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一种基于DWT可抗几何攻击的医学图像多重水印方法

阅读：312发布：2021-03-01

IPRDB可以提供一种基于DWT可抗几何攻击的医学图像多重水印方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本发明涉及一种基于DWT可抗几何攻击的医学图像多重水印方法，是先进行多水印的嵌入，包括：(1)通过对原始医学图像进行DWT变换，再对其逼近子图全图DFT变换，在变换系数中提取一个能代表原始图像重要视觉特征的向量；(2)利用该特征向量和要嵌入的多个水印通过Hash函数得到相应的二值逻辑序列，并将该二值序列存于第三方。然后进行多水印提取，包括：(3)对待测医学图像进行DWT变换，同样对逼近子图进行全图DFT变换，找到待测图像的一个视觉特征向量；(4)利用Hash函数性质和存在第三方的二值逻辑序列来提取多个水印。本发明有效地解决了医学图像的多水印的嵌入和抗攻击问题，可以有效的保护病患信息的隐秘性。，下面是一种基于DWT可抗几何攻击的医学图像多重水印方法专利的具体信息内容。

权利要求

1.一种基于DWT可抗几何攻击的医学图像多重水印方法，其特征在于：基于小波、傅里叶变换及抗几何攻击的特征向量的提取，并将水印技术、密码学中的Hash函数特性和“第三方”概念有机结合起来，实现了在医学图像中嵌入多重数字水印的方法，该方法共分两个部分，共计四个步骤：第一部分是多重水印嵌入：通过对多重水印的嵌入操作，得到相应的二值逻辑序列kKey(j)；

1)对原始医学图像进行小波变换，再对近似系数进行全局傅里叶变换，在傅里叶变换系数中，根据低中频系数的符号序列来得到该医学图像的一个抗几何攻击的特征向量V(j)；

2)利用Hash函数和要嵌入的多重水印W(j)，k＝0，1，2，...，n；得到二值逻辑序列kKey(j)，

k k

保存Key(j)，下面提取水印时要用到，通过把Key(j)作为密钥向第三方申请，以获得对原始医学图像的所有权；

第二部分是多重水印提取：通过二值逻辑序列Key(j)和待测医学图像的抗几何攻击k的特征向量V’(j)，提取出多重水印W’(j)；

3)对待测医学图像进行小波变换和对近似系数进行全局DFT变换；在变换系数中，根据低中频系数的符号提取出待测医学图像的一个抗几何攻击的特征向量V’(j)；

4) 利用Hash 函数性质，和存在第三方的 Key(j)，提取出水印，k k将W(j)和W’(j)进行归一化相关系数计算，来确定医学图像的所有权。

说明书全文

一种基于DWT可抗几何攻击的医学图像多重水印方法

技术领域

[0001] 本发明属于多媒体信号处理领域，涉及一种基于离散小波变换(DWT)、离散傅里叶变换(DFT)和图像视觉特征的医学图像多重数字水印技术，具体是一种基于DWT可抗几何攻击的医学图像多重水印方法。

背景技术

[0002] 随着多媒体技术和互联网技术的迅速发展，远程诊断、远程手术和合作工作会议等也医疗软硬件条件也有了质的飞跃。然而，随着电子病历(EPR)和医学图像在互联网上传播，随时可能面临着泄露个人隐私的风险。对于逐渐暴露出来的这种安全问题，医学图像水印技术可以有效的解决这个问题。传统的数字水印技术是主要用在数字媒体的版权保护。针对数字水印技术特有的不可见性和鲁棒性，可以将病人信息、医生的诊断和电子病历作为水印隐藏在CT，MRI(核磁共振成像)等医疗影像中。

[0003] 常见的医学图像水印通常分为三种类型：

[0004] 1)基于非感兴趣区域(Region of non-interest，RONI)的医学图像水印。鉴于医学图像内容的敏感性，不能容忍的重大改变。因此，水印嵌入的信息常常选择嵌入在非感兴趣区域。然而，由于医学图像的RONI大多是黑色背景，故隐藏信息的容量及其有限。

[0005] 2)可逆水印。当使用可逆水印时，一旦嵌入的水印信息被读取，水印信息会立即被移除，医学图像恢复到原始医学图像状态。但是，大多数的可逆水印是脆弱的。因而其鲁棒性很差，并且嵌入的容量少于非可逆水印技术嵌入的水印容量。

[0006] 3)经典水印。此方法是将水印信息嵌入到空间域的最低位有效位(LSB)上，或嵌入到频域(DCT，DFT或DWT)的中低频系数中。然而，相较于上述两种方法，此方法嵌入的水印容量将影响到感兴趣区域的内容。所以，为了避免医生做出错误的诊断，还需要控制要嵌入的水印的信息量。此外，经典水印的鲁棒性较差，特别是抗几何攻击性。

[0007] 在医学数字水印研究领域，至今为止几何攻击仍是一个比较难以解决的课题，至于同时能有效抵抗常规攻击和几何攻击，这两种攻击类型的多重水印算法研究，目前尚未见报道。而实际应用中，医学图像数字水印常常同时受到这两种攻击。

发明内容

[0008] 本发明的目的是提供一种基于DWT可抗几何攻击的医学图像多重水印方法，通过将医学图像的视觉特征向量、加密技术和第三方的概念有机结合起来，不需要进行感兴趣区域的选取，没有容量大小的限制性问题，具有很理想的鲁棒性和不可见性，有效地解决了医学图像的多水印的嵌入问题，同时解决了医学图像应用中出现的抗击几何攻击和抗击常规攻击问题，可以有效的保护病患信息的隐秘性。

[0009] 为了实现上述目的，本发明是这样进行的：先对医学图像进行小波变换，得到“近似系数”和“细节系数”，而根据小波理念可知，“近似系数”代表医学图像的低频特性，反映的是医学图像的主要轮廓；“细节系数”代表医学图像的高频特性反映的是医学图像的细节信息。由于小波变换本身的抗几何攻击能力较差，为此，我们先对医学图像进行小波变换(DWT)，然后再对反映低频特性的“近似系数”再进行全局傅里叶变换(DFT)，在DFT系数中，提取一个抗几何攻击的特征向量，并将水印技术与密码学中的Hash函数和“第三方概念”有机结合起来，实现了基于小波变换，抗几何攻击大容量数字水印的嵌入。本发明所采用的方法包括水印嵌入和水印提取两大部分，第一部分为多重水印嵌入方法，包括：(1)通过对医学图像进行小波变换，然后对近似系数进行全局DFT变换，得到图像的一个视觉特征向k量V(j)；(2)根据要嵌入的多重水印W(j)，k＝1，2，...，n；n表示嵌入的水印个数，和在k
医学图像中提取的特征向量V(j)，通过Hash函数运算，生成二值逻辑序列Key(j)，然后将k
二值逻辑序列Key(j)存在第三方。第二部分为多重水印提取方法，包括：(3)求出待测图k
像的视觉特征向量V’(j)；(4)利用以存在第三方的二值逻辑序列Key(j)和待测医学图像k
的特征向量V’(j)，提取出多重水印W’(j)。

[0010] 现对本发明的方法进行详细说明如下：

[0011] 首先用Wk(j)表示要嵌入的多重水印，Wk(j)＝{wk(j)|w(j)＝0，1；1≤j≤L，1≤k≤n}，L代表要嵌入的一个水印长度，n 为嵌入水印的个数。原始图像记为F＝{f(i，j)|f(i，j)∈R；1≤i≤N1，1≤j≤N2)}，其中，f(i，j)表示原始+医学图像的像素灰度值，设N1＝N2＝N。

[0012] 第一部分：多重水印的嵌入方法

[0013] 1)通过对原始医学图像进行小波变换，然后对小波变换的“近似系数”再进行全局DFT变换，在DFT的低中频系数中，得到该医学图像的一个抗几何攻击的特征向量V(j)。

[0014] 先对原始医学图像F(i，j)进行DWT小波变换，得到系数矩阵ca_cd(i，j)，再对其中的“近似系数”ca(i，j)进行全局DFT变换，得到DFT系数矩阵FF(i，j)，再在低中频系数中，求得频率由低到高的DFT系数序列Y(j)，取前L个值，并通过DFT系数符号运算得到该图像的视觉特征向量V(j)，方便起见，这里一个复数看成实部、虚部(虚部只看系数)两个系数，当系数值为“正”时我们用“1”表示(含系数值为“0”的情况)，系数为负时用“0”表示，主要过程描述如下：

[0015] ca_cd(i，j)＝DWT2(F(i，j))

[0016] FF(i，j)＝DFT2(ca(i，j))

[0017] V(j)＝-Sign(FF(i，j))

[0018] 2)根据水印Wk(j)和图像的视觉特征向量V(j)生成一个二值逻辑序列Keyk(j)。

[0019]

[0020] Keyk(j)是由图像的视觉特征向量V(j)和水印Wk(j)，通过密码学常用的Hash函k k数生成。保存Key(j)，在以后提取水印时需用。通过将Key(j)作为密钥向第三方申请，以获得原图像的所有权。

[0021] 第二部分：多重水印的提取方法

[0022] 3)求出待测医学图像的视觉特征向量V’(j)。

[0023] 设待测医学图像为F’(i，j)，经过小波变换(DWT)，再对其近似系数进行的全局傅里叶变换(DFT)，得到DFT系数矩阵为FF’(i，j)，按上述Step1方法，求得待测图像的视觉特征向量V’(j)；

[0024] ca_cd’(i，j)＝DWT2(F’(i，j))

[0025] FF’(i，j)＝DFT2(F’(i，j))

[0026] V’(j)＝-Sign(FF’(i，j))

[0027] 4)在待测图像中提取出多重水印Wk’(j)。

[0028] 根据在嵌入水印时生成的Keyk(j)和待测图像的视觉特征向量V’(j)，利用Hashk性质可以提取出待测图像的水印W’(j)。

[0029]

[0030] 再根据Wk(j)和Wk’(j)的相关程度来判别待测图像的所有权和病人的隐藏信息。

[0031] 本发明与现有的医学水印技术比较有以下优点：

[0032] 由于本发明是基于DWT和DFT变换的数字水印技术，有较强的抗几何攻击能力和抗常规攻击能力；不需要人为的进行感兴趣区域的选取，从而解决了多重水印嵌入的快捷性问题；嵌入的多重水印是一种零水印，不影响原始医学图像质量，在医疗方面具有很高的实用价值。

[0033] 以下从理论基础和试验数据说明：

[0034] 1)离散小波变换(DWT)

[0035] S.Mallat于1988年提出的小波变换(DWT)，是近几年兴起的一个新的信号分析理论，它是一种“时一频”分析方法，其基本思想是以小波函数Ψa，b(t)为基底，对信号f(t)进行分解。

[0036]

[0037] 其中小波函数ψa，b(t)是由同一基底函数Ψ(t)出经平移、伸缩而得到的一组函数。

[0038] Ψa，b(t)＝|a|-1/2Ψ((t-b)/a) a，b∈R， a≠0

[0039] Ψ(t)称为基小波，a为伸缩因子，b为平移因子。

[0040] Mallat算法分解公式为：

[0041]

[0042]

[0043] Mallat算法重构公式为：

[0044]

[0045] 对二维信号图像进行一级小波分解后，原图分成四个子图，其中三个高频细节子圈(水平、垂直和对角线方向)和一个低频逼近子图，在低频逼近子图中，包含了图像的基本信息，受外部影响小，因此把水印加在逼近子图中，有好的鲁棒性。

[0046] 2)离散傅里叶变换

[0047] 二维离散傅里叶正变换(DFT)公式如下：

[0048]

[0049] u＝0，1，Λ，M-1； v＝0，1，Λ，N-1；

[0050] 二维离散傅里叶反变换(IDFT)公式如下：

[0051]

[0052] x＝0，1，Λ，M-1； y＝0，1，Λ，N-1

[0053] 其中x，y为空间域采样值；u，v为频率域采样值，通常数字图像用像素方阵表示，即M＝N

[0054] 从上面的公式可知，DFT的系数符号是和分量的相位有关的。

[0055] 3)医学图像视觉主要特征向量的选取方法

[0056] 目前大部分医学图像水印算法抗几何攻击能力差的主要原因是：人们将数字水印嵌入在像素或变换系数中，医学图像的轻微几何变换，常常导致像素值或变换系数值的有较大变化。这样嵌入在医学图像中的水印便被轻易攻击。如果能够找到一个反映医学图像几何特点的特征向量，并且当医学图像发生小的几何变换时，该特征向量值不会发生明显的突变，而把要嵌入的多重水印和该特征向量相关联，就可以较好的解决水印的鲁棒性问题。小波变换的抗击几何攻击的能力较差，通过实验数据，发现将医学图像的小波变换和傅里叶变换相结合，可以找到一个抗几何攻击的特征向量，当对一个医学图像进行常见的几何变换时，DFT低中频系数值(指实部、虚部系数)的大小可能发生一些变化，但其系数符号基本保持不变，根据发现的这么一个规律，我们先对医学图像进行小波变换(这里选用一层)，然后对其近似系数再进行全局DFT变换，通过表1的一些实验数据来说明。表1中用作测试的原始医学图像是图1(a)，是大脑CT体数据的一个切片图像(128x128)。表中第1列显示的是医学图像受到攻击的类型，受到常规攻击后的医学图像见图1(b)-(d)，受到几何攻击后的医学图像见图2(a)-(d)。第3列到第7列，这是在DWT-DFT系数矩阵中取的FF(1，1)-FF(1，5)共5x2＝10个低中频系数(这里把一个复数，看成实部和虚部两个系数)。其中系数F(1，1)表示医学图像的直流分量值。对于常规攻击，这些低中频系数值FF(1，1)-FF(1，5)基本保持不变，和原始医学图像的值近似相等；对于几何攻击，部分系数有较大变化，但是可以发现，医学图像在受到几何攻击时，部分DWT-DFT低中频系数的大小发生了变化但其符号基本没有发生变化。将傅里叶系数(这里复数看成实部和虚部两个系数值)，正值和零用“1”表示，负值用“0”表示，那么对于原始医学图像来说，DWT-DFT系数矩阵中的FF(1，1)-FF(1，5)系数，对应的系数符号序列为：“1100001111”，见表1的第8列，观察该列可以发现，无论常规攻击还是几何攻击该符号序列和原始医学图像的符号序列能保持相似，与原始医学图像归一化相关系数都较大(见第9列)，(方便起见这里取了5个DWT-DFT系数符号)。

[0057] 为了进一步证明全图的DWT-DFT变换系数符号序列是属于该图的一个视觉重要特征，把不同的测试图像(见图3(a)-(g))，进行全图DWT-DFT变换，得到对应的DWT-DFT系数FF(1，1)-FF(4，4)，并且求出与原图的符号序列的相关系数，计算结果如表2所示。

[0058] 从表2可以看出，不同医学图像之间，其符号序列相差较大，相关度较小，小于0.5。

[0059] 这说明DWT-DFT系数的符号序列可以反映该医学图像的视觉特征。当水印图像受到一定程度的常规攻击和几何攻击后，该特征向量基本不变。

[0060] 表1医学图像全图DWT-DFT变换低中频部分系数及受不同攻击后的变化值[0061]

[0062] *DFT变换系数单位1.00e+003

[0063] 表2不同医学图像特征向量的相关系数(向量长度32bit)

[0064]Pa Pb Pc Pd Pe Pf Pg
Pa 1.00 0.32 0.25 -0.20 0.13 -0.14 0.00
Pb 0.32 1.00 0.44 -0.13 0.06 0.19 -0.06
Pc 0.25 0.44 1.00 0.05 -0.12 0.24 0.13
Pd -0.20 -0.13 0.05 1.00 0.20 0.29 0.33
Pe 0.13 0.06 -0.12 0.20 1.00 0.14 0.37
Pf -0.14 0.19 0.24 0.29 0.14 1.00 0.26
Pg 0.00 -0.06 0.13 0.33 0.37 0.26 1.00

[0065] 综上所述，我们通过对医学图像的全局DWT-DFT系数的分析，利用DWT-DFT低中频系数的符号序列得到一种医学图像的一个抗几何攻击的特征向量的方法，利用该特征向量和Hash函数、“第三方”概念实现了在医学图像中嵌入多水印的方法。经过实验证明，该方法实现了多水印的嵌入，并且水印的嵌入不影响医学图像的内容，并且有较好的鲁棒性。

附图说明

[0066] 图1(a)是原始医学图像。

[0067] 图1(b)是经过高斯干扰的图像。

[0068] 图1(c)是经过JPEG攻击的图像。

[0069] 图1(d)是经过中值滤波的图像。

[0070] 图2(a)是经过旋转变换的图像。

[0071] 图2(b)是经过缩放2.0的图像。

[0072] 图2(c)是经过缩放0.5的图像。

[0073] 图2(d)是经过垂直移动的图像。

[0074] 图3(a)是标准测试图MRI_1。

[0075] 图3(b)是标准测试图MRI_2。

[0076] 图3(c)是标准测试图MRI_3。

[0077] 图3(d)是标准测试图Engine。

[0078] 图3(e)是标准测试图Head。

[0079] 图3(f)是标准测试图Teddy bear。

[0080] 图3(g)是标准测试图Mri_1back1。

[0081] 图4(a)没有干扰时的水印图像。

[0082] 图4(b)没有干扰时的水印检测。

[0083] 图5(a)有高斯干扰时的水印图像(高斯干扰强度为3％)。

[0084] 图5(b)有高斯干扰时的水印检测。

[0085] 图6(a)JPEG压缩后的水印图像(压缩质量为4％)。

[0086] 图6(b)JPEG压缩后的水印检测。

[0087] 图7(a)中值滤波后的水印图像(经过[3x3]的20次滤波)。

[0088] 图7(b)中值滤波后的水印检测。

[0089] 图8(a)旋转15度后的水印图像。

[0090] 图8(b)旋转15度后的水印检测。

[0091] 图9(a)缩放因子为4.0的水印图像。

[0092] 图9(b)缩放因子为4.0的水印检测。

[0093] 图10(a)缩放因子为0.5的水印图像。

[0094] 图10(b)缩放因子为0.5的水印检测。

[0095] 图11(a)垂直移动3％后的图像。

[0096] 图11(b)垂直移动3％后的水印检测。

[0097] 图12(a)剪切18％的水印图像。

[0098] 图12(b)剪切18％的水印检测。

具体实施方式

[0099] 下面结合附图对本发明作进一步说明使用1000组独立的二值伪随机序列(取值为+1或0)，每组序列长度为32bit，在这1000组数据中，任抽取三组(这里选择第300组、第500组、第700组)，作为嵌入的三个水印序列，即我们嵌入了总长度为32x3＝96bit的水印序列。实验所用的原始医学图像，是一幅经过CT扫描后的大脑三维成像，选取其第十个切片的图像(128x128)见图4(a)。设原图表示为F(i，j)，其中1≤i≤128，1≤j≤128，对应的全图DWT-DFT系数矩阵为FF(i，j)，在低中频系数中按频率由低到高排序，选择系数为Y(j)，1≤j≤L，第一个值Y(1)代表图像的直流分量，然后由低到高的频率顺序排列。考虑到鲁棒性和一次性嵌入水印的容量，我们选择中低频的4x4＝16个复数系数做特征向量(这里把一个复数，看成实部和虚部两个系数)，则共有16x2＝32个低中频系数，即k
L＝32。嵌入的多水印W由k个子水印W(j)组成，本例中子水印的个数k取3，这里子水k
印记为W(j)，1≤j≤32，1≤k≤3；选取的DWT-DFT系数矩阵为FF(i，j)，1≤i≤4，k k k
1≤j≤4。通过水印算法检测出W′(j)后，再通过算W(j)和W′(j)的归一化相关系k
数NC(Normalized Cross Correlation)，方便起见，用NC1、NC2和NC3表示与提取出的三个水印对应的三个相关系数，用于判断是否有水印嵌入。

[0100] 图4(a)是不加干扰时的水印图像；

[0101] 图4(b)不加干扰时，水印检测器的输出，可以看到NC1＝1.00，NC2＝1.00，NC3＝1.00，明显检测到水印的存在。

[0102] 下面我们通过具体试验来判断该数字水印方法的抗常规攻击能力和抗几何攻击能力鲁棒性。

[0103] 先测试该水印算法抗常规攻击的能力。

[0104] (1)加入高斯噪声

[0105] 使用imnoise()函数在水印图像中加入高斯噪音。

[0106] 图5(a)为当高斯噪声强度为3％时的水印图像，在视觉上已很模糊；

[0107] 图5(b)水印检测器的输出，能很明显的检测到水印的存在，NC1＝1.00，NC2＝1.00，NC3＝1.00。

[0108] 表3是水印抗高斯干扰时的检测数据。从实验数据可以看到，当高斯噪声强度高达为25％时，水印图像PSNR降至0.12dB，这时检测水印，相关系数NC1＝0.84，NC2＝0.87，NC3＝0.90，仍能检测出水印的存在。这说明采用该发明有好的抗高斯噪声能力。

[0109] 表3水印抗高斯噪声干扰数据

[0110]噪声强度(％) 1 3 5 10 15 20 25
PSNR(dB) 12.35 7.87 5.94 3.28 1.75 0.74 0.12
NC1 1.00 1.00 1.00 1.00 0.95 0.92 0.84
NC2 1.00 1.00 1.00 1.00 0.93 0.88 0.87
NC3 1.00 1.00 1.00 1.00 0.93 0.87 0.90

[0111] (2)JPEG压缩处理

[0112] 采用图像压缩质量百分数作为参数对水印图像进行JPEG压缩；

[0113] 图6(a)是压缩质量为4％的图像，该图已经出现方块效应；

[0114] 图6(b)是水印检测器的响应，NC1＝1.00，NC2＝1.00，NC3＝1.00，检测效果明显。表4为水印图像抗JPEG的试验数据。当压缩质量为很差，压缩质量为2％时，仍然可以测得水印的存在，NC1＝0.74，NC2＝0.75，NC3＝0.74。

[0115] 表4水印抗JPEG压缩的实验数据

[0116]压缩质量(％) 2 4 8 10 20 40 60 80
PSNR(dB) 16.32 17.61 19.99 20.98 23.04 25.06 26.52 29.27
NC1 0.74 1.00 1.00 0.96 1.00 1.00 1.00 1.00
NC2 0.75 1.00 1.00 0.93 1.00 1.00 1.00 1.00
NC3 0.74 1.00 1.00 0.93 1.00 1.00 1.00 1.00

[0117] (3)中值滤波处理

[0118] 图7(a)是中值滤波参数为[3x3]，滤波重复次数为20的医学图像，图像已出现模糊；

[0119] 图7(b)是水印检测器的响应，NC1＝0.92，NC2＝0.88，NC3＝0.87，检测效果明显。

[0120] 表5为水印图像抗中值滤波能力，从表中看出，当中值滤波参数为[7x7]，滤波重复次数为20时，仍然可以测得水印的存在，NC1＝0.74，NC2＝0.75，NC3＝0.74。

[0121] 表5水印抗中值滤波实验数据

[0122]

[0123] 水印抗几何攻击能力

[0124] (1)旋转变换

[0125] 图8(a)是水印图像旋转15°，这时水印图像的PSNR＝12.70dB，信噪比很低；

[0126] 图8(b)为检测的水印图像，可以明显检测到水印的存在NC1＝0.85，NC2＝0.90，NC3＝0.90。

[0127] 表6为水印抗旋转攻击试验数据。表中可以看到当水印图像旋转25°时，NC1＝0.69，NC2＝0.82，NC3＝0.83，仍然可以检测到水印存在；Pitas等人提出的抗几何攻击算法，把水印嵌入DFT幅度谱的圆环中，只能抵抗不大于3度的旋转。

[0128] 表.6水印抗旋转攻击实验数据

[0129]

[0130] (2)缩放变换

[0131] 图9(a)是当缩放因子4.0时的水印图像；

[0132] 图9(b)为水印检测结果，可以检测到水印的存在，NC1＝1.00，NC2＝1.00，NC3＝1.00。

[0133] 图10(a)为缩放因子为0.5的水印图像；

[0134] 图10(b)是水印检测结果，可以明显检测到水印的存在NC1＝1.00，NC2＝1.00，NC3＝1.00。

[0135] 表7为水印缩放攻击试验数据，从表7可以看到当水印图像缩放因子小至0.4时，相关系数NC1＝0.74，NC2＝0.75，NC3＝0.74，仍可测得水印。Pereira等采用的在DFT中置入模板的方法，只能抵御缩放因子不小于0.65的缩放，说明该发明有较强的抗缩放能力。

[0136] 表7水印缩放攻击实验数据

[0137]缩放因子 0.4 0.5 0.8 1.00 1.2 2.0 4.0
NC1 0.74 1.00 0.92 1.00 1.00 1.00 1.00
NC2 0.75 1.00 0.88 1.00 1.00 1.00 1.00
NC3 0.74 1.00 0.87 1.00 1.00 1.00 1.00

[0138] (3)平移变换

[0139] 图11(a)为图像水平下移3％的情况，这时PSNR＝13.82dB，信噪比很低；

[0140] 图11(b)为水印检测器输出，可以明显检测到水印的存在NC1＝0.90，NC2＝0.93，NC3＝0.93。

[0141] 表8是水印抗平移攻击试验数据。从表中得知当水平或垂直移动7％，仍可以检测到水印的存在，故该数字水印有较强的抗平移能力。

[0142] 表8水印抗平移攻击实验数据

[0143]

[0144] (4)剪切试验

[0145] 图12(a)为对水印图像按Y轴方向进行剪切18％的情况，这时顶部相对于原始医学图像，已被剪切掉很大一部分了；

[0146] 图12(b)为其水印检测情况，可以明显检测到水印的存在，NC1＝0.82，NC2＝0.90，NC3＝0.87。

[0147] 表9为水印抗切割试验数据，从表中试验数据可以得知，该算法有一定的抗剪切能力。

[0148] 表9水印抗剪切攻击实验数据(按Y轴方向剪切)

[0149]

[0150] 通过以上实验说明，该水印的嵌入方法，有较强的抗常规攻击能力和几何攻击能力，并且水印的嵌入不影响图像内容，是一种零水印。

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密码学上安全的伪随机数字发生器-专利编号CN101292464B	2020-05-13	884
一种用于密码学运算的微处理器内核-专利编号CN101131719A	2020-05-15	637
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一种基于DWT可抗几何攻击的医学图像多重水印方法

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