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一种基于Voronoi图重心内插法的虚拟惯量配置方法

阅读：737发布：2021-02-27

IPRDB可以提供一种基于Voronoi图重心内插法的虚拟惯量配置方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且一种基于Voronoi图重心内插法的虚拟惯量配置方法，包括建立新能源系统二阶动态模型优化模型；建立系统虚拟惯量规划模型；通过Voronoi图重心内插法求解系统虚拟惯量配置最优值；利用节点间相角差振荡验证结果的优劣性。该方法具有收敛速度快，结果精确度高，自动调节搜索范围大小，不易陷入局部最优解等优势。，下面是一种基于Voronoi图重心内插法的虚拟惯量配置方法专利的具体信息内容。

权利要求

1.一种基于Voronoi图重心内插法的虚拟惯量配置方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、建立新能源系统二阶动态模型优化模型；

步骤2、建立系统虚拟惯量规划模型；

步骤3、通过Voronoi图重心内插法求解系统虚拟惯量配置最优值；

步骤4、利用节点间相角差振荡验证结果的优劣性。

2.根据权利要求1所述一种基于Voronoi图重心内插法的虚拟惯量配置方法，其特征在于：步骤1中，仅考虑电力系统的机械特性建立新能源系统二阶动态模型优化模型，其机械特性方程为：式中:M,D分别为惯性系数与阻尼数；Pm为机械输入系功率,Pe为电磁输出功率；δ,ω分别为发电机转子角度与转速；为避免计算环境过于复杂,增加不必要的计算量,在不影响计算结果的前提下,假设新能源系统节点的无功充足电压幅值不变,阻抗损耗忽略不计；在小信号条件下线性化处理,新能源系统中某节点i输出的电磁功率可用式(2)近似表示:式(2)中为i节点输出的电磁功率,bij为节点i与节点j之间的电纳,θi为节点电压相角；在上述假设中对电磁功率的计算进行简化,使电磁功率的影响因素仅有纳与相角差,即采用直流模型进行替代,结合式(1),(2)得到式(3):式(3)中,pin为功率的瞬间变化值,该变化是由新能源发电或负荷波动所引起的功率波动；L为该系统的节点导纳矩阵；该方程为电力系统机械特性的特征方程,利用方程特征根,能够对系统的稳定性进行评估,以便进一步进行分析；Pin为Pm与Pe的波动之差,此时△Pm＝

0,功率波动输入完全由△Pe提供此时对△Pe进行简化,将该系统当作直流

系统处理得功率波动方程为△Pe＝θ△δ，pin的物理意义为负荷或新能源引起的功率扰动,在这里用t＝0s的单位脉冲来表示如式(4):式(4)中,V为脉冲干扰系数,η为单位脉冲函数，对式(3),(4)进行合并得简化后的新能源节点状态方程式(5)：分别设式(5)得状态方程系数矩阵为Asys,状态激发系数矩阵为Bsys；根据实际工程情况,对于系统稳定优化问题还需要其成本状态函数，在低频振荡问题中可将平息振荡过程所消耗的能量当作成本函数,该成本函数中的能量可表示为频率差和角度差的成本函数如式(6):式(6)中包含稳定过程消耗得动能与位置势能,该式可写为关于y矩阵的积分形式即此时y为:

式(7)为系统能量方程,N为系统的节点导纳矩阵,S为惯量系数；将其系数矩阵设为矩阵Csys,Csys是关于新能源系统的势能与动能的能量成本矩阵,将矩阵Csys与式(5)中的矩阵Asys,Bsys联合为系统集合矩阵,定义该集合为状态空间系统Ψ(AsysBsysCsys)。

3.根据权利要求1所述一种基于Voronoi图重心内插法的虚拟惯量配置方法，其特征在于：步骤2中，在建立新能源系统二阶动态模型后需要建立虚拟惯量规划评价模型，该模型采用电力系统直流模型将系统潮进行线性化,并得到线性状态空间系统Ψ(AsysBsysCsys)，根据状态空间系统Ψ列写李雅普诺夫方程：在李雅普诺夫方程中等式右边为正定函数,为计算方便通常设其为单位矩阵，在式(8)中,Csys矩阵为节点导纳矩阵,为正定矩阵。Asys与Bsys分别为式(5)的系数矩阵，用Csys代替单位矩阵,使稳定判定矩阵P带有能量成本,方便进一步对状态空间定量综合评估；

利用李雅普诺夫方程使多目标问题变为单目标问题,并求解李雅普诺夫函数的二范数,对优化结果进行定量评估，目标函数及限制条件如式(9)所示:式(9)中目标函数f的相关变量为为惯量m、阻尼d和干扰系数v的函数；mbdg为可供分配惯量资本；mi,di,vi分别为i节点对应的惯量,阻尼和干扰系数。

4.根据权利要求1所述一种基于Voronoi图重心内插法的虚拟惯量配置方法，其特征在于：步骤3中，基于Voronoi图重心内插法：该方法利用Voronoi图生成新的目标点，同时运用重心内插法快速估计一定区域的目标值，Voronoi图的形成原理为在变量可行范围内随机抽取样本点集，以该样本点集为顶点进行三角剖分,对已剖分的三角形进行处理,绘制剖分三角形各边的垂直平分线,多条平分线产生交集,交集将变量可行区域重新进行剖分,该图被称为Voronoi图，交集所产生的点集为新样本点；重心内插法的原理为：当估计点在附近的三个区域样本点所形成的三角形中时,将该点与三个样本点相连形成三个三角形,估计点与形成的三角形集唯一对应,设每个三角形占总面积的比例分别为a,b,c。由此可知每个采样点有唯一序列a,b,c对应,且该序列满足a+b+c＝1。

5.根据权利要求4所述一种基于Voronoi图重心内插法的虚拟惯量配置方法，其特征在于：算法步骤如下所示:步骤1:在多维度空间中,确认目标函数的维度i,即配置惯量节点的数目,随机选择一组初始样本,样本点数目为N,样本点的数目为惯量配置的方案数,求得该组样本点的综合性能评价指标；

步骤2:利用初始样本点建立Voronoi图,并通过重心内插法估计样本点周围的综合性能评价指标的近似值；

步骤3:寻找符合目标函数的最优解作为试验方案暂定最优解；

步骤4:增加三个新的样本点，分别为暂定最优区域点，有效区域点，过渡区域点；返回步骤二；

步骤5:利用中心内插法在最优区域内寻找最优解。

6.根据权利要求5所述一种基于Voronoi图重心内插法的虚拟惯量配置方法，其特征在于：第一个样本点为暂定最优点,第二个样本点为有效区域点,第三个为过度区域点,选取方法分别为:暂定最优点的确定方法为寻找原始样本点中的最优点,该点对应的区域为Voronoi图的最优区域,在最优区域中选取最优方向,为防止最终解陷入局部最优,选取一个效果适中的区域,在该区域中选取有效区域点。该两点的选取可能会使Voronoi图拉伸变形影响使用效果,选取两点连线的中点或三分点作为过度区域点；随着样本点的数目增多,搜索区域逐渐缩小,当迭代次数或期望到达预设值时，最优区域出现；新Voronoi图的面积大小与样本点的数目和密度有关，在样本点密集的区域Voronoi图面积小，新样本点较集中，Voronoi图的该特点使得算法具有根据采样情况自动调节全局寻优与局部寻优的能力。

7.根据权利要求1所述一种基于Voronoi图重心内插法的虚拟惯量配置方法，其特征在于：步骤4中，利用节点间相角差振荡验证结果的优劣性的方法为：将该式(5)的静态部分即与干扰无关的系统参数矩阵进一步展开为n机系统仅考虑机械特性的线性化状态方程(6),这里的n机系统可以理解为新能源的n节点系统,在每个节点均可灵活配置阻尼与惯量，式(10)中在小干扰时，可等效为系统节点间的互导纳；

Mi,Di分别为对应节点所配置的虚拟惯量与阻尼系数；In×n为n维单位矩阵，式(6)含有2n个特征根,特征根反映转角间的相对摇摆,能够直观的表示n台机组间角度变化的动态特性即机电模式；

说明书全文

一种基于Voronoi图重心内插法的虚拟惯量配置方法

技术领域

[0001] 本发明属于惯量配置领域，尤其是一种基于Voronoi图重心内插法的虚拟惯量配置方法。

背景技术

[0002] 随着国内外新能源发电技术的发展,部分地区新能源发电量已占当地总发电量的50％以上,中国崇明岛的新能源使用率甚至达到了100％。大多数新能源通过逆变器与电力系统连接,逆变器与同步发电机相比具有低惯量,低阻尼等特点。当新能源的渗透率达到一定比例时,系统会带有逆变器的特征,低阻尼、低惯性特性使其鲁棒性变差,特别是对频率的支撑能力显著变低；在该环境下外界发生扰动时,系统的响应速度过快,频率波动较大,同时新能源的间歇性与随机性增大了出现扰动的可能,这将对系统频率稳定造成威胁。

[0003] 为解决该问题,国内外专家学者提出虚拟同步发电机(virtual synchronous generator,VSG)这一概念,VSG的实质在于利用逆变器方便控制的特点,调节控制方式使逆变器具有和同步发电机相同的外特性,令适用于传统电网的基本理论在新能源高渗透下的电网同样适用。

[0004] 关于VSG中虚拟惯量的研究,主要可以分为两个方向,一个是对于虚拟惯量控制方法的探究,在面对多个场景下的不同载体时控制方法的选择较多。文献一种风力机虚拟惯量控制与传统发电机调速控制的协调方法(一种风力机虚拟惯量控制与传统发电机调速控制的协调方法[J].电网技术，2015，39(10)：2794-2801.)提出一种基于风电机的虚拟惯量控制方法,分析了惯量控制对系统的频率的支撑作用,该控制方法能够使惯量调节与传统发电机调速器配合达到协调稳定的目的。文献虚拟同步发电机的转子惯量自适应控制方法(程冲，杨欢，曾正，汤胜清，赵荣祥.虚拟同步发电机的转子惯量自适应控制方法[J].电力系统自动化，2015，39(19)：82-89.)提出一种自适应虚拟惯量控制方法,根据分布式能源的特征,进行小信号建模,确定了惯量系数的选取原则；文献光储发电系统的虚拟转动惯量控制(张祥宇，杨黎，朱晓荣等.光储发电系统的虚拟转动惯量控制[J].电力自动化设备，2017,37(9):109-115.)利用储能元件提供了虚拟惯量的能量,通过测量系统频率的变化与储能元件的状态,调节储能元件的充放电速度,从而达到短时为系统提供惯量支持。文献多微源独立微网中虚拟同步发电机的改进型转动惯量自适应控制(宋琼，张辉，孙凯，魏亚龙.多微源独立微网中虚拟同步发电机的改进型转动惯量自适应控制[J].中国电机工程学报，
2017，37(02)：412-424.)提出一种改进型虚拟惯量控制方法,该方法在改善频率响应的同时兼顾了功率与频率的动态调节性能,与传统的下垂控制相比避免了VSG入网时的有功振荡并且优化了频率响应曲线。另一个方向是对虚拟惯量接入系统后的影响进行分析,文献转动惯量对虚拟同步发电机输出特性的影响分析(宋琼，张辉.转动惯量对虚拟同步发电机输出特性的影响分析[J].电力电子技术，2018，52(09)：28-30.)分析了在负荷频繁出现波动时,虚拟惯量对离网模式虚拟同步机输出特性的影响,根据分析结果可知,虚拟惯量使虚拟同步机具有抵抗负荷扰动的能力。但并无虚拟惯量接入后的定量评价描述；文献含虚拟惯量的电力系统频率响应特性定量分析方法(黄林彬，辛焕海，黄伟，杨欢，汪震.含虚拟惯量的电力系统频率响应特性定量分析方法[J].电力系统自动化，2018，42(08)：31-38.)提出以干扰到频率响应的传递函数的范数作为描述系统频率响应特性的指标,定量刻画了虚拟惯量对系统频率的扰动抑制能力。但其仅针对VSG接入单机系统的分析；文献虚拟同步机多机并联稳定控制及其惯量匹配方法(张波，颜湘武，黄毅斌，刘正男，肖湘宁.虚拟同步机多机并联稳定控制及其惯量匹配方法[J].电工技术学报，2017，32(10):42-52.)描述了在多机并联情况下,建立VSG的小信号模型,分析其频率的动态响应,并利用等效同步电机原理对并联机组进行虚拟惯量的配置。但其虚拟惯量模型较为复杂,不适合大量串并机组的分配计算。为解决虚拟惯量在新能源高渗透下电力系统的配置问题,需要建立相关的虚拟惯量模型,配置评价模型以及寻找快速求解最优值的方法。

发明内容

[0005] 本发明的目的是为了更有效地利用虚拟惯量，提供一种基于Voronoi图重心内插法的虚拟惯量配置方法，该方法建立新能源系统的二阶模型与目标规划模型，在此基础上运用李雅诺夫直接法判断配置惯量后的系统稳定性，并量化稳定性的表达，即将求解结果的二范化作为综合性能评价指标。通过Voronoi图重心内插法寻找量化后的最优解,得到最优惯量配置方案，并将优化结果进行验证。

[0006] 本发明采取的技术方案为：

[0007] 一种基于Voronoi图重心内插法的虚拟惯量配置方法，包括以下步骤：

[0008] 步骤1、建立新能源系统二阶动态模型优化模型；

[0009] 步骤2、建立系统虚拟惯量规划模型；

[0010] 步骤3、通过Voronoi图重心内插法求解系统虚拟惯量配置最优值；

[0011] 步骤4、利用节点间相角差振荡验证结果的优劣性。

[0012] 步骤1中，仅考虑电力系统的机械特性建立新能源系统二阶动态模型优化模型，其机械特性方程为：

[0013]

[0014] 式中:M,D分别为惯性系数与阻尼数；Pm为机械输入系功率,Pe为电磁输出功率；δ,ω分别为发电机转子角度与转速。为避免计算环境过于复杂,增加不必要的计算量,在不影响计算结果的前提下,假设新能源系统节点的无功充足电压幅值不变,阻抗损耗忽略不计。在小信号条件下线性化处理,新能源系统中某节点i输出的电磁功率可用式(2)近似表示:

[0015]

[0016] 式(2)中为i节点输出的电磁功率,bij为节点i与节点j之间的电纳,θi为节点电压相角。在上述假设中对电磁功率的计算进行简化,使电磁功率的影响因素仅有纳与相角差,即采用直流模型进行替代,结合式(1),(2)得到式(3):

[0017]

[0018] 式(3)中,pin为功率的瞬间变化值,该变化是由新能源发电或负荷波动所引起的功率波动；L为该系统的节点导纳矩阵。该方程为电力系统机械特性的特征方程,利用方程特征根,能够对系统的稳定性进行评估,以便进一步进行分析。Pin为Pm与Pe的波动之差,此时△Pm＝0,功率波动输入完全由△Pe提供此时对△Pe进行简化,将该系统当作直流系统处理得功率波动方程为△Pe＝θ△δ。pin的物理意义为负荷或新能源引起的功率扰动,在这里用t＝0s的单位脉冲来表示如式(4):

[0019]

[0020] 式(4)中,V为脉冲干扰系数,η为单位脉冲函数。对式(3),(4)进行合并得简化后的新能源节点状态方程式(5)：

[0021]

[0022] 分别设式(5)得状态方程系数矩阵为Asys,状态激发系数矩阵为Bsys；根据实际工程情况,对于系统稳定优化问题还需要其成本状态函数。在低频振荡问题中可将平息振荡过程所消耗的能量当作成本函数,该成本函数中的能量可表示为频率差和角度差的成本函数如式(6):

[0023]

[0024] 式(6)中包含稳定过程消耗得动能与位置势能,该式可写为关于y矩阵的积分形式即此时y为:

[0025]

[0026] 式(7)为系统能量方程,N为系统的节点导纳矩阵,S为惯量系数；将其系数矩阵设为矩阵Csys,Csys是关于新能源系统的势能与动能的能量成本矩阵,将矩阵Csys与式(5)中的矩阵Asys,Bsys联合为系统集合矩阵,定义该集合为状态空间系统Ψ(AsysBsysCsys)。

[0027] 步骤2中，在建立新能源系统二阶动态模型后需要建立虚拟惯量规划评价模型，该模型采用电力系统直流模型将系统潮进行线性化,并得到线性状态空间系统Ψ(AsysBsysCsys)。根据状态空间系统Ψ列写李雅普诺夫方程：

[0028]

[0029] 在李雅普诺夫方程中等式右边为正定函数,为计算方便通常设其为单位矩阵。在式(8)中,Csys矩阵为节点导纳矩阵,为正定矩阵。Asys与Bsys分别为式(5)的系数矩阵，用Csys代替单位矩阵,使稳定判定矩阵P带有能量成本,方便进一步对状态空间定量综合评估。

[0030] 利用李雅普诺夫方程使多目标问题变为单目标问题,并求解李雅普诺夫函数的二范数,对优化结果进行定量评估。目标函数及限制条件如式(9)所示:

[0031]

[0032] 式(9)中目标函数f的相关变量为为惯量m、阻尼d和干扰系数v的函数；mbdg为可供分配惯量资本；mi,di,vi分别为i节点对应的惯量,阻尼和干扰系数。

[0033] 步骤3中，基于Voronoi图重心内插法：该方法利用Voronoi图生成新的目标点，同时运用重心内插法快速估计一定区域的目标值，Voronoi图的形成原理为在变量可行范围内随机抽取样本点集，以该样本点集为顶点进行三角剖分,对已剖分的三角形进行处理,绘制剖分三角形各边的垂直平分线,多条平分线产生交集,交集将变量可行区域重新进行剖分,该图被称为Voronoi图，交集所产生的点集为新样本点。重心内插法的原理为：当估计点在附近的三个区域样本点所形成的三角形中时,将该点与三个样本点相连形成三个三角形,估计点与形成的三角形集唯一对应,设每个三角形占总面积的比例分别为a,b,c。由此可知每个采样点有唯一序列a,b,c对应,且该序列满足a+b+c＝1。

[0034] 步骤4中，利用节点间相角差振荡验证结果的优劣性的方法为：

[0035] 将该式(5)的静态部分即与干扰无关的系统参数矩阵进一步展开为n机系统仅考虑机械特性的线性化状态方程(6),这里的n机系统可以理解为新能源的n节点系统,在每个节点均可灵活配置阻尼与惯量。式(10)中在小干扰时，可等效为系统节点间的互导纳；Mi,Di分别为对应节点所配置的虚拟惯量与阻尼系数；In×n为n维单位矩阵。式(6)含有2n个特征根,特征根反映转角间的相对摇摆,能够直观的表示n台机组间角度变化的动态特性即机电模式。

[0036]

[0037] 本发明一种基于Voronoi图重心内插法的虚拟惯量配置方法，技术效果如下：

[0038] 1：Voronoi图的该特点使得算法具有根据采样情况自动调节全局寻优与局部寻优的能力。

[0039] 2：利用Voronoi图重心内插法寻找配置惯量最优解，通过仿真对优化结果进行验证。该算法具有收敛速度快，结果精确度高，自动调节搜索范围大小，不易陷入局部最优解等优势。

附图说明

[0040] 图1为双系统结构示意图。

[0041] 图2为重心内插法示意图

[0042] 图3为基于Voronoi图重心内插法流程图。

[0043] 图4为多组测试下迭代次数与暂定最优解的关系图。

[0044] 图5为相角振荡曲线图。

具体实施方式

[0045] 一种基于Voronoi图重心内插法的虚拟惯量配置方法，包括以下步骤：

[0046] 步骤1、建立新能源系统二阶动态模型优化模型；

[0047] 步骤2、建立系统虚拟惯量规划模型；

[0048] 步骤3、通过Voronoi图重心内插法求解系统虚拟惯量配置最优值；

[0049] 步骤4、利用节点间相角差振荡验证结果的优劣性。

[0050] 步骤1中，仅考虑电力系统的机械特性建立新能源系统二阶动态模型优化模型，其机械特性方程为：

[0051]

[0052] 式中:M,D分别为惯性系数与阻尼数；Pm为机械输入系功率,Pe为电磁输出功率；δ,ω分别为发电机转子角度与转速。为避免计算环境过于复杂,增加不必要的计算量,在不影响计算结果的前提下,假设新能源系统节点的无功充足电压幅值不变,阻抗损耗忽略不计。在小信号条件下线性化处理,新能源系统中某节点i输出的电磁功率可用式(2)近似表示:

[0053]

[0054] 式(2)中为i节点输出的电磁功率；bij为节点i与节点j之间的电纳,θi为i节点电压相角，θj为j节点电压相角；n为总节点数目；

[0055] 在上述假设中对电磁功率的计算进行简化,使电磁功率的影响因素仅有纳与相角差,即采用直流模型进行替代,结合式(1),(2)得到式(3):

[0056]

[0057] 式(3)中,pin为功率的瞬间变化值,该变化是由新能源发电或负荷波动所引起的功率波动；L为该系统的节点导纳矩阵。M为惯量系数，D为阻尼系数。

[0058] 该方程为电力系统机械特性的特征方程,利用方程特征根,能够对系统的稳定性进行评估,以便进一步进行分析。Pin为Pm与Pe的波动之差,此时△Pm＝0,功率波动输入完全由△Pe提供此时对△Pe进行简化,将该系统当作直流系统处理得功率波动方程为△Pe＝θ△δ。pin的物理意义为负荷或新能源引起的功率扰动,在这里用t＝0s的单位脉冲来表示如式(4):

[0059]

[0060] 式(4)中,V为脉冲干扰系数,η为单位脉冲函数。对式(3),(4)进行合并得简化后的新能源节点状态方程式(5)：

[0061]

[0062] 分别设式(5)得状态方程系数矩阵为Asys,状态激发系数矩阵为Bsys；根据实际工程情况,对于系统稳定优化问题还需要其成本状态函数。在低频振荡问题中可将平息振荡过程所消耗的能量当作成本函数,该成本函数中的能量可表示为频率差和角度差的成本函数如式(6):

[0063]

[0064] 式(6)中包含稳定过程消耗得动能与位置势能,其中bij为节点i与节点j之间的电纳,θi为i节点电压相角，θj为j节点电压相角；n为总节点数目；mi为惯量系数，ωi为节点i频率变化的对应角速度。该式可写为关于y矩阵的积分形式即此时y为:

[0065]

[0066] 式(7)为系统能量方程,N为系统的节点导纳矩阵,S为惯量系数；将其系数矩阵设为矩阵Csys,Csys是关于新能源系统的势能与动能的能量成本矩阵,将矩阵Csys与式(5)中的矩阵Asys,Bsys联合为系统集合矩阵,定义该集合为状态空间系统Ψ(AsysBsysCsys)。

[0067] 步骤2中，在建立新能源系统二阶动态模型后需要建立虚拟惯量规划评价模型，该模型采用电力系统直流模型将系统潮进行线性化,并得到线性状态空间系统Ψ(AsysBsysCsys)。根据状态空间系统Ψ列写李雅普诺夫方程：

[0068]

[0069] 在李雅普诺夫方程中等式右边为正定函数,为计算方便通常设其为单位矩阵。在式(8)中,Csys矩阵为节点导纳矩阵,为正定矩阵。Asys与Bsys分别为式(5)的系数矩阵，用Csys代替单位矩阵,使稳定判定矩阵P带有能量成本,方便进一步对状态空间定量综合评估。

[0070]

[0071] 利用李雅普诺夫方程使多目标问题变为单目标问题,并求解李雅普诺夫函数的二范数,对优化结果进行定量评估。目标函数及限制条件如式(9)所示:

[0072]

[0073] 式(9)中目标函数f的相关变量为为惯量m、阻尼d和干扰系数v的函数；mbdg为可供分配惯量资本；mi,di,vi分别为i节点对应的惯量,阻尼和干扰系数。

[0074] 步骤3中，基于Voronoi图重心内插法：该方法利用Voronoi图生成新的目标点，同时运用重心内插法快速估计一定区域的目标值，Voronoi图的形成原理为在变量可行范围内随机抽取样本点集，以该样本点集为顶点进行三角剖分,对已剖分的三角形进行处理,绘制剖分三角形各边的垂直平分线,多条平分线产生交集,交集将变量可行区域重新进行剖分,该图被称为Voronoi图，交集所产生的点集为新样本点。重心内插法的原理为：当估计点在附近的三个区域样本点所形成的三角形中时,将该点与三个样本点相连形成三个三角形,估计点与形成的三角形集唯一对应,设每个三角形占总面积的比例分别为a,b,c。由此可知每个采样点有唯一序列a,b,c对应,且该序列满足a+b+c＝1。

[0075] 算法步骤如下所示:

[0076] 步骤1:在多维度空间中,确认目标函数的维度i,即配置惯量节点的数目,随机选择一组初始样本,样本点数目为N,样本点的数目为惯量配置的方案数,求得该组样本点的综合性能评价指标。

[0077] 步骤2:利用初始样本点建立Voronoi图,并通过重心内插法估计样本点周围的综合性能评价指标的近似值。

[0078] 步骤3:寻找符合目标函数的最优解作为试验方案暂定最优解。

[0079] 步骤4:增加三个新的样本点，分别为暂定最优区域点，有效区域点，过渡区域点；返回步骤二。

[0080] 步骤5:利用中心内插法在最优区域内寻找最优解。

[0081] 第一个样本点为暂定最优点,第二个样本点为有效区域点,第三个为过度区域点,选取方法分别为:暂定最优点的确定方法为寻找原始样本点中的最优点,该点对应的区域为Voronoi图的最优区域,在最优区域中选取最优方向,为防止最终解陷入局部最优,选取一个效果适中的区域,在该区域中选取有效区域点。该两点的选取可能会使Voronoi图拉伸变形影响使用效果,选取两点连线的中点或三分点作为过度区域点。随着样本点的数目增多,搜索区域逐渐缩小,当迭代次数或期望到达预设值时，最优区域出现。新Voronoi图的面积大小与样本点的数目和密度有关，在样本点密集的区域Voronoi图面积小，新样本点较集中，Voronoi图的该特点使得算法具有根据采样情况自动调节全局寻优与局部寻优的能力。

[0082] 步骤4中，利用节点间相角差振荡验证结果的优劣性的方法为：

[0083] 将该式(5)的静态部分即与干扰无关的系统参数矩阵进一步展开为n机系统仅考虑机械特性的线性化状态方程(6),这里的n机系统可以理解为新能源的n节点系统,在每个节点均可灵活配置阻尼与惯量。式(10)中在小干扰时，可等效为系统节点间的互导纳；Mi,Di分别为对应节点所配置的虚拟惯量与阻尼系数；In×n为n维单位矩阵。式(6)含有2n个特征根,特征根反映转角间的相对摇摆,能够直观的表示n台机组间角度变化的动态特性即机电模式。

[0084]

[0085] 式(10)中K为导纳系数，M为惯量系数，D为阻尼系数，△δ为节点相角波动，△ω为节点角速度的波动。

[0086] 实施例:

[0087] 基于Voronoi图重心内插法的虚拟惯量配置方法的具体步骤：

[0088] (1)、建立新能源系统二阶动态模型优化模型：

[0089]

[0090]

[0091] 在验证案例中使用双系统进行验证，如图1所示，参数如下所示：I为二阶单位矩阵，阻尼参数D＝[1 1]；干扰系统η＝[1 1]，V在取为二阶单位矩阵， S与M相等均为变量。

[0092] (2)、建立系统虚拟惯量规划模型:

[0093]

[0094]

[0095] 其中限制参数的取值为mmin＝1,mmax＝10,mbdg＝15。在该模型中保持阻尼与干扰系数不变。

[0096] (3)、利用基于voronoi图重心内插法对规划模型进行计算，求解最优位置。

[0097] 对变量进行约束设置可行范围,即对m1,m2的取值进行约束。在变量可行范围内随机抽取样本点集P,设P＝{p1,p2,p3,…,p10},其中包括4个边界点{p1,p2,p3,p4},6个随机取样点{p5,p6…p10},以该样本点集为顶点进行三角剖分,如图2所示。根据算法流程图选取新的样本点如图3所示，迭代10次求得最优惯量分配结果为m1＝6.930,m2＝8.067。最优综合评价指标利用枚举法计算的结果为m1＝6.9,m2＝8.1。该结果与利用枚举法计算的结果相同证明该方法具有高精度。

[0098] (4)、评价算法的稳定性，图4为多次测试下迭代次数与最优综合评价指标间的关系,在迭代次数为6附近时,多组测试结果均达到较优值,说明该方法的最优迭代次数与初值的选择无关。

[0099] (5)、利用节点间相角差振荡验证结果的优劣性，对比最优分配方案与其他方案的相对相角变化,如图5所示,方案1为最优分配结果振荡曲线,方案2为最优配置附近的取值方案；方案3为传统遗传算法的优化方案，方案4为随机方案。

[0100] 通过对比能够明显看出方案1曲线振荡幅值小,变化过程较缓,最先进入平稳状态,验证该方法分配结果的准确性。

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重心测量装置-专利编号CN102620889A	2020-05-13	1012
可调节重心夹具-专利编号CN106402590A	2020-05-12	747
新型偏重心雨伞-专利编号CN104544824A	2020-05-12	1018
可移动重心钢笔-专利编号CN105500958A	2020-05-12	660
重心偏移法-专利编号CN104990470A	2020-05-11	790
重心的确定-专利编号CN103134638A	2020-05-11	564
重心的确定-专利编号CN103134638B	2020-05-11	720
重心随动榻椅-专利编号CN102160721B	2020-05-13	369
重心检测装置-专利编号CN102302359A	2020-05-13	845
低重心的双龙板-专利编号CN105641911B	2020-05-11	595

一种基于Voronoi图重心内插法的虚拟惯量配置方法

一种基于Voronoi图重心内插法的虚拟惯量配置方法

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