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一种压水堆瞬态计算中的多物理耦合方法

阅读：504发布：2020-06-12

IPRDB可以提供一种压水堆瞬态计算中的多物理耦合方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且一种压水堆瞬态计算中的多物理耦合方法，步骤如下：1、对于多群的时空中子动力学方程，使用全隐式向后差分方法，得到预估步的中子通量密度与缓发中子先驱核密度；2、通过归一化条件求得预估步的形状函数并在中时间步线性插值形状函数，通过在小时间步上求解幅函数方程，最终求得中时间步上的中子通量密度，进而求得功率以及缓发中子先驱核密度；3、通过中时间步下的功率进行燃料温度计算与冷却剂温度计算，并且通过核反应截面实现反馈，与中子学计算实现耦合。使用预估校正的改进准静态方法进行中子学计算时，通过选取在合适的时间步上进行热工计算和缓发中子先驱核密度计算，实现高效的耦合。，下面是一种压水堆瞬态计算中的多物理耦合方法专利的具体信息内容。

权利要求

1.一种压水堆瞬态计算中的多物理耦合方法，其特征在于：步骤如下：步骤1：对于多群的时空中子动力学方程，使用全隐式向后差分方法，由第tn时间步的核反应截面Σ(r,tn)，第tn时间步的缓发中子先驱核密度Ci(r,tn)以及第tn时间步的中子通量密度φ(r,tn)，建立固定源方程，如公式(1)所示，求解该固定源方程，得到第tn+1时间步的预估中子通量密度φ(r,tn+1)；

式中：

φg(r,tn)---第tn时间步第g能群r位置处的中子通量密度；

φg(r,tn+1)---第tn+1时间步第g能群r位置处的中子通量密度；

Ci(r,tn)---第tn时间步r位置处的缓发中子先驱核密度；

νg---第g能群的中子速度；

---第tn+1时间步第g能群的扩散系数；

---第tn+1时间步第g能群的总截面；

---第tn+1时间步第g能群的裂变截面；

---第tn+1时间步第g＇能群到第g能群的散射截面；

λi---第i组缓发中子先驱核的衰变常数；

βi---第i组缓发中子先驱核的产生份额；

β---缓发中子份额；

χp,g---第g能群的瞬发中子裂变谱；

χdgi---第i组缓发中子先驱核的第g能群的缓发中子裂变谱；

Δtn---第tn时间步到第tn+1时间步的时间间隔；

步骤2：由步骤1求得的第tn时间步和第tn+1时间步的中子通量密度通过归一化条件，如公式(2)所示，得到第tn时间步和第tn+1时间步的中子通量密度的形状函数和和缓发中子先驱核密度的形状函数和并通过线性插值得到处于第tn时间步到第tn+1时间步之间的第一个中时间步上的中子通量密度的形状函数和缓发中子先驱核密度的形状函数 tl∈(tn,tn+1)，通过第tn时间步上的中子通量密度和缓发中子先驱核密度的形状函数以及第tn时间步上的截面建立点堆方程，通过求解该时刻的点堆方程求得第一个中时间步tl上的中子通量密度和缓发中子先驱核密度的幅函数，把tl时间步的幅函数乘以tl时间步的形状函数就分别得到tl时间步的中子通量密度φg(r,tl)和缓发中子先驱核密度Ci(r,tl)；

式中：

---初始时刻在r位置第g能群的共轭中子通量密度；

---第tl时间步第g能群r位置处的中子通量密度的形状函数；

---第tl时间步r位置处的缓发中子先驱核密度的形状函数；

步骤3：通过在步骤2中求得的tl时间步的中子通量密度φg(r,tl)通过公式(3)计算得到tl时刻堆芯的功率分布求得tl时刻堆芯的功率分布后，建立基于单通道的一维流动模型，以一个组件作为一个冷却剂通道，求解如下热工方程组，如公式(4)，求得冷却剂温度沿组件轴向的分布，即慢化剂温度场；同时，建立燃料棒的沿径向的一维导热模型，通过tl时刻堆芯的功率分布，求解一维导热方程，如公式(5)，求得燃料温度沿径向的分布，即燃料温度场；

式中：

---tl时刻堆芯的功率分布；

κΣf,g′---第g’能群的裂变截面每次裂变释放能量；

φg′(tl)---tl时刻第g’能群的中子通量密度；

式中：

Ac---冷却剂通道的面积；

ρ---冷却剂密度；

Cp---冷却剂比热容；

Tm---冷却剂温度；

Ts---燃料棒包壳表面温度；

---冷却剂温度随时间的偏导数；

---冷却剂温度随轴向的偏导数；

rc---燃料棒外径；

hw---对流换热系数；

u---冷却剂流速；

β---直接释放到冷却剂的热量份额；

式中：

Tf---燃料温度；

k---燃料的导热率；

β---直接释放到冷却剂的热量份额

r---燃料棒半径；

步骤4：通过步骤3所求得的tl时刻燃料温度场求得燃料的多普勒温度；通过tl时刻燃料的多普勒温度以及慢化剂的温度场，通过截面与温度的关系更新tl时刻燃料与中子的各个反应截面；

步骤5：通过步骤4所更新的tl时刻的截面，以及tl时刻的中子通量密度和缓发中子先驱核密度，按照步骤2求得下一个中时间步的中子通量密度和缓发中子先驱核密度，直至求到大时间步tn+1时刻的中子通量密度和缓发中子先驱核密度；下一个大时间步下的求解过程则重复步骤1开始。

说明书全文

一种压水堆瞬态计算中的多物理耦合方法

技术领域

[0001] 本发明涉及核反应堆安全分析和反应堆物理计算领域，具体涉及一种压水堆瞬态计算中的多物理耦合方法。

背景技术

[0002] 在传统的压水堆安全分析中，需要对反应堆堆芯在收到外界扰动的情况下，包括控制棒的移动、硼浓度的变化等，对反应堆的各项参数(反应堆功率、堆芯反应性、组件功率峰因子等)随时间的变化进行分析，看其是否满足安全设计需求。因此，对于反应堆的瞬态计算必不可少。在稳态的压水堆系统中，引入扰动会使反应堆中中子通量密度的分布发生变化，从而导致反应堆功率的变化。而反应堆的功率变化会直接导致堆芯温度的变化，而温度的变化会反过来影响反应堆中核燃料与中子发生反应的截面，从而影响反应堆中中子通量密度的分布。同时，反应堆中中子通量密度也会影响反应堆中缓发中子先驱核浓度。因此，反应堆的瞬态过程是中子通量密度场、温度场与缓发中子先驱核密度场的耦合变化过程，若要对反应堆的瞬态过程进行数值模拟，则需要恰当的多物理耦合方法。在传统的压水堆瞬态计算中，需要堆芯中子学的瞬态计算得到中子通量密度场，堆芯热工水力的瞬态计算得到温度场以及反应堆中缓发中子先驱核密度的瞬态计算得到缓发中子先驱核密度场。其中，堆芯热工水力的瞬态计算还分为燃料棒从内向外的导热过程计算以及燃料棒与慢化剂的对流换热过程计算，分别可以得到得到燃料棒的温度场以及慢化剂的温度场。在传统的压水堆瞬态计算中，中子学计算常选取差分方法对时间项进行离散，因此各个物理场的耦合计算常选取在中子学计算的时间步进行。但是，为了提高中子学计算的效率，预估校正的改进准静态方法在进行瞬态的中子学计算中开始得到应用。与传统的用差分方法对时间项进行离散相比，预估校正的改进准静态方法能够在保证精度的情况下增大求解的时间步长，从而提高计算效率。但是，在使用预估校正的改进准静态方法进行中子学计算时，会涉及到三个时间步长，大时间步上进行差分离散，中时间步上插值点堆参数，在小时间步进行点堆方程求解。因此，选取在合适的时间步上进行中子学计算与热工计算和缓发中子先驱核密度计算耦合显得至关重要。

发明内容

[0003] 为了克服上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种压水堆瞬态计算中的多物理耦合方法，使用预估校正的改进准静态方法进行中子学计算时，通过选取在合适的时间步上进行热工计算和缓发中子先驱核密度计算，实现高效的耦合。

[0004] 为了达到上述目的，本发明采取了以下技术方案予以实施：

[0005] 一种压水堆瞬态计算中的多物理耦合方法，步骤如下：

[0006] 步骤1：对于多群的时空中子动力学方程，使用全隐式向后差分方法，由第tn时间步的核反应截面Σ(r,tn)，第tn时间步的缓发中子先驱核密度Ci(r,tn)以及第tn时间步的中子通量密度φ(r,tn)，建立固定源方程，如公式(1)所示，求解该固定源方程，得到第tn+1时间步的预估中子通量密度φ(r,tn+1)；

[0007]

[0008] 式中：

[0009] φg(r,tn)‐‐‐第tn时间步第g能群r位置处的中子通量密度；

[0010] φg(r,tn+1)‐‐‐第tn+1时间步第g能群r位置处的中子通量密度；

[0011] Ci(r,tn)‐‐‐第tn时间步r位置处的缓发中子先驱核密度；

[0012] νg‐‐‐第g能群的中子速度；

[0013] ‐‐‐第tn+1时间步第g能群的扩散系数；

[0014] ‐‐‐第tn+1时间步第g能群的总截面；

[0015] ‐‐‐第tn+1时间步第g能群的裂变截面；

[0016] ‐‐‐第tn+1时间步第g＇能群到第g能群的散射截面；

[0017] λi‐‐‐第i组缓发中子先驱核的衰变常数；

[0018] βi‐‐‐第i组缓发中子先驱核的产生份额；

[0019] β‐‐‐缓发中子份额；

[0020] χp,g‐‐‐第g能群的瞬发中子裂变谱；

[0021] χdgi‐‐‐第i组缓发中子先驱核的第g能群的缓发中子裂变谱；

[0022] Δtn‐‐‐第tn时间步到第tn+1时间步的时间间隔；

[0023] 步骤2：由步骤1求得的第tn时间步和第tn+1时间步的中子通量密度通过归一化条件，如公式2所示，得到第tn时间步和第tn+1时间步的中子通量密度的形状函数和和缓发中子先驱核密度的形状函数和并通过线性插值得到处于第tn时间步到第tn+1时间步之间的第一个中时间步上的中子通量密度的形状函数和缓发中子先驱核密度的形状函数 tl∈(tn,tn+1)，通过第tn时间步上的中子通量密度和缓发中子先驱核密度的形状函数以及第tn时间步上的截面建立点堆方程，通过求解该时刻的点堆方程求得第一个中时间步tl上的中子通量密度和缓发中子先驱核密度的幅函数，把tl时间步的幅函数乘以tl时间步的形状函数就分别得到tl时间步的中子通量密度φg(r,tl)和缓发中子先驱核密度Ci(r,tl)；

[0024]

[0025]

[0026] 式中：

[0027] ‐‐‐初始时刻在r位置第g能群的共轭中子通量密度；

[0028] ‐‐‐第tl时间步第g能群r位置处的中子通量密度的形状函数；

[0029] ‐‐‐第tl时间步r位置处的缓发中子先驱核密度的形状函数；

[0030] 步骤3：通过在步骤2中求得的tl时间步的中子通量密度φg(r,tl)通过公式(3)计算得到tl时刻堆芯的功率分布求得tl时刻堆芯的功率分布后，建立基于单通道的一维流动模型，以一个组件作为一个冷却剂通道，求解如下热工方程组，如公式(4)，求得冷却剂温度沿组件轴向的分布，即慢化剂温度场；同时，建立燃料棒的沿径向的一维导热模型，通过tl时刻堆芯的功率分布，求解一维导热方程，如公式(5)，求得燃料温度沿径向的分布，即燃料温度场；

[0031]

[0032] 式中：

[0033] ‐‐‐tl时刻堆芯的功率分布；

[0034] κΣf,g‐′‐‐第g’能群的裂变截面每次裂变释放能量；

[0035] φg′(tl)‐‐‐tl时刻第g’能群的中子通量密度；

[0036]

[0037] 式中：

[0038] Ac‐‐‐冷却剂通道的面积；

[0039] ρ‐‐‐冷却剂密度；

[0040] Cp‐‐‐冷却剂比热容；

[0041] Tm‐‐‐冷却剂温度；

[0042] Ts‐‐‐燃料棒包壳表面温度；

[0043] ‐‐‐冷却剂温度随时间的偏导数；

[0044] ‐‐‐冷却剂温度随轴向的偏导数；

[0045] rc‐‐‐燃料棒外径；

[0046] hw‐‐‐对流换热系数；

[0047] u‐‐‐冷却剂流速；

[0048] β‐‐‐直接释放到冷却剂的热量份额；

[0049]

[0050] 式中：

[0051] Tf‐‐‐燃料温度；

[0052] k‐‐‐燃料的导热率；

[0053] β‐‐‐直接释放到冷却剂的热量份额

[0054] r‐‐‐燃料棒半径；

[0055] 步骤4：通过步骤3所求得的tl时刻燃料温度场求得燃料的多普勒温度；通过tl时刻燃料的多普勒温度以及慢化剂的温度场，通过截面与温度的关系更新tl时刻燃料与中子的各个反应截面；

[0056] 步骤5：通过步骤4所更新的tl时刻的截面，以及tl时刻的中子通量密度和缓发中子先驱核密度，按照步骤2求得下一个中时间步的中子通量密度和缓发中子先驱核密度，直至求到大时间步tn+1时刻的中子通量密度和缓发中子先驱核密度；下一个大时间步下的求解过程则重复步骤1开始。

[0057] 和现有技术相比较，本发明具备如下优点：

[0058] 基于预估校正的改进准静态方法求解中子通量密度场的方法中，在中时间步上进行一次燃料温度场与慢化剂温度场的计算，以及缓发中子先驱核密度的计算，通过更新截面实现与中子学计算的耦合，实现了压水堆瞬态计算中的多物理耦合，在保证计算精度的条件下具有较高的计算效率。

具体实施方式

[0059] 下面结合具体实施例对本发明作进一步详细说明：

[0060] 本发明一种压水堆瞬态计算中的多物理耦合方法，具体的实施步骤如下：

[0061] 步骤1：对于多群的时空中子动力学方程，使用全隐式向后差分方法，由第tn时间步的核反应截面Σ(r,tn)，第tn时间步的缓发中子先驱核密度Ci(r,tn)以及第tn时间步的中子通量密度φ(r,tn)，建立固定源方程，如公式(1)所示，求解该固定源方程，得到第tn+1时间步的预估中子通量密度φ(r,tn+1)；

[0062]

[0063] 式中：

[0064] φg(r,tn)‐‐‐第tn时间步第g能群r位置处的中子通量密度；

[0065] φg(r,tn+1)‐‐‐第tn+1时间步第g能群r位置处的中子通量密度；

[0066] Ci(r,tn)‐‐‐第tn时间步r位置处的缓发中子先驱核密度；

[0067] νg‐‐‐第g能群的中子速度；

[0068] ‐‐‐第tn+1时间步第g能群的扩散系数；

[0069] ‐‐‐第tn+1时间步第g能群的总截面；

[0070] ‐‐‐第tn+1时间步第g能群的裂变截面；

[0071] ‐‐‐第tn+1时间步第g＇能群到第g能群的散射截面；

[0072] λi‐‐‐第i组缓发中子先驱核的衰变常数；

[0073] βi‐‐‐第i组缓发中子先驱核的产生份额；

[0074] β‐‐‐缓发中子份额；

[0075] χp,g‐‐‐第g能群的瞬发中子裂变谱；

[0076] χdgi‐‐‐第i组缓发中子先驱核的第g能群的缓发中子裂变谱；

[0077] Δtn‐‐‐第tn时间步到第tn+1时间步的时间间隔；

[0078] 步骤2：由步骤1求得的第tn时间步和第tn+1时间步的中子通量密度通过归一化条件，如公式2所示，得到第tn时间步和第tn+1时间步的中子通量密度的形状函数和和缓发中子先驱核密度的形状函数和并通过线性插值得到处于第tn时间步到第tn+1时间步之间的第一个中时间步上的中子通量密度的形状函数和缓发中子先驱核密度的形状函数 tl∈(tn,tn+1)，通过第tn时间步上的中子通量密度和缓发中子先驱核密度的形状函数以及第tn时间步上的截面建立点堆方程，通过求解该时刻的点堆方程求得第一个中时间步tl上的中子通量密度和缓发中子先驱核密度的幅函数，把tl时间步的幅函数乘以tl时间步的形状函数就分别得到tl时间步的中子通量密度φg(r,tl)和缓发中子先驱核密度Ci(r,tl)；

[0079]

[0080]

[0081] 式中：

[0082] ‐‐‐初始时刻在r位置第g能群的共轭中子通量密度；

[0083] ‐‐‐第tl时间步第g能群r位置处的中子通量密度的形状函数；

[0084] ‐‐‐第tl时间步r位置处的缓发中子先驱核密度的形状函数；

[0085] 步骤3：通过在步骤2中求得的tl时间步的中子通量密度φg(r,tl)通过公式(3)计算得到tl时刻堆芯的功率分布求得tl时刻堆芯的功率分布后，建立基于单通道的一维流动模型，以一个组件作为一个冷却剂通道，求解如下热工方程组，如公式(4)，求得冷却剂温度沿组件轴向的分布，即慢化剂温度场；同时，建立燃料棒的沿径向的一维导热模型，通过tl时刻堆芯的功率分布，求解一维导热方程，如公式(5)，求得燃料温度沿径向的分布，即燃料温度场；

[0086]

[0087] 式中：

[0088] ‐‐‐tl时刻堆芯的功率分布；

[0089] κΣf,g′‐‐‐第g’能群的裂变截面每次裂变释放能量；

[0090] φg′(tl)‐‐‐tl时刻第g’能群的中子通量密度；

[0091]

[0092] 式中：

[0093] Ac‐‐‐冷却剂通道的面积；

[0094] ρ‐‐‐冷却剂密度；

[0095] Cp‐‐‐冷却剂比热容；

[0096] Tm‐‐‐冷却剂温度；

[0097] Ts‐‐‐燃料棒包壳表面温度；

[0098] ‐‐‐冷却剂温度随时间的偏导数；

[0099] ‐‐‐冷却剂温度随轴向的偏导数；

[0100] rc‐‐‐燃料棒外径；

[0101] hw‐‐‐对流换热系数；

[0102] u‐‐‐冷却剂流速；

[0103] β‐‐‐直接释放到冷却剂的热量份额；

[0104]

[0105] 式中：

[0106] Tf‐‐‐燃料温度；

[0107] k‐‐‐燃料的导热率；

[0108] β‐‐‐直接释放到冷却剂的热量份额

[0109] r‐‐‐燃料棒半径；

[0110] 步骤4：通过步骤3所求得的tl时刻燃料温度场求得燃料的多普勒温度；通过tl时刻燃料的多普勒温度以及慢化剂的温度场，通过截面与温度的关系，由于不同的反应堆有不同的截面与温度的对应关系，这里只给出表达式，如公式(6)所示，更新tl时刻燃料与中子的各个反应截面；

[0111] Σx＝f(T) 公式(6)

[0112] 式中：

[0113] Σx‐‐‐某种反应堆宏观截面；

[0114] 步骤5：通过步骤4所更新的tl时刻的截面，以及tl时刻的中子通量密度和缓发中子先驱核密度，按照步骤2求得下一个中时间步的中子通量密度和缓发中子先驱核密度，直至求到大时间步tn+1时刻的中子通量密度和缓发中子先驱核密度；下一个大时间步下的求解过程则重复步骤1开始。

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