一种定量评价降雨引起滑坡变形的滞后效应的评价方法

摘要

本发明提出了一种定量评价降雨引起滑坡变形的滞后效应的评价方法，包括以下步骤：获取一定时间区间内滑坡体的变形曲线及对应的日降雨量数据，其监测点位于滑坡的典型变形区，且时间区间里包含多次典型降雨事件；以上述数据为基础，分别构建关于不同时间尺度的前期累计降雨量的特征向量组和关于不同时间尺度的累积持续变形量的特征向量组；通过交叉计算关于前期累计降雨量的特征向量和关于累积持续变形量的特征向量之间的相关性，获得关于两者之间的相关性的分布特征，并实现针对降雨引起滑坡变形的滞后效应的评价。本发明能服务于滑坡变形体关于降雨的变形趋势预测，进而服务关于大型滑坡体的地质安全风险评价和地质灾害防灾减灾工作。

权利要求

1.一种定量评价降雨引起滑坡变形的滞后效应的评价方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、获取一定时间区间内滑坡体的变形曲线及对应的日降雨量数据，其监测点位于滑坡的典型变形区，且时间区间里包含多次典型降雨事件；

S2、以上述数据为基础，分别构建关于不同时间尺度的前期累计降雨量的特征向量组和关于不同时间尺度的累积持续变形量的特征向量组；

不同时间尺度的前期累计降雨量的特征向量组为：A＝[α1,α2,α3,…,αi,…,αn]   (1)；

式中：A为前期累计降雨量的特征向量组；

α1表示当天的降雨量；

α2表示2天内的降雨量；

α3表示3天内的降雨量；

αi表示i天内的降雨量；

αn表示n天内的降雨量；

其中，i＜n；

不同时间尺度的累积变形量的特征向量组为：Β＝[β1,β2,β3,…,βj,…,βm]   (2)；

式中：Β为累积持续变形量的特征向量组；

β1表示当天的变形量；

β2表示2天内的变形量；

β3表示3天内的变形量；

βj表示j天内的持续变形量；

βm表示m天内的持续变形量；

其中，j＜m；

式(1)和(2)中，特征向量组A和B中的每个特征向量均为列向量，每个特征向量包含的元素个数相同，且同一行的元素代表同一个日期的数据；设完整监测区间共有N天，那么定义A和B中每个特征向量的第一个元素均代表整个时间区间中第n天的数据，而最后一个元素则均代表第(N‑m+1)天的数据，每个特征向量的长度均为(N‑n‑m+2)；

S3、通过交叉计算关于前期累计降雨量的特征向量和关于累积持续变形量的特征向量之间的相关性，获得关于不同时间尺度的前期累计降雨量和累积持续变形量之间的相关性的分布特征，并实现针对降雨引起滑坡变形的滞后效应的评价；

相关性系数计算为：

式中：r代表两个变量之间的相关性系数；

l代表变量中元素的个数，l＝(N‑n‑m+2)；

Xk代表A中某一特征向量中的第k个元素，代表对应特征向量中元素的平均数；

Yk代表B中某一特征向量中的第k个元素， 代表对应特征向量中元素的平均数；

A中每一个特征向量和B中每一个特征向量之间都能计算出一个相关性系数r；

相关性系数r∈[0,1]，当r＝1时，表示两个变量完全线性相关，当r＝0时，表示两个变量完全独立，r越大，两个变量的相关性越强；

将累积持续变形量的不同时间尺度作为x轴、前期累计降雨量的不同时间尺度作为y轴，相关性系数r作为z轴，得到关于不同时间尺度的前期累计降雨量和累积持续变形量之间的相关性的分布特征图；

n和m的取值视滑坡的规模而定，先取一值，进行计算，若其计算结果中，相关性系数的趋势为明显递增或是尚未趋向于稳定，则将其取值进一步扩大；若其计算结果中，相关性系数的分布呈缓慢递减趋势，或是无明显规律，那么n和m的取值符合要求。

2.根据权利要求1所述的定量评价降雨引起滑坡变形的滞后效应的评价方法，其特征在于：N的取值为1000～1500，n和m的取值均为80～120。

说明书

一种定量评价降雨引起滑坡变形的滞后效应的评价方法

技术领域

[0001] 本发明涉及地质灾害勘察、监测和预警领域，特别涉及一种定量评价降雨引起滑坡变形的滞后效应的评价方法。

背景技术

[0002] 降雨引起滑坡变形是一个复杂的过程，由于渗透作用的存在，导致降雨引起滑坡体变形存在一定的滞后性，这种作用在大型堆积体滑坡或是推挤型滑坡中尤为明显。传统的研究方法主要依靠累积变形曲线和日降雨量分布图进行定性或是半定量地评价滑坡变形的滞后性，因此无法有效且定量地预测滑坡的变形时间和趋势。而后，许多学者开始采用不同时间尺度的前期累计降雨量和滑坡的日变形量来研究前期降雨对滑坡变形的影响，但其所得出的相关性依然不高。其原因在于，滑坡的变形同样是个缓慢的过程，一段时间内的前期降雨所引起的滑坡变形不会在一天内就蠕变完成。

发明内容

[0003] 针对上述现有技术中存在的问题，本发明旨在提供一种定量评价降雨引起滑坡变形的滞后效应的评价方法，能更有效和准确地评价降雨诱发滑坡变形的滞后效应，为降雨诱发型滑坡的变形分析和预测工作提供支撑，以服务关于大型滑坡体的地质安全风险评价和地质灾害防灾减灾工作。

[0004] 为了实现上述目的，本发明提出了一种定量评价降雨引起滑坡变形的滞后效应的评价方法，包括以下步骤：

[0005] S1、获取一定时间区间内滑坡体的变形曲线及对应的日降雨量数据，其监测点位于滑坡的典型变形区，且时间区间里包含多次典型降雨事件；

[0006] S2、以上述数据为基础，分别构建关于不同时间尺度的前期累计降雨量的特征向量组和关于不同时间尺度的累积持续变形量的特征向量组；

[0007] 不同时间尺度的前期累计降雨量的特征向量组为：

[0008] Α＝[α1,α2,α3,…,αi,…,αn]    (1)；

[0009] 式中：Α为前期累计降雨量的特征向量组；

[0010] α1表示当天的降雨量；

[0011] α2表示2天内的降雨量；

[0012] α3表示3天内的降雨量；

[0013] αi表示i天内的降雨量；

[0014] αn表示n天内的降雨量；

[0015] 其中，i＜n；

[0016] 不同时间尺度的累积变形量的特征向量组为：

[0017] Β＝[β1,β2,β3,…,βj,…,βm]    (2)；

[0018] 式中：Β为累积持续变形量的特征向量组；

[0019] β1表示当天的变形量；

[0020] β2表示2天内的变形量；

[0021] β3表示3天内的变形量；

[0022] βj表示j天内的持续变形量；

[0023] βm表示m天内的持续变形量；

[0024] 其中，j＜m；

[0025] 式(1)和(2)中，特征向量组A和B中的每个特征向量均为列向量，每个特征向量包含的元素个数相同，且同一行的元素代表同一个日期的数据；设完整监测区间共有N天，那么定义A和B中每个特征向量的第一个元素均代表整个时间区间中第n天的数据，而最后一个元素则均代表第(N‑m+1)天的数据，每个特征向量的长度均为(N‑n‑m+2)；

[0026] S3、通过交叉计算关于前期累计降雨量的特征向量和关于累积持续变形量的特征向量之间的相关性，获得关于不同时间尺度的前期累计降雨量和累积持续变形量之间的相关性的分布特征，并实现针对降雨引起滑坡变形的滞后效应的评价；

[0027] 相关性系数计算为：

[0028]

[0029] 式中：r代表两个变量之间的相关性系数；

[0030] l代表变量中元素的个数，l＝(N‑n‑m+2)；

[0031] Xk代表A中某一特征向量中的第k个元素，代表对应特征向量中元素的平均数；

[0032] Yk代表B中某一特征向量中的第k个元素，代表对应特征向量中元素的平均数；

[0033] A中每一个特征向量和B中每一个特征向量之间都能计算出一个相关性系数r；

[0034] 相关性系数r∈[0,1]，当r＝1时，表示两个变量完全线性相关，当r＝0时，表示两个变量完全独立，r越大，两个变量的相关性越强。

[0035] 上述方案中：将累积持续变形量的不同时间尺度作为x轴、前期累计降雨量的不同时间尺度作为y轴，相关性系数r作为z轴，得到关于不同时间尺度的前期累计降雨量和累积持续变形量之间的相关性的分布特征，方便从图中直观地看到滑坡的累计降雨量和累积持续变形量之间的相关性。

[0036] 上述方案中：n和m的取值视滑坡的规模而定，可先取一值，进行计算，若其计算结果中，相关性系数的趋势为明显递增或是尚未趋向于稳定，则将其取值进一步扩大；若其计算结果中，相关性系数的分布呈缓慢递减趋势，或是无明显规律，那么n和m的取值符合要求。n和m的取值不适过小，足够的特征向量才能保证滑坡变形体关于降雨的变形趋势预测准确。

[0037] 上述方案中：N的取值为1000～1500，n和m的取值均为80～120。即共含有1000～1500天的监测数据，已经能保证滑坡变形体关于降雨的变形趋势预测准确，避免监测时间区间过大造成工作量大。

[0038] 本发明的有益效果是：通过分别构建关于不同时间尺度的前期累计降雨量的特征向量组和关于不同时间尺度的累积持续变形量的特征向量组，并进一步交叉计算特征向量间的相关性，以获得关于不同时间尺度的前期累计降雨量和累积持续变形量之间的相关性的分布特征，并实现针对降雨引起滑坡变形的滞后效应的评价，从而服务滑坡变形体关于降雨的变形趋势预测，进而服务关于大型滑坡体的地质安全风险评价和地质灾害防灾减灾工作，尤其针对长期蠕变型的大型滑坡。

附图说明

[0039] 图1为本发明的流程图。

[0040] 图2为本发明中的滑坡监测点位置平面示意图和剖面示意图。

[0041] 图3为本发明中的滑坡累积持续位移和每日降雨数据示意图。

[0042] 图4为不同时间尺度的前期累积降雨量和累计持续变形量的相关性分布图。

具体实施方式

[0043] 如图1—4所示，一种定量评价降雨引起滑坡变形的滞后效应的评价方法，主要由以下步骤组成：

[0044] 获取一定时间区间内滑坡体的变形曲线及对应的日降雨量数据，其监测点位于滑坡的典型变形区，且时间区间里包含多次典型降雨事件。

[0045] 以上述数据为基础，分别构建关于不同时间尺度的前期累计降雨量的特征向量组和关于不同时间尺度的累积持续变形量的特征向量组。

[0046] 不同时间尺度的前期累计降雨量的特征向量组为：

[0047] Α＝[α1,α2,α3,…,αi,…,αn]   (1)；

[0048] 式中：Α为前期累计降雨量的特征向量组；

[0049] α1表示当天的降雨量；

[0050] α2表示2天内的降雨量；

[0051] α3表示3天内的降雨量；

[0052] αi表示i天内的降雨量；

[0053] αn表示n天内的降雨量；

[0054] 其中，i＜n；

[0055] 不同时间尺度的累积变形量的特征向量组为：

[0056] Β＝[β1,β2,β3,…,βj,…,βm]   (2)；

[0057] 式中：Β为累积持续变形量的特征向量组；

[0058] β1表示当天的变形量；

[0059] β2表示2天内的变形量；

[0060] β3表示3天内的变形量；

[0061] βj表示j天内的持续变形量；

[0062] βm表示m天内的持续变形量；

[0063] 其中，j＜m。

[0064] 式(1)和(2)中，特征向量组A和B中的每个特征向量均为列向量，每个特征向量包含的元素个数相同，且同一行的元素代表同一个日期的数据；设完整监测区间共有N天，那么定义A和B中每个特征向量的第一个元素均代表整个时间区间中第n天的数据，而最后一个元素则均代表第(N‑m+1)天的数据，每个特征向量的长度均为(N‑n‑m+2)。

[0065] n和m的取值不适过小，n和m的取值视滑坡的规模而定，可先取一值，进行计算，若其计算结果中，相关性系数的趋势为明显递增或是尚未趋向于稳定，则将其取值进一步扩大；若其计算结果中，相关性系数的分布呈缓慢递减趋势，或是无明显规律，那么n和m的取值符合要求。

[0066] 通过交叉计算关于前期累计降雨量的特征向量和关于累积持续变形量的特征向量之间的相关性，获得关于不同时间尺度的前期累计降雨量和累积持续变形量之间的相关性的分布特征，并实现针对降雨引起滑坡变形的滞后效应的评价。

[0067] 相关性系数计算为：

[0068]

[0069] 式中：r代表两个变量之间的相关性系数；

[0070] l代表变量中元素的个数，l＝(N‑n‑m+2)；

[0071] Xk代表A中某一特征向量中的第k个元素，代表对应特征向量中元素的平均数；

[0072] Yk代表B中某一特征向量中的第k个元素，代表对应特征向量中元素的平均数；

[0073] A中每一个特征向量和B中每一个特征向量之间都能计算出一个相关性系数r。

[0074] 相关性系数r∈[0,1]，当r＝1时，表示两个变量完全线性相关，当r＝0时，表示两个变量完全独立，r越大，两个变量的相关性越强。

[0075] 将累积持续变形量的不同时间尺度作为x轴、前期累计降雨量的不同时间尺度作为y轴，相关性系数r作为z轴，得到关于不同时间尺度的前期累计降雨量和累积持续变形量之间的相关性的分布特征，方便从图中直观地看到滑坡的累计降雨量和累积持续变形量之间的相关性。

[0076] 最好是，N的取值为1000～1500，n和m的取值均为80～120。即共含有1000～1500天的监测数据，已经能保证滑坡变形体关于降雨的变形趋势预测准确，避免监测时间区间过大造成工作量大。

[0077] 实施例1

[0078] 采用的变形和降雨的数据范围为2018年8月14日至2022年5月26日，即共含有N＝1382天的监测数据，为避免n和m的取值过小，n和m均取90。所有的列向量的描述如下表1所示。

[0079] 表1 不同时间尺度的前期累计降雨量和累积持续变形量的特征向量描述统计表[0080]

[0081] 此时，每个特征向量中都包含1204个元素(例如α1、β1、α2、β2……中均包含1204个元素)，且每个特征向量内的第一个元素均为第90天的数据，最后一个元素为第1293天的数据。

[0082] 将不同时间尺度的前期累计降雨量和不同时间尺度的累积持续变形量的特征向量分别依次代入下式中进行相关性计算：

[0083]

[0084] A中每一个特征向量和B中每一个特征向量之间都能计算出一个相关性系数r，即[α1,α2,α3,…,αi,…,αn]中任一项特征向量可与[β1,β2,β3,…,βj,…,βm]中任一项特征向量计算出一个相关性系数r

[0085] 通过交叉计算，共可获得不同特征向量之间的8100个相关性系数。

[0086] 将累积持续变形量的不同时间尺度作为x轴、前期累计降雨量的不同时间尺度作为y轴，相关性系数r作为z轴，可得到关于不同时间尺度的前期累计降雨量和累积持续变形量之间的相关性的分布特征，如图4所示。

[0087] 从图中可得，滑坡的累计降雨量和累积持续变形量之间的相关性会随着前期累计降雨量的时间尺度的扩大先增大后减小，同时，也会随着累积持续变形量的时间尺度的增大而呈现先递增后递减的趋势。其中，33天内的累计降雨量和24天内的累积持续变形的相关性最高，达到0.78左右。

[0088] 综上所述，本发明提供了一种定量评价降雨引起滑坡变形的滞后效应的评价方法。该方法基于滑坡典型变形区的连续变形数据和对应时间内的日降雨量数据，通过分别构建关于不同时间尺度的前期累计降雨量的特征向量组和关于不同时间尺度的累积持续变形量的特征向量组，并进一步交叉计算特征向量间的相关性，以获得关于不同时间尺度的前期累计降雨量和累积持续变形量之间的相关性的分布特征，并实现针对降雨引起滑坡变形的滞后效应的评价，从而服务滑坡变形体关于降雨的变形趋势预测。