考虑原子纵向位移单原子链纳米线横向振动固有角频率计算方法专利检索-原子化学元素和化合物专利检索查询-专利查询网

积极推动地理标志专门立法

2022-03-10 地理标志，立法，知识产权
保护知识产权是对创新最大的激励

2022-03-10 保护知识产权，创新，激励
谢商华：加快制定知识产权基本法

2022-03-10 知识产权基本法
擦亮“双奥之城”品牌

2022-03-10 双奥，知识产权
让冰雪运动“热”力全开

2022-03-10 冰雪运动，知识产权
携手共奋进　走好强国路

2022-03-10 强国，知识产权
坚持创新引领　方能稳中求进

2022-03-10 创新，稳中求进，知识产权
答好“两张卷” 奋进新征程

2022-03-10 知识产权
专家解读政府工作报告中的创新和知识产权相关部署

2022-03-10 政府工作报告，创新，知识产权
今年政府工作报告指出：加强知识产权保护和运用

2022-03-10 政府工作报告，知识产权保护

考虑原子纵向位移单原子链纳米线横向振动固有角频率计算方法

阅读：605发布：2021-02-22

IPRDB可以提供考虑原子纵向位移单原子链纳米线横向振动固有角频率计算方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且利用弦振动理论研究了考虑原子纵向位移的单原子链纳米线横向振动。单原子链横向振动模态假设为弦的振动模态，基于该假设建立了单原子链横向振动的动力学方程，得到单原子链横向振动的固有角频率的计算方法，给出了轴向力量子极限值表达式。利用非线性方程组的迭代方法，结合单原子链的边界条件与对称性计算出了原子的纵向位移位置坐标值。纳米线轴向张力与链的长度是影响单原子链纳米线的固有角频率和共振频率的重要因素，改变轴向张力或者单原子链的长度可以改变链的固有角频率。，下面是考虑原子纵向位移单原子链纳米线横向振动固有角频率计算方法专利的具体信息内容。

权利要求

1.单原子链纳米线两端为固定端(1)，两相邻原子(2)间通过原子键连接，组成单原子链(3)，平衡时，单原子链处于水平线(4)平衡位置，单原子链纳米线为同一种原子。提出以下基本假设：在平衡位置时原子处于一条直线上，考虑振动时原子纵向位置变化；纳米线因长度变化产生的张力增量忽略不计；单原子链振动时振动模态假设为弦的振动模态。

纳米线第k个原子固有角频率为

式中，i为纳米

线振动模态阶数，T为原子间距离变化时作用在两个原子间的张力，mk为第k个原子的质量，l为单原子链纳米线长度，xk为第k个原子的位置坐标。

2.利用牛顿迭代法计算出方程组的数值解解位置坐标xk数值，振动频率非线性方程组迭代数值解迭代序列为Z(j+1)＝Z(j)-(F′(Z(j)))-1F(Z(j))，其中(F′(Z))-1是导数矩阵F(Z)中的逆矩阵。方程组内有N-2个方程式。然而，方程组有N+1个未知解，必须考虑边界条件与对称性条件，才能求得方程组的解。单原子链两端固定，因此z0＝

0，zN＝1。考虑单原子链振动的对称性，若原子个数为奇数，一阶模态时中点原子坐标值则为z(N-1)/2＝0.5；若单原子链的原子数为偶数，由于原子链的对称性，一阶模态时中点中点相邻两个原子坐标值则为借助单原子链的边界条件和对称条件，未知变量数等于方程组方程的个数，非线性方程组是可解的。高阶模态振动特性采取类似的计算方法。

3.单原子链(3)纳米线谐振动的轴向力量子极限值为

其中，kB为Boltzmann常数，TTem为绝对温度，为约化Planck常数，ω为圆频率。

说明书全文

考虑原子纵向位移单原子链纳米线横向振动固有角频率计算

方法

技术领域

[0001] 本发明提供一种考虑原子纵向位移单原子链纳米线横向振动固有角频率计算方法，属于纳米器件技术领域。

背景技术

[0002] 近年来，随着电子材料制造由二维降至一维，单原子链纳米线作为一种理想的一维导体，因其独特的物理性质和在技术领域的应用性，广泛应用于光学、电子学和传感器等纳米器件。单原子链具有终极大的比表面积，具有诸如电导开关、负微分电阻等非线性特性，在分子领域中是纳米电子器件的重要组成部分，在纳米器件中，特别是在分子逻辑开关器件领域中具有较高的应用价值。

[0003] 单原子链振动性质研究成为近年来纳米科学领域研究的热点之一。高频纳机电系统振荡器的制备是十余年来极为活跃的研究课题，而十亿赫兹(GHz)是很多科学家所公认的一个“频率障碍”，振荡器频率提高成为制约纳机电系统发展的瓶颈技术之一。因而，单原子链性能，特别是其振动性能研究成为纳微机电系统研究的热点问题，纳机电系统振动参数的计算成为其推广应用过程中迫切需要解决的问题之一。但是，单原子链固有角频率试验测量尺度属于亚纳米尺度范畴，存在试验操作困难、测试试验费用高昂等问题。单原子链处于高频、低温振动时，会出现振动量子效应，如何定量界定单原子链处于谐振动还是量子振动成为一个需要解决的问题。

[0004] 本发明建立考虑原子纵向位移单原子链横向振动的动力学方程，提供一种计算考虑原子纵向位移单原子链横向振动固有角频率的计算方法，节省了试验费用，为单原子链器件开发提供理论基础和计算方法。

发明内容

[0005] 本发明针对考虑原子纵向位移单原子链固有角频率难以测量难题，提供一种考虑原子纵向位移单原子链横向振动固有角频率的计算方法。

[0006] 单原子链纳米线两端为固定端，原子与原子间通过原子键连接，组成单原子链，平衡时，单原子链处于水平线平衡位置，原子间距离相等。单原子链横向振动时，不同原子所在位置的转角不同，导致受力不同，不同原子间距离不一致，因而需要考虑单原子链横向振动时，原子因受力不同而出现原子位置坐标不一致现象。

[0007] 单原子链横向振动时，纳米线长度发生变化，导致原子间距离发生变化，存在原子的横向振动和纵向位移的耦合，振动形态复杂，为简化单原子链纳米线振动模型，单原子链纳米线为同一种原子。提出以下基本假设：在平衡位置时原子处于一条直线上，考虑振动时原子纵向位置变化；纳米线因长度变化产生的张力增量忽略不计；单原子链振动时振动模态假设为弦的振动模态。

[0008] 根据以上单原子链的假设，得到纳米线第k个原子固有角频率为式中，i为纳
米线振动模态阶数，T为固定端作用在单原子链上的预紧轴向张力，mk为第k个原子的质量，l为单原子链纳米线长度，xk为第k个原子的位置坐标。

[0009] 单原子链横向振动共振时第k个原子的共振频率为

[0010] 通过牛顿迭代法计算出方程组的数值解位置坐标xk的数值，振动频率非线性方程组迭代数值解迭代序列为Z(j+1)＝Z(j)-(F′(Z(j)))-1F(Z(j))，其中(F′(Z))-1是导数矩阵F(Z)中的逆矩阵。方程组内有N-2个方程式。然而，
方程组有N+1个未知变量，必须考虑边界条件与对称性条件，才能求得方程组的解。单原子链两端固定，因此z0＝0，zN＝1。利用单原子链振动的对称性，当原子个数为奇数时，一阶模态时中点原子坐标值则为z(N-1)/2＝0.5；当单原子链的原子数为偶数时，由于原子链的对称性，一阶模态时中点相邻两个原子坐标值则为利用单
原子链的边界条件和对称条件，未知变量数等于方程组方程的个数，因此，非线性方程组是可解的。高阶模态振动特性采取类似的计算方法。

[0011] 单原子链纳米线谐振动的轴向力量子极限值为：

[0012]

[0013] 其中，kB为Boltzmann常数，TTem为绝对温度，为约化Planck常数，ω为圆频率。

附图说明

[0014] 图1单原子链纳米线模型示意图；

[0015] 图2碳单原子链纳米线一阶模态振动时轴向力量子极限值随温度变化图；

[0016] 图3碳单原子链纳米线分别为7个原子，9个原子和11个原子时一阶模态固有角频率随张力变化图像；

[0017] 图4碳单原子链纳米线分别为8个原子，10个原子和12个原子时一阶模态固有角频率随张力变化图像；

[0018] 图5碳单原子链纳米线长度分别为7个原子，9个原子和11个原子时一阶模态共振频率随张力变化图像；

[0019] 图6碳单原子链纳米线长度分别为8个原子，10个原子和12个原子时一阶模态共振频率随张力变化图像；

[0020] 图中，1、固定端 2、原子 3、单原子链 4、水平线 5、固定端具体实施方案

[0021] 单原子链3纳米线两端为固定端1，两相邻原子2间通过原子键连接，组成单原子链3，平衡时，单原子链处于水平线4平衡位置。

[0022] 以碳单原子链3纳米线为研究实例分析纳米线的横向振动，原子间距离为1.282×10-10m。计算时取第三个原子为研究对象。碳原子质量为1.993×10-26kg。

[0023] 考虑原子纵向位移单原子链3纳米线第k个原子横向振动的固有角频率为张力取为6.00×10-15N，长度为7个原子时，单原子链3横向振动的一阶固有角频率为3.353×1010rad/s，高阶固有角频率的计算采取相同的计算方法。

[0024] 单原子链3横向振动共振时第k个原子的振动频率为张力取为6.00×10-15N，长度为7个原子时，单原子链3横向振动的一阶共振时的振动频率为5.536×109Hz。

[0025] 通过牛顿迭代法计算出方程组的数值解xk位置坐标数值，振动频率非线性方程组迭代数值解为Z(j+1)＝Z(j)-(F′(Z(j)))-1F(Z(j))。单原子链3两端固定，由7个原子组成单原子链3，无量纲边界值为z0＝0和z6＝1，中间原子无量纲坐标值为z3＝0.5。计算得到：z1＝0.1811，z2＝0.3257，z4＝0.6743，z5＝0.8189。单原子链3双端固定，由8个原子组成单原子链3，无量纲边界值为z0＝0和z7＝1，中间原子无量纲坐标值为z3＝0.5-0.0714，z4＝0.5+
0.0714。计算得到：z1＝0.1662，z2＝0.2879，z5＝0.7376，z6＝0.8593。

[0026] 单原子链3纳米线谐振动的轴向力量子极限值为

[0027]

[0028] 其中，kB＝1.38×10-26J/K，当温度为300K时，7个原子组成的单原子链3纳米线谐振动的轴向力量子极限值为8.226×10-15N。

[0029] 图1单原子链3纳米线模型示意图。

[0030] 图2碳单原子链3纳米线一阶模态谐振动时轴向力量子极限值的变化图。由图可知，单原子链3纳米线谐振动的轴向力量子极限值随着温度的升高而增大，温度越高，轴向力量子极限值越大。单原子链3纳米线谐振动的轴向力量子极限值随着单原子链3长度的变小而变小，长度越小，轴向力量子极限值越小。

[0031] 图3为碳单原子链3纳米线长度分别为7、9和11个原子时一阶模态固有角频率随张力变化图像。图4为碳单原子链3纳米线长度分别为8、10和12个原子时一阶模态固有角频率随张力变化图像。由图可见，张力数值越大，固有角频率值越大；当碳单原子链3纳米线张力一定时，弦长度越短，固有角频率值越大，共振频率越高。通过改变纳米线的长度和弦的张力可以改变其振动固有角频率。

[0032] 图5为碳单原子链3纳米线长度分别为7、9和11个原子时一阶模态振动频率随张力变化图像。图6为碳单原子链3纳米线长度分别为8、10和12个原子时一阶模态振动频率随张力变化图像。由图可见，张力数值越大，共振时振动频率值越大；当碳单原子链3纳米线张力一定时，弦长度越短，固有角频率值越大，共振时频率越高。

[0033] 以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换以及改进，均应包含在本发明所述的保护范围之内。

标题	发布/更新时间	阅读量
原子治疗指标-专利编号CN108027982A	2020-05-11	1025
嵌入原子势计算优化方法-专利编号CN106529187A	2020-05-11	316
原子核能级寿命的测量装置-专利编号CN103424761A	2020-05-11	451
嵌入原子势计算优化方法-专利编号CN106529187B	2020-05-12	160
原子核能级寿命的测量装置-专利编号CN103424761B	2020-05-12	825
一种被动型CPT原子钟物理系统装置-专利编号CN102778839A	2020-05-13	113
渗透型原子印油-专利编号CN1093386A	2020-05-11	1045
一种芯片CPT原子钟物理系统装置-专利编号CN102799101A	2020-05-13	169
原子能发电站的水喷射余热排除系统-专利编号CN103247356B	2020-05-12	619
原子能发电站的水喷射余热排除系统-专利编号CN103247356A	2020-05-13	688

考虑原子纵向位移单原子链纳米线横向振动固有角频率计算方法

考虑原子纵向位移单原子链纳米线横向振动固有角频率计算

技术领域

背景技术

发明内容

附图说明

IPRDB

热门服务

关于我们

友情链接

联系方式