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一种电子产品的质量检测方法及系统
申请号 CN202210497589.5 申请日 2022-05-09 公开(公告)号 CN114580985B 公开(公告)日 2022-08-05
申请人 中国人民解放军海军工程大学; 发明人 胡俊波; 罗忠; 李华; 阮旻智; 邵松世; 钱超;
摘要 本发明提供了一种电子产品的质量检测方法及系统，属于产品质量测试领域，试验截止时间和接收数的获取方法包括：采用标准正态分布，获取接收数的搜索范围下限；初始化或更新双方风险阈值的波动区间；采用伽玛分布，计算生产方和使用方的试验截止时间的波动区间；通过计算试验截止时间的搜索区间，计算双方风险阈值与双方风险概率的最小接近程度；当双方风险概率小于双方风险阈值，则获取试验截止时间和接收数。本发明遍历寻找试验方案的两种风险概率都小于风险阈值的试验截止时间，减少电子产品发生故障的概率。
权利要求

1.一种电子产品的质量检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

对待检验批次的电子产品进行指数寿命型测验，当测验时间到达试验截止时间时停止测验；

计算待检验批次中发生故障的电子产品数量，当发生故障的电子产品数量小于接收数，则判定待检验批次的电子产品合格，否则淘汰；

其中，试验截止时间和接收数的获取方法，包括以下步骤：

（1）计算标准正态分布的α和1‑β的分位数，并结合生产方设定的良品质量水平t0和使用方设定的最低质量水平t1，获取接收数的搜索范围下限At；

其中，以电子产品的平均寿命评价电子产品的质量水平，α为生产方风险阈值；β为使用方风险阈值；

（2）初始化风险阈值的接近范围dp，将α‑dp和α+dp分别作为生产方风险阈值的波动下限值和波动上限值；1‑β‑dp和1‑β+dp分别作为使用方风险阈值的波动下限值和波动上限值；其中，生产方风险阈值的波动上、下限值和使用方风险阈值的波形上、下限值大于0且小于1；

（3）采用伽玛分布，计算生产方和使用方的试验截止时间的波动区间；

（4）判断生产方和使用方的试验截止时间的波动区间是否存在交集，如存在则交集区间为试验截止时间的搜索区间，否则，重新更新接近阈值，转至步骤（3）；

（5）在试验截止时间的搜索区间内以设定步长遍历计算各时间点对应的双方风险概率，结合双方风险阈值，计算各时间点对应双方风险阈值与双方风险概率的接近程度；其中，双方包括使用方和生产方；

（6）寻找接近程度的最小数，当最小数对应的生产方的风险概率小于生产方风险阈值，且使用方的风险概率小于使用方风险阈值时，则将接近程度的最小数对应的试验截止时间作为电子产品的试验截止时间；当前接收数的搜索范围下限作为电子产品的接收数；否则，将当前接收数的搜索范围下限更新为上次迭代接收数的搜索范围下限加1，执行步骤（3）；

其中，所述步骤（3）具体为：

将接收数的搜索范围下限与1相加作为伽玛分布的第一参数，将生产方设定的良品质量水平t0作为伽玛分布的第二参数，计算α波动下限值的分位数和α波动上限值的分位数分别作为生产方试验截止时间的波动区间；

将接收数的搜索范围下限与1相加作为伽玛分布的第一参数，将使用方设定的最低质量水平t1作为伽玛分布的第二参数，计算1‑β的波动下限值和波动上限值的分位数分别作为使用方试验截止时间的波动区间。

2.根据权利要求1所述的质量检测方法，其特征在于，所述接收数的搜索范围下限为：At=max（nt‑1，0）；

其中， ，并对nt向下取整数；t0为生产方设定的良品质量水平；t1为使用方设定的最低质量水平；xα和x1‑β为标准正态分布的α和1‑β的分位数。

3.根据权利要求1或2所述的质量检测方法，其特征在于，所述步骤（4）具体为：获取生产方和使用方风险阈值的波动下限值分位数的最大数并向上取整数，生产方和使用方风险阈值的波动上限值分位数的最小值并向下取整数；

通过比较向上取整的数与向下取整的数大小，判断使用方风险阈值的试验截止时间和生产方风险阈值的试验截止时间是否存在交集；

若存在，将向上取整的数与向下取整的数构成的试验截止时间区间作为试验截止时间的搜索区间，否则使用1.2倍的接近范围、生产方风险阈值、生产方可靠阈值1‑α、使用方风险阈值和使用方可靠阈值1‑β中的最小值更新接近范围。

4.根据权利要求3所述的质量检测方法，其特征在于，所述接近程度的计算方法为：将生产方风险阈值与生产方风险概率相减后求平方，且将使用方风险阈值与使用方风险概率相减后求平方，两平方值相加获取双方风险阈值与双方风险概率的接近程度。

5.一种电子产品的质量检测系统，其特征在于，包括：

质量测试模块，用于对待检验批次的电子产品进行指数寿命型测验，当测验时间到达试验截止时间时停止测验；

质量评估模块，用于计算待检验批次中发生故障的电子产品数量，当发生故障的电子产品数量小于接收数，则判定待检验批次的电子产品合格，否则淘汰；

接收数搜索范围下限计算模块，用于计算标准正态分布的α和1‑β的分位数，并结合生产方设定的良品质量水平t0和使用方设定的最低质量水平t1，获取接收数的搜索范围下限At；并更新接收数的搜索范围下限；其中，以电子产品的平均寿命评价电子产品的质量水平，α为生产方风险阈值；β为使用方风险阈值；

接近范围设定模块，用于初始化并更新风险阈值的接近范围dp，将α‑dp和α+dp分别作为生产方风险阈值的波动下限值和波动上限值；1‑β‑dp和1‑β+dp分别作为使用方风险阈值的波动下限值和波动上限值；其中，生产方风险阈值的波动上、下限值和使用方风险阈值的波形上、下限值大于0且小于1；

波动区间计算模块，用于采用伽玛分布，计算生产方和使用方的试验截止时间的波动区间；

搜索区间计算模块，用于判断生产方和使用方的试验截止时间的波动区间是否存在交集，如存在则交集区间为试验截止时间的搜索区间；

接近程度获取模块，用于在试验截止时间的搜索区间内以设定步长遍历计算各时间点对应的双方风险概率，结合双方风险阈值，计算各时间点对应双方风险阈值与双方风险概率的接近程度；其中，双方包括使用方和生产方；

判断模块，用于寻找接近程度的最小数，当最小数对应的生产方的风险概率小于生产方风险阈值，且使用方的风险概率小于使用方风险阈值时，则将接近程度的最小数对应的试验截止时间作为电子产品的试验截止时间；当前接收数的搜索范围下限作为电子产品的接收数；

其中，当前接收数的搜索范围下限更新为上次迭代接收数的搜索范围下限加1；

所述波动区间计算模块的执行过程为：

将接收数的搜索范围下限与1相加作为伽玛分布的第一参数，将生产方设定的良品质量水平t0作为伽玛分布的第二参数，计算α波动下限值的分位数和α波动上限值的分位数分别作为生产方试验截止时间的波动区间；

将接收数的搜索范围下限与1相加作为伽玛分布的第一参数，将使用方设定的最低质量水平t1作为伽玛分布的第二参数，计算1‑β的波动下限值和波动上限值的分位数分别作为使用方试验截止时间的波动区间。

6.根据权利要求5所述的质量检测系统，其特征在于，所述接收数的搜索范围下限为：At=max（nt‑1，0）；

其中， ，并对nt向下取整数；t0为生产方设定的良品质量水平；t1为使用方设定的最低质量水平；xα和x1‑β为标准正态分布的α和1‑β的分位数。

7.根据权利要求6所述的质量检测系统，其特征在于，所述搜索区间计算模块的执行过程为：获取生产方和使用方风险阈值的波动下限值分位数的最大数并向上取整数，生产方和使用方风险阈值的波动上限值分位数的最小值并向下取整数；

通过比较向上取整的数与向下取整的数大小，判断使用方风险阈值的试验截止时间和生产方风险阈值的试验截止时间是否存在交集；

若存在，将向上取整的数与向下取整的数构成的试验截止时间区间作为试验截止时间的搜索区间。

8.根据权利要求7所述的质量检测系统，其特征在于，所述接近程度的计算方法为：将生产方风险阈值与生产方风险概率相减后求平方，且将使用方风险阈值与使用方风险概率相减后求平方，两平方值相加获取双方风险阈值与双方风险概率的接近程度。
说明书全文

一种电子产品的质量检测方法及系统

技术领域

[0001] 本发明属于产品质量测试领域，更具体地，涉及一种电子产品的质量检测方法及系统。

背景技术

[0002] 一般来讲，正常使用的电子零部件寿命均服从指数分布，如：印刷电路插件、电子部件、电阻、电容和集成电路等。此外，当产品由很多部分组成，无论这些组成部分的寿命是什么分布，只要产品的任一部分出了故障，给予修复再投入使用，则较长时间之后，产品的寿命在理论上可视为服从指数分布。
[0003] 指数寿命型定时试验是一种针对寿命服从指数分布产品的抽样检验方式，其常见试验模式为：在一批电子产品中随机抽取n个样本进行可靠性寿命试验，当试验进行到累计寿命达到预定的截止试验时间Tw时截止；设在试验过程中共出现r次故障。如r  ≤Ac，认为该批电子产品可靠性合格，可接收；如r＞Ac，则认为该批电子产品可靠性不合格，拒收；其中，Ac为接收数。对于指数寿命型电子产品，惯例以平均寿命t描述可靠性质量水平。
[0004] 对于电子产品的生产方和使用方，由于现有的抽样试验始终存在着样本质量偏离电子产品总体质量的可能性，因而必然存在两种风险：弃真风险和取伪风险。弃真风险由生产方承担，也称为生产方风险，是指抽样检验结论为“该批产品质量不合格，被拒收”，但是实际上该批电子产品的良品率达到或甚至超过生产方的要求，该批电子产品质量总体合格。良品的质量水平记为t0，弃真风险通常以质量为t0的电子产品被拒收的概率来描述，记为Pa，生产方可接受的Pa最大值记为α。取伪风险由使用方承担，也称为使用方风险，是指抽样检验结论为“该批产品质量合格，可接收”，但在实际使用中发现该批电子产品的质量低于使用方可接受的最低质量水平t1，t1对应的产品称为差品，实际上是合格品的下限。取伪风险通常以质量为t1的产品被接收的概率来描述，记为Pb，使用方可接受的Pb最大值记为β。
[0005] 现有电子产品进行指数寿命型定时试验已经有了一系列的国际标准、国家标准或军队标准，例如GJB899A‑2009。但是这些标准未给出计算试验参数的具体方法，只是给出了类似表1和表2典型试验方案集合。一旦试验双方约定的α、β和鉴别比d不在这些标准提供的典型试验方案集合中，将面临无（满足试验双方要求的）试验方案可用的情况。此外，即便是这些标准提供的典型试验方案，也存在方案的风险实际值α’、β’在相当多的情况下会超出双方约定的名义值α、β这种问题。当方案的α’＞α时，质量合格的产品会以更高的概率被误判为不合格而被拒收，合格产品因无法投入使用而造成浪费；当方案的β’＞β时，质量不合格的产品会以更高的概率被误判为合格而被接收，不合格产品在投入使用后将因更容易出现故障而带来安全事故等后续问题。
[0006] 表1和表2是GJB899A‑2009中给出的典型指数寿命型定时试验方案。这12个方案中，共有8个方案的实际风险值超出了名义值（表中的风险值采用百分制）。例如，若采用表1中的9号方案进行产品抽样检验，则合格产品被误判为不合格的概率将高达0.12，超出了生产方所能允许的0.10，合格产品会以更高的概率被误判为不合格，不投入使用造成浪费。若采用表1中的第14号方案进行产品抽样检验，则不合格产品被误判为合格的概率将高达0.21，超出了使用方所能允许的0.20，不合格产品会以更高的概率被误判为合格，在投入使用后因更容易发生故障而面临安全隐患等问题。
[0007] 表1
[0008]
[0009] 表2
[0010]

发明内容

[0011] 针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种电子产品的指数寿命型定时测验方法及系统，旨在解决现有的典型指数寿命型定时试验方法由于存在较高的不合格产品被误判为合格的概率或较高的合格产品被误判为不合格的概率，导致合格电子产品被浪费或在电子产品投入使用后更容易发生故障而面临安全隐患的问题。
[0012] 为实现上述目的，一方面，本发明提供了一种电子产品的质量检测方法，包括以下步骤：
[0013] 对待检验批次的电子产品进行指数寿命型测验，当测验时间到达试验截止时间时停止测验；
[0014] 计算待检验批次中发生故障的电子产品数量，当发生故障的电子产品数量小于接收数，则判定待检验批次的电子产品合格，否则淘汰；
[0015] 其中，试验截止时间和接收数的获取方法，包括以下步骤：
[0016] （1）计算标准正态分布的α和1‑β的分位数，并结合生产方设定的良品质量水平t0和使用方设定的最低质量水平t1，获取接收数的搜索范围下限At；
[0017] 其中，以电子产品的平均寿命评价电子产品的质量水平，α为生产方风险阈值；β为使用方风险阈值；
[0018] （2）初始化风险阈值的接近范围dp，将α‑dp和α+dp分别作为生产方风险阈值的波动下限值和波动上限值；1‑β‑dp和1‑β+dp分别作为使用方风险阈值的波动下限值和波动上限值；其中，生产方风险阈值的波动上、下限值和使用方风险阈值的波形上、下限值大于0且小于1；
[0019] （3）采用伽玛分布，计算生产方和使用方的试验截止时间的波动区间；
[0020] （4）判断生产方和使用方的试验截止时间的波动区间是否存在交集，如存在则交集区间为试验截止时间的搜索区间，否则，重新更新接近阈值，转至步骤（3）；
[0021] （5）在试验截止时间的搜索区间内以设定步长遍历计算各时间点对应的双方风险概率，结合双方风险阈值，计算各时间点对应双方风险阈值与双方风险概率的接近程度；其中，双方包括使用方和生产方；
[0022] （6）寻找接近程度的最小数，当最小数对应的生产方的风险概率小于生产方风险阈值，且使用方的风险概率小于使用方风险阈值时，则将接近程度的最小数对应的试验截止时间作为电子产品的试验截止时间；接收数的搜索范围下限作为电子产品的接收数；否则，将接收数的搜索范围下限更新为接收数的范围下限加1，执行步骤（3）；其中，接收数Ac为在截止试验时间内使用方能接受的无法正常使用的电子产品数量。
[0023] 进一步优选地，接收数的搜索范围下限为：
[0024] At=max（nt‑1，0）；
[0025] 其中， ，并对nt向下取整数；t0为生产方设定的良品质量水平；t1为使用方设定的最低质量水平；xα和x1‑β为标准正态分布的α和1‑β的分位数。
[0026] 进一步优选地，步骤（3）具体为：
[0027] 将接收数的搜索范围下限与1相加作为伽玛分布的第一参数，将生产方设定的良品质量水平t0作为伽玛分布的第二参数，计算α波动下限值的分位数和α波动上限值的分位数分别作为生产方试验截止时间的波动区间；
[0028] 将接收数的搜索范围下限与1相加作为伽玛分布的第一参数，将使用方设定的最低质量水平t1作为伽玛分布的第二参数，计算1‑β的波动下限值和波动上限值的分位数分别作为使用方试验截止时间的波动区间。
[0029] 进一步优选地，步骤（4）具体为：
[0030] 获取生产方和使用方风险阈值的波动下限值分位数的最大数并向上取整数，生产方和使用方风险阈值的波动上限值分位数的最小值并向下取整数，通过比较向上取整的数与向下取整的数大小，判断使用方风险阈值的试验截止时间和生产方风险阈值的试验截止时间是否存在交集，若存在，将向上取整的数与向下取整的数构成的试验截止时间区间作为试验截止时间的搜索区间，否则使用1.2倍的接近范围、生产方风险阈值1‑α、生产方可靠阈值、使用方风险阈值和使用方可靠阈值1‑β中的最小值更新接近范围。
[0031] 进一步优选地，接近程度的计算方法为：
[0032] 将生产方风险阈值与生产方风险概率相减后求平方，且将使用方风险阈值与使用方风险概率相减后求平方，两平方值相加获取双方风险阈值与双方风险概率的接近程度。
[0033] 另一方面，本发明提供了一种电子产品的质量检测系统，包括：
[0034] 质量测试模块，用于对待检验批次的电子产品进行指数寿命型测验，当测验时间到达试验截止时间时停止测验；
[0035] 质量评估模块，用于计算待检验批次中发生故障的电子产品数量，当发生故障的电子产品数量小于接收数，则判定待检验批次的电子产品合格，否则淘汰；
[0036] 接收数搜索范围下限计算模块，用于计算标准正态分布的α和1‑β的分位数，并结合生产方设定的良品质量水平t0和使用方设定的最低质量水平t1，获取接收数的搜索范围下限At；并更新接收数的搜索范围下限；其中，以电子产品的平均寿命评价电子产品的质量水平，α为生产方风险阈值；β为使用方风险阈值；
[0037] 接近范围设定模块，用于初始化并更新风险阈值的接近范围dp，将α‑dp和α+dp分别作为生产方风险阈值的波动下限值和波动上限值；1‑β‑dp和1‑β+dp分别作为使用方风险阈值的波动下限值和波动上限值；其中，生产方风险阈值的波动上、下限值和使用方风险阈值的波形上、下限值大于0且小于1；
[0038] 波动区间计算模块，用于采用伽玛分布，计算生产方和使用方的试验截止时间的波动区间；
[0039] 搜索区间计算模块，用于判断生产方和使用方的试验截止时间的波动区间是否存在交集，如存在则交集区间为试验截止时间的搜索区间；
[0040] 接近程度获取模块，用于在试验截止时间的搜索区间内以设定步长遍历计算各时间点对应的双方风险概率，结合双方风险阈值，计算各时间点对应双方风险阈值与双方风险概率的接近程度；其中，双方包括使用方和生产方；
[0041] 判断模块，用于寻找接近程度的最小数，当最小数对应的生产方的风险概率小于生产方风险阈值，且使用方的风险概率小于使用方风险阈值时，则将接近程度的最小数对应的试验截止时间作为电子产品的试验截止时间；当前接收数的搜索范围下限作为电子产品的接收数；
[0042] 其中，当前接收数的搜索范围下限更新为上次迭代接收数的搜索范围下限加1。
[0043] 进一步优选地，所述接收数的搜索范围下限为：
[0044] At=max（nt‑1，0）；
[0045] 其中， ，并对nt向下取整数；t0为生产方设定的良品质量水平；t1为使用方设定的最低质量水平；xα和x1‑β为标准正态分布的α和1‑β的分位数。
[0046] 进一步优选地，所述波动区间计算模块的执行过程为：
[0047] 将接收数的搜索范围下限与1相加作为伽玛分布的第一参数，将生产方设定的良品质量水平t0作为伽玛分布的第二参数，计算α波动下限值的分位数和α波动上限值的分位数分别作为生产方试验截止时间的波动区间；
[0048] 将接收数的搜索范围下限与1相加作为伽玛分布的第一参数，将使用方设定的最低质量水平t1作为伽玛分布的第二参数，计算1‑β的波动下限值和波动上限值的分位数分别作为使用方试验截止时间的波动区间。
[0049] 进一步优选地，所述搜索区间计算模块的执行过程为：
[0050] 获取生产方和使用方风险阈值的波动下限值分位数的最大数并向上取整数，生产方和使用方风险阈值的波动上限值分位数的最小值并向下取整数；
[0051] 通过比较向上取整的数与向下取整的数大小，判断使用方风险阈值的试验截止时间和生产方风险阈值的试验截止时间是否存在交集；
[0052] 若存在，将向上取整的数与向下取整的数构成的试验截止时间区间作为试验截止时间的搜索区间。
[0053] 进一步优选地，更新接近范围的方法为：
[0054] 使用1.2倍的接近范围、生产方风险阈值、生产方可靠阈值、使用方风险阈值和使用方可靠阈值中的最小值更新接近范围。
[0055] 进一步优选地，接近程度的计算方法为：
[0056] 将生产方风险阈值与生产方风险概率相减后求平方，且将使用方风险阈值与使用方风险概率相减后求平方，两平方值相加获取双方风险阈值与双方风险概率的接近程度。
[0057] 总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：
[0058] 本发明分别采用正态分布和伽玛分布以等效描述试验中的样本寿命、故障数量和试验时间等因素的综合效果，其中正态分布用于划定解空间范围，伽玛分布用于准确计算抽样检验试验方案的弃真风险和取伪风险概率，在解空间内通过逐一递增故障接收数，遍历寻找试验方案的两种风险概率都小于风险阈值的试验截止时间。

附图说明

[0059] 图1是本发明实施例提供的试验截止时间和接收数获取方法流程图。

具体实施方式

[0060] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0061] 在开展指数寿命型定时试验前，由生产方和使用方约定各自的风险阈值α和β，各自关注的产品质量水平t0和t（1 鉴别比为d=t0/ t1），并以此确定核心试验参数：截止试验时间Tw和接收数Ac；其中，截止试验时间Tw为最大试验时间，即，实际试验时间不能超过截止试验时间，当实际试验时间达到截止试验时间时，比较电子产品的故障数；接收数Ac为在截止试验时间内使用方能接受的最大故障数。
[0062] 本发明中所用的概念如下：
[0063] 指数分布记为exp（μ），其概率密度函数 ；
[0064] 伽玛分布记为Ga（A,B），其概率密度函数为 ，其中，为伽玛函数， 。
[0065] 一方面，本发明提供了一种电子产品的质量检测方法，包括以下步骤：
[0066] 对待检验批次的电子产品进行指数寿命型测验，当测验时间到达试验截止时间时停止测验；
[0067] 计算待检验批次中发生故障的电子产品数量，当发生故障的电子产品数量小于接收数，则判定待检验批次的电子产品合格，否则淘汰；
[0068] 其中，试验截止时间和接收数的获取方法，包括以下步骤：
[0069] （1）以电子产品的平均寿命评价电子产品的质量水平，将生产方能够接受的具有良品质量水平的电子产品被拒收的概率最大值α作为生产方风险阈值，使用方能够接受的具有最低质量水平的电子产品被接收的概率最大值β作为使用方风险阈值；
[0070] （2）计算标准正态分布的α和1‑β的分位数，并结合生产方设定的良品质量水平t0和使用方设定的最低质量水平t1，获取接收数的搜索范围下限At；其中，接收数Ac为在截止试验时间内使用方能接受的无法正常使用的电子产品数量；
[0071] 具体表达形式为：
[0072] 计算标准正态分布N（0,1）的α分位数xα、1‑β分位数x1‑β，即：对于服从N（0,1）的随机数X，xα使得 成立，x1‑β使得成立；
[0073] 令 ，对nt向下取整数后，令At等于nt‑1、0之间的较大数，即：At=max（nt‑1，0）；
[0074] （3）在满足α与接近范围相加之和小于1，α与接近范围相减大于0且小于1，1‑β与接近范围相加大于0且小于1，1‑β与接近范围相减大于0为约束条件，初始化风险阈值的接近范围dp，将α与接近范围相减的值作为α的波动下限值，α与接近范围相加的值作为α的波动上限值，1‑β与接近范围相减作为1‑β的波动下限值，1‑β与接近范围相加作为1‑β的波动上限值；
[0075] 具体表现形式为：
[0076] 设置风险阈值的接近范围dp，要求满足α+dp＜1、0＜α‑dp、1‑β+dp＜1、0＜1‑β‑dp；建议dp=0.02；
[0077] （4）将接收数的搜索范围下限与1相加作为伽玛分布的第一参数，将生产方设定的良品质量水平t0作为伽玛分布的第二参数，计算α波动下限值的分位数和α波动上限值的分位数分别作为生产方试验截止时间的波动区间；
[0078] 具体表达方式为：
[0079] 计算伽玛分布Ga（1+At，t0）的α‑dp分位数x01和α+dp分位数x02；更为具体地，对于服从Ga（1+At，t0）的随机数X，x01使得成立，x02使得 成立；
[0080] [x01, x02]作为生产方试验截止时间的波动区间；
[0081] （5）将接收数的搜索范围下限与1相加作为伽玛分布的第一参数，将使用方设定的最低质量水平t1作为伽玛分布的第二参数，计算1‑β的波动下限值和波动上限值的分位数分别作为使用方试验截止时间的波动区间；
[0082] 具体表达方式如下：
[0083] 计算伽玛分布Ga（1+At，t1）的1‑β‑dp分位数x11和1‑β+dp分位数x12；更为具体地，对于服从Ga（1+At，t1）的随机数X，x11使得 成立，x12使得 成立；
[0084] [x11, x12]作为使用方试验截止时间的波动区间；
[0085] （6）获取生产方和使用方风险阈值的波动下限值分位数的最大数并向上取整数，生产方和使用方风险阈值的波动上限值分位数的最小值并向下取整数，通过比较向上取整的数与向下取整的数大小，判断使用方风险阈值的试验截止时间和生产方风险阈值的试验截止时间是否存在交集，若存在，将向上取整的数与向下取整的数构成的试验截止时间区间作为试验截止时间的搜索区间，则执行步骤（7），否则使用1.2倍的接近范围、生产方风险阈值、生产方可靠阈值、使用方风险阈值和使用方可靠阈值中的最小值更新接近范围，转至步骤（4）；
[0086] 具体表达形式为：
[0087] 取x01、x11中的最大数并向上取整数，结果记为xt1；取x02、x12中的最小数并向下取整数，结果记为xt2；若xt1＜xt2成立，则执行步骤（7），否则调整dp，令dp等于1.2dp、α、1‑α、β和1‑β中的最小值后，执行步骤（4）；
[0088] （7）基于伽玛函数，在试验截止时间的搜索区间内以设定步长遍历计算各时间点对应的双方风险概率；将生产方风险阈值与生产方风险概率相减后求平方，且将使用方风险阈值与使用方风险概率相减后求平方，两平方值相加获取双方风险阈值与双方风险概率的接近程度；其中，在试验截止时间的搜索区间内以设定步长获取的点数为xn；
[0089] （7.1）在[xt1，xt2]区间内以步长xs遍历计算各点txi对应的双方风险概率Pai、Pbi；[xt1，xt2]区间内的时间点的数量记为xn，即：xt1≤txi≤xt2，1≤i≤xn；建议xs=1；
[0090] （7.2）令i=1；
[0091] （7 .3）令txi=  xt1+（i‑1）xs ,  ，；
[0092] （7.4）令Ri=（Pai‑α）2+（Pbi‑β）2，Ri描述了（Pai，Pbi）、（α，β）之间的接近程度；
[0093] （7.5）令i=i+1，若i≤xn，则执行步骤（7.3），否则执行步骤（8）；
[0094] （8）寻找试验截止时间的搜索区间内所有接近程度的最小数，当最小数对应的生产方的风险概率小于生产方风险阈值，且使用方的风险概率小于使用方风险阈值时，则将接近程度的最小数对应的试验截止时间作为电子产品的试验截止时间；接收数的搜索范围下限作为电子产品的接收数；否则，将接收数的搜索范围下限更新为接收数的范围下限加1，执行步骤（4）。
[0095] 具体表达形式为：在所有Ri中寻找最小数，1≤i ≤xn，最小数对应的序号记为k；若Pak＜α和Pbk＜β不能都成立，则令At=At+1后执行步骤（4），否则令Tw=txk，Ac=At。
[0096] 另一方面，本发明提供了一种电子产品的质量检测系统，包括：
[0097] 质量测试模块，用于对待检验批次的电子产品进行指数寿命型测验，当测验时间到达试验截止时间时停止测验；
[0098] 质量评估模块，用于计算待检验批次中发生故障的电子产品数量，当发生故障的电子产品数量小于接收数，则判定待检验批次的电子产品合格，否则淘汰；
[0099] 接收数搜索范围下限计算模块，用于计算标准正态分布的α和1‑β的分位数，并结合生产方设定的良品质量水平t0和使用方设定的最低质量水平t1，获取接收数的搜索范围下限At；并更新接收数的搜索范围下限；其中，以电子产品的平均寿命评价电子产品的质量水平，α为生产方风险阈值；β为使用方风险阈值；
[0100] 接近范围设定模块，用于初始化并更新风险阈值的接近范围dp，将α‑dp和α+dp分别作为生产方风险阈值的波动下限值和波动上限值；1‑β‑dp和1‑β+dp分别作为使用方风险阈值的波动下限值和波动上限值；其中，生产方风险阈值的波动上、下限值和使用方风险阈值的波形上、下限值大于0且小于1；
[0101] 波动区间计算模块，用于采用伽玛分布，计算生产方和使用方的试验截止时间的波动区间；
[0102] 搜索区间计算模块，用于判断生产方和使用方的试验截止时间的波动区间是否存在交集，如存在则交集区间为试验截止时间的搜索区间；
[0103] 接近程度获取模块，用于在试验截止时间的搜索区间内以设定步长遍历计算各时间点对应的双方风险概率，结合双方风险阈值，计算各时间点对应双方风险阈值与双方风险概率的接近程度；
[0104] 判断模块，用于寻找接近程度的最小数，当最小数对应的生产方的风险概率小于生产方风险阈值，且使用方的风险概率小于使用方风险阈值时，则将接近程度的最小数对应的试验截止时间作为电子产品的试验截止时间；当前接收数的搜索范围下限作为电子产品的接收数；
[0105] 其中，当前接收数的搜索范围下限更新为上次迭代接收数的搜索范围下限加1。
[0106] 进一步优选地，所述接收数的搜索范围下限为：
[0107] At=max（nt‑1，0）；
[0108] 其中， ；t0为生产方设定的良品质量水平；t1为使用方设定的最低质量水平；xα和x1‑β为标准正态分布的α和1‑β的分位数。
[0109] 进一步优选地，所述波动区间计算模块的执行过程为：
[0110] 将接收数的搜索范围下限与1相加作为伽玛分布的第一参数，将生产方设定的良品质量水平t0作为伽玛分布的第二参数，计算α波动下限值的分位数和α波动上限值的分位数分别作为生产方试验截止时间的波动区间；
[0111] 将接收数的搜索范围下限与1相加作为伽玛分布的第一参数，将使用方设定的最低质量水平t1作为伽玛分布的第二参数，计算1‑β的波动下限值和波动上限值的分位数分别作为使用方试验截止时间的波动区间。
[0112] 进一步优选地，所述搜索区间计算模块的执行过程为：
[0113] 获取生产方和使用方风险阈值的波动下限值分位数的最大数并向上取整数，生产方和使用方风险阈值的波动上限值分位数的最小值并向下取整数；
[0114] 通过比较向上取整的数与向下取整的数大小，判断使用方风险阈值的试验截止时间和生产方风险阈值的试验截止时间是否存在交集；
[0115] 若存在，将向上取整的数与向下取整的数构成的试验截止时间区间作为试验截止时间的搜索区间。
[0116] 进一步优选地，接近程度的计算方法为：
[0117] 将生产方风险阈值与生产方风险概率相减后求平方，且将使用方风险阈值与使用方风险概率相减后求平方，两平方值相加获取双方风险阈值与双方风险概率的接近程度。实施例
[0118] 现在需要对寿命服从指数分布的某批次电子产品以定时试验方式进行抽样检验；已知生产方关注的良品质量水平t0=150小时，生产方风险阈值α=0.05；使用方关注的最低质量水平t1=100小时，使用方风险阈值β=0.05；应用本发明提供的电子产品的指数寿命型定时测验方法，计算定时测验的试验截止时间Tw和接收数Ac；
[0119] （1）初始化参数，α=0.05，t0=150，β=0.05，t1=100，令风险阈值接近范围dp=0.02；
[0120] （2）计算基准数At；
[0121] 首先计算标准正态分布N（0,1）的α分位数xα、1‑β分位数x1‑β，得xα=‑1.6449，x1‑β=1.6449，nt=66.64；对nt向下取整数后，令At等于nt‑1、0之间的较大数，得到At=65；
[0122] （3）设置风险阈值接近范围dp=0.02；
[0123] 多次执行（4）~（8），计算结果At、xt1、xt2、txk、Pak、Pbk为表3；当执行第2次完毕后，Pak＜α和Pbk＜β都成立，执行步骤（9）；
[0124] 表3
[0125]
[0126] （9）终止计算，令试验截止时间Tw=8109小时，接收数Ac=66，对应的实际生产方风险概率为0.0490，实际使用方风险概率为0.0491，此时试验截止时间为绝对时间，如果除以t1后，可以得到GJB899A‑2009中的“试验时间”；
[0127] 针对GJB899A‑2009中表1和表2中各试验的要求（风险阈值和鉴别比），表4和表5分别给出了GJB结果和本发明方法的结果；
[0128] 表4
[0129]
[0130] 表5
[0131]
[0132] 从表4和表5中可以看出，本发明提出的电子产品的指数寿命型定时测验方法及系统，相比于GJB899A‑2009，能得到严格满足试验双方实际风险值小于名义值（α’<α、β’<β）要求的试验方案。
[0133] 本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

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