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首页 / 专利库 / 巡航高度 / 一种基于反步法的超声速巡航高度控制方法

一种基于反步法的超声速巡航高度控制方法
申请号 CN202410009500.5 申请日 2024-01-04 公开(公告)号 CN117519257B 公开(公告)日 2024-03-29
申请人 中国人民解放军国防科技大学; 发明人 江振宇; 樊晓帅; 唐晓斌; 张士峰; 刘双; 杨承业;
摘要 本申请属于飞行器控制技术领域，涉及一种基于反步法的超声速巡航高度控制方法，包括：获取超声速巡航飞行器的动力参数，并构建超声速巡航飞行器的动力学模型；将超声速巡航飞行器的动力学模型表示为严格反馈形式；根据动力学模型的严格反馈形式，基于反步法，设计超声速巡航飞行器的高度子系统的控制律和速度子系统的控制律，并根据高度子系统的控制律和速度子系统的控制律，生成超声速巡航飞行器的控制指令；获取超声速巡航飞行器的高度指令，并根据超声速巡航飞行器的控制指令，对超声速巡航飞行器进行高度控制。采用本申请能够提高控制的鲁棒性和稳定性。
权利要求

1.一种基于反步法的超声速巡航高度控制方法，其特征在于，包括：获取超声速巡航飞行器的动力学参数，并构建超声速巡航飞行器的动力学模型；

将超声速巡航飞行器的动力学模型表示为严格反馈形式；

根据动力学模型的严格反馈形式，基于反步法，设计超声速巡航飞行器的高度子系统的控制律和速度子系统的控制律，并根据高度子系统的控制律和速度子系统的控制律，生成超声速巡航飞行器的控制指令；

获取超声速巡航飞行器的高度指令，并根据超声速巡航飞行器的控制指令，对超声速巡航飞行器进行高度控制；

将超声速巡航飞行器的动力学模型表示为严格反馈形式，包括：；

式中， 为飞行速度， 为节流阀系数， 为节流阀开度， 为速度系数， 为速度扰动， 为飞行高度， 为航迹角， 为高度扰动， 为俯仰角系数， 为俯仰角， 为航迹角系数， 为航迹角扰动， 为俯仰角速率， 为俯仰角扰动， 为舵偏角系数， 为舵偏角， 为俯仰角速率系数， 为俯仰角速率扰动，为 的一阶微分；

其中：

；

式中， 为大气密度， 为参考面积， 为推力系数对节流阀开度偏导数， 为攻角， 为质量， 为阻力系数， 为引力加速度， 为推力系数常数， 为升力系数对攻角的偏导数， 为推力系数， 为舵偏系数， 为绕本体系 轴的转动惯量， 为攻角项力矩系数， 为角速度项力矩系数；

高度子系统的控制律，包括：设计李雅普诺夫函数，构造虚拟控制量，并对李雅普诺夫函数进行求导和变换，根据目标高度指令，依次反推得到：虚拟航迹角指令、虚拟俯仰角指令、虚拟角速度指令以及舵偏角指令；

设计李雅普诺夫函数，构造虚拟控制量，并对李雅普诺夫函数进行求导和变换，根据目标高度指令，依次反推得到：虚拟航迹角指令、虚拟俯仰角指令、虚拟角速度指令以及舵偏角指令，包括：设计李雅普诺夫函数，构造虚拟航迹角指令 ，并对李雅普诺夫函数进行求导和变换，根据目标高度指令 ，反推得到虚拟航迹角指令 ：；

；

；

；

式中， 为构造虚拟航迹角指令的李雅普诺夫函数， 为高度偏差， 为飞行高度，为目标高度指令， 为虚拟航迹角指令， 为飞行速度， 为 的导数，为 的一阶微分；

设计李雅普诺夫函数，构造虚拟俯仰角指令 ，并对李雅普诺夫函数进行求导和变换，根据虚拟航迹角指令 ，反推得到虚拟俯仰角指令 ：；

；

；

；

式中， 为构造虚拟俯仰角指令的李雅普诺夫函数， 为航迹角偏差， 为航迹角，为虚拟俯仰角指令， 为俯仰角系数， 为航迹角系数， 为 的导数， 为对 采用动态面控制技术的结果；

设计李雅普诺夫函数，构造虚拟角速度指令 ，并对李雅普诺夫函数进行求导和变换，根据虚拟俯仰角指令 ，反推得到虚拟角速度指令 ：；

；

；

；

式中， 为构造虚拟角速度指令的李雅普诺夫函数， 为俯仰角偏差， 为俯仰角，为虚拟角速度指令， 为对 采用动态面控制技术的结果， 为 的导数；

设计李雅普诺夫函数，构造舵偏角指令 ，并对李雅普诺夫函数进行求导和变换，根据虚拟角速度指令 ，反推得到舵偏角指令 ：；

；

；

式中， 为构造舵偏角指令的李雅普诺夫函数， 为俯仰角速率偏差， 为舵偏角指令， 为舵偏角系数， 为对 采用动态面控制技术的结果， 为俯仰角速率系数， 为的导数。

2.根据权利要求1所述的一种基于反步法的超声速巡航高度控制方法，其特征在于，获取超声速巡航飞行器的高度指令，并根据超声速巡航飞行器的控制指令，对超声速巡航飞行器进行高度控制，包括：获取超声速巡航飞行器的高度指令，并设计传递函数，根据高度指令和传递函数生成目标指令；

根据超声速巡航飞行器的控制指令和目标指令，对超声速巡航飞行器进行高度控制。

3.根据权利要求2所述的一种基于反步法的超声速巡航高度控制方法，其特征在于，根据超声速巡航飞行器的控制指令和目标指令，对超声速巡航飞行器进行高度控制，包括：根据超声速巡航飞行器的目标指令，依次生成虚拟航迹角指令、虚拟俯仰角指令、虚拟角速度指令以及舵偏角指令；

根据舵偏角指令，控制超声速巡航飞行器执行动作，以跟踪目标指令；

根据超声速巡航飞行器的执行动作，基于递推最小二乘进行参数在线辨识，以消除干扰和气动参数偏差。

4.根据权利要求2或3所述的一种基于反步法的超声速巡航高度控制方法，其特征在于，获取超声速巡航飞行器的动力参数，并构建超声速巡航飞行器的动力学模型，包括：；

式中， 为飞行高度， 为飞行速度， 为航迹角， 为发动机推力， 为攻角， 为阻力， 为质量， 为引力加速度， 为俯仰角， 为俯仰角速率， 为升力，为俯仰力矩， 为绕本体系 轴的转动惯量， 为 的一阶微分；

其中：

；

式中， 为大气密度， 为参考面积， 为推力系数， 为升力系数， 为阻力系数， 为俯仰力矩系数， 为平均气动弦长；

其中：

；

式中， 为升力系数对攻角的偏导数， 为阻力系数对攻角的偏导数， 为阻力系数常数， 为攻角项力矩系数， 为攻角项力矩系数对攻角的偏导数， 为攻角项力矩系数常数， 为舵偏项力矩系数， 为舵偏系数， 为舵偏角， 为角速度项力矩系数， 为平均气动弦长， 为角速度项力矩系数对攻角的偏导数， 为角速度项力矩系数常数， 为推力系数对低速节流阀开度偏导数， 为节流阀开度， 为推力系数常数， 为推力系数对高速节流阀开度偏导数。

5.根据权利要求2或3所述的一种基于反步法的超声速巡航高度控制方法，其特征在于，设计传递函数，包括：；

即：

；

式中， 为微分算子， 为目标高度指令， 为目标高度， 为初始高度， 为目标速度指令， 为目标速度， 为初始速度，为 的二阶微分。

6.根据权利要求1至3任一项所述的一种基于反步法的超声速巡航高度控制方法，其特征在于，速度子系统的控制律包括：构造李雅普诺夫函数：

；

令：

；

代入李雅普诺夫函数的导数可得：

；

式中， 为设计速度子系统控制律构造的李雅普诺夫函数， 为速度偏差， 为节流阀开度， 为节流阀系数， 为 的一阶微分， 为速度系数， 为 的导数。

7.根据权利要求3所述的一种基于反步法的超声速巡航高度控制方法，其特征在于，基于递推最小二乘进行参数在线辨识，包括：以视加速度为观测量：

；

且：

；

参数更新过程为：

；

式中， 为 时刻的观测量， 为 时刻的观测量， 为本体系内 轴方向的视加速度， 为本体系内 轴方向的视加速度， 为 的转置， 为包含测量噪声的本体系内 轴方向的视加速度， 为包含测量噪声的本体系内 轴方向的视加速度， 为发动机推力， 为升力， 为阻力， 为质量， 为攻角， 为本体系内 轴方向的视加速度测量噪声， 为本体系内 轴方向的视加速度测量噪声， 为 时刻的状态参数， 为时刻的状态参数， 为 时刻的增益矩阵， 为 时刻预测参数， 为 时刻的协方差矩阵， 为 时刻的协方差矩阵，为单位矩阵。
说明书全文

一种基于反步法的超声速巡航高度控制方法

技术领域

[0001] 本申请涉及飞行器控制技术领域，特别是涉及一种基于反步法的超声速巡航高度控制方法。

背景技术

[0002] 吸气式高超声速飞行器(Airbreathing Hypersonic Vehicle，AHV)兼具了速度快和航程远的特点，可以实现低成本空天往返和战场快速响应，具有重要的军事价值和潜在的民用价值。与传统飞行器相比，吸气式高超声速飞行器采用发动机‑机身一体化设计，导致了推力和气动力具有强耦合性。
[0003] 目前，关于吸气式高超声速飞行器进行的动力学建模主要依赖于空气动力学理论和CFD技术，缺少在飞行器在临近空间的实际飞行数据，不可避免地会造成建模误差；同时，参数的不确定性将会对控制系统设计提出更高的要求；此外，高超声速飞行器还具有静不稳定和强非线性，传统的线性控制方法很难实现大范围的飞行控制。
[0004] 现有技术中，一般采用非线性控制方法进行高超声速飞行器的控制，并取得了较好的效果，包括反步控制（包括自适应反步控制和动态反步控制等）、滑模控制、模糊控制、输入输出反馈线性化等控制方法。
[0005] 上述控制方法可以直接应用于非线性系统，并且在处理非匹配不确定性上具有良好的性能。然而，这些控制方法的鲁棒性不够强，控制稳定性不高。

发明内容

[0006] 基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种基于反步法的超声速巡航高度控制方法，能够提高控制的鲁棒性和稳定性。
[0007] 一种基于反步法的超声速巡航高度控制方法，包括：
[0008] 获取超声速巡航飞行器的动力学参数，并构建超声速巡航飞行器的动力学模型；
[0009] 将超声速巡航飞行器的动力学模型表示为严格反馈形式；
[0010] 根据动力学模型的严格反馈形式，基于反步法，设计超声速巡航飞行器的高度子系统的控制律和速度子系统的控制律，并根据高度子系统的控制律和速度子系统的控制律，生成超声速巡航飞行器的控制指令；
[0011] 获取超声速巡航飞行器的高度指令，并根据超声速巡航飞行器的控制指令，对超声速巡航飞行器进行高度控制。
[0012] 在一个实施例中，获取超声速巡航飞行器的高度指令，并根据超声速巡航飞行器的控制指令，对超声速巡航飞行器进行高度控制，包括：
[0013] 获取超声速巡航飞行器的高度指令，并设计传递函数，根据高度指令和传递函数生成目标指令；
[0014] 根据超声速巡航飞行器的控制指令和目标指令，对超声速巡航飞行器进行高度控制。
[0015] 在一个实施例中，根据超声速巡航飞行器的控制指令和目标指令，对超声速巡航飞行器进行高度控制，包括：
[0016] 根据超声速巡航飞行器的目标指令，依次生成虚拟航迹角指令、虚拟俯仰角指令、虚拟角速度指令以及舵偏角指令；
[0017] 根据舵偏角指令，控制超声速巡航飞行器执行动作，以跟踪目标指令；
[0018] 根据超声速巡航飞行器的执行动作，基于递推最小二乘进行参数在线辨识，以消除干扰和气动参数偏差。
[0019] 在一个实施例中，获取超声速巡航飞行器的动力参数，并构建超声速巡航飞行器的动力学模型，包括：
[0020] ；
[0021] 式中，为飞行高度， 为飞行速度， 为航迹角， 为发动机推力， 为攻角， 为阻力， 为质量， 为引力加速度， 为俯仰角， 为俯仰角速率， 为升力， 为俯仰力矩， 为绕本体系 轴的转动惯量， 为 的一阶微分；
[0022] 其中：
[0023] ；
[0024] 式中， 为大气密度， 为参考面积， 为推力系数， 为升力系数， 为阻力系数， 为俯仰力矩系数， 为平均气动弦长；
[0025] 其中：
[0026] ；
[0027] 式中， 为升力系数对攻角的偏导数， 为阻力系数对攻角的偏导数， 为阻力系数常数， 为攻角项力矩系数， 为攻角项力矩系数对攻角的偏导数，为攻角项力矩系数常数， 为舵偏项力矩系数， 为舵偏系数， 为舵偏角，为角速度项力矩系数， 为平均气动弦长， 为角速度项力矩系数对攻角的偏导数， 为角速度项力矩系数常数， 为推力系数对低速节流阀开度偏导数， 为节流阀开度， 为推力系数常数， 为推力系数对高速节流阀开度偏导数。
[0028] 在一个实施例中，将超声速巡航飞行器的动力学模型表示为严格反馈形式，包括：
[0029] ；
[0030] 式中， 为节流阀系数， 为速度系数， 为速度扰动， 为高度扰动， 为俯仰角系数， 为航迹角系数， 为航迹角扰动， 为俯仰角扰动， 为舵偏角系数，为俯仰角速率系数， 为俯仰角速率扰动；
[0031] 其中：
[0032] ；
[0033] 式中， 为推力系数对节流阀开度偏导数， 为参考面积， 为舵偏系数。
[0034] 在一个实施例中，设计传递函数，包括：
[0035] ；
[0036] 即：
[0037] ；
[0038] 式中， 为微分算子， 为目标高度指令， 为目标高度， 为初始高度，为目标速度指令， 为目标速度， 为初始速度， 为 的二阶微分。
[0039] 在一个实施例中，高度子系统的控制律，包括：设计李雅普诺夫函数，构造虚拟控制量，并对李雅普诺夫函数进行求导和变换，根据目标高度指令，依次反推得到：虚拟航迹角指令、虚拟俯仰角指令、虚拟角速度指令以及舵偏角指令。
[0040] 在一个实施例中，设计李雅普诺夫函数，构造虚拟控制量，并对李雅普诺夫函数进行求导和变换，根据目标高度指令 ，依次反推得到：虚拟航迹角指令 、虚拟俯仰角指令 、虚拟角速度指令 以及舵偏角指令 ，包括：
[0041] 设计李雅普诺夫函数，构造虚拟航迹角指令 ，并对李雅普诺夫函数进行求导和变换，根据目标高度指令 ，反推得到虚拟航迹角指令 ：
[0042] ；
[0043] ；
[0044] ；
[0045] ；
[0046] 式中， 为构造虚拟航迹角指令的李雅普诺夫函数， 为高度偏差， 为飞行高度， 为目标高度指令， 为虚拟航迹角指令， 为飞行速度， 为 的导数， 为的一阶微分；
[0047] 设计李雅普诺夫函数，构造虚拟俯仰角指令 ，并对李雅普诺夫函数进行求导和变换，根据虚拟航迹角指令 ，反推得到虚拟俯仰角指令 ：
[0048] ；
[0049] ；
[0050] ；
[0051] ；
[0052] 式中， 为构造虚拟俯仰角指令的李雅普诺夫函数， 为航迹角偏差， 为航迹角， 为虚拟俯仰角指令， 为俯仰角系数， 为航迹角系数， 为 的导数，为对 采用动态面控制技术的结果；
[0053] 设计李雅普诺夫函数，构造虚拟角速度指令 ，并对李雅普诺夫函数进行求导和变换，根据虚拟俯仰角指令 ，反推得到虚拟角速度指令 ：
[0054] ；
[0055] ；
[0056] ；
[0057] ；
[0058] 式中， 为构造虚拟角速度指令的李雅普诺夫函数， 为俯仰角偏差，为俯仰角， 为虚拟角速度指令， 为对 采用动态面控制技术的结果， 为 的导数；
[0059] 设计李雅普诺夫函数，构造舵偏角指令 ，并对李雅普诺夫函数进行求导和变换，根据虚拟角速度指令 ，反推得到舵偏角指令 ：
[0060] ；
[0061] ；
[0062] ；
[0063] 式中， 为构造舵偏角指令的李雅普诺夫函数， 为俯仰角速率偏差， 为舵偏角指令， 为舵偏角系数， 为对 采用动态面控制技术的结果， 为俯仰角速率系数， 为 的导数。
[0064] 李雅普诺夫在一个实施例中，速度子系统的控制律包括：
[0065] 构造李雅普诺夫函数：
[0066] ；
[0067] 令：
[0068] ；
[0069] 代入李雅普诺夫函数的导数可得：
[0070] ；
[0071] 式中， 为设计速度子系统控制律构造的李雅普诺夫函数， 为速度偏差， 为节流阀开度， 为节流阀系数， 为 的一阶微分， 为速度系数， 为 的导数。
[0072] 在一个实施例中，基于递推最小二乘进行参数在线辨识，包括：
[0073] 以视加速度为观测量：
[0074] ；
[0075] 且：
[0076] ；
[0077] 参数更新过程为：
[0078] ；
[0079] 式中， 为 时刻的观测量， 为 时刻的观测量， 为本体系内 轴方向的视加速度， 为本体系内 轴方向的视加速度， 为 的转置， 为包含测量噪声的本体系内 轴方向的视加速度， 为包含测量噪声的本体系内 轴方向的视加速度，为发动机推力， 为升力， 为阻力， 为质量， 为攻角， 为本体系内 轴方向的视加速度测量噪声， 为本体系内 轴方向的视加速度测量噪声， 为 时刻的状态参数，为 时刻的状态参数， 为 时刻的增益矩阵， 为 时刻预测参数， 为 时刻的协方差矩阵， 为 时刻的协方差矩阵，为单位矩阵。
[0080] 上述一种基于反步法的超声速巡航高度控制方法，设计了基于递推最小二乘参数辨识的高超声速巡航飞行器反步控制，对推力参数和气动参数进行了一体化的参数辨识，通过对系统参数的在线辨识，减小了系统内部的不确定性，提高了控制的鲁棒性和稳定性，实现了较高品质的控制。

附图说明

[0081] 图1为一个实施例中一种基于反步法的超声速巡航高度控制方法的应用场景图；
[0082] 图2为一个实施例中一种基于反步法的超声速巡航高度控制方法的流程示意图；
[0083] 图3为一个具体实施例中参数 （升力系数对攻角的偏导数）的辨识结果图；
[0084] 图4为一个具体实施例中参数 （阻力系数常数）的辨识结果图；
[0085] 图5为一个具体实施例中参数 （阻力系数对攻角平方的偏导数）的辨识结果图；
[0086] 图6为一个具体实施例中参数 （阻力系数对攻角的偏导数）的辨识结果图；
[0087] 图7为一个具体实施例中参数 （推力系数常数）的辨识结果图；
[0088] 图8为一个具体实施例中参数 （推力系数对低速节流阀开度偏导数）的辨识结果图；
[0089] 图9为一个具体实施例中参数 （推力系数对高速节流阀开度偏导数）的辨识结果图；
[0090] 图10为一个具体实施例中使用参数辨识的高度控制曲线图；
[0091] 图11为一个具体实施例中使用参数辨识的速度控制曲线图；
[0092] 图12为一个具体实施例中未使用参数辨识的高度控制曲线图；
[0093] 图13为一个具体实施例中未使用参数辨识的速度控制曲线图。

具体实施方式

[0094] 为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
[0095] 另外，在本申请中如涉及“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本申请的描述中，“多组”的含义是至少两组，例如两组，三组等，除非另有明确具体的限定。
[0096] 在本申请中，除非另有明确的规定和限定，术语“连接”、“固定”等应做广义理解，例如，“固定”可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接，还可以是物理连接或无线通信连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系，除非另有明确的限定。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本申请中的具体含义。
[0097] 另外，本申请各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本申请要求的保护范围之内。
[0098] 本申请提供的一种基于反步法的超声速巡航高度控制方法，可以应用于如图1所示的应用场景图中。其中，终端102通过网络与服务器104进行通信，终端102可以包括但不限于是各种个人计算机、笔记本电脑、智能手机、平板电脑和便携式可穿戴设备，服务器104可以是各类门户网站、工作系统后台对应的服务器等。
[0099] 本申请提供了一种基于反步法的超声速巡航高度控制方法，如图2所示的流程示意图，在一个实施例中，以该方法应用于图1中的终端为例进行说明，包括：
[0100] 步骤202，获取超声速巡航飞行器的动力学参数，并构建超声速巡航飞行器的动力学模型。
[0101] 具体地：
[0102] ；
[0103] 式中， 为飞行高度， 为飞行速度， 为航迹角， 为发动机推力， 为攻角， 为阻力， 为质量， 为引力加速度， 为俯仰角， 为俯仰角速率， 为升力，为俯仰力矩， 为绕本体系 轴的转动惯量， 为 的一阶微分；
[0104] 其中：
[0105] ；
[0106] 式中， 为大气密度， 为参考面积， 为推力系数， 为升力系数， 为阻力系数， 为俯仰力矩系数， 为平均气动弦长；
[0107] 其中：
[0108] ；
[0109] 式中， 为升力系数对攻角的偏导数， 为阻力系数对攻角的偏导数， 为阻力系数常数， 为攻角项力矩系数， 为攻角项力矩系数对攻角的偏导数， 为攻角项力矩系数常数， 为舵偏项力矩系数， 为舵偏系数， 为舵偏角， 为角速度项力矩系数， 为平均气动弦长， 为角速度项力矩系数对攻角的偏导数， 为角速度项力矩系数常数， 为推力系数对低速节流阀开度偏导数， 为节流阀开度，为推力系数常数， 为推力系数对高速节流阀开度偏导数。
[0110] 在本步骤中，以超声速巡航飞行器在纵平面的运动为研究对象，以其纵向模型作为动力学模型。
[0111] 步骤204，将超声速巡航飞行器的动力学模型表示为严格反馈形式。
[0112] 具体地：
[0113] ；
[0114] 式中， 为节流阀系数， 为速度系数， 为速度扰动， 为高度扰动， 为俯仰角系数， 为航迹角系数， 为航迹角扰动， 为俯仰角扰动， 为舵偏角系数， 为俯仰角速率系数， 为俯仰角速率扰动；
[0115] 其中：
[0116] ；
[0117] 式中， 为推力系数对节流阀开度偏导数， 为参考面积， 为舵偏系数。
[0118] 在本步骤中，将动力学模型（即运动方程）表示为严格反馈形式，以方便控制系统的设计。
[0119] 步骤206，根据动力学模型的严格反馈形式，基于反步法，设计超声速巡航飞行器的高度子系统的控制律和速度子系统的控制律，并根据高度子系统的控制律和速度子系统的控制律，生成超声速巡航飞行器的控制指令。
[0120] 具体地：
[0121] 高度子系统的控制律，包括：设计李雅普诺夫函数，构造虚拟控制量，并对李雅普诺夫函数进行求导和变换，根据目标高度指令 ，依次反推得到：虚拟航迹角指令 、虚拟俯仰角指令 、虚拟角速度指令 以及舵偏角指令 。
[0122] 更具体地：
[0123] 设计李雅普诺夫函数，构造虚拟航迹角指令 ，并对李雅普诺夫函数进行求导和变换，根据目标高度指令 ，反推得到虚拟航迹角指令 ：
[0124] ；
[0125] ；
[0126] ；
[0127] ；
[0128] 式中， 为构造虚拟航迹角指令的李雅普诺夫函数， 为高度偏差， 为飞行高度， 为目标高度指令， 为虚拟航迹角指令， 为飞行速度， 为 的导数， 为的一阶微分；
[0129] 设计李雅普诺夫函数，构造虚拟俯仰角指令 ，并对李雅普诺夫函数进行求导和变换，根据虚拟航迹角指令 ，反推得到虚拟俯仰角指令 ：
[0130] ；
[0131] ；
[0132] ；
[0133] ；
[0134] 式中， 为构造虚拟俯仰角指令的李雅普诺夫函数， 为航迹角偏差， 为航迹角， 为虚拟俯仰角指令， 为俯仰角系数， 为航迹角系数， 为 的导数，为对 采用动态面控制技术的结果，即通过一阶低通滤波器来获得虚拟控制变量的导数，一阶低通滤波器的形式为现有技术，在此不再赘述；
[0135] 设计李雅普诺夫函数，构造虚拟角速度指令 ，并对李雅普诺夫函数进行求导和变换，根据虚拟俯仰角指令 ，反推得到虚拟角速度指令 ：
[0136] ；
[0137] ；
[0138] ；
[0139] ；
[0140] 式中， 为构造虚拟角速度指令的李雅普诺夫函数， 为俯仰角偏差， 为俯仰角， 为虚拟角速度指令， 为对 采用动态面控制技术的结果， 为 的导数；
[0141] 设计李雅普诺夫函数，构造舵偏角指令 ，并对李雅普诺夫函数进行求导和变换，根据虚拟角速度指令 ，反推得到舵偏角指令 ：
[0142] ；
[0143] ；
[0144] ；
[0145] 式中， 为构造舵偏角指令的李雅普诺夫函数， 为俯仰角速率偏差， 为舵偏角指令， 为舵偏角系数， 为对 采用动态面控制技术的结果， 为俯仰角速率系数， 为 的导数。
[0146] 速度子系统的控制律包括：
[0147] 构造李雅普诺夫函数：
[0148] ；
[0149] 令：
[0150] ；
[0151] 代入李雅普诺夫函数的导数可得：
[0152] ；
[0153] 式中， 为设计速度子系统控制律构造的李雅普诺夫函数， 为速度偏差， 为节流阀开度， 为节流阀系数， 为 的一阶微分， 为速度系数， 为 的导数。
[0154] 在本步骤中，根据动力学模型的严格反馈形式，基于反步法，通过多次构造李雅普诺夫函数，获得一系列的指令（包括虚拟指令和实际指令，虚拟指令包括：虚拟航迹角指令、虚拟俯仰角指令 、虚拟角速度指令 ，实际指令包括：舵偏角指令 ），经过逐步递推的形式，得到高度子系统的控制律和速度子系统的控制律，控制律满足李雅普诺夫稳定性原理，从而得到最终的控制指令。
[0155] 至于如何根据高度子系统的控制律和速度子系统的控制律，生成超声速巡航飞行器的控制指令，属于现有技术，在此不再赘述。
[0156] 步骤208，获取超声速巡航飞行器的高度指令，并根据超声速巡航飞行器的控制指令，对超声速巡航飞行器进行高度控制。
[0157] 具体地：
[0158] 获取超声速巡航飞行器的高度指令，并设计传递函数，根据高度指令和传递函数生成目标指令；根据超声速巡航飞行器的控制指令和目标指令，对超声速巡航飞行器进行高度控制。
[0159] 更具体地：
[0160] 获取超声速巡航飞行器的高度指令，并设计传递函数，根据高度指令和传递函数生成目标指令；根据超声速巡航飞行器的目标指令，依次生成虚拟航迹角指令、虚拟俯仰角指令、虚拟角速度指令以及舵偏角指令；根据舵偏角指令，控制超声速巡航飞行器执行动作，以跟踪目标指令；根据超声速巡航飞行器的执行动作，基于递推最小二乘进行参数在线辨识，以消除干扰和气动参数偏差，减小系统参数不确定性。
[0161] 其中，设计传递函数，包括：
[0162] ；
[0163] 即：
[0164] ；
[0165] 式中， 为微分算子， 为目标高度指令， 为目标高度， 为初始高度，为目标速度指令， 为目标速度， 为初始速度， 为 的二阶微分。
[0166] 基于递推最小二乘进行参数在线辨识，包括：
[0167] 以视加速度为观测量：
[0168] ；
[0169] 且：
[0170] ；
[0171] 待辨识参数向量为 ，则参数更新过程为：
[0172] ；
[0173] 式中， 为 时刻的观测量， 为 时刻的观测量， 为本体系内 轴方向的视加速度， 为本体系内 轴方向的视加速度， 为 的转置， 为包含测量噪声的本体系内 轴方向的视加速度， 为包含测量噪声的本体系内 轴方向的视加速度，为发动机推力， 为升力， 为阻力， 为质量， 为攻角， 为本体系内 轴方向的视加速度测量噪声， 为本体系内 轴方向的视加速度测量噪声， 为 时刻的状态参数， 为 时刻的状态参数， 为 时刻的增益矩阵， 为 时刻预测参数， 为时刻的协方差矩阵， 为 时刻的协方差矩阵，为单位矩阵。
[0174] 在本步骤中，通过设计传递函数生成目标指令，可以防止状态突变。
[0175] 现有技术中，飞行器的参数辨识一般为某个参数（如：大气参数、气动参数或推力参数）的单独辨识，也就是说，一种参数采用在线辨识的结果，而另外的参数采用离线的经验测试值；但是在实际情况下，飞行器的参数都会随飞行状态实时变化，采用离线的经验测试值相对于实时的飞行状态参数会存在一定的偏差，影响辨识精度。
[0176] 而本申请中，将反步法与递推最小二乘紧密耦合，在选择辨识参数的时候，能够将气动参数和推力参数一起作为扩张的状态量，从而能够对气动参数和推力参数进行实时的一体化在线辨识，得到实时的精确的气动和推力参数，有利于实现飞行状态监测，实现气动参数精度和推力参数精度之间的平衡，尤其是促使推力参数收敛，提高辨识精度，采用高精度的在线参数辨识结果对超声速巡航飞行器进行控制，能够促使控制收敛，减小控制偏差，提高控制精度。
[0177] 另外，将控制系统（即高度子系统和速度子系统）设计和飞行器参数辨识同时进行，以使速度和高度的精确控制与状态监测同时实现，基于在线参数辨识结果进行高度和速度的控制，可以有效抑制干扰和模型参数偏差对控制效果的影响，提升高度和速度的控制精度。
[0178] 还需要说明，对于“飞行器动力学模型不精确，不满足严格反馈形式”的问题，本申请采用参数辨识的方法克服动力学模型中存在的干扰和模型不确定性，从而采用反步法进行控制系统（即高度子系统和速度子系统）设计，取得了良好的速度和高度控制效果。对于“基于简化的传递函数，采用递推最小二乘进行辨识的效果较好，而飞行器为了与实际情况相匹配，一般采用复杂的非线性六自由度动力学模型表征，很难转化为传递函数，无法应用递推最小二乘”的问题，本申请深入研究了超声速巡航飞行器的动力学模型，将其与反步法以及递推最小二乘紧密结合，选取了合适的状态量和观测量，实现气动参数精度和推力参数精度之间的平衡，既能保证辨识的计算速度，快速迭代收敛，又能保证收敛后的精度，最后使速度和高度控制更加精准。
[0179] 上述一种基于反步法的超声速巡航高度控制方法，设计了基于递推最小二乘参数辨识的高超声速巡航飞行器反步控制，对推力参数和气动参数进行了一体化的在线辨识，基于辨识结果进行高度控制，减小了系统内部的不确定性，提高了控制的鲁棒性和稳定性，实现了高品质的控制。
[0180] 应该理解的是，虽然图2的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图2中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
[0181] 在一个具体的实施例中，进行仿真，飞行器的初始速度为 ，飞行高度为33528m，航迹角为0°，俯仰角为2.745°，俯仰角速率为0。
[0182] 为了模拟系统参数的不确定性，设置参数的初值与真值的偏差为10%，即：
[0183] ；
[0184] 式中， 为初值， 为真值。
[0185] 观测量噪声设置如表1所示。
[0186] 表1：观测量噪声设置
[0187]
[0188] 模拟飞行器的爬升段研究所提出控制方法的性能，高度爬升1000m，速度增加200m/s。
[0189] 参数辨识结果如图3至图9所示，其中，图3为参数 （升力系数对攻角的偏导数）的辨识结果图，图4为参数 （阻力系数常数）的辨识结果图，图5为参数 （阻力系数对攻角平方的偏导数）的辨识结果图，图6为参数 （阻力系数对攻角的偏导数）的辨识结果图，图7为参数 （推力系数常数）的辨识结果图，图8为参数 （推力系数对低速节流阀开度偏导数）的辨识结果图，图9为参数 （推力系数对高速节流阀开度偏导数）的辨识结果图。由图3至图9可知，所辨识项（即：图3至图9中的递推最小二乘）均较快收敛到真值（即：图3至图9中的参考值）附近，可以为反步控制提供更准确的系统内部参数。
[0190] 使用参数辨识的控制曲线如图10和图11所示，其中，图10为使用参数辨识的高度控制曲线图，图11为使用参数辨识的速度控制曲线图。未使用参数辨识的控制曲线如图12和图13所示，其中，图12为未使用参数辨识的高度控制曲线图，图13为未使用参数辨识的速度控制曲线图。由图10至图13可知，尽管两者都实现较好的控制效果（即：两者控制得到的实际速度和高度都没有发散，且实际值和指令值重合度比较高，偏差比较小），但是加入参数辨识后高度和速度的控制误差分别为1.01e‑4m，0.1m/s，而未使用参数辨识的高度和速度的控制误差为1.93m和0.1m/s，也就是说，使用参数辨识显著减小了高度的控制误差。
[0191] 以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
[0192] 以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本申请专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

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