在保角放射疗法中，从不同的角度将高能放射束照向肿瘤，以便尽量 提高对肿瘤的照射同时尽量减少对周围健康组织的照射。为了产生多束治 疗射束，不但需要移动患者依靠的病床，而且要移动发出射束的直线加速 器。
在利用高能射束进行治疗之前，需要利用低能照射在类似机器上进行 模拟，以便在肿瘤位置与机器的参照框架之间建立可重复的关系。为了确 保在治疗机上能够重复此相同关系，采用光学系统来建立患者相对于机器 框架的方位。这通过利用在一共同参照平面内投射三束激光束并且使其在 该机器等角点相交来完成。机器等角点为直线加速器所有发射位置的放射 束所通过的点。典型地是，两束射束沿相反方向水平照射，而第三射束从 顶板向下垂直照射。
为了确定患者位置，对病床组合定位使得该治疗平面通过治疗点。例 如，对于胸部肿瘤，对病床定位使得对于仰卧患者，治疗平面横向通过其 胸部，而且三束激光束照射患者胸部的前部和两侧。在三束激光束所照射 的点处，对患者施加皮肤标记或基准点。当患者接着被转到治疗机上并且 相对于治疗平面大致安放在相同位置时，其安放误差可以由皮肤标记或基 准点与激光束照射在患者身上的激光标记或点之间的距离加以表示。目 前，由技术人员人工轻微调整病床组合，或许还要调整患者在病床上的位 置，直到基准点与激光束照射点相吻合。这需要病床组合在4个自由度上 的移动协调，从而需要技巧并且也很耗时。这也限制了对于许多肿瘤或扩 散病症等需要多重患者对准的治疗能力。
在复杂的保角放射疗法中，治疗点定位于虚拟等角点处，它沿来自真 实等角点的放射束移动。这使得在四个自由度上移动病床组合以使所述三 个基准点与激光束照射点相吻合更加复杂化。在进行多种治疗时必须精确 重复患者的这种对准。
已知一些实验室中研制出的由摄像机控制的机器人定位系统。一般地 说，该系统需要对于大量系统参数的精确知识。此种系统不仅难于建立， 而且其部件的任何改变(即使是相同型号的相机互换)，也需要重新校准。 另外，对系统的干扰(例如部件的意外撞击)也需要重新校准。
因此，需要一种能够相对于治疗/诊断设备自动定位患者的装置。
需要这样一种装置，它能够迅速而且精确地定位患者，并且不必进行 不舒适的或不确定的移动。并且还需要这样一种装置，它无须精确测量定 位系统的参数，并且在任意部件改变或者受到意外干扰时无需重新校准。
发明概述
本发明研制出的将靠在可移动的患者定位组合上的患者相对于治疗/诊 断设备的固定参照点自动精确定位在固定的基本位置上的装置，满足了上 述以及其它需要。该装置包括多个设在患者身上的间隔分开的基准点。这 些基准点或皮肤标记可以是人工施加的标记或者患者皮肤上的自然产生的 可识别标记。激光束产生装置产生多个激光束，沿相对于固定参照点的不 同方向投射在患者身上，其照射点与患者处于固定的基本位置时的基准点 相吻合。相机装置产生基准点和照射点的图象。根据相机图象产生控制信 号的装置驱动可移动的患者定位组合使得基准点与照射点相吻合，从而将 患者定位在固定的基本位置上。优选地，激光束产生装置包括用于在机器 的治疗平面内正交投射并且在机器等角点相交的三束激光束的装置。它们 可以是一对相反的水平光束和一束垂直向下投射的光束。在此情况下，在 患者身上设有三个基准点，以便在基本位置时与患者身上的激光束照射点 相吻合。
在患者定位组合不能围绕纵轴转动仰卧患者或者不能围绕横轴倾斜患 者从而使患者定位组合只有四个自由度的场合，用于产生两束非平行光束 的两个激光束发射器、两个基准点以及两个相机足以唯一地使患者定位。
优选地是，根据相机生成的图象产生控制信号的装置，包括用于在两 维象素空间内产生出代表基准点和照射点位置的信号的装置，以及根据象 素空间中的信号在三维立体空间(room space)中产生控制信号的装置， 包含应用将象素空间中的信号转换成立体空间中的信号的转换装置的装 置。另外，还设有用于连续地适时修正或更新(updating or refining)转 换装置的装置。它包括用于建立最新近似转换装置的装置，用于使患者定 位组合运动的装置，用于在特定采样时间反复确定在象素空间内基准点相 对于激光照射点的当前(present)位置误差的装置，用于在该采样时间反复 确定立体空间内基准点和激光照射点之间当前位置误差的装置，以及用于 根据象素空间中的当前位置误差和立体空间中的当前位置误差适时修正转 换装置的装置。根据图象产生控制信号的装置，包括用于根据象素空间中 的位置信号反复产生象素空间中速度误差信号的装置；而且转换装置包括 将象素空间中的速度误差信号转换成立体空间中的速度误差信号的速度转 换装置，以便控制驱动患者定位的组合使得基准点与照射点吻合。
连续更新转换装置的装置，包括用于建立转换装置的粗略初始值的装 置，用于根据基准点和照射点图象反复确定象素空间内基准点相对于激光 照射点的当前位置误差的装置，用于根据患者定位组合上的位置编码器的 输出反复确定立体空间内基准点与激光照射点之间当前位置误差的装置， 以及根据象素空间中的当前位置误差和立体空间中的当前位置误差适时修 正转换装置的装置。
转换装置包括用于对象素空间中的速度误差信号施加逆的图象雅可比 矩阵(Image Jacobian)的装置，以产生用于驱动患者定位组合的立体空 间中的速度误差信号。连续更新转换装置的装置，包括根据特定关系式在 采样间隔内反复适时修正图象雅可比矩阵的装置。此种结构无需象现有技 术中那样对相机的精确校准，而现有技术需要完全掌握相机的位置并且确 切了解其参数例如焦距。
附图的简要说明
从下面结合附图对优选实施例的描述可以获得对本发明的全面理解， 附图中： 图1为采用本发明进行动态保角放射疗法的装置的等角投影视图。 图2为表示根据本发明的相机图象的产生的示意图。 图2a为表示根据本发明的用于定位患者的标记位置的平面图。 图3为根据本发明所示实施例的反馈控制回路的示意框图。 图4-16为构成本发明一部分的软件程序的流程图。
优选实施例的描述
图1表示用于实施本发明的装置1。该装置1包括带有一个台架5的 机器3，台架5枢轴式安装在机器基座7上以便绕水平轴9转动。台架5 具有第一臂11，其上带有一个准直镜13，用以将一束高能辐射束15(例 如一束高能光子)导向沿垂直通过转轴9延长线的路径传播。其交点称作 等角点17。在某些机器中，在台架相反一端的第二臂21上与放射束15对 准安装有一入口成象器19。入口成象器21记录未被患者吸收的辐射。
等角点17用作立体空间坐标系的原点。如图所示，X轴与台架的转轴 9重合。因而，当台架转动时其限定了一个含有Y和Z轴的治疗平面。
机器3还包括患者定位组合23，它包括一个安装在支座27上的病床 25，以相对于支座作垂直、横向和纵向运动。支座设在一个转台29上，转 台29的轴31垂直对准在等角点17之下并且与Z轴同心。通过此种结构， 患者定位组合23具有四个自由度：在立体空间中的X、Y和Z轴上以及 绕Z轴转动。这样，患者没有绕病床的纵轴转动或者绕横向通过病床的水 平轴倾斜。然而，随着台架在Y-Z治疗平面内的附加转动，可以将放射束 15以任意所需方向导引通过躺在病床25上的患者。计算机33控制患者定 位组合23的运动，其方式后面将加以说明，使得患者定位在相对于机器参 照点一般即等角点17的固定的基本位置上。
在实际的保角放射疗法中，患者被置于产生低能射束例如x-线束的类 似机器的病床25上，以确定拟用高能治疗射束的照射方向。为了使患者按 照低能模拟机上的相同方向精确定位在治疗机上，采用了光学对准系统 35。该系统包括多个激光束发射器，在所示例子中，具有三个激光束发射 器371、372、和373，安装在治疗室内的固定位置。在该例中，激光束发 射器371、372、和373在与机的3的Y-Z治疗平面重合的共同参照平面41 内投射激光束391、392、和393，它们全部相交于等角点17。
如图2所示，激光束391、392、和393在三个照射点451、452、和 453(如图2a所示)处照射在仰卧于病床25上的患者43身上。在本发明 所示实施例中，这些照射点或激光标记以十字形式表示。在患者身上照射 点451、452、和453处设置皮肤标记例如基准点471、472、和473，在此 例中，它们位于患者胸部的前部和两侧。这三个基准点或皮肤标记在整个 治疗过程中保持在患者身上，用以将患者按照模拟机上相同的方向定位在 治疗机上。为了使患者得以精确对准，在需要时以其四个自由度移动患者 定位组合23，驱动基准点471、472、和473与相应照射点451、452、和 453相吻合。
根据本发明，患者的对准是自动进行的。为此目的，光学对准系统35 还包括三个摄像机491、492、和493，安装在靠近相应激光束发射器371、 372、和373处，并且对准以产生相应照射点451、452、和453以及相应基 准点471、472、和473的图象511、512、和513。这些图象如图2所示在 象素空间内产生。象素空间是相机图象平面的两维空间，之所以称作象素 空间是因为产生图象的象素。照射点和基准点的图象被用在正比控制流程 图中以产生患者定位组合23的所需运动，使得所有三个基准点的位置误差 逐渐降低至零。该控制流程图包括产生和利用图象雅可比矩阵，它是将立 体空间中的特征点的速度与象素空间中的相应特征点的速度相关联的矩 阵。然后利用已有的患者定位组合的控制硬件，将由立体空间中产生的控 制信号转换成接合电机(joint Motor)的输入信号。自相机图象始至患者 定位组合运动止的校正操作，以一定的帧频(在该例中为30Hz)重复进行， 直到所有三个基准点的误差可以忽略不计为止。换句话说，直到患者被很 好地对准为止。利用该系统的对准可以精确进行到大约一毫米以内或者更 好。
相机491、492、和493中的每一个产生基准点471、472、和473与激 光照射点451、452、和453之一的两维图象。这些图象511、512、和513 中的每一个在不同的两维平面内产生。其位置被转换成相机的象素空间参 照系坐标。例如，如图2所示，象素空间中的第一激光照射点451的位置由 X坐标pl11和Z坐标pl12表示，其中按惯例选择X坐标由后一下标1表示， Z坐标由后一下标2表示。类似地，由第一相机471所得的基准点或皮肤标 记位于点ps1，其坐标在相机491的X-Z平面内为ps11和ps12。对于第二激 光照射点452和第二基准点472来说，由第二相机492所产生的图象512在 X和Y平面内分别由点pl2和ps2表示。而且，由第三相机493所得的第三 照射点453和基准点473的图象513，由具有X和Z坐标的点pl3和ps3表示。
图3表示对准控制流程图53的示意图。三个相机491-493产生三组基 准点和激光照射点的图象。特征提取计算机55对来自相机的信号进行数字 转化，并且提取象素空间中的基准点和激光照射点的两维位置信息。该计 算机用于输出下列六维矢量 和 ，分别表示象素空间中激光照射点和皮肤 标记或基准点的位置： ${\stackrel{-}{P}}_l=\left[P_{l11}{P}_{l12}{P}_{l21}{P}_{l12}{P}_{l31}{P}_{l32}\right]\in R^6$ 方程1 ${\bar{P}}_s=\left[P_{s11}{P}_{s12}{P}_{s21}{P}_{s22}{P}_{s31}{P}_{s32}\right]\in R^6$ 方程2 因为如上所述患者定位组合23仅具有4个自由度，所以此六维矢量 和 可以减少至四维矢量pl和ps。为了确定方程1和2中哪一项可以省略，从 图1和2可以看出，由于患者身上的三个基准点471-473或皮肤标记决定一 个平面，并且由于患者定位组合23不能围绕Y轴转动，所以沿X方向对 准两个侧面基准点47l-473也必然在X方向对准了第三基准点472。因此， 项ps21可以从方程2中省去，其对应项pl21可以从方程1中省去。而且，由 于患者定位组合23不能使患者绕X轴转动，所以当病床升起或降低时其侧 面基准点471和473的Z维改变量相等，因而只须控制Z方向的一个运动。 虽然可以省去ps12或ps32项的任意一个，但是所示系统中省去了后者以及相 应的项pl32。
这样，方程1和2的六维矢量就通过一个降维过滤程序(dimension reduction filter)57被减少至下列四维矢量。
Pl＝[Pl11 Pl12 Pl22 Pl31]∈R4                  方程3
Ps＝[Ps11 Ps12 Ps22 Ps31]∈R4                  方程4 该四维矢量ps和pl分别表示象素空间中基准点和激光照射点的位置，在59 处相减，以确定象素空间中的位置误差ε(t)。在61处对此位置误差施加由 增益Kp表示的正比控制，以产生如下的象素空间中指令速度 ${\stackrel{·}{x}}^{*}\left(t\right)=K_pϵ\left(t\right)$ 方程5
其中Kp为正比误差增益的4×4矩阵。
象素空间中的指令速度 通过转换机构63被转换成立体空间中的 指令速度 ，转换机构63为一个4×4矩阵，它是图象雅可比矩阵G的逆 矩阵。立体空间中的指令速度 为四维矢量，被施加于患者定位组合23 的电机控制65上。在所示的患者定位组合中，电机控制65是对定位组合 的接合电机的速度控制，以使基准点趋向于与激光照射点吻合。
如上所述，图象雅可比矩阵G可以通过显计算得出，这需要相机和周 围环境的精确校准，此过程包括数十个参数的精确确定。根据本发明，G 由一个G估值器(estimator)67根据输入输出误差加以在线估算得出。 通过逐步递增地调整该矩阵的最新值，使G不断适时修正，这在下面将更 加详细地讨论。它通过利用由象素空间中激光照射点位置pl和象素空间中 基准点位置ps所得的象素空间中基准位置误差ε(t)，以及由患者定位组合23 上的位置编码器69的输出所得的立体空间中位置误差δ(t)而实现。利用编 码器的输出产生立体空间中激光束照射点和基准点的预计位置 和 。矢量 和 通过利用患者体形平均值和病床上患者的一般位置，对相对于台面的 三个基准点位置进行近似来产生。已知立体空间中的台面位置(X，Y，Z，θ)， 则立体空间中的基准点位置471、472和473可以计算如下： ${\bar{q}}_{s1}=\left[q_{s1x}{q}_{s1y}{q}_{s1z}\right]$ 方程6 ${\bar{q}}_{s2}=\left[q_{s2x}{q}_{s2y}{q}_{s2z}\right]$ 方程7 ${\bar{q}}_{s3}=\left[q_{s3x}{q}_{s3y}{q}_{s3z}\right]$ 方程8 这些矢量中的某些项不必明确考虑。例如，参照图2和2a可知，相机491 只能确定基准点471的X和Z分量，不能观察到其Y分量。因而qs1y是不 可控制的。类似地，相机492不能观察到基准点472的Z位置，相机493不 能观察到基准点473的Y位置，因此这些项也是不可控制的。去除这些项， 将方程6至8加以合并，可得： ${\bar{q}}_s=\left[q_{s1x}{q}_{s1z}{q}_{s2x}{q}_{s2y}{q}_{s3x}{q}_{s3z}\right]$ 方程9 通过类似方法，可得激光标记或照射点451-3的位置为： ${\bar{q}}_{l1}=\left[q_{l1x}{q}_{l1y}{q}_{l1z}\right]$ 方程10 ${\bar{q}}_{l2}=\left[q_{l2x}{q}_{l2y}{q}_{l2z}\right]$ 方程11 ${\bar{q}}_{l3}=\left[q_{l3x}{q}_{l3y}{q}_{l3z}\right]$ 方程12
由于上述原因，方程10-12中的元素 ql1y、ql2z和ql3z是不可观测的。 去除这些元素并合并方程10-12，得： ${\bar{q}}_l=\left[q_{l1x}{q}_{l1z}{q}_{l2x}{q}_{l2y}{q}_{l3x}{q}_{l3z}\right]$ 方程13
如上所述，患者定位组合23仅具有4个自由度，因而通过省略参量 qs2x、qs3z、ql2x和ql3z，可以将方程9和13的六维矢量降为四维矢量，其 原因与上面结合对象素空间中基准点和激光照射点位置矢量降维时所述的 原因相同。从而，表示立体空间中的基准点和照射点位置的四维矢量变成：
      qs＝[qs1x qs1z qs2y qs3x]                   方程14
      ql＝[ql1x ql1z ql2y ql3x]                   方程15
应当指出，在本发明所示实施例中，由于激光束391和393是沿着立体 空间的Y轴投射的而激光束392是沿着Z轴投射的，所以方程15中ql的所 有分量都为零。
G估值器67还采用了在71处所示的几个常数，包括作为用于控制基 准点位置向激光照射点位置会聚速率的权重因子的矩阵W，用于确定上次 G计算值的相对权重的被称作“忽略因子”的因子ρ，相机f的焦距粗略值， 以及采样间隔Δt。上述采样间隔在所示系统中为30Hz。
虽然可以从这些相关参数单独导出图象雅可比矩阵G，但是为了减少 获得确定值所需的时间并且使患者定位组合23的初始运动平稳，还应当提 供一个初始值。然而，仅需要所需参数的粗略估值。初始近似的优劣只影 响装置会聚的速度，并且只影响第一次，因为后面可以重复采用并且确定 所得的最新的最佳估值。这些初始参数包括下列参数：
(i)三个相机的焦距(m)：
    f1，f2，f3.
(ii)三个相机的象素尺寸(m)：
    (S1X，S1Z)，(S2X，S2Z)，(S3X，S3Z)
(iii)相机空间中的基准点位置(m)：
    [CX1 CY1 CZ1]，[CX2 CY2 CZ2]，[CX3 CY3 CZ3]
(iv)立体空间中的基准点位置(m)：
    [TX1 TY1 TZ1]，[TX2 TY2 TZ2]，[TX3 TY3 TZ3] 利用这些参数，可以根据下式确定象素空间中的皮肤标记或基准点位置如 下： 然后如下计算图象雅可比矩阵G的元素：
        G11＝(f1/(S1X·CY1))                                      方程19 
        G12＝-(XS1/CY1)                                            方程20    
        G13＝0                                                         方程21
        G21＝0                                                         方程23 G22＝(ZS1/CY1)                                                      方程24 G23＝(f1/(S1Z·CY1)                                                方程25 G31＝0                                                                  方程27 G32＝(f2/(S2Y·CZ2)                                                方程28 G33＝-(YS2/CZ2)                                                     方程29 G41＝(f3/(S3X·CY3)                                                 方程31 G42＝-(XS3/CY3)                                                      方程32 G43＝0                                                                   方程33 然后得出如下图象雅可比矩阵G： 利用图4-16中流程图所示的软件，通过计算机33执行对准控制流程53。 图4表示主程序99。该主程序包括确定患者对准误差，如在100处所示。 如果在200处判断所有基准点471-473相对于相应激光束照射点451-453的 位置误差小于一个阈值，则在400处产生一个输出，通知医务工作人员患 者已经对准。否则，在300处执行自动光学对准程序。图5表示用于确定 患者对准误差的程序100的细节。在110处执行初始化程序，其细节在图8 中给出。然后在120处利用程序500(其细节在图12中给出)，计算激光 标记的位置和相应皮肤标记或基准点的位置。然后在程序块130中利用这 些标记位置来计算象素空间中激光标记与皮肤标记之间的误差。然后在140 处利用该象素空间中的误差∈以及逆图象雅可比矩阵G-1，计算立体空间中 的对准误差δ。
图6表示图4中程序块200的细节，它用于判定立体空间中的对准误 差是否已被降至可以认为患者已对准的程度。在210处限定可被接受的对 准误差量δ阈值。在程序块220中确定δ阈值和δ(在程序块140中算出)的 矢量模方，并且在程序块230中加以比较。δ阈值模方的一个示例值为大约1 毫米。如果所计算出的位置误差小于该阈值，则在图1中程序块400处完 成对准。否则，在图1中300处启动自动对准程序。
图7表示图1中程序块300的细节。在310处反复确定立体空间中患 者定位组合23在各个时刻t的指令速度。后面将结合图9说明该计算的细 节。然后在320处将该指令速度应用于患者定位组合23的电机控制65。 接着在330处确定新的位置误差δ(t)。该判定的细节在图10中给出。如果 在340处判定此新的对准误差的矢量模方足够小(其方式将结合图11详细 说明)，则完成对准，而且程序返回至图1中的程序块400。否则，程序 返回至程序块310，重复计算在下一时刻的指令速度。重复该程序，直至 其误差小于阈值。
图8表示图5中的初始化程序110的细节。如上所述，根据本发明对 图象雅可比矩阵G进行连续更新。开始时利用输入参数的粗略值。然后以 所有四个自由度同时移动患者定位组合23，并且反复计算图象雅可比矩阵 G(t)，其每次最新计算值与前一次计算值加以比较以确定误差。随着G计 算值的更新，误差被逐步降低，直至误差小于一个既定值。此后，每当G 的当前值与前次值G(t-1)相差一个既定量时，即对图象雅可比矩阵加以适 时修正。
在图8所示程序110中，在111处限定用于误差G所需的阈值α。然 后如112处所示沿其所有自由度方向移动患者定位组合23，同时在每一时 刻t计算图象雅可比矩阵G(t)。程序600的细节将结合图13和14加以说 明。接着在114处确定图象雅可比矩阵误差EG，作为上一次图象雅可比矩 阵与最新值之间的差。然后在115处将该雅可比矩阵误差的模方与阈值加 以比较。如果其误差小于阈值，则在116处将该图象雅可比矩阵设定为最 新值。否则，通过循环返回至113处，进一步更新图象雅可比矩阵。
图9表示图7中程序块310的细节，用于产生立体空间中患者定位组 合23的指令速度。其初始入口来自图4的程序块200，在311处获得逆图 象雅可比矩阵G-1(t)和象素空间中的位置误差∈(t)。然后在312处确定患者 定位组合的最大速度，作为表示患者定位组合四个自由度的四维矢量。并 且确定4×4位置增益矩阵Kp。若最新图象雅可比矩阵与前一图象雅可比矩 阵之间的误差在界限(程序块340)之外，则在程序块313利用程序600 (其细节于图13和14中给出)估算新的图象雅可比矩阵并且求逆。在每 一情况下，于314处利用上述方程5计算象素空间中患者定位组合的指令 速度。在315处利用逆图象雅可比矩阵将其转换成立体空间中的指令速度。 在316处进行检验，以确保该指令速度没有超过所限定的最大速度。
图10表示图7中用于确定最新对准误差的程序块330的细节。在331 处获得新的相机图象，并且在332处利用其确定象素空间中激光照射点pl 和基准点ps的新位置。在332处还利用机编码器信息确定立体空间中激光 照射点ql和基准点qs的当前位置。然后在333处计算立体空间中的对准误 差δ(t)。
图11表示图7中程序块340的细节。在341处计算立体空间中对准误 差的模方，并且在342处将其与对准误差的阈值加以比较。如果该误差小 于或等于阈值，则此对准是可以接受的，且在程序块400上输出完成信号。 否则，返回图7中的程序块310启动另一次循环。
图12表示用于确定象素空间中激光照射点和基准点位置的程序500。 对于每一相机，在501处为激光照射点和基准点确定模型。然后在502处 获得此两个标记中含有的数字图象，并且在503处利用其确定激光照射点 和基准点在象素空间中的坐标。这些点中的每一个均由一两维矢量加以限 定。在确定每个相机的这些坐标之后，在504处分别确定六维矢量 和 。 接着在程序块505中以上述方式将这些六维矢量转换成四维矢量。
图13和14表示用于适时修正图象雅可比矩阵G的程序600。首先， 如图所示，在601处限定采样间隔Δt和W 4×4权重矩阵。对于典型的30Hz 重复频率来说，Δt为33毫秒。如果在602处判定不存在图象雅可比矩阵的 一个先前采样或预先存储值G(t-Δt)，则在603处利用程序700计算出一个 粗略矩阵，其细节如图15所示。当无论以何种方式建立了G(t-Δt)时，在 604处利用上述程序500计算以间隔Δt进行的在采样时刻t的象素空间中激 光照射点和基准点的位置。然后在605处利用来自位置编码器的患者定位 组合23在其4个自由度上的位置以及图16所示程序800，确定立体空间 中激光照射点和基准点的位置。接着在程序块606中根据相应组的坐标计 算象素空间中的位置误差ε(t)和立体空间中的误差δ(t)。然后在程序块607 处根据相隔采样时间Δt的当前位置与前一位置之间的差别，确定象素空间 中和立体空间中的当前速度误差。在程序块607中还计算其加速度误差 和 。在程序块609中计算出新的图象雅可比矩阵G(t)，它等于前一图象 雅可比矩阵G(t-Δt)加上一个增量矩阵。该增量矩阵被确定为象素空间中的 加速度误差 减去前一图象雅可比矩阵乘以立体空间中当前加速度误差 的积。其结果为一列矢量，通过转置矩阵 乘以权重矩阵W将其转换 成一个矩阵。然后将其整个除以一个值，此值包括因子ρ加上立体空间中的 速度误差 乘以权重矩阵W和转置矩阵 之积的和。因子ρ是一个标量， 称作忽略因子。当ρ设定为0时，除最新计算值外G的所有前面计算值全 部被忽略。当ρ设定为1时，所有前面计算值均加以保留。
图15表示用于构成初始化图象雅可比矩阵的程序700。在701处确定 上述i-iv条所示的输入数据。然后在702处利用上述方程16-18确定象素空 间中基准点的位置。接着在703处利用方程19-34计算图象雅可比矩阵的 元素。然后在704处利用方程35构成图象雅可比矩阵G。
图16表示用于确定立体空间中基准点或皮肤标记以及激光标记或照射 点的位置的程序800。如图所示，在810处读取患者定位组合的接合编码 器的读数。在802处利用这些读数计算基准点和激光照射点的坐标。所示 程序是普遍化的。在本发明的典型实施例中，如上所述，激光照射点的坐 标总是全部为零，因此无需计算。在803处根据上述程序将802中计算出 来的六维矢量降至四维矢量。然后在804处将这些降维矢量叠加，以产生 立体空间中基准点qs的位置以及一般情况下激光标记ql的位置。
虽然已经详细描述了本发明的具体实施例，但是本领域技术人员应当 理解，在本说明书的整个教导之下，可以对这些细节作出多种改动和替代。 因而，所公开的特定结构只是示例性的，并不构成对本发明范围的限制。 本发明的范围由所附权利要求的全部范围及其任意和所有等同物给出。