近年来，作为光学功能材料的光子晶体越来越引人注目。光子晶 体具有下述的特征：根据光子晶体具有的周期，对于光或电磁波的能 量形成能带结构，形成光或电磁波不可能传播的能量区域(光子能带 间隙)。再有，在本说明书中使用的「光」中假定包含电磁波。
通过在光子晶体中导入适当的缺陷，在光子能带间隙中形成能级 (缺陷能级)。由此，可能在该缺陷的位置中只存在与光子能带间隙 中的能量对应的波长(频率)范围中与缺陷能级的能量对应的波长的 光。通过以线状设置该缺陷来形成导波路，通过以点状设置该缺陷来 形成共振器。在该点状缺陷中，共振光的波长(共振波长)依赖于其 形状或折射率。
已研究了使用该共振器和导波路制作各种各样的光器件。例如， 通过在导波路的附近配置该共振器，就成为既起到从导波路经共振器 向外部取出在导波路内传播的各种各样的波长的光中与共振器的共振 波长一致的波长的光的光分波器的功能，又起到从外部经共振器将具 有共振器的共振波长的光导入到导波路中的光合波器的功能的光分合 波器。这样的光分合波器例如在光通信的领域中可用于在一条导波路 中使多个波长的光传播并在各个波长的光上搭载个别信号的波长分割 多重方式通信中。
在光子晶体中存在二维晶体和三维晶体，但其中二维晶体具有比 较容易制造的优点。作为其一例，在专利文献1中记载了下述的二维 光子晶体和光分合波器：该二维光子晶体是在高折射率的板材上周期 性地排列了与该材料相比折射率低的物质的二维光子晶体，在该二维 光子晶体中设置了以线状使该周期性排列缺失的导波路和与导波路邻 接地设置了使周期性排列变得紊乱的点状缺陷(共振器)。在此，在 板材上周期性地开孔形成了低折射率物质的周期性排列。
专利文献1：特开2001-272555号公报(〔0019〕～〔0032〕、 〔0055〕、〔0056〕、图1、图22、图23)
在使用了这样的二维光子晶体的共振器中，尽可能提高Q值是 重要的。Q值是表示共振器的性能的值，Q值越大，意味着从共振器 向外部的光的漏泄越小。此外，提高Q值这一点不仅意味着提高共振 器本身的性能，而且也意味着提高使用了这样的共振器的光分合波器 的精度。具体地说，在光分合波器中，由于共振器的Q值越大，波长 分辨率就越高，共振波长以外的波长的光(噪声光)被分合波的概率 就越小，故分合波的精度就越高。
但是，由于在二维光子晶体中与板材面垂直的方向的光的限制较 弱，故一般来说，与三维光子晶体相比，其Q值小。在专利文献1中 记载的光分合波器中，共振器的Q值大致为500，从该共振器被分合 波的光的谱线的半值全宽大致为3nm。将这些值用于高密度波长分割 多重方式通信中是不充分的，希望波长分辨率大致小于等于0.8mm， Q值大致大于等于2000。因此，要求实现Q值更高的二维光子晶体共 振器。

本发明打算解决的课题是提供能实现高的Q值那样的新的形态 的二维光子晶体共振器和使用了这种共振器的分合波器。
与为了解决上述课题而形成了的本发明有关的二维光子晶体共 振器的特征在于：
具备：
a)第1区域，由具备具有第1透过波长频带区域的导波路的二 维光子晶体构成；
b)第2区域，该区域是与第1区域邻接地设置了的区域，与第 1区域的导波路连接，由具备具有第2透过波长频带区域的导波路的 二维光子晶体构成；以及
c)第3区域，该区域是与第1区域邻接地设置了的区域，与第1 区域的导波路连接，由具备具有第3透过波长频带区域的导波路的二 维光子晶体构成，
通过使第1透过波长频带区域的一部分不包含在第2透过波长频 带区域和第3透过波长频带区域内，使第1区域的导波路内的光在与 第2区域和第3区域的边界上反射并共振。
与本发明有关的二维光子晶体共振器的另一形态的二维光子晶 体共振器的特征在于：
具备：
a)第1区域，由具备具有第1透过波长频带区域的导波路的二 维光子晶体构成；以及
b)第2区域，该区域是设置成包围第1区域的区域，与第1区 域的导波路的两端连接，由具备具有第2透过波长频带区域的导波路 的二维光子晶体构成，
通过使第1透过波长频带区域的一部分不包含在第2透过波长频 带区域内，使第1区域的导波路内的光在与第2区域的2个边界上反 射并共振。
具体地说，希望上述二维光子晶体共振器成为以下举出的第1～ 第4形态的二维光子晶体共振器。
与本发明有关的二维光子晶体共振器的第1形态的二维光子晶体 共振器的特征在于：
具备：
a)第1区域，由具有第1周期的二维光子晶体构成；
b)第2区域和第3区域，该2个区域是与第1区域邻接地设置 了的2个区域，由具有与第1周期不同的第2周期和第3周期的二维 光子晶体构成；以及
c)导波路，按第2区域、第1区域、第3区域的顺序通过，
通过使第1区域的导波路内的光在与第2区域和第3区域的边界 上反射而使其共振。
与本发明有关的二维光子晶体共振器的第2形态的二维光子晶体 共振器的特征在于：
具备：
a)第1区域，由具有第1周期的二维光子晶体构成；
b)第2区域，该区域设置成包围第1区域，由具有与第1周期 不同的第2周期的二维光子晶体构成；以及
c)导波路，按第2区域、第1区域、第2区域的顺序通过，
通过使第1区域的导波路内的光在与第2区域的2个边界上反射 而使其共振。
与本发明有关的二维光子晶体共振器的第3形态的二维光子晶体 共振器的特征在于：
具备：
a)板状的本体；
b)第1区域，在上述本体上周期性地设置折射率与该本体不同 的既定的大小的不同折射率部而构成；
c)第2区域和第3区域，该2个区域是与第1区域邻接地设置 了的2个区域，周期性地设置大小与第1区域不同的不同折射率部而 构成；以及
d)导波路，按第2区域、第1区域、第3区域的顺序通过，
通过使第1区域的导波路内的光在与第2区域与第3区域的边界 上反射而使其共振。
与本发明有关的二维光子晶体共振器的第4形态的二维光子晶体 共振器的特征在于：
具备：
a)板状的本体；
b)第1区域，在上述本体上周期性地设置折射率与该本体不同 的既定的大小的不同折射率部而构成；
c)第2区域，该区域设置成包围第1区域，周期性地设置大小 与第1区域不同的不同折射率部而构成；以及
d)导波路，按第2区域、第1区域、第2区域的顺序通过，
通过使第1区域的导波路内的光在与第2区域的2个边界上反射 而使其共振。
在第1和第2形态的二维光子晶体共振器中，希望第1周期比其 它的周期长。这里，所谓「其它的周期」，在第1形态中指的是第2 周期和第3周期，在第2形态中指的是第2周期。此外，在第3和第 4形态的二维光子晶体共振器中，希望第1区域的不同折射率部的大 小比其它的区域的不同折射率部的大小小。
与本发明有关的二维光子晶体共振器至少具有第1区域和分别与 第1区域邻接的第2区域和第3区域。在第1～第3的各区域中分别 形成导波路。例如通过使各区域中的线状的范围内的周期紊乱来形成 这样的导波路。将第2区域的导波路和第3区域的导波路分别连接到 第1区域的导波路上。即，按第2区域、第1区域、第3区域的顺序 形成通过的导波路。
以二维光子晶体共振器具有的周期或构成该周期结构的构件的 大小、形状、材料或导波路的宽度、材料等为参数，可适当地设定能 透过导波路中的光的波长频带区域(透过波长频带区域)。在本发明 中，使第1区域的透过波长频带区域(第1透过波长频带区域)的一 部分不包含在第2和第3区域的透过波长频带区域(第2和第3透过 波长频带区域)的两者中。由于这样的一部分的波长频带区域的光如 后述那样在本发明的共振器中共振，故以下将该一部分波长频带区域 称为「共振波长频带区域」。
如图1(a)中所示，通过在与第1透过波长频带区域11(图的 粗框内)相比为短波长一侧形成第2透过波长频带区域12和第3透过 波长频带区域13，在第1透过波长频带区域11的长波长一侧形成共 振波长频带区域111a(图的斜线部)。相反，如图1(b)中所示，通 过在与第1透过波长频带区域11相比为长波长一侧形成第2和第3 透过波长频带区域12和13，在第1透过波长频带区域11的短波长一 侧形成共振波长频带区域111b。
说明该二维光子晶体共振器的作用。通过如上述那样设定第1～ 第3透过波长频带区域，在共振波长频带区域中包含的波长的光可在 第1区域的导波路中传播，但不能在第2和第3区域的导波路中传播。 因此，在第1区域的导波路内存在该波长的光的情况下，该光在第1 区域与第2区域的边界和第1区域与第3区域的边界上被反射。由此， 第1区域的导波路起到共振器的作用。
在本发明的二维光子晶体共振器中，也可设置1个包围第1区域 的第2区域，来代替如上述那样设置与第1区域邻接的2个区域。在 该情况下，第2区域的导波路与第1区域的导波路的两端连接。即， 形成按第2区域、第1区域、第2区域的顺序通过那样的导波路。通 过使第1区域的导波路的透过波长频带区域的一部分不包含在第2区 域的导波路的透过波长频带区域中，与上述同样，可使第1区域的导 波路内的光在与第2区域的导波路的2个边界上反射并使其共振。
通过调节二维光子晶体的周期或形成该周期的不同折射率部的 大小等，可设定共振波长频带区域。以下说明具有形成了这样的共振 波长频带区域的调节的结构的4个形态的二维光子晶体共振器。第1 和第2形态的二维光子晶体共振器调节了周期，第3和第4形态的二 维光子晶体共振器调节了不同折射率部的大小。
下面说明第1形态的二维光子晶体共振器。
该二维光子晶体共振器具有第1区域和分别与第1区域邻接的第 2区域和第3区域。这些第1～第3区域分别具有第1～第3周期。将 第2周期与第1周期和第3周期与第1周期定为不同的值。根据各区 域具有的周期，在各区域中形成光子能带间隙，该能带间隙内的波长 的光不能在光子晶体中存在。
导波路按第2区域、第1区域、第3区域的顺序通过该3个区域。 由于导波路透过波长频带区域依赖于各区域的周期，故使第1区域的 导波路透过波长频带区域的一部分不包含在第2区域和第3区域的导 波路透过波长频带区域中。
例如通过使各区域中的线状的范围内的周期紊乱来形成这样的 导波路。在该形状范围内可存在光子能带间隙中的一部分的波长范围 的光，该波长范围的光可传播。这样被形成的的导波路可在导波路中 传播透过波长频带区域中包含的波长的光，但不能传播透过波长频带 区域中不包含的波长的光。二维光子晶体的周期越长，透过波长频带 区域就越偏移到长波长一侧。因此，通过使第1周期比第2和第3周 期长，如图1(a)中所示，可在第1透过波长频带区域11(图的粗框 内)的长波长一侧形成第2和第3透过波长频带区域12和13中不包 含的共振波长频带区域111a。相反，通过使第1周期比第2和第3周 期短，如图1(b)中所示，可在第1透过波长频带区域11的短波长 一侧形成第2和第3透过波长频带区域12和13中不包含的共振波长 频带区域111b。
下面说明第1形态的光子晶体的共振器的作用。在第1区域的导 波路内存在共振波长频带区域中包含的波长的光的情况下，由于该光 不包含在第2区域和第3区域的导波路透过波长频带区域中，故不能 在第2区域和第3区域中传播，在第1区域与第2区域的边界和第1 区域与第3区域的边界上被反射。因此，该光在第1区域的导波路内 共振，第1区域的导波路起到共振器的作用。
根据二维光子晶体的周期的结构，有时在导波路透过波长频带区 域的一部分中形成了光漏泄到晶体的面之外的波长频带区域。在本发 明中，希望在共振波长频带区域内不形成这样的漏泄所产生的波长频 带区域。例如，在以三角格子状配置了具有与晶体本体不同的折射率 的物质的二维光子晶体的情况下，以线状使该物质缺失而形成的导波 路在该导波路透过波长频带区域中的短波长一侧具有光漏泄到晶体面 之外的波长频带区域。在该情况下，如果第1周期比第2周期和第3 周期短，则图1(b)中示出的共振波长频带区域111b内的光从共振 器漏泄到晶体面之外。在图1(a)的情况下，不产生这样的漏泄。因 而，在该例的二维光子晶体中，希望第1周期比第2周期和第3周期 长。
其次，说明第2形态的二维光子晶体共振器。
该共振器具有由具有第1周期的二维光子晶体构成的第1区域， 并具有由具有与第1周期不同的第2周期的二维光子晶体构成的第2 区域，使该第2区域包围第1区域。而且，具有按第2区域、第1区 域、第2区域的顺序通过的导波路。因而，第1区域的导波路的两端 与第2区域相接。通过使第1周期与第2周期不同，与上述同样，第 1区域的导波路透过波长频带区域不包含在第2区域中，在第1区域 的导波路中形成共振波长频带区域。
在第2形态的二维光子晶体中，根据与上述第1形态的二维光子 晶体同样的原因，第1区域的导波路起到共振器的功能。即，在第1 区域的导波路中存在共振波长频带区域中包含的波长的光的情况下， 该光在第1区域的导波路的两端被反射而共振。
共振波长频带区域与第2或第3区域的透过波长频带区域的边界 附近的波长的光的一部分产生从第1区域的导波路朝向第2或第3区 域的导波路的漏泄。因而，为了形成这样的漏泄所不产生的波长频带 区域，希望使共振波长频带区域的宽度大于等于一定值。为此，在第 1和第2形态的二维光子晶体共振器中，使第1周期与其它的周期的 差大于等于0.1％。另一方面，必须在光子能带间隙内形成第1透过波 长频带区域或第2、第2透过波长频带区域的两者。在第1和第2形 态的二维光子晶体共振器中，如果第1周期与其它的周期的差小于等 于10％，则可使哪一个区域的透过波长频带区域都处于光子能带间隙 内。
在第1和第2形态的二维光子晶体共振器中，在典型的情况下， 可通过在面内扩大或缩小二维光子晶体来设定各区域的周期。另一方 面，也可通过只在面内的特定的方向上扩大或缩小来设定。本发明者 在利用时间区域差分法(有限差分时域法：FDTD法)进行了计算时， 明白了通过只在与导波路平行的方向上进行放大、缩小、在与导波路 垂直的方向上不进行放大、缩小可进一步提高Q值。在该情况下，也 可与周期的放大、缩小相一致地放大、缩小导波路的宽度。但是，为 了进一步提高Q值，希望不与周期相一致地放大、缩小导波路的宽度， 而是使第1区域的与其它的区域的导波路的宽度相等。
其次，说明第3和第4形态的二维光子晶体共振器。
在这些二维光子晶体共振器中，使用通过在板状的本体上周期性 地设置与该本体折射率不同的区域(不同折射率部)形成的二维光子 晶体。在第3形态中，与第1区域邻接地设置第2区域和第3区域， 在第4形态中，设置第2区域，使其包围第1区域。在此，将第1区 域的不同折射率部的大小定为与其它的区域本体。而且，与第1和第 2形态的二维光子晶体共振器同样，形成通过各区域的导波路。
在该二维光子晶体中设置了导波路时，如果减小不同折射率部， 则在较长的长波长一侧形成该导波路的透过波长频带区域。利用这一 点，与上述同样，形成在图1(a)或(b)中示出的那样的透过波长 频带区域11～13和共振波长频带区域111a或111b，由此，可将第1 区域的导波路作成共振器。此外，根据上述的原因，由于与图1(b) 的情况相比希望是图1(a)的情况，故希望第1区域的不同折射率部 比其它的区域的不同折射率部小。
这些二维光子晶体共振器都根据第1区域与其它的区域的导波路 的少量的周期或不同折射率部的大小的差，在其边界上共振波长的光 平缓地、但(即，虽然在某种程度的范围内产生溢出)100％地被反射。 因此，导波路长边方向的光强度的变化变得平缓，其结果，朝向面外 方向的光的限制效应变大。利用该限制效应，在本发明的二维光子晶 体共振器中，可得到高的Q值。特别是，在通过在板状的本体上周期 性地配置孔形成了各区域的周期并通过以线状使该孔缺失形成了导波 路的二维光子晶体中，如后述那样，与本发明有关的共振器具有以前 的由点状缺陷得到的共振器的几百倍～几千倍的高的Q值。
可使第2区域和第3区域的周期(在第1和第2形态的情况)或 不同折射率部的大小(第3和第4形态)不同，但希望通过使两者相 同来提高晶体的对称性。
为了使导波路长边方向的光强度的变化变得更加平缓以使朝向 面外方向的光的限制效应变得更大，在第1和第2形态的二维光子晶 体共振器中，希望在第1区域与第2区域之间设置大于等于1个的具 有第1周期与第2周期之间的周期的区域，在第1区域与第3区域之 间设置大于等于1个的具有第1周期与第3周期之间的周期的区域。 同样，在第3和第4形态中，希望在第1区域与其它的区域之间设置 了大于等于1个的周期性地配置了具有第1区域的不同折射率部与该 其它的区域的不同折射率部的中间的大小的不同折射率部的区域。可 在第1区域-第2区域间、第1区域-第3区域间分别设置多个这样 的区域。通过设置这样的区域，由于邻接的区域相互间的周期或不同 折射率部的大小的差变得更小，故在各边界上共振波长的光更平缓地 被反射。因此，可使朝向面外方向的光的限制效应变得更大。
通过在第1区域的导波路的共振器的附近另外设置导波路(输入 输出用导波路)，形成从输入输出用导波路经共振器对外部取出在输 入输出用导波路内传播的各种各样的波长的光(重叠光)中与共振器 的共振波长一致的光或从外部经共振器将具有共振器的共振波长的光 导入到输入输出用导波路中的光分合波器。此外，通过夹住该第1区 域的导波路的共振器各设置1条导波路，可经共振器将一方的输入输 出用导波路中的重叠光中与共振器的共振波长一致的光取出到另一方 的输入输出用导波路中，或从一方的输入输出用导波路经共振器将与 共振器的共振波长一致的光导入到另一方的输入输出用导波路中。在 该2条输入输出用导波路之间进行分合波的情况下，也可在输入输出 用导波路的附近再设置具有与上述共振波长一致的共振波长的点状缺 陷，在该点状缺陷与晶体外部之间进行在输入输出用导波路中被进行 了分合波的光的取出或导入。在此，为了使共振器的共振波长的光通 过输入输出用导波路，使输入输出用导波路的宽度与共振器所属的导 波路的宽度不同。
此外，通过这样使输入输出用导波路的宽度与共振器所属的导波 路的宽度不同，在这些导波路中使共同的导波路透过波长频带区域变 窄，可抑制具有共振波长以外的波长的光在这些导波路之间被导入、 导出(串扰)。此外，通过使输入输出用导波路弯曲、随着从共振器 离开使共振器与导波路之间的距离变大，也可抑制串扰。
在本发明的二维光子晶体中，通过至少使包含第1区域的导波路 的区域含有发光媒质，可将第1区域的导波路的共振器作成光源。在 这样的发光媒质中例如有InGaAsP等。

图1是本发明的二维光子晶体共振器中的共振波长频带区域的说 明图。
图2是示出本发明的二维光子晶体共振器的第1实施例的斜视图 和平面图。
图3是示出本发明的二维光子晶体共振器的第2实施例的平面 图。
图4是示出本发明的二维光子晶体共振器的另一实施例的平面 图。
图5是示出作为比较例的点状缺陷共振器的平面图。
图6是示出在本发明的二维光子晶体共振器中，在各区域中使与 导波路垂直的方向的孔的周期相等的实施例的平面图。
图7是示出在本发明的二维光子晶体共振器中，使与导波路垂直 的方向的孔的周期以及导波路的宽度在各区域中相等的实施例的平面 图。
图8是示出具有多级结构的二维光子晶体共振器的实施例的平面 图。
图9是示出在具有多级结构的二维光子晶体共振器中(a)在各 区域中使与导波路垂直的方向的孔的周期相等的实施例和(b)除此 以外在各区域中使导波路的宽度相等的实施例的平面图。
图10是示出在图6的结构中使孔的直径变化了的情况的频率、 Q值和与导波模式的分离宽度的变化的曲线图。
图11是示出在各区域中使孔的直径不同的二维光子晶体共振器 的实施例的平面图。
图12是示出本发明的二维光子晶体分合波器的一实施例的平面 图。
图13是示出本发明的二维光子晶体分合波器的一实施例的平面 图。
图14是示出本发明的二维光子晶体分合波器的一实施例的平面 图。
标号说明
11、12、13......导波路透过波长频带区域
111a、111b......共振波长频带区域
21......本体
22、961、962、963......孔
23、24、25、75、97......导波路
231、241、251、252、261、76、98......共振器
31、41、51、71、91......第1区域
32、42、52、72、92......第2区域
43、53、73、93......第3区域
54、745、94......第4区域
55、746、95......第5区域
61......点状缺陷
741、742、743、744......中间区域
81、82、83......输入输出用导波路

在图2中示出本发明的二维光子晶体共振器的第1实施例的斜视 图(a)和平面图(b)。本实施例是上述第1形态的实施例。板状的 本体21具有以三角格子状周期性地配置了的孔22。本体21由第1区 域31、夹住第1区域31配置的第2区域32和第3区域33这3个区 域构成。在本实施例中，第2区域32和第3区域33的孔22的周期都 定为a2。第1区域31的孔22的周期定为比a2大的a1。设置了导波路 23，使其通过第1区域31、第2区域32和第3区域33。这样来形成 导波路23，使三角格子的格子点的1列孔22缺失，即不存在孔22。
在图3中示出本发明的二维光子晶体共振器的第2实施例的平面 图。本实施例是上述第2形态的实施例。在本实施例中，具有包围第 1区域41那样的第2区域42。第1区域41和第2区域42中的孔22 的周期分别是a1和a2，a1＞a2。设置按第2区域42、第1区域41、第 2区域42的顺序通过的导波路24。导波路24的形成方法与上述是同 样的。
其次，说明这两个二维光子晶体共振器的作用。由于2个实施例 的共振器具有相同的作用，故在此根据第1实施例来说明。通过使第 1区域31的孔的周期比第2区域32和第3区域33的孔的周期长，在 第1区域的导波路透过波长频带区域中形成图1中示出的那样的共振 波长频带区域111a。如果具有该波长频带区域内的波长的光例如从晶 体表面导入到导波路23中第1区域31的部分的导波路231(图2的 斜线部)上，则该光不能在第2区域32和第3区域33的导波路中传 播，在这些区域相互间的边界、即导波路231的两端被反射，在导波 路231内共振。因而，导波路231起到共振器的功能。此外，通过用 包含InGaAsP等的发光媒质的材料制作包含导波路231的本体21的 一部分或本体21的全体，可将该导波路231作成光源。
此外，如图4中所示，设置第1区域51～第5区域55这5个区 域和将这些各区域联系起来的导波路25，通过将各区域的孔22的周 期a1～a5定为a1＞a2、a1＞a3、a4＞a3、a4＞a5，在第1区域51和第4区域 54中可各形成1个、合在一起是2个共振器251和252。当然利用同 样的方法可形成大于等于3个的共振器和即使在第2形态的二维光子 晶体共振器中也可形成大于等于2个的共振器。
以下示出利用FDTD法计算了如上述那样形成的共振器的Q值 的结果。
首先，作为比较例，如图5中所示，在计算了通过在以完全相等 的周期a1配置了孔的二维光子晶体中以直线状使孔22缺失3个而形 成的点状缺陷61的Q值时，Q＝5,300。
其次，在图2的结构中，在计算了(i)a1＝1.023a2和(ii)a1＝ 1.0175a2的情况的Q值时，在(i)中，Q＝530,000，在(ii)中，Q ＝1,000,000。这些值大于等于图5的点状缺陷中的Q值的100倍。
在图2中，使孔的周期在面内各向同性地变化。进而，如图6中 所示，研究了在与导波路垂直的方向上使孔的周期在各区域中基本上 相等(30.5a2)、在与导波路平行的方向上使孔的周期在各区域中不同 (a1和a2)的情况。在此，首先，导波路的宽度定为与图2的情况是 同样的(因此，如图中的箭头34那样，只使最接近于共振器261的孔 向外侧偏移(30.5/2)×(a1-a2))，对于将与导波路平行的方向的周 期定为(iii)a1＝1.023a2、(iv)a1＝1.0175a2和(v)a1＝1.015a2的 情况计算Q值。其结果，在(iii)中，Q＝1,760,000，在(iv)中，Q ＝3,100,000，在(v)中，Q＝8,100,000，可得到现有的点状缺陷的几 百至大于等于1000倍的Q值。
除了在各区域中使与导波路垂直的方向的孔的周期相等外，对于 如图7中用虚线35所示那样在各区域中使导波路的宽度(30.5a2-b： b是孔的直径)相等的情况计算了Q值。在此，对于a1＝1.024a2(a1 ＝420nm，a2＝410nm)的情况计算了Q值。在该参数a1和a2的情况 下，如果如图6那样在每个区域中使导波路的宽度不同，则Q值为 1,700,000，而如果如上述那样在各区域中使导波路的宽度相等，则Q 值提高到2,400,000。
其次，说明使导波路长边方向的光强度的变化更加缓和并使朝向 面外方向的光的限制效应更大的结构。图8是该一实施例。在以周期 a11配置了孔22的第1区域71与同样具有周期a14的第2区域72之间， 从第1区域71一侧起按顺序设置具有周期a12的中间区域741和具有 周期a13的中间区域742。同样，在第1区域71与具有周期a14的第3 区域73之间，从第1区域71一侧起按顺序设置具有周期a12的中间区 域743和具有周期a13的中间区域744。这些周期a11～a14满足 a11＞a12＞a13＞a14的关系。此外，设置通过这些全部区域的导波路75。 通过这样以多级设置周期不同的区域，与第1区域71与第2区域72 和第1区域71与第3区域73直接邻接的情况相比，由于在各边界上 的孔22的周期的差减小了，故具有共振波长的光在各区域的边界上在 第1区域71一侧更平缓地被反射。因此，可使在第2区域72与第3 区域73之间形成的共振器76的朝向面外方向的光的限制效应更大。
即使在这样的多级结构的情况下，也希望在各区域中与导波路垂 直的方向的周期相等。进而，在该情况下，更希望在各区域中使导波 路的宽度相等。在图9中示出设置了与导波路75平行的方向的孔22 的周期为a11的第1区域711和在其两侧相同方向的周期为a13的第2 区域721和第3区域731、在第1区域711-第2区域721之间和第1 区域711-第3区域731之间分别设置了相同方向的周期为a12的第4 区域745和第5区域746的例子。不论在哪一个区域中，与导波路75 垂直的方向的孔的周期(2列的孔部分的距离)是30.5a13是相等的。 而且，使导波路75的宽度在(a)中在各区域中定为30.5ax-b(ax是 该区域中的与导波路75平行的方向的周期)，在(b)中在哪一个区 域中都定为30.5a13-b。
对于该图9(a)、(b)，将各周期定为a11＝420nm，a12＝415nm， a13＝410nm，计算了Q值。再有，对于第1～第3区域，这些参数与 图7的参数相等。在(a)中，Q＝5,500,000，在(b)中，Q＝11,000,000。 首先，这些Q值与在图7中可得到的Q值相比提高了。即，通过作成 多级结构，Q值提高了。而且，因为与(a)相比，(b)的Q值高， 故可以说更希望在各区域中导波路的宽度相等。
迄今为止，示出了利用孔的周期来控制透过波长频带区域从而在 导波路中形成共振器的例子，但也可同时控制孔的直径。在图10中示 出在图6的结构中计算了使全部区域的孔的直径变化了的情况的频率 (波长)、Q值和与导波模式的分离宽度的变化的结果。在此，孔的 直径(横轴)用对于第1区域的孔的周期a1的比例来表示。频率用c/a1 (c是光速)进行规格化来表示。利用共振波长与第2区域或第3区 域的透过波长频带区域中最接近于该共振波长的波长的差来定义「与 导波模式的分离宽度」。从图10(a)可明白，可得到根据孔的直径 而不同的共振频率。此外，因为孔的直径越小Q值就越大，故在这一 点上可以说希望孔的直径小。另一方面，孔的直径越大，与导波模式 的分离宽度就越宽。由于希望共振波长离开第2区域和第3区域的导 波路透过波长频带区域，故在这一点上可以说希望孔的直径大。因而， 希望考虑Q值和与导波模式的分离宽度这两者适当地设定孔的直径。
再者，也可使各区域的孔的周期相等而只使孔的大小在每个区域 中不同。在图11中示出这样的二维光子晶体共振器的例子。在(a) 中，设置了在第1区域91中以三角格子状并以周期a配置了直径b1 的孔961并在第1区域91的两邻以与第1区域91相同的周期a并以 三角格子状配置了直径b2(＞b1)的孔962的第2区域92和第3区域 93。在(b)中，设置了在第1区域91-第2区域92间和第1区域91 -第3区域93间以与其它的区域相同的周期a并以三角格子状配置了 比b1大且比b2小的直径b3的孔963的第4区域94和第5区域95。 在哪一种情况下都与上述各实施例同样设置导波路97，使其贯通各区 域。由此，在(a)、(b)的哪一种情况下，都在第2区域92与第3 区域93之间的导波路97中形成共振器98。由于在本实施例中在三角 格子的格子点上配置了最接近于导波路的孔，故根据每个区域的孔的 直径的差别，第1区域的导波路的宽度比其它区域的导波路的宽度宽。 再者，也可通过使最接近于导波路的孔的位置移动以调节导波路的宽 度来设定Q值等。
由于孔的直径越小，如图1(a)中所示，共振波长频带区域越向 长波长一侧偏移，故在第1区域91的导波路透过波长频带区域的长波 长一侧形成共振波长频带区域。因此，与上述各实施例的情况同样， 第1区域内的导波路起到共振器的作用。此外，通过如(b)那样作成 多级结构得到的效果也与上述图8的情况是同样的。
在图11(a)的结构中，对于b2＝0.62a，(i)b1＝0.54a，(ii)b1＝0.58a 的情况分别进行了计算。其结果，确认了第1区域的导波路都起到共 振器的功能。计算值是，在(a)中，共振频率是0.266c/a，Q值是34000， 与导波模式的分离宽度是20nm(a＝420nm的情况)，在(b)中， 共振频率是0.267c/a，Q值是76000，与导波模式的分离宽度是13nm (同上)。
其次，说明使用了本发明的二维光子晶体共振器的分合波器的实 施例。
图12示出在从图6的二维光子晶体共振器离开了3列部分的孔 的位置上设置了使三角格子的1列的孔22缺失了的输入输出用导波路 81的例子。此外，在该例中，通过使从输入输出用导波路81看处于 与导波路26相反一侧的孔22在从输入输出用导波路81离开的方向上 偏移，可将输入输出用导波路81的宽度定为导波路26的1.1倍。这 是为了使输入输出用导波路81的导波路透过波长频带区域中包含共 振波长。在图12中，通过使用图6的结构使与导波路26垂直的方向 的孔的周期在各区域中相等，在各区域的边界上平缓地连结输入输出 用导波路81。利用图12的结构，该共振器起到从流过输入输出用导 波路81的重叠光将共振器261的共振波长的光取出到晶体外部的分波 器的功能和该共振器起到从晶体外部将波长为该共振波长的光导入到 输入输出用导波路81中的合波器的功能。
图13是夹住导波路26各设置了1条输入输出用导波路81和82 的图。利用该结构，例如在使重叠光在输入输出用导波路81中传播的 情况下，起到从输入输出用导波路81将共振器261的共振波长的光取 出到输入输出用导波路82中的分波器的功能和从输入输出用导波路 82将共振器261的共振波长的光导入到输入输出用导波路81中的合 波器的功能。
图14是通过使输入输出用导波路83弯曲、随着远离共振器261 使导波路26与输入输出用导波路83的间隔变大的图。由此，在导波 路26与输入输出用导波路83之间容易进行共振波长的光的取出和导 入，在除此以外的区域中，在导波路26与输入输出用导波路83之间 难以流入流出该共振波长以外的波长的光。