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基于多目标混合宇宙大爆炸算法的配电网无功优化方法

阅读：472发布：2020-05-12

IPRDB可以提供基于多目标混合宇宙大爆炸算法的配电网无功优化方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本发明公开了一种基于多目标混合宇宙大爆炸算法的配电网无功优化方法及装置，该方法包括：计算获取当前种群中的每个碎片解的目标函数值，确定当前种群中的第一非支配集；判断当前种群对应的迭代次数是否小于最大迭代次数；若是，则利用基于多目标混合宇宙大爆炸算法的更新公式对当前种群进行收缩爆炸，产生新种群，并计算获取新种群中的每个碎片解的目标函数值；更新第二非支配集；本发明通过利用基于多目标混合宇宙大爆炸算法的更新公式对当前种群进行收缩爆炸，产生新种群，可以利用多目标混合宇宙大爆炸算法提高种群的多样性，引导碎片解跳出局部最优，提高收敛速度，进一步提高了配电网无功优化计算的收敛速度和计算精确度。，下面是基于多目标混合宇宙大爆炸算法的配电网无功优化方法专利的具体信息内容。

权利要求

1.一种基于多目标混合宇宙大爆炸算法的配电网无功优化方法，其特征在于，包括：获取原始数据；其中，所述原始数据包括种群规模、最大迭代次数和基于多目标混合宇宙大爆炸算法的更新公式的预设参数；

初始化产生包含所述种群规模的碎片解的当前种群，并计算获取所述当前种群中的每个碎片解的目标函数值，确定所述当前种群中的第一非支配集；

判断所述当前种群对应的迭代次数是否小于所述最大迭代次数；

若是，则利用所述更新公式对所述当前种群进行收缩爆炸，产生新种群，并计算获取所述新种群中的每个碎片解的目标函数值；其中，所述新种群包含所述种群规模的碎片解；

合并所述当前种群和所述新种群，构成包含两倍所述种群规模的碎片解的组合种群，并确定所述组合种群中的第二非支配集；

更新所述第二非支配集，形成包含所述种群规模的碎片解的下一代种群，并将所述下一代种群作为所述当前种群，执行所述判断所述当前种群对应的迭代次数是否小于所述最大迭代次数的步骤；其中，所述下一代种群的对应的迭代次数为所述当前种群对应的迭代次数加1；

若否，则输出所述第一非支配集或所述第二非支配集中的最优非支配解。

2.根据权利要求1所述的基于多目标混合宇宙大爆炸算法的配电网无功优化方法，其特征在于，所述利用所述更新公式对所述当前种群进行收缩爆炸，产生新种群，包括：利用获取所述新种群中

的每个碎片解；

其中，t为迭代次数，为在第t+1次迭代中第i个碎片解的第d维坐标分量，ε1、ε2、xmax、xmin和a1均为所述预设参数中的系数，为在第t次迭代的收缩阶段的原子解的第d维坐标分量，为在第t次迭代第i个碎片解的全局最优碎片解的第d维坐标分量，为在第t次迭代第i个碎片解的个体最优位置的第d维坐标分量。

3.根据权利要求2所述的基于多目标混合宇宙大爆炸算法的配电网无功优化方法，其特征在于，所述利用所述更新公式对所述当前种群进行收缩爆炸，产生新种群之前，还包括：根据所述第一非支配集或所述第二非支配集确定所述当前种群中的每个碎片解对应的全局最优碎片解，更新所述当前种群中的每个碎片解的个体最优位置。

4.根据权利要求1至3任一项所述的基于多目标混合宇宙大爆炸算法的配电网无功优化方法，其特征在于，所述计算获取所述当前种群中的每个碎片解的目标函数值，包括：利用含DG的配电网多目标无功优化模型，计算获取所述当前种群中的每个碎片解的目标函数值；其中，所述目标函数值包括最小化系统有功网损、最大化静态电压稳定裕度和最小化电压偏差。

5.根据权利要求4所述的基于多目标混合宇宙大爆炸算法的配电网无功优化方法，其特征在于，所述更新所述第二非支配集，包括：利用循环拥挤距离排序策略，更新所述第二非支配集。

6.一种基于多目标混合宇宙大爆炸算法的配电网无功优化装置，其特征在于，包括：获取模块，用于获取原始数据；其中，所述原始数据包括种群规模、最大迭代次数和基于多目标混合宇宙大爆炸算法的更新公式的预设参数；

初始化模块，用于初始化产生包含所述种群规模的碎片解的当前种群，并计算获取所述当前种群中的每个碎片解的目标函数值，确定所述当前种群中的第一非支配集；

判断模块，用于判断所述当前种群对应的迭代次数是否小于所述最大迭代次数；

迭代模块，用于若所述当前种群对应的迭代次数小于所述最大迭代次数，则利用所述更新公式对所述当前种群进行收缩爆炸，产生新种群，并计算获取所述新种群中的每个碎片解的目标函数值；其中，所述新种群包含所述种群规模的碎片解；

合并模块，用于合并所述当前种群和所述新种群，构成包含两倍所述种群规模的碎片解的组合种群，并确定所述组合种群中的第二非支配集；

更新模块，用于更新所述第二非支配集，形成包含所述种群规模的碎片解的下一代种群，并将所述下一代种群作为所述当前种群，执行所述判断所述当前种群对应的迭代次数是否小于所述最大迭代次数的步骤；其中，所述下一代种群的对应的迭代次数为所述当前种群对应的迭代次数加1；

输出模块，用于若所述当前种群对应的迭代次数不小于所述最大迭代次数，则输出所述第一非支配集或所述第二非支配集中的最优非支配解。

7.根据权利要求6所述的基于多目标混合宇宙大爆炸算法的配电网无功优化装置，其特征在于，所述迭代模块，包括：迭代子模块，利用获取

所述新种群中的每个碎片解；

8.根据权利要求7所述的基于多目标混合宇宙大爆炸算法的配电网无功优化装置，其特征在于，所述更新子模块，包括：准备单元，用于根据所述第一非支配集或所述第二非支配集确定所述当前种群中的每个碎片解对应的全局最优碎片解，更新所述当前种群中的每个碎片解的个体最优位置。

9.根据权利要求6至8任一项所述的基于多目标混合宇宙大爆炸算法的配电网无功优化装置，其特征在于，所述初始化模块，包括：计算子模块，用于利用含DG的配电网多目标无功优化模型，计算获取所述当前种群中的每个碎片解的目标函数值；其中，所述目标函数值包括最小化系统有功网损、最大化静态电压稳定裕度和最小化电压偏差。

10.根据权利要求9所述的基于多目标混合宇宙大爆炸算法的配电网无功优化装置，其特征在于，所述更新模块，包括：更新子模块，用于利用循环拥挤距离排序策略，更新所述第二非支配集。

说明书全文

基于多目标混合宇宙大爆炸算法的配电网无功优化方法

技术领域

[0001] 本发明涉及电力电子技术领域，特别涉及一种基于多目标混合宇宙大爆炸算法的配电网无功优化方法及装置。

背景技术

[0002] 随着我国电力行业迅速发展，全国范围内的电力设备迅速增加、发电装机容量不断增大，但与此同时，用户对供电的质量和稳定性也有着越来越高的要求。然而，无功功率是影响电力系统电压质量的重要因素。无功不足会引起电压下降，如果低于临界值，甚至可能使系统崩溃。如果无功功率过剩，可能使系统电压偏高，影响电气设备的使用期限，还会造成无功设备的浪费。

[0003] 近些年，由于常规能源紧缺加之环境问题越发突出，国际上普遍开始关注以绿色环保著称的新能源。分布式能源(Distributed Generation，DG)具有清洁、可再生等优点，被逐步引入到电力系统中。分布式电源并网，改变了传统电网的潮流分布，可能导致局部地区无功不足或过剩、使系统电压过低或过高，甚至超出正常范围。电力系统的无功优化配置，除了可以优化电压质量，维持系统安全，还能降低系统有功损耗、提高资源利用率。

[0004] 现有技术中，对于含DG的配电网无功优化方法，在配电网无功优化计算的过程中，其收敛性和精确性不是很好，不能准确快速的对含DG的配电网进行无功优化。因此，如何提供一种可以提高配电网无功优化计算的收敛速度和计算精确度，是现今急需解决的问题。

发明内容

[0005] 本发明的目的是提供一种基于多目标混合宇宙大爆炸算法的配电网无功优化方法及装置，以提高配电网无功优化计算的收敛速度和计算精确度。

[0006] 为解决上述技术问题，本发明提供一种基于多目标混合宇宙大爆炸算法的配电网无功优化方法，包括：

[0007] 获取原始数据；其中，所述原始数据包括种群规模、最大迭代次数和基于多目标混合宇宙大爆炸算法的更新公式的预设参数；

[0008] 初始化产生包含所述种群规模的碎片解的当前种群，并计算获取所述当前种群中的每个碎片解的目标函数值，确定所述当前种群中的第一非支配集；

[0009] 判断所述当前种群对应的迭代次数是否小于所述最大迭代次数；

[0010] 若是，则利用所述更新公式对所述当前种群进行收缩爆炸，产生新种群，并计算获取所述新种群中的每个碎片解的目标函数值；其中，所述新种群包含所述种群规模的碎片解；

[0011] 合并所述当前种群和所述新种群，构成包含两倍所述种群规模的碎片解的组合种群，并确定所述组合种群中的第二非支配集；

[0012] 更新所述第二非支配集，形成包含所述种群规模的碎片解的下一代种群，并将所述下一代种群作为所述当前种群，执行所述判断所述当前种群对应的迭代次数是否小于所述最大迭代次数的步骤；其中，所述下一代种群的对应的迭代次数为所述当前种群对应的迭代次数加1；

[0013] 若否，则输出所述第一非支配集或所述第二非支配集中的最优非支配解。

[0014] 可选的，所述利用所述更新公式对所述当前种群进行收缩爆炸，产生新种群，包括：

[0015] 利用获取所述新种群中的每个碎片解；

[0016] 其中，t为迭代次数，为在第t+1次迭代中第i个碎片解的第d维坐标分量，ε1、ε2、xmax、xmin和a1均为所述预设参数中的系数，为在第t次迭代的收缩阶段的原子解的第d维坐标分量，为在第t次迭代第i个碎片解的全局最优碎片解的第d维坐标分量，为在第t次迭代第i个碎片解的个体最优位置的第d维坐标分量。

[0017] 可选的，所述利用所述更新公式对所述当前种群进行收缩爆炸，产生新种群之前，还包括：

[0018] 根据所述第一非支配集或所述第二非支配集确定所述当前种群中的每个碎片解对应的全局最优碎片解，更新所述当前种群中的每个碎片解的个体最优位置。

[0019] 可选的，所述计算获取所述当前种群中的每个碎片解的目标函数值，包括：

[0020] 利用含DG的配电网多目标无功优化模型，计算获取所述当前种群中的每个碎片解的目标函数值；其中，所述目标函数值包括最小化系统有功网损、最大化静态电压稳定裕度和最小化电压偏差。

[0021] 可选的，所述更新所述第二非支配集，包括：

[0022] 利用循环拥挤距离排序策略，更新所述第二非支配集。

[0023] 此外，本发明还提供了一种基于多目标混合宇宙大爆炸算法的配电网无功优化装置，包括：

[0024] 获取模块，用于获取原始数据；其中，所述原始数据包括种群规模、最大迭代次数和基于多目标混合宇宙大爆炸算法的更新公式的预设参数；

[0025] 初始化模块，用于初始化产生包含所述种群规模的碎片解的当前种群，并计算获取所述当前种群中的每个碎片解的目标函数值，确定所述当前种群中的第一非支配集；

[0026] 判断模块，用于判断所述当前种群对应的迭代次数是否小于所述最大迭代次数；

[0027] 迭代模块，用于若所述当前种群对应的迭代次数小于所述最大迭代次数，则利用所述更新公式对所述当前种群进行收缩爆炸，产生新种群，并计算获取所述新种群中的每个碎片解的目标函数值；其中，所述新种群包含所述种群规模的碎片解；

[0028] 合并模块，用于合并所述当前种群和所述新种群，构成包含两倍所述种群规模的碎片解的组合种群，并确定所述组合种群中的第二非支配集；

[0029] 更新模块，用于更新所述第二非支配集，形成包含所述种群规模的碎片解的下一代种群，并将所述下一代种群作为所述当前种群，执行所述判断所述当前种群对应的迭代次数是否小于所述最大迭代次数的步骤；其中，所述下一代种群的对应的迭代次数为所述当前种群对应的迭代次数加1；

[0030] 输出模块，用于若所述当前种群对应的迭代次数不小于所述最大迭代次数，则输出所述第一非支配集或所述第二非支配集中的最优非支配解。

[0031] 可选的，所述迭代模块，包括：

[0032] 迭代子模块，利用获取所述新种群中的每个碎片解；

[0033] 其中，t为迭代次数，为在第t+1次迭代中第i个碎片解的第d维坐标分量，ε1、ε2、xmax、xmin和a1均为所述预设参数中的系数，为在第t次迭代的收缩阶段的原子解的第d维坐标分量，为在第t次迭代第i个碎片解的全局最优碎片解的第d维坐标分量，为在第t次迭代第i个碎片解的个体最优位置的第d维坐标分量。

[0034] 可选的，所述更新子模块，包括：

[0035] 准备单元，用于根据所述第一非支配集或所述第二非支配集确定所述当前种群中的每个碎片解对应的全局最优碎片解，更新所述当前种群中的每个碎片解的个体最优位置。

[0036] 可选的，所述初始化模块，包括：

[0037] 计算子模块，用于利用含DG的配电网多目标无功优化模型，计算获取所述当前种群中的每个碎片解的目标函数值；其中，所述目标函数值包括最小化系统有功网损、最大化静态电压稳定裕度和最小化电压偏差。

[0038] 可选的，所述更新模块，包括：

[0039] 更新子模块，用于利用循环拥挤距离排序策略，更新所述第二非支配集。

[0040] 本发明所提供的一种基于多目标混合宇宙大爆炸算法的配电网无功优化方法，包括：获取原始数据；其中，原始数据包括种群规模、最大迭代次数和基于多目标混合宇宙大爆炸算法的更新公式的预设参数；初始化产生包含种群规模的碎片解的当前种群，并计算获取当前种群中的每个碎片解的目标函数值，确定当前种群中的第一非支配集；判断当前种群对应的迭代次数是否小于最大迭代次数；若是，则利用更新公式对当前种群进行收缩爆炸，产生新种群，并计算获取新种群中的每个碎片解的目标函数值；其中，新种群包含种群规模的碎片解；合并当前种群和新种群，构成包含两倍种群规模的碎片解的组合种群，并确定组合种群中的第二非支配集；更新第二非支配集，形成包含种群规模的碎片解的下一代种群，并将下一代种群作为当前种群，执行判断当前种群对应的迭代次数是否小于最大迭代次数的步骤；其中，下一代种群的对应的迭代次数为当前种群对应的迭代次数加1；若否，则输出第一非支配集或第二非支配集中的最优非支配解；

[0041] 可见，本发明通过利用基于多目标混合宇宙大爆炸算法的更新公式对当前种群进行收缩爆炸，产生新种群，可以利用多目标混合宇宙大爆炸算法提高种群的多样性，引导碎片解跳出局部最优，提高收敛速度，进一步提高了配电网无功优化计算的收敛速度和计算精确度。此外，本发明还提供了一种基于多目标混合宇宙大爆炸算法的配电网无功优化装置，同样具有上述有益效果。

附图说明

[0042] 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

[0043] 图1为本发明实施例所提供的一种基于多目标混合宇宙大爆炸算法的配电网无功优化方法的流程图；

[0044] 图2为本发明实施例所提供的一种基于多目标混合宇宙大爆炸算法的配电网无功优化方法的计算目标函数值的流程图；

[0045] 图3为本发明实施例所提供的一种基于多目标混合宇宙大爆炸算法的配电网无功优化方法的确定非支配集的流程图；

[0046] 图4为本发明实施例所提供的一种基于多目标混合宇宙大爆炸算法的配电网无功优化方法的确定全局最优碎片解的流程图；

[0047] 图5为本发明实施例所提供的一种基于多目标混合宇宙大爆炸算法的配电网无功优化方法的更新第二非支配集的流程图；

[0048] 图6为本发明实施例所提供的一种基于多目标混合宇宙大爆炸算法的配电网无功优化装置的结构图。

具体实施方式

[0049] 为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

[0050] 请参考图1，图1为本发明实施例所提供的一种基于多目标混合宇宙大爆炸算法的配电网无功优化方法的流程图。该方法可以包括：

[0051] 步骤101：获取原始数据；其中，原始数据包括种群规模、最大迭代次数和基于多目标混合宇宙大爆炸算法的更新公式的预设参数。

[0052] 可以理解的是，本步骤中的原始数据可以包括用户设置的种群规模N、最大迭代次数T和基于多目标混合宇宙大爆炸算法的更新公式所需的预设参数；也可以包括根据配电网的系统参数，获取的配电网无功优化所需的数据，如对含DG的IEEE14节点系统进行仿真时，可以获取IEEE14节点系统参数，确定节点电压、无功补偿容量、DG无功出力容量的上下限；还可以包括待优化电网系统中各线路电阻、电抗、电纳、负荷节点电压、发电机参数和控制变量上下约束等参数。对于获取的原始数据的具体内容，可以由设计人员或用户根据实用场景和用户需求自行设置，本实施例对此不做任何限制。

[0053] 步骤102：初始化产生包含种群规模的碎片解的当前种群，并计算获取当前种群中的每个碎片解的目标函数值，确定当前种群中的第一非支配集。

[0054] 其中，本步骤中初始化产生包含种群规模的碎片解的当前种群可以为在控制变量约束范围内，随机初始化产生N个碎片解。

[0055] 具体的，本实施例所提供的方法中的约束条件可以分为等式约束和不等式约束，等式约束主要是电力系统潮流平衡方程；不等式约束主要包括状态变量和控制变量的上下限约束，如：

[0056] 等式约束可以包括：

[0057]

[0058]

[0059] 上述式中，PGi和QGi、PDGi和QDGi、PLi和QLi分别为在节点i处发电机、DG、负载的有功和无功出力，B为电纳。Gij、δij和Bij分别为在节点i和节点j处的电导，电压相位和电纳。

[0060] 不等式约束可以包括：

[0061] 本实施例中可向配电网提供无功功率QDG、无功补偿设备容量QC作为控制变量，负荷节点电压Ui和发电机无功出力QGi为状态变量。

[0062] 状态变量约束可以为：

[0063] Uimin≤Ui≤Uimax i＝1,2,…,Nbus,i≠s

[0064] QGimin≤QGi≤QGimax i＝1,2,…,Nbus

[0065] 上述式中，s为平衡节点，QGi和Ui分别为在节点i处发电机的无功出力和负荷节点电压，可以由潮流计算结果得出，Nbus为电压节点总数。

[0066] 控制变量约束可以为：

[0067] QDGimin≤QDGi≤QDGimax i＝1,2,…,Nbus

[0068] QCimin≤QCi≤QCimax i＝1,2,…,Nbus

[0069] 上述式中，QDGi和QCi分别为在节点i处DG的无功出力和无功补偿设备出力，min和max分别代表预设的下限值和上限值。

[0070] 可以理解的是，本步骤中的计算获取当前种群中的每个碎片解的目标函数值，可以为计算初始化的当前种群中的每个碎片解的目标函数值，也就是迭代次数(t)为1时的初始种群(P0)中的每个碎片解的目标函数值。如可以令t＝1，Pt＝P0，将碎片解位置xi中的无功补偿容量QC离散化后，更新当前种群Pt中每个碎片解位置xit，然后对每个碎片解位置xit进行潮流计算并评价当前种群Pt中每个碎片解位置xit的各个目标函数值。

[0071] 具体的，对于每任意迭代次数的种群，均可以如图2所示，将碎片解位置xi中的无功补偿容量QC离散化后，对每个碎片解位置xi进行潮流计算，判断得到的状态变量Ui和QGi是否越过对应的约束范围，若是，则可以计算惩罚后的碎片解位置xi的目标函数值；若否，则可以直接计算碎片解位置xi的目标函数值。

[0072] 其中，将碎片解位置xi中的无功补偿容量QC离散化，可以利用无功补偿容量QC离散化公式，如：

[0073]

[0074] 上述式中，QCmax为无功补偿电容上限，QCstep为步长，QCt为第t次迭代中补偿电容器的容量。

[0075] 优选的，可以如图2所示，利用含DG的配电网多目标无功优化模型，计算获取当前种群中的每个碎片解的目标函数值；其中，目标函数值包括最小化系统有功网损Floss、最大化静态电压稳定裕度FSVSM和最小化电压偏差F△u，以考虑多个目标之间的矛盾，对于目标函数值包括的目标的数量，可以如上述所示3个目标，也可以其他数量，本实施例对此不做任何限制。

[0076] 具体的，含DG的配电网多目标无功优化模型中的目标函数可以为：

[0077] 最小化系统有功网损Floss：

[0078]

[0079] 最大化静态电压稳定裕度FSVSM：

[0080]

[0081]

[0082] FSVSM＝min fSVSM

[0083] 最小化电压偏差F△u：

[0084]

[0085] 上述式中，Nbra为系统支路总数；Gh(i,j)是连接节点i和j的支路h的电导；ui和θi分别是节点i的电压幅值和电压相位；Rij和Xij分别是支路h的电阻和电抗；Pj和Qj是支路h注入端点j的有功功率和无功功率。Nbus是系统节点总数；是负荷节点i的电压期望值，△ui是系统节点的最大电压偏差。

[0086] 为保证Ui和QGi在各自允许的范围内，可以分别建立节点电压越限罚函数和发电机无功出力越限罚函数，计入惩罚函数的目标函数fk表示式可以如下：

[0087]

[0088] 上述式中，f′k和fk分别为惩罚项施加前后第k个目标函数值；λ1为节点电压Ui越限罚函数的惩罚因子，λ2为发电机无功出力QGi越限罚函数的惩罚因子；△Ui和△QGi分别表示在节点i处节点电压越限量和发电机无功出力越限量，其表达式可以如下：

[0089]

[0090]

[0091] 需要说明的是，本步骤中的确定当前种群中的第一非支配集，可以利用如图3所示的非支配排序技术也确定，也就是从Pt中的确定非支配集At，可以设ni为种群Pt中的任意个体，种群Pt通过非劣分级排序后得到r个非劣前沿：F1，F2，…，Fr，各非劣前沿等级满足以下性质：

[0092] (1)

[0093] (2) 且a≠b,

[0094] (3)F1＞F2＞…＞Fr,

[0095] 每个个体i都有对应的两个参数ni和Si，Si为被个体xi所支配的个体集合，ni为支配个体xi的个体数，即：

[0096] ni＝|{xq|xq＞xi,i,q∈N}|

[0097] 主要步骤可以包括：(1)找到种群中所有ni＝0的个体,并保存在当前集合F1中；(2)对于当前集合F1中的每个个体xp，其所支配的个体集合为Sp，将集合Sp中的每个个体x′q的nq减1，即支配个体x′q的个体数nq减1(因为支配个体x′q的个体xp已经存入当前集合F1),如果nq-1＝0，则将个体x′q存入另一个集合H，作为第2级非支配前沿；(3)记F1中得到的个体为第一个非支配层的个体，并以H作为当前集合，重复上述操作，最终将所有的解按照支配关系分为多个非劣前沿F1，F2，…，Fr，r为非劣前沿序号。最坏的情况下，N个个体有N个等级。非支配集F1中的解是最好的，是对应种群Pt的非支配解，不被其它任何解支配，F2中的解只被F1中的解支配，不被其它解支配，依次类推，从而形成了连续的非劣分层关系。具体的，种群Pt的快速非支配排序的流程如图3所示，包括：

[0098] 第1步：读取种群Pt，设其规模为N，令i＝1， ( 为空集)，

[0099] 第2步：对种群Pt中任一个体xi，令 ni＝0；

[0100] 第3步：对种群Pt中任一个体xj，令j＝1；若xi支配xj，则Si＝Si∪{xj}；否则，若xj支配xi，则令ni＝ni+1；

[0101] 第4步：若j

[0102] 第5步：若ni＝0，则F1＝F1∪{xi}；

[0103] 第6步：若i

[0104] 第7步：若时，设 Fr中的每个个体xp编号为p∈{1,2,…,nFr}，p＝1；

[0105] 第8步：设Sp中的每个个体x′q编号为q∈{1,2,…,nxp}，Sp是个体xp∈Fr所支配的个体集，q＝1；

[0106] 第9步：令nq＝nq-1；

[0107] 第10步：若nq＝0，则H∈H∪{x′q}，若nq≠0或者q

[0108] 第10步：若p

[0109] 第11步：若时，则将非劣前沿(F1，F2，…，Fr，)添加到At并输出At。

[0110] 步骤103：判断当前种群对应的迭代次数是否小于最大迭代次数；若是，则进入步骤104；若否，则进入步骤107。

[0111] 其中，本步骤的目的可以为通过当前种群对应的迭代次数与最大迭代次数的比较，判断本实施例所提供的方法是否完成。

[0112] 具体的，可以判断当前种群Pt中的迭代次数t是否小于最大迭代次数T。

[0113] 可以理解的是，本步骤可以如本实施例所示，在利用更新公式进行更新之前，判断当前种群对应的迭代次数是否小于最大迭代次数，以确保当当前种群对应的迭代次数不小于最大迭代次数时，输出第一非支配集或第二非支配集中的最优非支配解的速度；也可以将本步骤调整为步骤106中形成包含种群规模的碎片解的下一代种群之后的步骤，以在每次迭代的过程中为下一次迭代做准备，提高计算效率，如可以在步骤106中更新第二非支配集，形成包含种群规模的碎片解的下一代种群之后，判断当前种群对应的迭代次数是否小于最大迭代次数，若是，则将下一代种群作为当前种群，进入步骤104，若否，则进入步骤107。

[0114] 步骤104：利用更新公式对当前种群进行收缩爆炸，产生新种群，并计算获取新种群中的每个碎片解的目标函数值；其中，新种群包含种群规模的碎片解。

[0115] 可以理解的是，本步骤的目的可以为利用基于多目标混合宇宙大爆炸算法的更新公式对当前种群进行收缩爆炸，以产生新种群(Qt+1)，从而获取本次迭代对应的下一代种群和第二非支配。

[0116] 可以理解的是，多目标混合宇宙大爆炸算法(Multi-Objective Hybrid Big Bang-Big Crunch，MOHBB-BC)可以由宇宙大爆炸算法(Big Bang-Big Crunch，BB-BC)、粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)和混沌搜索技术(Chaotic Search Technique，CST)组合而成。从而使更新公式可以引入混合混沌搜索技术提高种群的多样性，在爆炸产生碎片解的过程中利用粒子群算法策略引导碎片解跳出局部最优，提高收敛速度。

[0117] 具体的，可以利用获取新种群中的每个碎片解。

[0118] 其中，t为迭代次数，为在第t+1次迭代中第i个碎片解的第d维坐标分量，可以通过获取在第t+1次迭代中第i个碎片解 ε1、ε2、xmax、xmin和a1均为预设参数中的系数，为在第t次迭代的收缩阶段的原子解的第d维坐标分量，为在第t次迭代第i个碎片解的全局最优碎片解的第d维坐标分量，可以通过在第t次迭代第i个碎片解的全局最优碎片解获取，为在第t次迭代第i个碎片解的个体最优位置的第d维坐标分量，可以通过在第t次迭代第i个碎片解的个体最优位置获取，xmax为超出解空间的碎片解的分量上界的分量，xmin为超出解空间的碎片解的分量下界的分量。

[0119] 进一步的，本步骤之前还可以包括和的获取过程，如根据第一非支配集或第二非支配集确定当前种群中的每个碎片解对应的全局最优碎片解，更新当前种群中的每个碎片解的个体最优位置。

[0120] 具体的，第1次迭代时，可以将第一非支配集At中每个碎片解的当前位置更新为每个碎片解的个体最优位置；之后的迭代时，可以比较当前种群Pt+1中的碎片解位置的目标函数值是否优于原来碎片解位置的目标函数值，若是，将若否，则保持的数值不变；根据第一非支配集或第二非支配集确定当前种群中的每个碎片解对应的全局最优碎片解的方式，可以如图4所示，为种群中每一粒子选择一领导粒子，并采用动态加权法对当前代的非支配粒子进行动态评价。在选取某一粒子的时，对
Pareto解集中各碎片解适应度按照下式动态计算，当前yi值最大的粒子就选为

[0121] 需要说明的是，计算计算获取新种群中的每个碎片解的目标函数值的具体过程可以采用与步骤102中的计算获取当前种群中的每个碎片解的目标函数值相似的方式，在此不再赘述。

[0122] 步骤105：合并当前种群和新种群，构成包含两倍种群规模的碎片解的组合种群，并确定组合种群中的第二非支配集。

[0123] 可以理解的是，本步骤可以为将合并当前种群Pt和新种群Qt+1合并成组合种群Rt+1，然后采用与步骤102中的确定当前种群中的第一非支配集相似的方式，确定组合种群Qt+1中的非劣前沿等级并储存在第二非支配集At+1。

[0124] 步骤106：更新第二非支配集，形成包含种群规模的碎片解的下一代种群，并将下一代种群作为当前种群，进入步骤103；其中，下一代种群的对应的迭代次数为当前种群对应的迭代次数加1。

[0125] 需要说明的是，本步骤中的更新第二非支配集，可以为利用循环拥挤距离排序策略，种群规模为2N的组合种群Qt+1对应的第二非支配集At+1，更新为种群规模为N的下一代种群Pt+1对应的第二非支配集At+1，从而利用更新后的第二非支配集At+1形成下一代种群Pt+1。可以将下一代种群作为当前种群，也就是令Pt＝Pt+1，再次对迭代次数进行比较。

[0126] 具体的，利用循环拥挤距离排序策略，更新第二非支配集的过程可以如图5所示，从每一Pareto前沿等级选择个体加入Pt+1种群的过程中，若需要从该前沿Fr的总个体NFr中选择ni个个体，首先升算该前沿Fr的NFr个个体的拥挤距离，剔除拥挤距离最小的个体，重新计算剩余(NFr-1)个体的拥挤距离，再剔除拥挤距离最小的个体，如此重复上步骤，直至剩下ni个个体为止。

[0127] 拥挤距离代表给定个体和周围其他个体的密集程度，个体xi的拥挤距离di由xi-1和xi+1组成的长方形的长宽之和组成，拥挤距离的流程可以如图5：

[0128] 第1步：将该Pareto前沿Fr上边界点的拥挤度置为无穷大：即令

[0129] 第2步：利用如下的拥挤距离计算公式，计算该Pareto前沿Fr上的第xi个个体的拥挤距离di：为个体xi+1的第k个目标函数值，m为目标函数值的总个数。

[0130]

[0131] 采用循环拥挤距离排序策略可以对非支配集At+1中2N个个体选择出N个个体作为下一代种群Pt+1，具体步骤可以如下：

[0132] 第1步：判断At+1中第一前沿F1中非支配解数量是否大于N，若则采用循环拥挤排序策略删除拥挤距离最小的解，直到输出剩余N个非支配解作为下一代种群Pt+1；

[0133] 第2步：若则保留前B个前沿F1，F2，…，FB(B∈r)，使得前B-1个前沿的非支配解数量小于N，而前B个前沿的非支配解数量大于N。若则对第B个前端采用循环拥挤排序策略删除拥挤距离最小的解，直到输出剩余N个非支配解作为下一代种群Pt+1。

[0134] 步骤107：输出第一非支配集或第二非支配集中的最优非支配解。

[0135] 其中，第一非支配集或第二非支配集中的最优非支配解，也就是，最终的当前种群Pt对应的第一非支配集或第二非支配集中的第一非劣前沿等级(第一个Pareto前沿)。

[0136] 具体的，可以采用含DG的IEEE14节点系统对本实施例所提供的方法进行仿真计算。原始参数设置如下：种群规模为100，迭代次数为100，ε1＝0.8，ε2＝0.2，a1＝0.6。PDG1＝0.5(MW)，PDG2＝0.6(MW)，0

[0137] 表1 仿真计算结果

[0138]

[0139] 本实施例中，本发明实施例通过利用基于多目标混合宇宙大爆炸算法的更新公式对当前种群进行收缩爆炸，产生新种群，可以利用多目标混合宇宙大爆炸算法提高种群的多样性，引导碎片解跳出局部最优，提高收敛速度，进一步提高了配电网无功优化计算的收敛速度和计算精确度。

[0140] 请参考图6，图6为本发明实施例所提供的一种基于多目标混合宇宙大爆炸算法的配电网无功优化装置的结构图。该装置可以包括：

[0141] 获取模块100，用于获取原始数据；其中，原始数据包括种群规模、最大迭代次数和基于多目标混合宇宙大爆炸算法的更新公式的预设参数；

[0142] 初始化模块200，用于初始化产生包含种群规模的碎片解的当前种群，并计算获取当前种群中的每个碎片解的目标函数值，确定当前种群中的第一非支配集；

[0143] 判断模块300，用于判断当前种群对应的迭代次数是否小于最大迭代次数；

[0144] 迭代模块400，用于若当前种群对应的迭代次数小于最大迭代次数，则利用更新公式对当前种群进行收缩爆炸，产生新种群，并计算获取新种群中的每个碎片解的目标函数值；其中，新种群包含种群规模的碎片解；

[0145] 合并模块500，用于合并当前种群和新种群，构成包含两倍种群规模的碎片解的组合种群，并确定组合种群中的第二非支配集；

[0146] 更新模块600，用于更新第二非支配集，形成包含种群规模的碎片解的下一代种群，并将下一代种群作为当前种群，执行判断当前种群对应的迭代次数是否小于最大迭代次数的步骤；其中，下一代种群的对应的迭代次数为当前种群对应的迭代次数加1；

[0147] 输出模块700，用于若当前种群对应的迭代次数不小于最大迭代次数，则输出第一非支配集或第二非支配集中的最优非支配解。

[0148] 可选的，迭代模块400，可以包括：

[0149] 迭代子模块，利用获取新种群中的每个碎片解；

[0150] 其中，t为迭代次数，为在第t+1次迭代中第i个碎片解的第d维坐标分量，ε1、ε2、xmax、xmin和a1均为预设参数中的系数，为在第t次迭代的收缩阶段的原子解的第d维坐标分量，为在第t次迭代第i个碎片解的全局最优碎片解的第d维坐标分量，为在第t次迭代第i个碎片解的个体最优位置的第d维坐标分量。

[0151] 可选的，更新子模块，可以包括：

[0152] 准备单元，用于根据第一非支配集或第二非支配集确定当前种群中的每个碎片解对应的全局最优碎片解，更新当前种群中的每个碎片解的个体最优位置。

[0153] 可选的，初始化模块200，可以包括：

[0154] 计算子模块，用于利用含DG的配电网多目标无功优化模型，计算获取当前种群中的每个碎片解的目标函数值；其中，目标函数值包括最小化系统有功网损、最大化静态电压稳定裕度和最小化电压偏差。

[0155] 可选的，更新模块600，可以包括：

[0156] 更新子模块，用于利用循环拥挤距离排序策略，更新第二非支配集。

[0157] 本实施例中，本发明实施例通过迭代模块400利用基于多目标混合宇宙大爆炸算法的更新公式对当前种群进行收缩爆炸，产生新种群，可以利用多目标混合宇宙大爆炸算法提高种群的多样性，引导碎片解跳出局部最优，提高收敛速度，进一步提高了配电网无功优化计算的收敛速度和计算精确度。

[0158] 说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

[0159] 专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。

[0160] 结合本文中所公开的实施例描述的方法或算法的步骤可以直接用硬件、处理器执行的软件模块，或者二者的结合来实施。软件模块可以置于随机存储器(RAM)、内存、只读存储器(ROM)、电可编程ROM、电可擦除可编程ROM、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质中。

[0161] 以上对本发明所提供的基于多目标混合宇宙大爆炸算法的配电网无功优化方法及装置进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

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基于多目标混合宇宙大爆炸算法的配电网无功优化方法

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