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一种分离宽带取样示波器中随机性抖动与确定性抖动的方法
申请号	CN202310819443.2	申请日	2023-07-05	公开(公告)号	CN116840536A	公开(公告)日	2023-10-03
申请人	北京邮电大学;			发明人	吴逢时; 高子昂; 忻向军; 徐正山; 胡海洋; 贺阳; 张琦; 余世林; 潘威; 陈铭; 方硕; 陈鸿博; 齐志辉; 赵同刚;
摘要	本发明公开了一种可以应用于宽带取样示波器的抖动分离的方法，该发明能够较好地将总抖动中的确定性抖动与随机性抖动分离出来。本发明首先对提取出的时域上的总抖动直方图进行离散傅里叶变换，利用确定性抖动在频谱上呈现一定频谱范围内高峰的特点，分离出确定性抖动，而后将频域上的抖动转换回时域上，用混合高斯模型对随机性抖动进行描述。该发明结合了时域和频域处理抖动分离的优点，在保证了一定的精确度的同时，还兼具了处理的速度。
权利要求	1.一种分离宽带取样示波器中随机性抖动与确定性抖动的方法，其特征在于：首先将时域上的抖动直方图做离散傅里叶变换，在频域上利用随机性抖动与确定性抖动的差异，分离出确定性抖动。再将分离后的总抖动进行离散傅里叶反变换，将抖动换回时域上。再利用混合高斯模型描述随机性抖动。 2.根据权利要求1所述的分离确定性抖动，其特征在于：设置一个阈值，高于阈值的点视为确定性抖动带来的影响。 3.根据权利要求1所述的分离确定性抖动，其特征在于：采用平均插值的方式来弥补确定性抖动去除掉的影响。 4.根据权利要求2所述的平均插值方法，其特征在于：在去除代表确定性抖动的高于阈值的离散点后，采用新的点来替代被去除掉的离散点。而新的点则用低于阈值的所有点的均值来代替。 5.根据权利要求1所述的对于随机性抖动的描述，其特征在于：采用高斯混合模型描述描述随机性抖动。 6.根据权利要求5所述的对于随机性抖动的描述，其特征在于：在一些精度要求不高的场合，可以通过高斯混合模型中最左边与最右边高斯模型的标准差的算术平均值来描述该随机性抖动。
说明书全文	一种分离宽带取样示波器中随机性抖动与确定性抖动的方法技术领域 [0001] 本发明涉及宽带取样示波器的精准时基模块，尤其涉及其中一种抖动分解的分析方法。背景技术 [0002] 随着当下宽带取样示波器的取样频率日渐提升，抖动已经成为了制约高速采样示波器设计的重要因素。过高的抖动会使得相关数字产品的设计拥有较高的误码率，影响整体性能。如何在更短的时间内制作一个更低抖动的数字设计已经成为当下研发工程师面临的挑战。如果能够正确地认识抖动，了解抖动的各种分量占比，工程师们便能更加轻松地定位某种抖动类型的成因，这对于消除或减少总体抖动是大有裨益的。因此，如何更加准确地分离出抖动的各个分量，便成为了一个值得讨论的问题。 [0003] 抖动可以被定义为“信号的各个有效瞬时对其当时的理想位置的短期性偏离”。而形成抖动的原因有很多，除开数字系统本身在模拟环境下对信号造成的影响，传输数据的码型也会对抖动造成影响，除此之外还有各种随机噪声。而在抖动的分析中，抖动可以被认为是确定性抖动与随机性抖动的叠加。确定性抖动便是由上述抖动成因的前两个引起，而随机性抖动则是由抖动成因的最后一个引起。倘若能够较精确地分离出确定性抖动与随机性抖动，研发工程师们就能够对症下药，更好地消除抖动对电路和产品的影响。 [0004] 常见的抖动分解的方法有基于高斯尾拟合和双狄拉克模型的抖动分解方法和基于快速傅里叶变换和时滞相关的抖动分解方法等。前者是在时域上，对抖动直方图的尾部用高斯分布进行拟合，求解出随机性抖动的相关信息，而后再运用双狄拉克模型反卷积求出确定性抖动的概率密度函数。而后者则是先使用时滞相关方法先求出抖动的表达式，而后再使用离散傅里叶变换方法在频域上进行分析来进行抖动分解。两种方法都有一定的缺点。单一地在频域上或者时域上进行抖动的分析，误差总会不可避免的达到较高的值。如果能将频域时域结合起来，便能在抖动分解的精度与速度上达到一个较好的水平。发明内容 [0005] 本发明的目的是为了解决当下宽带取样示波器的精准时基抖动水平过高的问题。在采样频率日渐提高的背景下，示波器精准时基对于抖动的要求也逐渐严苛。高速时钟可以忍受的抖动范围也越来越小。在这种背景下，重新认识抖动便变得尤为重要。如果能将抖动成功分离成确定性抖动与随机性抖动，便能够更好地定位到对应的抖动源上。这样工程师们依此消除或者减小抖动。当下各种抖动分解方法，要么精确度不够高，要么运算繁琐，耗时耗力。本发明希望能够结合前人抖动分解方法的优点，摒弃他们的缺点，在抖动分解精度提升的同时，分解速度与精度能够达到一个较平衡的水平。 [0006] 本发明主要提供了一种抖动分解的分析方法，实现确定性抖动与随机性抖动的分离。 [0007] 所述方法包括： [0008] 步骤1：采集一连串连续信号，生成连续信号对应的眼图，并由眼图中的计算范围内的数据生成直方图； [0009] 步骤2：将时域的直方图通过离散傅里叶变换，变换到频域上； [0010] 步骤3：设立一个阈值，高于阈值的离散点被识别为确定性抖动的离散点。 [0011] 步骤4：由频谱图可以求得总抖动的能量为傅里叶变换后每个离散点的实部平方的总和，而确定性抖动的能量为高于阈值的离散点的实部的平方和减去内插离散点的实部的平方和。 [0012] 步骤5：求出确定性抖动的能量后便可以开方处理来分离出确定性抖动。 [0013] 步骤6：将频谱中高于阈值的离散点用内插离散点替代，对频谱做离散傅里叶反变换，重新得到只有随机性抖动的时域图。 [0014] 步骤7：用高斯混合模型拟合随机性抖动，并采用最大期望算法计算高斯混合模型的各个参数。 [0015] 步骤8：在需要简化结果的场合，可以将高斯混合模型中最左边与最右边的高斯分布的标准差的均值作为随机性抖动的标准差。 [0016] 所述步骤4包括： [0017] 对内插离散点定义如下： [0018] 内插离散点幅值与相位上用低于阈值的所有点的均值来代替，数量上则与高于阈值的离散点数量一致。 [0019] 本发明的主要优势：本发明先从频域上对总抖动进行处理，对总抖动进行离散傅里叶变换，在频域上去除确定性抖动。在频域上对确定性抖动进行处理，因为确定性抖动在频域上表现出的特殊性，能够在不损失精度的情况下，较快的分离出确定性抖动，获得更高的分离效率。而后通过离散傅里叶反变换将频谱转换回时域谱图，再通过时域上混合高斯模型来拟合随机性抖动。混合高斯模型来拟合随机性抖动能够获得更好的精确度，也更符合抖动源的实际情况。综上所述，该方法不仅更符合实际抖动的产生情况，同时也在分解抖动的速度上与精度上都有一定的提升。附图说明 [0020] 图1为本发明中提供的一种新的抖动分离的分析方法的处理流程图。 [0021] 图2为本发明中分离出确定性抖动的分析方法的处理流程图。 [0022] 图3为本发明中在频域上分离确定性抖动的示意图。 [0023] 图4为本发明中在时域上运用混合高斯模型拟合随机性抖动的示意图。具体实施方式 [0024] 下面详细描述本发明的实施方式。本方法可以分为三个阶段，第一个阶段是根据采集数据生成眼图，并由眼图生成总抖动直方图，第二个阶段为频域上处理确定性抖动，将确定性抖动进行分离。第三阶段则是对分离出确定性抖动后的频域上的图还原回时域上，并使用高斯混合模型进行拟合。 [0025] 一、根据采集数据生成眼图，并由眼图生成总抖动直方图 [0026] 采集一连串连续信号，生成连续信号对应的眼图，并由眼图中的计算范围内的数据生成总抖动的时域直方图。 [0027] 二、频域上分离确定性抖动 [0028] 2.1对总抖动做DFT [0029] 在抖动分离的过程中，抖动被区分为确定性抖动与随机性抖动。两者在频域上有着不同的表现形式。确定性抖动在时域上有着确定的最大值与最小值，其反映在频域上，即拥有固定的频率范围。而随机性抖动在任何时间间隔内都不会出现最大或最小的相位偏差，理论上抖动幅度会趋向无穷，因此在频域上不会有固定的频率范围。因此，我们第一步便是利用离散傅里叶变换，绘制出总抖动的频谱函数。这里为了更加直观地写出相关的数学表达式，我们假设抖动源中确定性抖动只包含周期性抖动，以此列出总抖动的时域表达式与频域表达式。 [0030] 假设理想信号为 [0031] r(t)＝Asin(2πft) [0032] 其中A为理想信号的振幅，f为理想信号的频率。再分别假设随机性抖动为[0033] δtRJ(σRJ)＝∈σRJ [0034] 其中σRJ表示随机抖动的均方根，∈表示随机变量。而确定性抖动则可以表示为[0035] [0036] 其中APJ和fPJ分别表示确定性抖动的第l个分量的振幅和频率。由此可以得出总抖动的表达式为 [0037] δtTJ(t)＝∈σRJ+APJcos(2πfPJt) [0038] 我们再对总抖动做离散傅里叶变换，便可得到相对应的频域表达式如下： [0039] [0040] 其中表示总抖动在总采样点为N的情况下，第k个点的离散傅里叶变换。 [0041] 由此，我们便可以根据频域表达式绘制总抖动的频谱图。 [0042] 2.2去除频谱图中确定性抖动的分量 [0043] 由2.1所推导的相关公式以及所绘制的频谱图，我们可以从中分离确定性抖动。由分析可知，确定性抖动在其频率fPJ附近表示为一个高峰，而随机性抖动在整个频谱范围内呈现较为平坦的分布。我们可以设置一个阈值，若频谱中的点高于该阈值，我们则认为该部分频谱主要受确定性抖动带来的影响，便可以将其去除并分离。值得注意的是，该部分抖动还有一小部分为随机性抖动带来的影响，我们称该部分抖动为内插抖动，对应在频谱图上的离散点称为内插离散点，需要将其去除。假设频谱中高于阈值的点为kl,kl+1,…,kr。由频谱图可知总抖动的能量可以表示为： [0044] [0045] 而确定性抖动的能量则可以表示为： [0046] [0047] 其中为内插抖动造成的能量。所对应的内插离散点的幅值与相位上用低于阈值的所有点的均值来代替，数量上则与高于阈值的离散点数量一致。具体内插离散点的数学表达式如下： [0048] [0049] 由确定性抖动的能量便可以分理出确定性抖动 [0050] [0051] 如此我们便完成了确定性抖动的分离。 [0052] 2.3将频域转换回时域 [0053] 在确定性抖动被分离后，我们需要在频谱上将确定性抖动的影响去除掉。我们以上述所得的内插抖动来替换确定性抖动，表现在频谱上即在点kl,kl+1,…,kr的范围内，用点来替换原来的点之后再使用离散傅里叶反变换，将频谱图转换为只有随机性抖动的时域图。 [0054] 三、时域上拟合随机性抖动 [0055] 3.1随机性抖动的数学表示 [0056] 随机性抖动是无界且随机的。产生随机性抖动的抖动源有热噪声，散粒噪声，“粉红”噪声等。在以往他人的工作中，常常将随机性抖动简化为一个单一的高斯白噪声，以一个高斯曲线去拟合随机性抖动。这样拟合的精度较差，也与引起随机性抖动的抖动源并不单一这一事实相悖。因此本发明将以混合高斯模型来描述随机性抖动，能够得到更好的精度。高斯混合模型的表达式如下： [0057] [0058] 其中πk,μk,∑k分别表示第k个高斯分布的权矩阵，均值矩阵，协方差矩阵。P(.)表示高斯分布的概率密度函数。随机性抖动便可由参数确定的上述表达式所表示。 [0059] 3.2混合高斯模型的拟合过程 [0060] 如何找到混合高斯模型中每个高斯分量的相关参数，这里使用了基于最大似然(ML)的准则。这里给出对数似然函数如下： [0061] [0062] 为了有效优化上述函数，我们采用EM(期望最大化)算法来对该函数进行迭代计算。EM算法在每次迭代中提供高斯混合参数的拟合公式，可以表现为似然函数单调递增。期望和最大化步骤包括计算以下参数。 [0063] [0064] [0065] [0066] [0067] 通过以上算法，我们便可以求得高斯混合模型的相关信息。可以通过几个高斯分布的叠加来描述随机性抖动。如果需要简化计算，也可以通过下述表达式来描述随机性抖动的标准差： [0068] RJrms＝(σL+σR)/2 [0069] 其中σL表示高斯混合模型中最左边的标准差，σR表示高斯混合模型中最右边的标准差。 [0070] 以上实施方法仅为本发明中的其中一种具体实例，应当理解，其他等同变换或等效变换均在在本发明的保护。 [0071] 本说明书未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。