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一种盲源分离方法

阅读：929发布：2020-05-12

IPRDB可以提供一种盲源分离方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本发明的一种盲源分离方法，属于信号处理的技术领域，有盲源分离问题建模、适应度评价和分离矩阵求解三个步骤。本发明采用参数自适应粒子群算法，并在粒子群算法中引入混沌迭代和云模型，使粒子群在混沌与稳定之间交替向最优解靠近，有效的解决了在盲源分离问题中求分离矩阵易陷入局部最优解和早熟收敛问题，极大缩短了搜索时间，减少盲源分离的时间复杂度。，下面是一种盲源分离方法专利的具体信息内容。

1.一种盲源分离方法，有盲源分离问题建模、适应度评价和分离矩阵求解三个步骤：

所述的盲源分离问题建模是在统计独立的假设条件下，由观测信号恢复出源信号的过程；具体是通过寻找一个分离矩阵，使该矩阵和观测得到的信号矩阵相乘后得到的输出矩阵各向量相互独立，则这个输出矩阵就是源信号的估计信号；

所述的适应度评价是，在粒子初始化后，根据粒子的适应度把粒子分为两个种群，根据

4 2 2

求适应度的公式kurt(y)＝E{y}-3(E{y})，求出所有粒子的平均适应度，大于平均适应度的粒子采用混沌粒子群算法求得全局最优位置；小于平均适应度的粒子采用云模型粒子群算法生成惯性权重的方法，求得全局最优位置；所述的粒子是在仿真平台上粒子群算法初始化过程随机产生的；所述的初始化是指，首先随机生成一个n×n维的矩阵作为初始分离矩阵，把该矩阵每个列向量作为粒子的初始全局最优位置，在学习因子、惯性权重和速度限定区间内，所有粒子向使适应度最大的个体最优位置靠拢并更新个体最优位置，把所有的个体最优位置排列为一个全局最优位置的矩阵，该矩阵即为n×n维的分离矩阵；

所述的分离矩阵求解是，对于适应度大于平均适应度的粒子，采用混沌粒子群算法进行求解，具体的是利用混沌理论生成一组与待求问题控制变量的数目相同的混沌变量，对控制变量进行混沌扰动，把混沌的遍历范围转化到控制变量的约束范围，最后，根据粒子群的速度和位置更新公式迭代，寻求问题的全局最优解；对于适应度小于平均适应度的粒子采用云模型粒子群算法进行求解，具体的是利用X条件云发生器生成云滴作为粒子，并且自适应生成惯性权重，再利用粒子群算法的速度和位置更新公式，更新云滴的个体极值和全局最优值，从而找到使适应度达到最大的一组云滴的位置作为输出解；比较两种寻优算法求出的最优位置得到全局最优位置，该最优位置也即全局最优解，作为盲源分离求解混矩阵的分离矩阵。

2.根据权利要求1所述的一种盲源分离方法，其特征在于，所述的盲源分离问题的数学建模，具体的是根据公式X(t)＝A·S(t)+n(t)和 对盲源分离的瞬T m

时混合和信号分离进行建模，其中X(t)＝[x1,x2,…,xm]为观测信号集合，xi∈C 为实际T n

观测的各路信号， S(t)＝[s1,s2,…,sn]，si∈C 为相互统计独立的源信号，n(t)为m×n维加性噪声，A为混合矩阵，W是分离矩阵。

3.根据权利要求1所述的一种盲源分离方法，其特征在于，所述的采用混沌粒子群算法进行求解，是在粒子群算法中引入混沌迭代，具体的是根据逻辑映射式Zn+1＝4Zn(1-Zn)表示，式中，Zn表示混沌变量，根据混沌原理对粒子群添加混沌扰动，即Z'k＝(1-β)*Z+βZk，式中，Zk为k次时的混沌向量，Z'k为添加扰动后的混沌向量，β∈[0,1]表示扰动的强度，采用自适应取值，在搜索初期，其值较大，加强对解向量的扰动，随着搜索的深入，β慢慢减小，具体变化为 式中，n为一整数。

4.根据权利要求1所述的一种盲源分离方法，其特征在于，所述的采用云模型粒子群算法进行求解，是由下述公式生成粒子群的惯性权重；En＝favg'En＝(favg'-fg')÷cc1，He＝En÷cc2，En'＝normrnd(En,He)；其中favg'是采用云模型的这部分粒子群的平均适应度；fg'是这部分粒子群的最优适应度；cc1，cc2为云模型的控制参数。

5.根据权利要求1～4任一所述的一种盲源分离方法，其特征在于，所述的粒子群算法是指具有参数自适应的粒子群算法，具体的是根据公式vid(t+1)＝ω·vid(t)+c1r1(pid-xid(t))+c2r2(pgd-xid(t))和公式xid(t+1)＝xid(t)+vid(t+1)进行位置和速度的更新迭代，其中i＝1,2,…,M，M为粒子群的规模，即总的粒子数目；d＝1,2,…,N，N是搜索空间的维数；vid是粒子i在第d维度时的速度；xid是粒子i在第d维度时的位置；ω是惯性权重；c1和c2是学习因子；pid和pgd分别是粒子i的局部最优位置和全局最优位置；r1和r2均为分布在[0,1]上的随机数，所述的参数自适应，包括学习因子c1、c2，其中c1(t) ＝2.5-2*exp(-α|favg-fg|)，c2(t)＝0.5+2*exp(-α|favg-fg|)，fg是最优 适应度，favg是粒子群的平均适应度,α是控制系数；自适应生成惯性权重ω， 2

式中，itermax是最大进化次数；各粒子的适应度方差为σ ，

式中 fi是第i个粒子的适应度。

说明书全文

一种盲源分离方法

技术领域

[0001] 本发明属于信号处理领域，特别涉及一种基于云模型和混沌的参数自适应粒子群算法的盲源分离方法。

背景技术

[0002] 盲源分离(Blind Source Seperation,BSS)是上世纪八十年代随着神经网络的再度兴起而发展起来的一种新的信号处理方法，其思想源于人们对“鸡尾酒会”的研究，其实质是在源信号和传输信道参数均未知的情况下，仅根据输入信号的统计特性，由观测信号恢复出源信号的过程。独立分量分析(Independent Component Analysis,ICA)作为盲源分离的主要方法，包括目标函数选取和优化两部分，传统ICA优化采用最陡梯度下降算法，存在收敛速度慢、易陷入局部最优解等难题，解的质量无法得到保证，导致在实际应用中，信号分离效果比较差。
[0003] 粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是当前盲源分离的主要优化方法，是由鸟群觅食行为的启发而得到，是一种基于群体智能的优化算法。基本的粒子群算法具有参数简单、收敛速度快、搜索范围大等优点，但是由于该算法是随机进行初始化操作，粒子的质量不能被保证，很容易使一部分粒子距离寻求的最优解很远，致使寻优速度大大降低。再者，粒子群算法的自身原理也导致搜索不够充分，得到的不是最优解，特别当解空间较大时不能保证各个位置均被搜寻到，粒子易陷入局部最优解，不利于提高算法的优化效率。

发明内容

[0004] 本发明所要解决的技术问题是：针对盲源分离技术易陷入局部最优解和早熟的问题，提出一种基于云模型和混沌的参数自适应粒子群算法求最优分离矩阵，进而实现盲源分离的方法，以提高分离精度。
[0005] 本发明技术问题可以通过以下技术方案实现：
[0006] 一种盲源分离方法，有盲源分离问题建模、适应度评价和分离矩阵求解三个步骤：
[0007] 所述的盲源分离问题建模是在统计独立的假设条件下，由观测信号恢复出源信号的过程；具体是通过寻找一个分离矩阵，使该矩阵和观测得到的信号矩阵相乘后得到的输出矩阵各向量相互独立，则这个输出矩阵就是源信号的估计信号；
[0008] 所述的适应度评价是，在粒子初始化后，根据粒子的适应度把粒子分为两个种群，4 2 2
根据求适应度的公式kurt(y)＝E{y}-3(E{y})，求出所有粒子的平均适应度，大于平均适应度的粒子采用混沌粒子群算法求得全局最优位置；小于平均适应度的粒子采用云模型粒子群算法生成惯性权重的方法，求得全局最优位置；所述的粒子是在仿真平台上粒子群算法初始化过程随机产生的；所述的初始化是指，首先随机生成一个n×n维的矩阵作为初始分离矩阵，把该矩阵每个列向量作为粒子的初始全局最优位置，在学习因子、惯性权重和速度限定区间内，所有粒子向使适应度最大的个体最优位置靠拢并更新个体最优位置，把所有的个体最优位置排列为一个全局最优位置的矩阵，该矩阵即为n×n维的分离矩阵；
[0009] 所述的分离矩阵求解是，对于适应度大于平均适应度的粒子，采用混沌粒子群算法进行求解，具体的是利用混沌理论生成一组与待求问题控制变量的数目相同的混沌变量，对控制变量进行混沌扰动，把混沌的遍历范围转化到控制变量的约束范围，最后，根据粒子群的速度和位置更新公式迭代，寻求问题的全局最优解；对于适应度小于平均适应度的粒子采用云模型粒子群算法进行求解，具体的是利用X条件云发生器生成云滴作为粒子，并且自适应生成惯性权重，再利用粒子群算法的速度和位置更新公式，更新云滴的个体极值和全局最优值，从而找到使适应度达到最大的一组云滴的位置作为输出解；比较两种寻优算法求出的最优位置得到全局最优位置，该最优位置也即全局最优解，作为盲源分离求解混矩阵的分离矩阵。
[0010] 本发明所述的盲源分离问题的数学建模，具体的是根据公式X(t)＝A·S(t)+n(t)和 对盲源分离的瞬时混合和信号分离进行建模，其中X(t)＝[x1,x2,…,xm]T为观测信号集合，xi∈Cm为实际观测的各路信号，S(t)＝[s1,s2,…,sn]T，si∈Cn为相互统计独立的源信号，n(t)为m×n维加性噪声，A为混合矩阵，W是分离矩阵。
[0011] 本发明所述的采用混沌粒子群算法进行求解，是在粒子群算法中引入混沌迭代，具体的是根据逻辑映射式Zn+1＝4Zn(1-Zn)表示，式中，Zn表示混沌变量，根据混沌原理对粒子群添加混沌扰动，即Z'k＝(1-β)Z*+βZk，式中，Zk为k次 时的混沌向量，Z'k为添加扰动后的混沌向量，β∈[0,1]表示扰动的强度，采用自适应取值，在搜索初期，其值较大，加强对解向量的扰动，随着搜索的深入，β慢慢减小，具体变化为 式中，n为一整数。
[0012] 本发明所述的采用云模型粒子群算法进行求解，是由下述公式生成粒子群的惯性权重；En＝favg'，En＝(favg'-fg')÷cc1，He＝En÷cc2，En'＝normrnd(En,He)；其中favg'是采用云模型的这部分粒子群的平均适应度；fg'是这部分粒子群的最优适应度；cc1，cc2为云模型的控制参数。
[0013] 本发明所述的粒子群算法是指具有参数自适应的粒子群算法，具体的是根据公式vid(t+1)＝ω·vid(t)+c1r1(pid-xid(t))+c2r2(pgd-xid(t))和公式xid(t+1)＝xid(t)+vid(t+1)进行位置和速度的更新迭代，其中i＝1,2,…,M，M为粒子群的规模，即总的粒子数目；d＝1,2,…,N，N是搜索空间的维数；vid是粒子i在第d维度时的速度；xid是粒子i在第d维度时的位置；ω是惯性权重；c1和c2是学习因子；pid和pgd分别是粒子i的局部最优位置和全局最优位置；r1和r2均为分布在[0,1]上的随机数，所述的参数自适应，包括学习因子c1、c2，其中c1(t)＝2.5-2*exp(-α|favg-fg|)，c2(t)＝0.5+2*exp(-α|favg-fg|)，fg是最优适应度，favg是粒子群的平均适应度,α是控制系数；自适应生成惯性权重ω，2
式中，itermax是最大进化次数；各粒子的适应度方差为σ ，
式中 fi是第i个粒子的适应度。
[0014] 本发明的核心思想是：随机生成粒子群，并在设定范围内初始化粒子的位置和速度，求出各个粒子的适应度值，得到每个粒子的个体最优值，通过比较得到全局最优值，粒子群算法(PSO)是一种基于群体智能的优化算法，模拟鸟群觅 食，通过鸟之间的集体协作搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域，缩小范围后再寻找食物的位置；在目标搜索范围中，每个优化问题的解称为“粒子”，每个粒子用位置、速度和适应度(fitness value)三个指标来表征，所有粒子依据自身的历史最优位置和整个粒子群体的最优位置来更新速度和位置；通过计算粒子的目标函数值，以此适应度来衡量粒子的优劣程度。首先求出所有粒子的平均适应度，根据评定要求将粒子群划分为两类，分别为优秀粒子和一般粒子。不同种群的粒子采用不同的寻优算法：优秀粒子将采用混沌粒子群算法，对陷入早熟的粒子进行混沌迭代，找到该种群的全局最优解；一般粒子采用云模型粒子群算法，通过云模型找到该种群的全局最优解，云模型(Cloud model)是一种新型的定性与定量之间不确定转换模型，通过将模糊数学与概率论模型相结合，采用泛正态分布来表示很难用确切数值表示的不确定描述；云模型由三个数学特征(Ex,En,He)表示，其中Ex是期待值，表示云滴在论域上的期望值；En是熵值，表示云滴的不确定性；He是超熵，是熵的不确定性度量，由熵的模糊性和随机性共同决定；云模型粒子群算法是在给定的云模型的三个数字特征的控制下，按照正态特性自适应调整惯性权重，搜寻出最优解。最后通过比较，找到全局最优解。将此最优解作为分离矩阵与混合信号相乘，得到分离出的各路信号，完成盲源分离。
[0015] 综上，本发明有以下有益效果：
[0016] 1、本发明算法采用的在粒子群算法中引入混沌迭代，使粒子群在混沌与稳定之间交替向最优解靠近，有效的解决了在盲源分离问题中求分离矩阵易陷入局部最优解和早熟收敛问题。
[0017] 2、本发明算法采用的在粒子群算法中引入云模型，极大缩短了搜索时间，减少盲源分离的时间复杂度。
[0018] 3、本发明算法采用的将粒子根据不同的适应值划分为两类，分别运用不同的惯性权重，在不改变粒子群优化算法本质的同时提高了种群的多样性和粒子搜索的遍历性。
[0019] 4、本发明算法采用的参数自适应粒子群算法，保证了寻优过程能够在搜索搜索精度和时间效率之间权衡进行。

附图说明

[0020] 图1是本发明的盲源分离模型。
[0021] 图2是本发明的整体流程示意图。
[0022] 图3是本发明的混沌粒子群算法的具体流程图。
[0023] 图4是本发明的混沌扰动算法的具体流程图。
[0024] 图5是本发明的云模型粒子群算法的具体流程图。具体实施方案
[0025] 下面根据说明书附图和具体实施例，对本发明进一步说明：
[0026] 实施例1，本发明的数学模型。
[0027] 参照图1，本发明一种盲源分离方法，本实施例中的数学建模为：设有n个源信号，T n它们构成n维向量：S(t)＝[s1,s2,…,sn]，si∈C 为相互统计独立的源信号；向量之间相T m
互统计独立，m个混合信号构成m维观测数据向量：X(t)＝[x1,x2,…,xm]，xi∈C 为实际观测的信号；含噪盲信号分离的数学模型为：
[0028] X(t)＝A·S(t)+n(t) (1)
[0029] 式中A为m×n维的混合矩阵，n(t)为m×n维加性噪声。
[0030] 盲源分离问题解决方法是在忽略噪声n(t)的情况下，找到一个分离矩阵W，使分离后的矩阵Y(t)满足：
[0031]
[0032] 这里采用峭度作为目标函数：4 2 2
[0033] kurt(y)＝E{y}-3(E{y}) (3)
[0034] 信号的非高斯性越强，峭度的绝对值越大，本发明采用粒子群优化算法找到能使|kurt(Y(t))|值最大的一组解作为分离矩阵W，以此求出原始信号的估计信号。
[0035] 实施例2，本发明的整体步骤。
[0036] 参照图2，本发明一种盲源分离方法，本实施例中，本发明的整体步骤是：
[0037] 步骤一：对观测的信号进行预处理。
[0038] 所述的预处理包括对混合信号进行中心化和白化，中心化也叫去均值，可用 下式实现：
[0039]
[0040] 对混合信号进行白化操作，是信号间不相关，随机矢量x的预白化，就是通过白化矩阵T，有 使得变换后的矢量 的相关矩阵满足 是一个单位矩阵I，白化后的分量间二阶统计独立。
[0041] 步骤二：初始化粒子群。利用梯度公式产生粒子群，并初始化粒子群的参数，包括c1和c2的值，最大迭代次数Kmax，粒子数目M，盲源分离精度ε，适应度方差阈值δ，惯性权重的最大值和最小值。
[0042] 步骤三：根据式(3)计算每一个粒子的适应度，同时对个体最优值和群体最优值进行更新。
[0043] 步骤四：根据每一个粒子的适应度求出整个粒子群的平均适应度。
[0044] 步骤五：将每个粒子的适应度逐个和平均适应度进行对比，把适应度大于平均适应度的粒子归为优秀粒子，小于则为一般粒子。优秀粒子采用混沌粒子群算法，求出最优解；一般粒子采用云模型的粒子群算法求最优解。
[0045] 步骤六：将两种算法求得的粒子的全局最优解进行比较，更新初始的全局最优解。
[0046] 步骤七：判断是否达到最大迭代次数Kmax，若是，则输出最优解；若否，迭代次数加1，返回步骤三。
[0047] 步骤八：把全局最优位置作为分离矩阵和混合矩阵相乘得到解混矩阵，算法结束。
[0048] 实施例3，本发明的混沌粒子群算法步骤。
[0049] 参照图3，本发明一种盲源分离方法，本实施例中，本发明混沌粒子群算法的具体步骤是：
[0050] 步骤一：读取分配为优秀粒子的那一部分粒子群的信息，这些信息包括各粒子的初始位置，初始速度，粒子群的初始参数值和各个粒子的适应度。
[0051] 步骤二：通过下式自适应生成学习因子c1、c2和惯性权重ω，
[0052]
[0053] c1(t)＝2.5-2*exp(-α|favg-fg|) (6)
[0054] c2(t)＝0.5+2*exp(-α|favg-fg|) (7)
[0055] 式中，itermax是最大进化次数。fg是最优适应度，favg是粒子群的平均适应度，α是控制系数。
[0056] 步骤三：通过以下粒子群算法的位置和速度更新公式，更新个体最优值和群体最优值。
[0057] vid(t+1)＝ω(t)·vid(t)+c1(t)r1(pid-xid(t))+c2(t)r2(pgd-xid(t)) (8)[0058] xid(t+1)＝xid(t)+vid(t+1) (9)
[0059] 式中，i＝1,2,…,M，M为粒子群的规模；即总的粒子数目；d＝1,2,…,N，N是搜索空间的维数；vid是粒子i在第d维度时的速度；xid是粒子i在第d维度时的位置；ω(t)是惯性权重；c1(t)和c2(t)是学习因子；pid和pgd分别是粒子i的局部最优位置和全局最优位置；r1和r2均为分布在[0,1]上的随机数。
[0060] 步骤四：以公式(3)计算各个粒子的适应度，以下式计算粒子的适应度方差[0061]
[0062] 式中 若σ2＜δ，表示出现粒子出现早熟现象，需要对粒子进行混沌扰动；否则进行步骤五。
[0063] 步骤五：根据式(5)对惯性权重ω(t)进行自适应调度，并根据式(8)和式(9)更新粒子的位置和速度。
[0064] 步骤六：判断是否达到最大迭代次数Kmax，若是，停止迭代，返回全局最优解W，算法结束；若不是，返回步骤二，继续搜索。
[0065] 实施例4，本发明的混沌迭代算法步骤。
[0066] 参照图4，本发明一种盲源分离方法，本实施例中，本发明混沌迭代算法的具体步骤是：
[0067] 步骤一：读取早熟粒子的信息，这些信息包括该粒子的初始位置，初始速度和该粒子的适应度。
[0068] 步骤二：对于早熟粒子，用Logistic方程进行混沌迭代，产生一组n维向量z1,z2,…zN，其中Logistic映射式为：
[0069] Zn+1＝μZn(1-Zn) (11)
[0070] Z'k＝(1-β)Z*+βZk (12)
[0071]
[0072] 式中，μ∈[3.75,4]，为Logistic参数，Zn表示混沌变量，Zk为k次时的混沌向量，Z'k为添加扰动后的混沌向量，β∈[0,1]表示扰动的强度，n为一整数。可用下式对不在此范围内的变量Zn∈(ai,bi)进行往返映射。
[0073] cZn＝(Zn-ai)/(bi-ai) (14)
[0074] Zn＝ai+cZn·(bi-ai) (15)
[0075] 步骤三：计算经过混沌扰动后的粒子的适应度值，找出适应度最大的一组，并将与未经混沌优化时的最优位置的适应度比较，如果优于gbest，就对gbest更新，算法结束；若否，丢弃该最优解，返回步骤二。
[0076] 实施例5，本发明的云模型粒子群算法步骤。
[0077] 参照图5，本发明一种盲源分离方法，本实施例中，本发明云模型粒子群算法的具体步骤是：
[0078] 步骤一：读取分配为一般粒子的那一部分粒子群的信息，这些信息包括各粒子的初始位置，初始速度，粒子群的初始参数值和各个粒子的适应度。
[0079] 步骤二：由下式设定云模型的三个数学特征{Ex,En,He}。
[0080] En＝favg' (16)
[0081] En＝(favg'-fg')÷cc1 (17)
[0082] He＝En÷cc2 (18)
[0083] En'＝normrnd(En,He) (19)
[0084] 其中favg'是采用云模型的这部分粒子群的平均适应度；fg'是这部分粒子群的最优适应度；cc1、cc2为云模型的控制参数。
[0085] 步骤三：在给定的三个数学特征的限制下，由X条件云发生器生成云滴，具体生成步骤如下：
[0086] input：{Ex,En,He}，n，x0//数字特征和云滴数
[0087] ouput：{(x0,μc1),…(x0,μcn)}
[0088] for i＝1 to n
[0089] En'＝randn(En,He)
[0090]
[0091] drop(x0,μc)
[0092] 步骤四：根据下式生成自适应惯性权重ω：
[0093]
[0094] 步骤五：根据公式(8)(9)更新粒子的速度和位置，比较个体极值和全局极值，更新全局最优解，并将和未经云模型优化时的最优粒子的适应度比较，如果优于gbest，就对gbest更新，算法结束；若否，丢弃该最优解，返回步骤四。
[0095] 本发明的实施例2～实施例5的算法的matlab程序如下：
[0096] clc；clear all；close all；
[0097] function[xm,fv]＝CPSO(M,w,c1,c2,xmax,xmin,Kmax,MaxC,N)
[0098] /*％待优化的目标函数：fitness；％粒子数目：M；％惯性权重w；％学习因子：c1、c2；％自变量搜索的最大值：xmax；％自变量搜索的最小值：xmin；％最大迭代次数：
Kmax；％搜索的最大步数Max：C；％粒子的维数：N；％目标函数取得最大值时的自变量值：
xm；％目标函数最大值：fv；*/
[0099]
[0100]
[0101]
[0102]
[0103]
[0104]
[0105] 。
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