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基于蚁群优化的正交小波变换超指数迭代盲均衡方法

阅读：158发布：2021-02-24

IPRDB可以提供基于蚁群优化的正交小波变换超指数迭代盲均衡方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本发明公布了一种蚁群优化的正交小波超指数迭代盲均衡方法，该方法利用蚁群算法来寻找最优的权向量作为均衡器输入的初始权向量值，从而避免算法出现局部收敛的情况。该方法具有加快收敛速度的正反馈机制，利用超指数迭代(SEI)方法对数据的白化作用，利用正交小波变换对信号进行去相关，并充分利用了蚁群算法的全局收敛性。水声信道仿真结果表明，与正交小波超指数迭代盲均衡方法(WT-SEI-CMA)相比，该方法具有更好的收敛速度和稳态误差，且均衡后的眼图更加清晰、紧凑。因而，该方法具有一定的实用价值。，下面是基于蚁群优化的正交小波变换超指数迭代盲均衡方法专利的具体信息内容。

1.一种基于蚁群优化的正交小波变换超指数迭代盲均衡方法，包括如下步骤：a.)将发射信号a(k)经过脉冲响应信道得到信道输出向量x(k)，其中k为时间序列，下同；

b.)采用信道噪声n(k)和步骤a所述的信道输出向量x(k)得到均衡器的输入信号：y(k)＝x(k)+n(k)；

c.)将误差信号e(k)通过超指数迭代SEI方法引入白化矩阵Q，采用白化矩阵Q对均衡器的输入信号y(k)白化；

d.)将步骤c.)所述白化后的输入信号y(k)经过正交小波变换得到正交小波的输出向量：R(k)＝y(k)V，其中V为正交小波变换矩阵；

其特征在于，还包括如下步骤：

e.)随机产生初始种群W＝[W1，W2，…，WM]，其中第i个蚂蚁个体Wi对应均衡器第i个权向量，其中0＜i≤M，i和M都为自然数，用其作为蚂蚁的初始化位置；

f.)将均衡器的代价函数的倒数作为蚁群算法寻优的目标函数：式中，J(Wi)＝JCMA是均衡器的代价函数，其中 式中，z(k)是均衡器的输出， 是均衡器的模值；

g.)每只蚂蚁采用步骤f.)所述的目标函数寻优一步或者完成对所有M个权向量的寻优后，对残留信息素进行更新处理： fij(t+1)＝(1-ρ)fij(t)+Δfij，式中， 表示第k只蚂蚁在本次循环中留在第i个权向量和第j个权向量之间的路径上的信息素；Δfij表示蚂蚁在本次循环中在第i个权向量和第j个权向量之间的路径上留下的信息素，ρ为信息素挥发系数，取值范围为ρ∈[0，1)，fij(t)为信息素更新第t步所对应的信息素；

h.)求取使目标函数最优时所对应的权向量值，并且把这个权向量作为均衡器的初始H化权向量W(k)，得到均衡器输出信号z(k)＝W(k)R(k)，其中H表示转置共轭。

说明书全文

基于蚁群优化的正交小波变换超指数迭代盲均衡方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种正交小波变换超指数迭代盲均衡方法，尤其涉及一种基于蚁群优化的正交小波变换超指数迭代盲均衡方法。

背景技术

[0002] 在水下通信系统中，多径效应和有限带宽所带来的码间干扰(Inter-Symbol Inter-ferences，ISI)，是影响通信质量的主要因素，需要采用均衡技术来消除(见文献：郭业才，杨超.基于正交小波变换的超指数迭代盲均衡器设计与仿真[J].系统仿真学报，
2009，21(20)-：6556-6559)。不需要训练序列的盲均衡算法，仅利用接收信号本身的统计特性来均衡信号，但其收敛速度较慢、稳态误差也较大。文献(O Shalvi，E Weinstein.Super-Exponential Methods for Blind Deconvolution[J].IEEE Trans.Inform.Theory，
1993，vol.39，504～519.)提出了一种以近乎超指数速度收敛的超指数盲均衡算法(Super-Exponential，SE)及其迭代算法(Super-Exponential Iterative，SEI)。与CMA算法相比，SEI算法引入白化矩阵Q，该矩阵对均衡器的输入信号起白化作用，加快了收敛速度，但其仍不能满足工程可实现性的要求。文献(郭业才，丁雪洁，郭福东，等.基于归一化常数模算法的级联自适应盲均衡算法[J].系统仿真学报，2008，20(17)：4647-4650；韩迎鸽，郭业才，李保坤等.引入动量项的正交小波变换盲均衡算法[J].系统仿真学报；2008，
20(6)：1559-1562；Cooklev T An Efficient Architecture for Orthogonal Wavelet Transforms[J].IEEESignal Processing Letters(S1070-9980)，2006，13(2)：77 ～ 79.)表明：对均衡器的输入信号进行小波变换，并作能量归一化处理，可以降低信号与噪声的相关性，从而有效地加快收敛速度，但是小波盲均衡算法仍然是按梯度方向来寻找最优权向量，它对权向量的初始化比较敏感，不当的初始化会使算法收敛至局部极小值，甚至发散。而蚁群算法(ACO)是在对自然界中真实蚁群的集体行为的研究基础上，由意大利学者Dorigo M等首先提出来的，它是一种基于种群的启发式仿生类并行智能进化算法，具有智能搜索、全局优化、鲁棒性、正反馈、分布式计算，以及易于其他算法相结合等特点，它对函数不连续、不可微、局部极值点密集等苛刻的情况也具有很好的搜索能力。通过由候选解组成的群体的进化过程来寻求最优解；通过正反馈机制，加快算法的寻优过程，快速寻找到全局最优解，使得陷入局部收敛的可能性大大减少。

发明内容

[0003] 本发明目的是针对传统的常数模盲均衡方法(CMA)收敛速度慢、稳态误差大和局部收敛的缺点，本文在分析蚁群优化、超指数迭代(Super-Exponential Iterative，SEI)方法和正交小波变换理论的基础上，提出了一种基于蚁群优化的正交小波超指数迭代盲均衡方法(ACO-WT-SEI)。该方法充分利用了蚁群算法的全局随机搜索和正反馈机制的特点，对均衡器的权向量进行初始化，利用SEI方法对数据的白化作用，并采用正交小波变换降低信号的自相关性。
[0004] 本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：
[0005] 本发明基于蚁群优化的正交小波变换超指数迭代盲均衡方法，包括如下步骤：
[0006] a.)将发射信号a(k)经过脉冲响应信道得到信道输出向量x(k)，其中k为时间序列，下同；
[0007] b.)采用信道噪声n(k)和步骤a所述的信道输出向量x(k)得到均衡器的输入信号：y(k)＝x(k)+n(k)；
[0008] c.)将误差信号e(k)通过SEI算法引入白化矩阵Q，采用白化矩阵Q对均衡器的输入信号y(k)白化；
[0009] d.)将步骤c.)所述白化后的输入信号y(k)经过正交小波变换得到正交小波的输出向量：R(k)＝y(k)V，其中V为正交小波变换矩阵；
[0010] 还包括如下步骤：
[0011] e.)随机产生初始种群W＝[W1，W2，…，WM]，其中第i个蚂蚁个体Wi对应均衡器的第i个权向量，其中0＜i ≤M，i和M都为自然数，用其作为蚂蚁的初始化位置；
[0012] f.)将均衡器的代价函数的倒数作为蚁群算法寻优的目标函数：
[0013]
[0014] 式中，J(Wi)＝JCMA是均衡器的代价函数；
[0015] g.)每只蚂蚁采用步骤f.)所述的目标函数寻优一步或者完成对所有M个权向量的寻优后，对残留信息素进行更新处理：
[0016] fij(t+1)＝(1-ρ)fij(t)+Δfij，
[0017] 式中， 表示第k只蚂蚁在本次循环中留在第i个权向量和第j个权向量之间的路径上的信息素，ρ为信息素挥发系数，取值范围为ρ∈[0，1)，Δfij表示蚂蚁在本次循环中在第i个权向量和第j个权向量之间的路径上留下的信息素，fij(t)为信息素更新第t步所对应的信息素；
[0018] h.)求取使目标函数最优时所对应的权向量值，并且把这个权向量作为均衡器的初始化权向量。
[0019] 本发明公布了一种蚁群优化的正交小波超指数迭代盲均衡方法，该方法利用蚁群算法来寻找最优的权向量作为均衡器输入的初始权向量值，从而避免算法出现局部收敛的情况。该方法具有加快收敛速度的正反馈机制，利用超指数迭代(SEI)方法对数据的白化作用，利用正交小波变换对信号进行去相关，并充分利用了蚁群算法的全局收敛性。水声信道仿真结果表明，与正交小波超指数迭代盲均衡方法(WT-SEI-CMA)相比，该方法具有更好的收敛速度和稳态误差，且均衡后的眼图更加清晰、紧凑。因而，该方法具有一定的实用价值。

附图说明

[0020] 图1：基于正交小波变换的SEI方法原理框图；
[0021] 图2：蚁群优化的正交小波变换盲均衡原理图；
[0022] 图3：(a)均方误差曲线，(b)SEI的输出信号，(c)WT-SEI输出，(d)ACA-WT-SEI输出；
[0023] 图4：(a)均方误差曲线，(b)SEI的输出信号，(c)WT-SEI输出，(d)ACA-WT-SEI输出。

具体实施方式

[0024] 将正交小波超指数迭代引入到盲均衡方法(CMA)，得到正交小波超指数迭代盲均衡方法(WT-SEI)。其原理图，如图1所示。该方法通过SEI算法引入白化矩阵Q，该矩阵对均衡器的输入信号起白化作用，再利用小波对信号进行正交小波变换，并作能量归一化处理，之后在变换域中，利用小波变换后的信号对均衡器权系数进行调整，降低了这些信号的自相关性，加快了收敛速度。
[0025] 图1中，a(k)表示发射机发射信号，是方差为1的白色独立同分布序列；c(k)为信道脉冲响应向量；n(k)为信道噪声，一般假设为高斯白噪声序列，且与信号统计独立。y(k)T为均衡器的输入序列，且y(k)＝[y(k)，y(k-1)，…，y(k-L+1)] ；W(k)为均衡器权向量；
ψ(·)是产生误差e(k)的非线性函数；z(k)是均衡器的输出序列。均衡器输入信号为[0026] y(k)＝x(k)+n(k)＝cT(k)a(k)+n(k) (1)
[0027] 设V为正交小波变换矩阵，式中， 为小波变换系数、
为尺度变换系数， 和 为均衡器的权系数，J为最大尺度；kJ＝N/2j-1(j＝1，
2，…，J)为尺度j下小波函数的最大平移。则
[0028] R(k)＝y(k)V (2)
[0029] z(k)＝WH(k)R(k) (3)
[0030] 式中H为共轭转置，这时，Q矩阵的计算迭代公式为
[0031]
[0032] 式中，μm表示Q矩阵计算的迭代步长。权向量的迭代公式为
[0033]2
[0034] 式 中，e(k) ＝ y(k)(|y(k)| -R) 是 误 差 函 数，R ＝4 2
E[|a(k)| ]/E[|a(k)| ] 是 发 射 序 列 a(k) 的 模，μ 为 步 长。
分别
表示对小波变换系数rj，n(k)、尺度变换系数sJ，n(k)平均功率估计，可由下式递推得到[0035]
[0036]
[0037] 式中，β为平滑因子，rj，n(k)为小波空间j层分解的第n个信号的小波变换系数、sj，n(k)表示尺度空间中最大分解层数j时的第n个信号的尺度变换系数。式(2)～(7)就构成了基于正交小波变换的超指数迭代盲均衡方法(Super-Exponential Iterative Based onOrthogonal Wavelet Transform，WT-SEI)。
[0038] 本发明蚁群优化的正交小波超指数迭代盲均衡算法如下：
[0039] 传统的正交小波超指数迭代盲均衡方法(WT-SEI-CMA)是利用超指数迭代算法在权向量每次迭代时计算Q矩阵，通过该矩阵来优化步长因子，对均衡器的输入信号起白化作用，并对其进行正交小波变换，信号自相关矩阵近似成带状分布(见文献：Guo Yecai，HanYingge.Orthogonal Wavelet Transform Based Sign Decision Dual-mode thBlind EqualizationAlgorithm[C]//2008 9 International Conference on Signal ProcessingProceedings，Beijing，China.USA：The Institute of Electrical and Electronics EngineersInc.2009：80-83。韩迎鸽，郭业才，吴造林，等.基于正交小波的多模盲均衡器设计与算法仿真研究[J].仪器仪表学报，2008，29(7)：1441-1445)，其自相关性下降。传统的盲均衡算法先构造一个代价函数，并利用这个代价函数对均衡器权向量求梯度，从而确定均衡器权值的迭代方程，但这种方法本质是一种只考虑局部区域的梯度下降搜索法，缺乏全局搜索能力，易收敛到局部极小解。
[0040] 本发明采用蚁群算法来寻找最优解，来克服WT-SEI-CMA的缺陷。先用蚁群优化盲均衡方法对很小一段的数据进行均衡，利用蚁群算法的正反馈机制和信息素更新特点，寻找到目标函数最优时的权向量，并将这组权向量作为正交小波盲均衡方法的初始化权向量。
[0041] 如图2所示。本发明随机产生一组权向量，每只蚂蚁依次对应各组权向量，把此权向量作为蚁群算法的决策变量，把均衡器输入信号作为蚁群算法的输入，并结合CMA算法的代价函数，确定蚁群算法的进化目标函数，利用蚁群算法来求解均衡器的代价函数，搜索最佳的均衡器权值。这样，将蚁群算法引入到正交小波超指数迭代盲均衡方法中，称为基于蚁群优化的正交小波超指数迭代盲均衡方法(ACO-WT-SEI)。在这种方法中，利用蚁群算法全局性搜索和正反馈机制的特点，寻找最佳的均衡器权值，而不像CMA算法那样，依赖梯度信息的指导来调整均衡器权值。
[0042] 蚁群算法优化过程如下：
[0043] 无论是常数模盲均衡方法还是正交小波盲均衡方法的代价函数，均为：
[0044]
[0045] 式中，z(k)是均衡器的输出、 是均衡器的模值。现结合式(8)式来说明优化过程。1初始化权向量的产生
[0046] 蚁群算法是对群体的各个蚂蚁寻优进行操作，寻优操作前要初始化蚁群起始搜索点的初始数据，即初始化每只蚂蚁所对应的权向量，确定其初始值为[-1，1]，并用随机方法产生一定数目的权向量。其中每个蚂蚁个体对应均衡器的一个权向量，权向量的个数为蚂蚁的规模。设随机产生的初始种群W＝[W1，W2，…，WM]，其中的一个蚂蚁个体Wi(0＜i≤M)对应均衡器一个权向量，用其作为蚂蚁的初始化位置。
[0047] 2目标函数的产生
[0048] 盲均衡方法的目的是使代价函数迭代至最小值，得到最佳的均衡器权值，而蚁群算法寻优的目的是得到目标函数值最大时所对应的个体，为此，将均衡器的代价函数的倒数作为蚁群算法寻优的目标函数，则有
[0049]
[0050] 式中，J(Wi)＝JCMA是均衡器的代价函数，Wi是蚁群算法产生的均衡器权向量个体，用其作为蚁群算法寻优的初始信息素。
[0051] 3信息素的更新
[0052] 蚁群算法的每一次寻优都要接收一定的输入信号，这些信号是由输入信号提供的，其进入蚁群算法后首先根据转移概率来决定是进行局部寻优还是全局寻优，并将新位置限定在可行域内(见文献：周建新，杨卫东，李擎.求解连续函数优化问题的改进蚁群算法及仿真[J].系统仿真学报，2009，21(6)：1685-1688)。蚂蚁每移动到一个新位置前，它都会比较新的位置，会使信息素是增强或减弱。如果增强就移动到新位置，同时向环境释放新位置的信息素，否则就继续试探别的位置(见文献：汪镭，吴启迪.蚁群算法在连续空间寻优问题解中的应用[J].控制与决策，2003，18(1)：45-48)。为避免残留信息素淹没启发信息，在每只蚂蚁寻优一步或者完成对所有M个权向量的寻优后，对残留信息素进行更新处理，如下式所示：
[0053] fij(t+1)＝(1-ρ)fij(t)+Δfij， (10)
[0054] 式中， 表示第k只蚂蚁在本次循环中留在路径ij上的信息素，ρ为信息素挥发系数，取值范围为ρ∈[0，1)，Δfij表示蚂蚁在本次循环中在第i个权向量和第j个权向量之间的路径上留下的信息素，fij(t)为信息素更新第t步所对应的信息素；
[0055] 4最佳权向量的选择
[0056] 通过蚁群算法的转移概率进行局部寻优和全局寻优，并将寻优结果限定在可行域内，保留最优解，再经过信息素的更新求解最优的权向量，将每代中目标函数最大的权向量个体选择出来，考虑到算法在抽取最佳个体时的实时性和盲均衡算法要满足迫零条件，最后求取使目标函数最优时所对应的权向量值，并且把这个权向量作为ACO-WT-SEI的初始化权向量。
[0057] 实施例1两径水声信道仿真
[0058] 两径水声信道的单位冲激响应为c＝[-0.35，0，0，1]，发射信号为8PSK，均衡器权长均为16，信噪比25dB，SEI算法中，第4个抽头系数设置为1，其余为0，步长μSEI＝0.00015，μm＝0.02；WT-SEI算法中，第11个抽头系数设置为1，其余为0，步长μWT-SEI＝
0.01，μm＝0.002；ACA-WT-SEI的步长μACA-WT-SEI＝0.004，μm＝0.004。对每个信道的输入信号采用DB4正交小波进行分解，分解层次是2层，功率初始值设置为4，遗忘因子β＝
0.9999；500次蒙特卡诺仿真结果，如图3所示。
[0059] 图3(a)表明：在收敛速度上，ACA-WT-SEI比SEI大约快了8000步，比WT-SEI大约快了4000步。在稳态误差上，ACA-WT-SEI与SEI相比，减小了近7dB，与WT-SEI相比，减小了近6dB。图3(b、c、d)表明：ACA-WT-SEI的输出星座图比SEIA和WT-SEI更为清晰、紧凑。
[0060] 实施例2混合相位信道
[0061] 混合相位信道为c＝[0.3132 -0.1040 0.8908 0.3134]，发射信号为16QAM，均衡器权长均为16，信噪比25dB，SEI算法中，第3个抽头系数设置为1，其余为0，步长μSEI＝0.00005，μm＝0.02；WT-SEI算法中，第4个抽头系数设置为1，其余为0，步长μWT-SEI＝
0.0005，μm＝0.02；ACA-WT-SEI的步长μACA-WT-SEI＝0.0006，μm＝0.0006。对每个信道的输入信号采用DB4正交小波进行分解，分解层次是2层，功率初始值设置为4，遗忘因子β＝0.9999；500次蒙特卡诺仿真结果，如图4所示。
[0062] 图4(a)表明：在收敛速度上，ACA-WT-SEI比SEI和WT-SEI大约快了4000步。在稳态误差上，ACA-WT-SEI与SEI相比，减小了近2.2dB，与WT-SEI相比，减小了近1.8dB。图4(b、c、d)表明：ACA-WT-SEI的输出星座图比SEI和WT-SEI更为清晰、紧凑。
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