如孙斌在《汽车节能减排的方法分析》中提到的包括完善国家立法，给予政策支持，推动新能源汽车的使用与积极开发；以及技术手段：公交车驾驶运行过程优化。

[0005] 对于公交车的位置信息、运行计划信息与线路信息3类信息的获取，已经有充分且成熟的研究与应用：例如可以采取GPS获取车辆的定位信息；使用3G、4G 等无线通信手段，实现公交车与调度中心的连续通信，获得公交车运行计划信息，包括站间运行时间、下一个停靠车站信息(如图1所示)；使用离线地图获得公交车运行路径的坡度值、交叉口位置、线路限速信息。

[0006] 目前公交驾驶运行过程并没有精确的计算辅助引导，多以驾驶员的经验为主，不同经验、技术水平的驾驶员存在较大的差异，公交车行驶过程存在着较大的随意性和节能优化空间，有统计数据显示，在实际的运行过程中，即使是相同线路，司机间的驾驶行为差异也会导致电动公交车运行能耗产生较大差别。从天津、济南、武汉、临沂等城市的电动公交运行情况分析，电动汽车的设计里程与实际可运行里程差距非常大(其差别甚至超过40％)。

[0007] 而在城市公共交通领域，针对节能驾驶的研究与现行技术，主要集中于城市轨道交通领域，以地铁为主，例如唐涛等发表的文章《北京地铁亦庄线列车节能驾驶研究》。相对于城市轨道交通，城市公交车运行具有更大的随机性和更为复杂的运行条件(例如信号交叉口、其它社会车辆的干扰)，已有的城市轨道交通方面节能优化技术难以适用于城市公交车的应用需求.

发明内容

[0008] 本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种动态连续、减少能耗、提高准点率与舒适性的考虑节能的城市公交车运行轨迹优化方法。

[0009] 本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

[0010] 一种考虑节能的城市公交车运行轨迹优化方法，包括以下步骤：

[0011] 1)将当前公交车运行位置至运行计划规定的停站点之间的运行区间依次按道路特征划分为连续的多个子区间，道路特征包括坡度路段、限速路段和交叉口路段，并将道路特征对应属性值赋予每个子区间；

[0012] 2)根据划分后的子区间构建考虑节能因素的城市公交车驾驶策略双层优化计算模型；

[0013] 3)对城市公交车驾驶策略双层优化计算模型进行求解，最终获得当前公交车运行位置至运行计划规定的停站点之间的运行区间的优化轨迹。

[0014] 所述的步骤1)具体包括以下步骤：

[0015] 11)根据公交车当前的位置信息确定运行区间的范围；

[0016] 12)根据公交车运行计划信息和运行区间的范围结合地理信息数据库获取运行区间内的道路特征数据，其中，坡度路段的特征属性值包括坡度起点坐标、坡度终点坐标和坡度值，限速路段的特征属性值包括限速起点坐标、限速终点坐标和限速值，交叉口路段的特征属性值包括交叉口起点坐标、交叉口终点坐标和交叉口绿灯时间；

[0017] 13)将道路特征信息中的坡度起点坐标、坡度终点坐标、限速起点坐标、限速终点坐标、交叉口起点坐标和交叉口终点坐标依次排序，并进行两两配对，得到各个子区间的分界点坐标；

[0018] 14)根据各个子区间的分界点坐标将运行区间依次划分为连续的多个子区间，使每个子区间只包含唯一的道路特征属性值。

[0019] 所述的步骤2)中，城市公交车驾驶策略双层优化计算模型包括上层模型和下层模型，上层模型的输出包括各个子区间的入口速度、出口速度和子区间运行时间三类，作为下层模型的输入，下层模型输出优化轨迹返回给上层模型。

[0020] 所述的上层模型以最小化公交车站间消耗的总能耗E为目标函数，其表达式为：

[0021]

[0022] 其中，Ei为各个子区间的公交车总能耗，n为公交车运行的站间子区间个数。

[0023] 所述的上层模型的约束条件为：

[0024] 对于任意第i个子区间的入口速度vin,i和出口速度vout,i大于0且小于线路限速 Viim，i约束：

[0025]

[0026] 对于任意第i个子区间的出口速度vout,i满足在入口速度为vin,i时的可达到的最大速度vu,i与最小速度vl,i约束：

[0027] vl,i≤vout,i≤vu,i,i＝1,2,…,n；

[0028] 对于任意第i个子区间的运行时间Ti有意义约束：运行时间Ti在入口速度vin,i、出口速度vout,i条件下的最小允许运行时间tl,i与最大允许运行时间tu,i之间：

[0029] tl,i≤Ti≤tu,i,i＝1,2,…,n；

[0030] 交叉口前的子区间运行时间之和满足信号灯约束：

[0031] -tΔ+k*tc≤Tj≤-tΔ+k*tc+tg,j＝1,2,…,m；

[0032] 其中，m为站间交叉口个数，j为交叉口序号，k为交叉口的可行的周期数，tc为交叉口的信号配时周期，tg为交叉口的绿灯时长，tΔ为交叉口发车时刻之前的第一个周期开始时刻与发车时刻之差，Tj为车辆到达第j个交叉口的时刻。

[0033] 所述的下层模型中，

[0034] 对于第i个子区间，下层模型的目标函数为：

[0035]

[0036] J2,i＝pt*Ti

[0037] 其中，J1,i为公交车在该子区间的车辆运动能耗，J2,i是公交车在该子区间的运行固定能耗，Mbus为公交车车辆质量，Mload为公交车负载质量，ηt为公交车传动系统效率，xin，i、xout，i为第i个子区间的入口与出口位置，ρ为公交车再生制动回收率，pt为电子负载功率，x为公交车车辆位置，u(x)为在该位置的控制力输出，当 u(x)＞0时，为发动机输出，当u(x)＜0时，为制动系统输出，当u(x)＝0时，公交车处于无动力滑行状态；

[0038] 所述的下层模型中，公交车在该子区间运行，满足以下约束条件：

[0039] ①公交车车辆在该子区间的控制力输出满足车辆动力学约束条件：

[0040] U-[v(x)]≤u(x)≤U+[v(x)]

[0041] 该式表示在公交车车辆位于位置x时的车速为v(x)条件下，该位置的控制力输出在最大动力U+[v(x)]与最大制动力U-[v(x)]之间；

[0042] ②公交车车辆在子区间的运行状态转移应满足车辆运动学微分方程：

[0043]

[0044]

[0045] α(x)＝u(x)-r[v(x)]+G(x)

[0046]

[0047]

[0048] 其中：t(x)为公交车位于位置x处的运行时间，r[v(x)]为公交车运行阻力减速度，G(x)为坡度附加加速度，a(x)为公交车运行实际的加速度，g为重力加速度， f为滚动阻力系数，CD为空气阻力系数，A为车辆迎风面积，γ为车辆旋转质量换算系数，θ为车辆在位置x处的坡度值；

[0049] ③公交车车辆在该子区间的行驶状态满足该子区间优化子模型的输入：

[0050] v(xin,i)＝vin,i

[0051] v(xout,i)＝vout,i

[0052] 0≤v(x)≤Vlim,i,

[0053]

[0054] 所述的上层模型通过序列二次规划算法求解。

[0055] 所述的下层模型通过基于庞特里亚金极大值原理的解析算法求解。

[0056] 所述的步骤3)中，运行区间的优化轨迹包括各个子区间公交车的行驶速度、行驶时间、位置以及牵引力和制动力。

[0057] 与现有技术相比，本发明具有以下优点：

[0058] 本发明通过根据公交车运行计划、车辆状态信息，以及交叉口信号配时变化情况，动态、连续地计算出考虑节能因素的驾驶策略，优化公交车的运行轨迹，大幅度地减少车辆运行能耗，降低公交驾驶员的工作难度，减小不同驾驶行为对公交运行造成的差异，提高公交运行的准点率与舒适性，保证公共交通服务品质。

附图说明

[0059] 图1为现有技术中获取公交车位置信息、公交车运行计划信息的方式示意图。

[0060] 图2为本发明实施例的一种考虑节能的城市公交车运行轨迹优化方法流程图。

[0061] 图3为本发明实施例的读取公交车状态信息的流程图。

[0062] 图4为本发明实施例的划分子区间示意图。

[0063] 图5为本发明实施例的构建双层优化模型的计算流程图。

具体实施方式

[0064] 下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

[0065] 实施例：

[0066] 如图2所示，图为本发明实施例的一种考虑节能的城市公交车运行轨迹优化方法流程图，本实施例包括以下步骤：

[0067] 步骤A1、读取公交车运行线路、运行计划、以及当前车辆状态信息，如图3 所示，具体包括以下步骤：

[0068] 步骤A11、获取公交车运行计划信息；公交车内安装的车载设备可以通过3G、 4G等无线通信技术，与公交调度中心进行通讯，获取此辆车的运行计划信息，包括车辆运行路径、下一停站点、车辆站间运行时间、到达下一车站的时刻信息。

[0069] 步骤A12、获取公交车位置信息，确定优化计算的运行区间范围；公交车通过 GPS进行车辆定位，通过与车辆内预先存储的离线地图数据进行坐标匹配，获得公交车当前位置信息；并与步骤A11所获得的运行计划进行比对，得到公交车离下一停站点的距离、运行路径范围，以及能够准时到达下一停站点的区间运行时间。

[0070] 步骤A13、利用上述步骤A11、A12所述的方法，通过与离线地理信息数据库查询的方法，获得至下一停站点前需要进行优化计算的区间线路特征信息，包括：线路限速信息、线路坡度信息、交叉口位置信息、交叉口信号配时信息；

[0071] 步骤A2、根据线路限速、坡度条件、交叉口位置进行优化算法的子区间划分，如图4所示，具体包括以下步骤：

[0072] 步骤A21：将线路坡度值、限速值、交叉口位置按照表格形式列出：线路坡度值表包括3列：坡度起点坐标，坡度终点坐标，坡度值。其中坡度值表示为上坡坡度大于0，下坡坡度小于0，水平坡度等于0。限速值表包括3列：限速起点坐标，限速终点坐标，限速值。线路交叉口位置表包括3列：交叉口起点坐标，交叉口终点坐标，交叉口绿灯时间。其中用闭区间形式表示绿灯开始与结束范围，例如[20,50] 表示从20秒到50秒范围内为绿灯时间；

[0073] 步骤A22：将线路坡度值表、线路限速值表、线路交叉口表的起点坐标、终点坐标依次排序，并去除重复值，得到分界点坐标序列，表1、表2、表3分别表示线路坡度值表，线路限速值表、线路交叉口位置表，则组成的分界点坐标序列为： 0，200，350，380，500。

[0074] 表1线路坡度值表

[0075]坡度起点坐标 坡度终点坐标 坡度值
0 200 3
200 500 -5

[0076] 表2线路限速值表

[0077]限速起点坐标 限速终点坐标 限速值
0 350 60
350 500 55

[0078] 表3线路交叉口位置表

[0079]交叉口起点坐标 交叉口终点坐标 交叉口绿灯时间
350 380 [50,100],[170,220]

[0080] 步骤A23：构建子区间数据表，该表包括6列：子区间起点、子区间终点、坡度值、限速值、是否交叉口、交叉口绿灯时间；其中子区间起点、子区间终点由步骤A22的分界点坐标依次连续两两配对获得，并填入；坡度值、限速值、是否交叉口、交叉口绿灯时间这4个属性通过子区间分界点对步骤A21中的线路坡度值表、线路限速值表、线路交叉口位置表进行查询后写入；子区间数据表要求每个子区间只包含唯一限速值、唯一坡度值、唯一路段或交叉口属性。例如下文：表1、表2、表3分别表示线路坡度值表，线路限速值表、线路交叉口位置表，则子区间数据表为：

[0081] 表4：子区间数据表

[0082]

[0083] 步骤A3、构建考虑节能因素的城市公交车驾驶策略双层优化计算模型，该模型的主要特征为上层模型采用序列二次规划的数值求解算法，下层模型采用基于庞特里亚金极大值原理(Pontryagin’s Maximum Principle)的解析算法，如图5所示，具体包括以下步骤：

[0084] 步骤A31、确定模型决策变量：优化模型的决策变量由各个子区间的入口速度 vin、出口速度vout和子区间运行时间ti三类组成，各类决策变量的个数由步骤A23 划分的子区间数量决定。

[0085] 步骤A32、定义上下层模型接口：①上层模型向下层模型的输入即为优化模型的决策变量，由各个子区间的入口速度vin、出口速度vout和子区间运行时间ti三类组成，各类决策变量的个数由步骤A23划分的子区间数量决定；②下层模型向上层模型返回在该子区间入口速度vin、出口速度vout和子区间规定运行时间ti确定的条件下，该子区间内的公交车节能运行轨迹。

[0086] 步骤A33、确定上层模型目标函数：上层模型以最小化公交车站间消耗的总能耗为目标函数，其表达式为：

[0087]

[0088] 其中，Ei为各个子区间的公交车总能耗，n为公交车运行的站间子区间个数。本发明中，运行能耗的计算考虑如下因素：①公交车发动机提供动力输出时的能耗、②公交车制动减速时候的再生制动回收的能耗、③公交车运行过程中的固定功率造成的能耗(包括控制系统能耗、照明、空调能耗)。总能耗等于①、③过程消耗的能耗之和减去再生制动②过程回收的能耗。

[0089] 步骤A34、确定上层模型的约束条件，约束条件为：

[0090] ①对于任意第i个子区间的入口速度vin,i和出口速度vout,i大于0且小于线路限速Vlim,i约束：

[0091]

[0092] ②对于任意第i个子区间的出口速度vout,i满足在入口速度为vin,i时的可达到的最大速度vu,i与最小速度vl,i约束：

[0093] vl,i≤vout,i≤vu,i,i＝1,2,…，n

[0094] 其中vl，i的计算方法如下：记第i个子区间的长度为li以vin,i的速度驶入，按照最大制动力减速至0所需要的距离为dl,i。若dl,i≤li，则vl,i＝0；若dl,i＞li，则搜索速度：vl，i满足车辆从vin，i按照最大制动力减速至vl，i的距离dl，i＝li。

[0095] 其中vu，i的计算方法如下：记第i个子区间的长度为li以vin，i的速度驶入，按照最大动力加速至道路限速Vlim，i所需要的距离为dm，i。若dm，i≤li，则vu，i＝Vlim，i；若du，i＞li，则搜索速度：vu，i满足车辆从vin，i按照最大动力加速至vu，i的距离du，i＝li。

[0096] ③对于任意第i个子区间的运行时间Ti有意义约束：运行时间Ti在入口速度vin，i、出口速度vout，i条件下的最小允许运行时间tl，i与最大允许运行时间tu，i之间：

[0097] tl，i≤Ti≤tu，i，i＝1，2，…，n

[0098] 其中Tl，i的计算方法如下：记第i个子区间的长度为li，车辆在该子区间tl，i的组成依次包含最大动力加速、在Vlim，i速度下匀速、最大制动减速三个阶段的车辆运行时间，并根据li大小以及车辆加速、制动距离，存在三个阶段中1～2个阶段不存在的情况(最大动力加速、最大制动减速这两个阶段必须存在一个)。

[0099] 其中Tu，i的计算方法如下：记第i个子区间的长度为li，车辆在该子区间Tu，i的组成依次包含最大制动减速、在v→0速度下匀速、最大动力加速三个阶段的车辆运行时间，并根据li大小以及车辆加速、制动距离，存在三个阶段中1～2个阶段不存在的情况(最大动力加速、最大制动减速这两个阶段必须存在一个)。若在v→0速度下匀速阶段存在，则说明tu，i可以趋近于+∞。为了计算范围考虑，因此tu，i为时刻表时刻。

[0100] ④交叉口前子区间运行时间Ti之和满足信号灯约束：

[0101] -tΔ+k*tc≤Tj≤-tΔ+k*tc+tg，j＝1，2，…，m

[0102] 其中m为站间交叉口个数，j为交叉口序号。对于第j个交叉口，kj为该交叉口的可行的周期数，tc,j为该交叉口的信号配时周期，tg,j为该交叉口绿灯时长，tΔ,j为该交叉口发车时刻之前的第一个周期开始时刻与发车时刻之差。Tj为车辆到达第j 个交叉口的时刻，计算方法为：

[0103]

[0104] 其中第①、②、③种情况的约束条件个数由步骤A23划分的子区间数量n决定；第④种情况的约束条件个数由步骤A21中的线路交叉口数量m(线路交叉口位置表内含有此信息)决定。

[0105] 步骤A35、定义下层计算模型，包括：

[0106] 对于第i个子区间，下层模型的目标函数为：

[0107] min Ei＝J1,i+J2,i

[0108] 其中J1,i是公交车在该子区间的车辆运动能耗，J2,i是公交车在该子区间的运行固定能耗。

[0109]

[0110] J2,i＝pt*Ti

[0111] 式中，Mbus为公交车车辆质量；Mload为公交车负载质量，与所运载的乘客有关；ηt为公交车传动系统效率；xin,i、xout,i为第i个子区间的入口与出口位置；ρ为公交车再生制动回收率；pt为电子负载功率。x为公交车车辆位置，u(x)为在该位置的单位质量控制力(发动机动力或制动系统制动力)输出。

[0112] 同时，公交车在该子区间运行，还应该满足约束条件：

[0113] ①公交车车辆在该子区间的控制力输出(发动机动力、制动系统制动力)应满足车辆动力学约束条件：

[0114] U-[v(x)]≤u(x)≤U+[v(x)]

[0115] 上述式子表示当公交车车辆位于位置x时的车速为v(x)，在该位置的控制力输出u(x)(发动机动力或制动系统制动力)应满足车辆动力学约束条件，即在当前速度下最大动力U+[v(x)]与最大制动力U-[v(x)]之间。

[0116] ②公交车车辆在该子区间的运行状态转移应满足车辆运动学微分方程：

[0117]

[0118]

[0119] 其中：

[0120] a(x)＝u(x)-r[v(x)]+G(x)

[0121] t(x)、v(x)是公交车位于位置x处的运行时间与车速，u(x)为公交车发动机或制动系统实际输出的单位质量控制力(即加速度)：当u＞0时，为发动机输出；当 u＜0时，为制动系统输出；当u＝0时，公交车处于无动力滑行状态； 为公交车运行阻力减速度； 为坡度附加加速度。r[v(x)]、G(x)表达式中，g为重力加速
度；f为滚动阻力系数；CD为空气阻力系数；A为车辆迎风面积；γ为车辆旋转质量换算系数；
θ为车辆在位置x处的坡度值，规定坡度值在上坡时为正值，下坡时为负值。

[0122] ③公交车车辆在该子区间的行驶状态(包含入口速度、出口速度、运行时间、运行距离)满足该子区间优化子模型的输入：

[0123] v(xin，i)＝vin,i

[0124] v(xout,i)＝vout,i

[0125] 0≤v(x)≤Vlim,i,

[0126]

[0127] 下层的模型输出为：公交车随位置变化的控制力u(x)(包括u(x)＞0时为发动机动力，u(x)＜0时为制动系统制动力)，以及公交车按照u(x)作为控制输入在该子区间运行的公交车运行能耗Ei、通过控制力u(x)，以及给定的入口速度vin，通过约束条件②中的车辆运动学微分方程可得公交车在该区间的运行轨迹，包括速度随距离变化轨迹v(x)、运行时间随距离变化轨迹t(x)。

[0128] 下层模型为基于庞特里亚金极大值原理(Pontryagin’s Maximum Principle)的解析算法，包括：

[0129] ①通过各个子区间构建公交车运行的汉密尔顿函数，确定各个子区间的运行状态序列包括：最大动力加速状态、部分动力匀速状态、滑行状态、部分制动力匀速状态以及最大制动减速状态5种；

[0130] ②根据给定的子区间入口速度vin、出口速度vout和子区间规定运行时间ti及子区间长度，确定上述几种状态的工作范围：

[0131] 包括(a)设定匀速巡航速度Vi；

[0132] (b)从入口处正向计算，使得速度到达Vi；例如当子区间入口速度vin小于匀速巡航速度Vi时，采取最大动力策略进行加速至匀速巡航速度Vi；当子区间入口速度vin大于匀速巡航速度Vi时，则采取滑行状态进行减速至匀速巡航速度Vi。

[0133] 从出口处反向计算，使得速度从vout反算到达Vi；例如当子区间出口速度vout小于匀速巡航速度Vi时，根据出口速度vout的不同范围，可以采取滑行减速策略和滑行减速与最大制动力制动减速的联合策略进行减速，至子区间出口速度满足vout。

[0134] 根据子区间长度，确定Vi匀速长度；(c)根据上述(b)步骤计算得到运行时间t′i，比较其与子区间运行时间ti之间的关系，反复调整(a)步骤中设定的匀速巡航速度Vi，直到t′i与子区间规定运行时间ti的偏差满足误差要求。例如可以使用二分搜索算法来确定合适的Vi，查找的原则是当t′i小于规定运行时间ti时则降低匀速巡航速度Vi，反之则提高匀速巡航速度Vi。

[0135] ③返回在确定子区间入口速度vin、出口速度vout和子区间规定运行时间ti条件下，该子区间内的公交车节能运行轨迹。

[0136] 步骤A4、优化模型的输出，包括输出形式、输出结果，具体包括以下步骤：

[0137] 步骤A41、优化模型的输出包括从公交车当前位置、当前车速出发，到达运行计划规定的停站点过程中，公交车的行驶状态轨迹，该轨迹由优化结果输出表组成，表格包含4列，分别为：公交车速度、时间、公交车位置、公交车牵引力/制动力输出值；

[0138] 步骤A42、按照上述步骤A41运行计算得到的公交车运行能耗数值。

[0139] 以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。

[0140] 本发明专利充分利用已有的公交车位置信息、运行计划信息、离线地图路径信息对公交车运行过程的驾驶策略进行优化，算法应用范围广，同样适用于新能源(电动储能式)公交车的运行过程优化，对于提升续航里程，提高车辆利用率，降低运营成本具有积极意义。