：本发明属于角度的光学测量技术领域，特别涉及滚转角测量方法及其滚转角测量仪。

：滚转角是误差补偿中的一个重要参数。水平面内的滚转角可以用电子水平仪测出，有现成的仪器。而对垂直面内的滚转角虽然有旋光法等方法，但精度一直不是很高，不能满足实际应用的需要。
前苏联的考伦凯维奇等于1974年提出，使用双频纵向塞曼激光器的左右旋圆偏振光实现滚转角测量，其结构及原理如图1所示。
图中，双频激光的来源为纵向塞曼激光器，传感器件为检偏器11，其滚转角为α，入射光的左右旋圆偏振光的频率分别为f1和f2。光电探测器上12的拍频信号为：S＝Acos[2π(f2-f1)t+0+Δψ]    (1)式中相位差Δψ与滚转角成正比：Δψ＝2α                        (2)只要测量拍频信号的相位就能得到滚转角的大小，两者为线性关系，测量结果不依赖于信号的幅值，即与光强无关，实现了从滚转角到交流信号相位的物理量转化。据该文献报道，使用分辨率为0.003°的相位计，得到的测相精度为0.01°，相应的机械转角精度为0.005°(18″)，相位角的整周期非线性误差为2°。该文献的作者认为测量的不确定度很难改进到0.0028°(10″)以下。
可见，上述方法虽然实现了以激光的偏振方向为基准和把被测角度转换成交流信号相位，但灵敏度太低，达不到应用的要求。
清华大学蒋弘等提出一种利用非线性提高灵敏度，可以实现大范围、高灵敏度的滚转角测量方法。其特征是在光路中加入1/4波片，从而用正交的椭圆偏振光代替圆偏振光，可以把测量灵敏度提高数十倍。
该方法的构成及工作原理如图2所示，包括以下步骤：1、采用横向塞曼激光器为光源21，该激光器输出相互垂直的正交线偏振光 和2、让该正交线偏振光通过一个四分之一波片22，该波片光轴和偏振光有一定夹角θ，使其变成正交的椭圆偏振光；3、该椭圆偏振光线再通过作为传感器的检偏器23；4、最后由光电探测器(图中未示出)接收将得到的交流电信号与参考信号比相，从而获得被测滚转角α的信息。
通过理论计算证明，上述方法对滚转角进行测量是可行的，其原理为：假设入射光21为一对正交的线偏振光 21，振幅为A1，A2，圆频率为ω1，ω2，通过四分之一波片22后被椭偏化为正交的椭圆偏振光。检偏器23为传感器件，其滚转角为α。为了计算方便，取四分之一波片的快轴方向为X轴方向，偏振分量 与X轴夹角为θ。
用琼斯矩阵进行分析，可以得到出射光为：式中入射光矢量：旋转矩阵：R(θ)=cosθsinθ-sinθcosθ]]>，四分之一波片：Q=100i]]>，检偏器：P(α)=cos2αsinαcosαsinαcosαsin2α]]>，将各器件的琼斯矩阵代入计算，可得：＝{K1A1exp{-i[ω1t+1+arctan(tanθ·tanα)]}                  (4)+k2A2exp{-i[ω2t+φ2+arctan(cotθ·tanα)]}}cosαsinα]]>式中k1=cos2θcos2α+sin2θsin2α]]>k2=sin2θcos2α+cos2θsin2α---(5)]]>从上式可以看出，两个频率分量的光分别产生了不同的相位变化。根据式(4)进一步计算可得合成的光强I为：式中最后一项Δψ即为由滚转角引起的附加相位差Δψ＝arctan(tanθ·tanα)+arctan(cotθ·tanα)            (7)用光电探测器接收这束光，输出信号滤去直流成分后得到测量信号Smea：Smea＝Kmea·2k1k2A1A2cos[(ω1-ω2)t+1-2+Δψ+δmea]    (8)式中Kmea为测量光电探测器的响应度，δmea为测量电路造成的附加相位差。类似地，可以从激光器得到一个参考信号Sref：Sref=Kref·2I1′I2′cos[(ω1-ω2)t+φ1′-φ2′+δref]---(9)]]>式中Kref为参考光电探测器的响应度，δref为参考电路造成的附加相位差。于是，测量信号和参考信号的相位差为：＝0+Λψ＝0+arctan(tanθ·tanα)+arctan(cotθ·tanα)    (10)其中0＝(1-2+δmea)-(1′-2′+δref)为常数。为使下面的讨论方便，将其略去，对结论不产生影响，(10)式可简化为：＝Λψ＝arctan(tanθ·tanα)+arctan(cotθ·tanα)        (11)上式给出了一般情况下拍频信号的相移对检偏器转角α的依赖关系。
图3中给出了几组不同的θ角下二者的关系曲线。
从图中可以看到，拍频信号的相移与滚转角的关系曲线取决于入射光的椭偏度。当θ＝45°时两偏振分量恰好为左右旋圆偏振光，二者呈完全的线性关系，相移角是滚转角的两倍。θ≠45°时两偏振分量为椭偏光，相位变化呈非线性，θ越小，非线性度越大，在0°、90°、180°……等处相移角对滚转角的变化呈很高的敏感度。
在对滚转角的测量过程中，需要关注的是：在什么条件下对α的变化最敏感，即什么时候关于α的导数最大，为此定义角放大率Ka为：Kα=dφdα---(12)]]>Ka表示相位角对于滚转角的敏感程度，无疑要想获得较好的测量效果，就要获得尽可能大的Ka值。从上图不难发现，无论θ如何变化，曲线在总体上的斜率永远保持为2，其局部斜率的增加是以加大整体的非线性为代价实现的。所以，获得大的Ka值就要求在全部角度上对α表现出强烈的非线性依赖关系。另外，尽管在整体上是α的非线性函数，但是希望在足够大的测量范围之内二者能保持线性关系，即Ka保持为常数，否则会给测量带来非线性误差。总之，对函数＝(α)的要求是：1).在全部定义域上具有强烈的非线性→增大角放大率2).在测量范围之内的区间保持线性关系→避免非线性误差上述两点初看是互相矛盾的，但从图3可以看出，曲线的陡直上升段基本呈线性关系，可能从中得到线性测量区间，同时有具有很高的灵敏度。式(11)的函数关系可以同时满足这两点。因为式(11)表明是α和θ的周期函数，下面只在(-90°＜α＜+90°)和(0°≤θ≤45°)的角度范围进行讨论。
分析式(9)可知，在α→0，θ→0，tanα·tanθ＜＜1时，可以近似为：＝(tanθ+cotθ)α                                        (13)相应的，角放大率为，Ka＝tanθ+cotθ                                            (14)显然，当θ＝45°时，Ka＝2，式(11)退化为式(2)，即为前面提到的基于圆偏振光的测量方式。而θ≠45°，Ka＞2，于是在其它条件不变的情况下获得了更高的测量灵敏度。同时，式(11)还说明，在一定的滚转角范围内测量关系是线性的。图4表示了Ka随θ的变化情况，该图表明可以从曲线上得到很大的灵敏度倍增系数。
从图中看到，非线性误差与滚转角的大小呈正切关系，是一种正切误差，随滚转角的增大而急剧增加。考虑到大多数相位角的测量精度在0.1°到0.01°之间，小于这个数值的非线性误差可以忽略不计以上图为依据可以计算这种测量方法的线性测量范围。θ＝1°-5°时，其线性测量范围大约为±0.1°到±0.5°，相当于±180″到±900″。这已经大大超过了导轨可能的滚转角，其线性范围对实际应用是足够的。同时，较大的线性范围还预示着这种测量方法允许较大的初始对准误差，可以应用在工件的安装、校准等场合。
综上所述，滚转角的量程取为-180″＜α＜180″。
根据上述的基本原理可建立如图5的滚转角测量系统：这一系统有以下部分构成：一台稳频横向塞曼激光器51、半透半反镜52、四分之一波片54、检偏器55、两个光电探测器(53、56)、相位计57、计算机58。
横向塞曼激光器51输出的正交偏振光先经过半透半反镜52，将入射光分为两束，一束作为参考光，另一束作为测量光。测量光先经过四分之一波片54，将线偏振光变成椭圆偏振光，然后经过作为传感器的检偏器55进行合成，最后由光电探测器56接收转换成交流电信号——测量信号，再用相位计57将参考信号和测量信号比相，将结果送到计算机58进行数据处理得到滚转角的测量结果该系统的灵敏度较前苏联的考伦凯维奇等人提出的测量方法提高了30-50倍。

本发明的目的是提出一种滚转角测量方法及其滚转角测量仪，使灵敏度在非线性增强的基础上再提高4倍，同时将测量光探测器靠近光源，可以使结构变得更为紧凑，以增强仪器的实用性。
本发明提出的一种滚转角测量方法，包括以下步骤：1)由光源输出频率稳定的正交双频线偏振激光，并经分束成测量光及参考光，该参考光由光电探测器接收成为参考信号；2)对该正交线偏振测量光进行椭圆化，使之变成椭圆偏振光；3)使该椭圆偏振光经过测量传感器；4)再使该光线经过二次反射沿原路折回，第二次经过所说的测量传感器；5)该光线再通过检偏器合成；6)最后该光线由光电探测器接收将得到的交流电信号与所说的参考信号比相，从而获得被测滚转角的信息。
本发明提出采用上述方法的滚转角测量装置，包括一稳频横向塞曼激光器光源，半透半反镜、四分之一波片、检偏器、两个光电探测器、相位计、计算机，其特征在于，还包括二分之一波片、反射镜，所说的横向塞曼激光器输出端的光轴上设置该半透半反镜，在该半透半反镜的透射光轴上垂直设置有二分之一波片，以及在该反射镜的反射光轴上依次垂直设置有二分之一波片、检偏器及第一光电探测器；在该半透半反镜的反射光轴上垂直设置有第二光电探测器，所说的相位计的输入端与该第一光电探测器、第二光电探测器的输出端相连，所说的相位计的输出端与所说的计算机相连。
本发明装置的工作过程为：正交偏振光先经过半透半反镜，将入射光分为两束，一束作为参考光，另一束作为测量光。测量光先经过四分之一波片，将线偏振光变成椭圆偏振光，然后第一次经过作为传感器的二分之一波片产生一次倍增，然后光线经过两次反射被折回，第二次通过二分之一波片产生第二次倍增，然后经过检偏器进行合成，最后由光电探测器接收转换成交流电信号——测量信号，再用相位计将参考信号和测量信号比相，将结果送到计算机进行数据处理得到对工作台产生的滚转角的测量结果。
本发明进一步提高了滚转角测量的灵敏度，在灵敏度方面实现了对清华大学蒋弘等提出的测量方法的四倍增，同时，直角反射棱镜使光路返回，令接收器与光源在一起，结构变得紧凑，进一步改善了滚转角测量仪的适应性。

图1为已有的使用左右旋圆偏振光的滚转角测量方法原理示意图。
图2为利用非线性采用正交椭圆偏振光的滚转角测量方法原理示意图。
图3为图2所示方法的相移与滚转角的理论关系曲线图。
图4为图2所示方法的Ka与θ的关系理论曲线(α→0)。
图5为利用非线性采用正交的椭圆偏振光实现滚转角测量的装置示意图。
图6为本发明的滚转角测量装置结构示意图。

本发明的内容结合各附图及实施例详细说明如下本发明提出的一种滚转角测量方法，包括以下步骤：1)由光源输出频率稳定的正交双频线偏振激光，并经分束成测量光及参考光，该参考光由光电探测器接收成为参考信号；2)对该正交线偏振测量光进行椭圆化，使之变成椭圆偏振光；3)使该椭圆偏振光经过测量传感器；4)该光线经过两次反射沿原路折回，第二次经过所说的测量传感器；5)该光线再通过检偏器合成；6)最后该光线由光电探测器接收将得到的交流电信号与所说的参考信号比相，从而获得被测滚转角的信息。
在本方法中，采用二分之一波片作为传感器，可使偏振面的转角倍增，再经过两次反射使光路折回，第二次通过二分之一波片，经过两次反射可以得到合理的坐标变化，使得当传感器(二分之一波片)随被测物产生一个误差角，在接收位置得到4倍的误差角，连同非线性增强作用，理论上可以得到200倍的灵敏度倍增。
本发明上述方法的原理说明如下：用琼斯矩阵对本发明方法进行分析，可以得到出射光为：式中 是稳频横向塞曼激光器输出的光，其光矢量 旋转矩阵R(θ)=cosθsinθ-sinθcosθ,]]>，四分之一波片Q=100-1,]]>二分之一波片H(a)=cos2αsin2αsin2α-cos2α,]]>,检偏器P=1000]]>计算可得：={k1A1e-i[ω1t+φ1+arctg(tbθ·tg4α)]+k2A2e-i[ω2t+φ2-arctg(ctgθ·tg4α)]}]]>式中k1=cos2θcos24α+sin2θsin24α,k2=sin2θcos24α+cos2θsin24α]]>进一步计算得到合成的光强I为：式中最后一项为探测到的拍频信号，包含了附加相位差Δψ，Δψ＝arctg(tgθ·tg4α)+arctg(ctgθ·tg4α)     (19)角度放大率Ka为：Ka=d(Δψ)dα]]>在α＝0附近时，从(6)、(7)式可以近似为：Δψ＝4(tgθ+ctgθ)α                        (21)Ka＝4(tgθ+ctgθ)                            (22)由此可见方案的角放大率清华大学蒋弘等提出的方案提高4倍。使得理论上可能达到200倍以上的倍增系数。
本发明提出的采用上述方法的滚转角测量装置，如图6所示。
这一系统有以下部分构成：一台稳频横向塞曼激光器601、半透半反镜602、四分之一波片604、二分之一波片605、直角反射棱镜606、反射镜607、检偏器608、两个光电探测器(603、609)、相位计610、计算机611。
横向塞曼激光器601输出的正交偏振光先经过半透半反镜602，将入射光分为两束，一束作为参考光，另一束作为测量光。测量光先经过四分之一波片604，将线偏振光变成椭圆偏振光，然后第一次经过作为传感器的二分之一波片605产生一次倍增，然后光线经过直角反射镜606被折回，第二次通过二分之一波片605产生第二次倍增，然后经过检偏器608进行合成，最后由光电探测器609接收转换成交流电信号——测量信号，再用相位计610将参考信号和测量信号比相，将结果送到计算机611进行数据处理得到对工作台612产生的滚转角的测量结果。
本发明装置的实施例一：采用SGJ-1型横向塞曼双频激光器，稳频精度10-7，频差269K，两个光电探测器截止频率均为2M，相位计采用丹麦相位计(Phase MeterType：2997)，测相精度0.1度。在本发明原理的基础上直接利用横向塞曼激光器本身的残留椭圆化，因而可以省略1/4波片，减少漂移环节。这一系统理论上可能达到200以上的倍增系数，目前灵敏度总倍增系数为110。
其滚转角测量方法如下：1、横向塞曼激光器输出相互垂直的频率分辨为f1和f2的线偏振光；2、让正交偏振光通过一个四分之一波片(波片光轴和偏振光有一定夹角)变成正交的椭圆偏振光(由于横向塞曼激光器输出的线偏振光会有一定的椭圆化，可以直接利用这一椭圆化，省略这一步)；3、用二分之一波片作传感器，光线第一次通过二分之一波片，使滚转角产生一次倍增；4、光线经过直角棱镜，被折回；5、第二次经过传感器二分之一波片，由于直角棱镜对光线进行了合理的坐标变换，所以光线第二次通过二分之一波片后，滚转角再次产生倍增，即被放大了4；6、光线再通过检偏器被合成；7、最后光线由光电探测器接收将得到的交流电信号与参考信号比相，从而获得被测滚转角的信息。
本实施例在目前使用0.1°相位计的条件下已经得到3″标准偏差。远远超过前苏联水平。随着测相水平的提高潜力是很大的，例如，如果采用和考伦凯维奇相同的相位计(精度0.003度)，可以达到0.1″的水平。
本发明装置的实施例二：其组成器件及参数基本与实施例一相同，只是改用尺寸较小的二分之一波片作传感器，使测量光线只通过一次，返回的光不通过二分之一波片，这样系统理论上可能达到100以上的倍增系数，实验获得的灵敏度总倍增系数为80。也可以得到很高的测量精度。
其滚转角测量方法如下：1、横向塞曼激光器输出相互垂直的线偏振光E1和E2；2、让正交偏振光通过一个四分之一波片(波片光轴和偏振光有一定夹角)变成正交的椭圆偏振光(由于横向塞曼激光器输出的线偏振光会有一定的椭圆化，可以直接利用这一椭圆化，省略这一步)；3、用二分之一波片作传感器，光线第一次通过二分之一波片，使滚转角产生一次倍增；4、光线经过直角棱镜，被折回；(返回光线不再通过二分之一波片)5、光线再通过检偏器被合成；6、最后光线由光电探测器接收将得到的交流电信号与参考信号比相，从而获得被测滚转角的信息。
本实施例在目前使用0.1°相位计的条件下已经得到3″标准偏差。远远超过前苏联水平。随着测相水平的提高潜力是很大的，例如，如果采用和考伦凯维奇相同的相位计(精度0.003度)，我们可以达到0.1″的水平。