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基于遗传算法和黏弹性理论的PFWD路基模量确定方法

阅读：795发布：2021-02-23

IPRDB可以提供基于遗传算法和黏弹性理论的PFWD路基模量确定方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本发明公开了一种基于遗传算法和黏弹性理论的PFWD路基模量确定方法，具体为：采用便携式落锤弯沉仪获取实测荷载时程曲线和实测位移时程曲线；在指定弹性模量E、泊松比μ、粘性系数η的范围内，通过随机算法生成若干种群，个体基因为一组路基的弹性模量E、泊松比μ、粘性系数η，生成初始种群；按照真实荷载时程曲线，基于黏弹性理论，正算获得所有个体对应的理论位移时程曲线，进行相关性计算；按照相关性越高适应度越高的原则，通过多种群遗传算法筛选出所有种群的最优个体，解码获得对应的弹性模量E、泊松比μ、粘性系数η，即完成路基模量确定。本发明降低系统误差，提高确定结果准确性，效率高，适应性强。，下面是基于遗传算法和黏弹性理论的PFWD路基模量确定方法专利的具体信息内容。

权利要求

1.一种基于遗传算法和黏弹性理论的PFWD路基模量确定方法，其特征在于，具体按照以下步骤进行：S1，采用便携式落锤弯沉仪获取实测荷载时程曲线和实测位移时程曲线；

S2，在指定弹性模量E、泊松比μ、粘性系数η的范围内，通过随机算法生成若干种群，每个种群包含若干个体，个体基因为一组路基的弹性模量E、泊松比μ、粘性系数η，生成初始种群；

S3，按照真实荷载时程曲线，基于黏弹性理论，利用所有种群中每个个体对应的弹性模量E、泊松比μ、粘性系数η，正算获得所有个体对应的理论位移时程曲线，将理论位移时程曲线与实测位移时程曲线进行相关性计算；

S4，按照相关性越高适应度越高的原则，通过多种群遗传算法筛选出所有种群的最优个体，解码获得对应的弹性模量E、泊松比μ、粘性系数η，即完成路基模量确定。

2.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法和黏弹性理论的PFWD路基模量确定方法，其特征在于，所述步骤S1中，载荷传感器相对误差小于1％，绝对误差±0.1kN；位移传感器有效测试精度1μm。

3.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法和黏弹性理论的PFWD路基模量确定方法，其特征在于，所述步骤S3中，基于黏弹性理论，根据所有个体对应的弹性模量E、泊松比μ、粘性系数η，正算获得理论位移时程曲线，具体为：S31，对路基实测荷载时程曲线进行离散化处理，假定时间间隔Δt，依次计算每一时间段的荷载增量Δpi；

S32，通过式(1)计算每个种群最优个体弹性模量E、泊松比μ、粘性系数η对应的单位长期荷载作用下的路基位移函数f(t,r)；

其中，δ为荷载板半径，单位m；H(t)是阶梯函数，G表示剪切模量， t表示荷载作用时间，μ表示泊松比，K表示体积模量， J0(x)为零阶贝塞尔函数，r为计算点位距荷载中心的径向距离，单位m；e为常数，x是积分参数；

S33，应用黏弹性的线性叠加原理，通过式(2)计算理论位移时程曲线ω(t,r)，其中，p0表示初始作用力大小，单位kPa；Δpi表示第i时间段的作用力变化值，单位kPa；

τi是离散后第i时间段荷载曲线的起点时间。

4.根据权利要求3所述的一种基于遗传算法和黏弹性理论的PFWD路基模量确定方法，其特征在于，所述步骤S32中，式(1)的获取方法具体为：S321，在半无限黏弹性模型中，轴对称荷载作用下的位移函数表示为：式中，均为半无限黏弹性模型中的参

数；表示拉普拉斯变换后的畸变部分的蠕变柔量，表示拉普拉斯变换后的体积变化部分的蠕变柔量；表示阶梯函数对荷载作用时间t进行拉式变换，表示荷载函数对r进行亨格尔变换的表达式，表示对荷载表达式进行拉式变换以及对r进行亨格尔变换之后的表达式；

其中， z表示距离路基顶面的距离；Jm(·)表示m阶贝塞尔

函数；Γ(·)表示第二类欧拉广义积分，中的p表示荷载板(刚性承载板)上方等效位均布荷载后的值，单位kPa；δ为荷载板半径，ξ是亨格尔变换参数；

S322，由式(3)，取m＝0.5,令x＝ξδ，并由积分等式得到长期固定刚性承载板下的黏弹性半空间路基顶面竖向位移量的表达式：

式中，p为恒定荷载的大小；为拉式变换后的阶梯函数；

S323，对式(4)进行反拉式变换，得到无限半空间开尔文模型下的长期刚性承载板荷载下的位移时程曲线ω(t,r)：式中，H(t)为阶梯函数；

S324，令p＝1，并对式(5)取绝对值，得到单位长期荷载作用下的位移函数f(t,r)为：

5.根据权利要求3所述的一种基于遗传算法和黏弹性理论的PFWD路基模量确定方法，其特征在于，所述步骤S4中，按照相关性越高遗传几率越大原则，通过多种群遗传算法筛选出所有种群的最优个体，具体为：S41，根据所有种群中每个个体对应的理论位移时程曲线与实测位移时程曲线的相关性，对每个种群最优个体进行打分，通过个体的相关性得分，依次计算每一个个体的遗传概率适应度，相关性越高适应度越高，按照对应的适应度对父代种群进行选择，对选择的父代个体进行随机交叉和重组，生成子代个体；

S42，以父代个体适应度越高筛选父代个体数越多为原则，将筛选出来的每一个种群中的父代个体和生成的子代个体按照代沟进行重组，形成子代种群；

S43，对得到的所有子代种群进行变异，按照变异系数随机抽选若干个体的基因位置进行改变；

S44，对变异后的所有子代种群的全部个体按步骤S3进行正算，获得对应的理论位移时程曲线，计算全部个体的理论位移时程曲线与实测位移时程曲线的相关性；

S45，分别筛选每个子代种群中相关性最高的个体与最低的个体，依次复制相关性最高的个体，替代其它种群相关性最低的个体；

S46，重复步骤S41-S45，直至最优代保持次数达到允许值或遗传代数达到上限，筛选出所有种群中相关性最高的个体，即所有种群的最优个体。

6.根据权利要求1或5所述的一种基于遗传算法和黏弹性理论的PFWD路基模量确定方法，其特征在于，所述步骤S4中，将理论位移时程曲线与实测位移时程曲线进行相关性计算，具体为：在实测位移时程曲线和理论位移时程曲线上取若干个实测位移值和理论位移值，采用相关性计算公式计算相同时间点对应的实测位移值和理论位移值的相关性。

7.根据权利要求5所述的一种基于遗传算法和黏弹性理论的PFWD路基模量确定方法，其特征在于，所述步骤S43中，种群的变异系数为0.01～0.05。

说明书全文

基于遗传算法和黏弹性理论的PFWD路基模量确定方法

技术领域

[0001] 本发明属于道路工程技术领域，涉及一种基于遗传算法和黏弹性理论的PFWD路基模量确定方法。

背景技术

[0002] 路基是路面结构的基础，其抗变形能力对路基路面结构的强度和刚度起着决定性作用，而路基模量的检测一直是道路设计中的一个难题。

[0003] 目前，现场路基模量快速无损检测的方法主要有落锤式弯沉仪FWD法和便携式落锤弯沉仪PFWD法。FWD法以其准确、高效、安全、方便以及更能反映车轮对路面的实际作用而被广泛用于道路检测和评估，但FWD法需要牵引车辆，部分地点不易到达，因此在路基施工质量控制方面难以应用；PFWD法在保留了FWD法的优势的同时克服了FWD法的一些不足，常被用于路基施工质量控制。

[0004] 而传统方法在进行PFWD路基模量反算时，往往将路基视为线弹性结构，采用位移峰值和荷载峰值进行模量反算。Asli和Hoffman从理论上证明了传统方法会导致显著的系统误差，传统方法反算的结果往往会大于真实结果。因此，需要对传统反算方法进行改进以满足现有路基工程需要。

发明内容

[0005] 为了解决上述问题，本发明提供一种基于遗传算法和黏弹性理论的PFWD路基模量确定方法，降低系统误差，提高确定结果准确性，效率高，适应性强，解决了现有技术中的问题。

[0006] 本发明所采用的技术方案是，一种基于遗传算法和黏弹性理论的PFWD路基模量确定方法，具体按照以下步骤进行：

[0007] S1，采用便携式落锤弯沉仪获取实测荷载时程曲线和实测位移时程曲线；

[0008] S2，在指定弹性模量E、泊松比μ、粘性系数η的范围内，通过随机算法生成若干种群，每个种群包含若干个体，个体基因为一组路基的弹性模量E、泊松比μ、粘性系数η，生成初始种群；

[0009] S3，按照真实荷载时程曲线，基于黏弹性理论，利用所有种群中每个个体对应的弹性模量E、泊松比μ、粘性系数η，正算获得所有个体对应的理论位移时程曲线，将理论位移时程曲线与实测位移时程曲线进行相关性计算；

[0010] S4，按照相关性越高适应度越高的原则，通过多种群遗传算法筛选出所有种群的最优个体，解码获得对应的弹性模量E、泊松比μ、粘性系数η，即完成路基模量确定。

[0011] 进一步的，所述步骤S1中，载荷传感器相对误差小于1％，绝对误差±0.1kN；位移传感器有效测试精度1μm。

[0012] 进一步的，所述步骤S3中，基于黏弹性理论，根据所有个体对应的弹性模量E、泊松比μ、粘性系数η，正算获得理论位移时程曲线，具体为：

[0013] S31，对路基实测荷载时程曲线进行离散化处理，假定时间间隔Δt，依次计算每一时间段的荷载增量Δpi；

[0014] S32，通过式(1)计算每个种群最优个体弹性模量E、泊松比μ、粘性系数η对应的单位长期荷载作用下的路基位移函数；

[0015]

[0016] 其中，δ为荷载板半径，单位m；H(t)是阶梯函数，G表示剪切模量， t表示荷载作用时间，μ表示泊松比，K表示体积模量， J0(x)为零阶贝塞尔函数，r为计算点位距荷载中心的径向距离，单位m；e为常数，x是积分参数；

[0017] S33，应用黏弹性的线性叠加原理，通过式(2)计算理论位移时程曲线ω(t,r)，[0018]

[0019] 其中，p0表示初始作用力大小，单位kPa；Δpi表示第i时间段的作用力变化值，单位kPa；τi是离散后第i时间段荷载曲线的起点时间。

[0020] 进一步的，所述步骤S32中，式(1)的获取方法具体为：

[0021] S321，在半无限黏弹性模型中，轴对称荷载作用下的位移函数表示为：

[0022]

[0023] 式中，均为半无限黏弹性模型中的参数；表示拉普拉斯变换后的畸变部分的蠕变柔量，表示拉普拉斯变换后的体积变化部分的蠕变柔量；表示阶梯函数对荷载作用时间t进行拉
式变换，表示荷载函数对r进行亨格尔变换的表达式，表示对荷载
表达式进行拉式变换以及对 r进行亨格尔变换之后的表达式；其中，z表示距离路基顶面的距离；Jm(·)表示m阶贝塞尔函数；Γ
(·)表示第二类欧拉广义积分，中的p表示荷载板(刚性承载
板)上方等效位均布荷载后的值，单位kPa；δ为荷载板半径，ξ是亨格尔变换参数；

[0024] S322，由式(3)，取m＝0.5,令x＝ξδ，并由积分等式得到长期固定刚性承载板下的黏弹性半空间路基顶面竖向位移量的表达式：

[0025]

[0026] 式中，p为恒定荷载的大小；为拉式变换后的阶梯函数；

[0027] S323，对式(4)进行反拉式变换，得到无限半空间开尔文模型下的长期刚性承载板荷载下的位移时程曲线ω(t,r)：

[0028]

[0029] 式中，H(t)为阶梯函数；μ为泊松比；t为荷载作用时间；

[0030] S324，令p＝1，并对式(5)取绝对值，得到单位长期荷载作用下的位移函数f(t,r)为：

[0031]

[0032] 进一步的，所述步骤S4中，按照相关性越高遗传几率越大原则，通过多种群遗传算法筛选出所有种群的最优个体，具体为：

[0033] S41，根据所有种群中每个个体对应的理论位移时程曲线与实测位移时程曲线的相关性，对每个种群最优个体进行打分，通过个体的相关性得分，依次计算每一个个体的遗传概率适应度，相关性越高适应度越高，按照对应的适应度对父代种群进行选择，对选择的父代个体进行随机交叉和重组，生成子代个体；

[0034] S42，以父代个体适应度越高筛选父代个体数越多为原则，将筛选出来的每一个种群中的父代个体和生成的子代个体按照代沟进行重组，形成子代种群；

[0035] S43，对得到的所有子代种群进行变异，按照变异系数随机抽选若干个体的基因位置进行改变；

[0036] S44，对变异后的所有子代种群的全部个体按步骤S3进行正算，获得对应的理论位移时程曲线，计算全部个体的理论位移时程曲线与实测位移时程曲线的相关性；

[0037] S45，分别筛选每个子代种群中相关性最高的个体与最低的个体，依次复制相关性最高的个体，替代其它种群相关性最低的个体；

[0038] S46，重复步骤S41-S45，直至最优代保持次数达到允许值或遗传代数达到上限，筛选出所有种群中相关性最高的个体，即所有种群的最优个体。

[0039] 进一步的，所述步骤S4中，将理论位移时程曲线与实测位移时程曲线进行相关性计算，具体为：在实测位移时程曲线和理论位移时程曲线上取若干个实测位移值和理论位移值，采用相关性计算公式计算相同时间点对应的实测位移值和理论位移值的相关性。

[0040] 进一步的，所述步骤S43中，种群的变异系数为0.01～0.05。

[0041] 本发明的有益效果是，具有以下优点：

[0042] 1、准确性高；本发明将黏弹性用于路基模量反算之中，更大程度应用了原始数据，降低系统误差，提高路基模量确定结果的准确性；经过验证，本发明得到的结果与承载板法测量结果较为接近，能够真实的评价路基模量。

[0043] 2、效率高；承载板法可以准确测量路基静模量，但是测试时间长，本发明在保证路基模量确定结果准确性的前提下提高效率。

[0044] 3、适应性强；本发明通过多种群遗传算法筛选出理论位移时程曲线与实测位移时程曲线的相关性最高的个体，与最小二乘法相比，多种群遗传算法对原函数基本不存在限制条件，适用性更强，因为多种群遗传算法是对于某个适应度函数而言的，无论是什么样的函数，遗传算法都可以找到该函数的最大值，理论上可以适用于任意的土质路基；本发明能够应用于原有路基强度评价，所得到的测试结果能够为后续处理提供参考，也可用于路基施工质量评定。

附图说明

[0045] 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

[0046] 图1是力学计算模型图。

[0047] 图2是荷载离散图。

[0048] 图3是模量反算方法的流程图。

[0049] 图4是本发明与传统方法的误差对比图。

具体实施方式

[0050] 下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

[0051] 本发明基于遗传算法和黏弹性理论的PFWD路基模量确定方法，如图3所示，具体按照以下步骤进行：

[0052] S1，使用便携式落锤弯沉仪(PFWD)进行现场测试，获取实测荷载时程曲线和实测位移时程曲线；PFWD的设备主要由数据采集系统、加载系统和数据传输系统组成，仪器主要参数如下：载荷板半径0.15m，载荷范围为1-15kN，载荷脉冲形状为半正弦波；载荷传感器相对误差小于1％，绝对误差±0.1kN；位移传感器有效测试精度1μm，最大测试范围2200μm；数据采集周期为0～60ms；其中载荷传感器、位移传感器采集的数据准确性对实测荷载时程曲线和实测位移时程曲线的可靠性影响较大。

[0053] S2，在指定弹性模量E、泊松比μ、粘性系数η的范围内，通过随机算法生成若干种群，每个种群包含若干个体，个体基因为一组路基的弹性模量E、泊松比μ、粘性系数η；生成初始种群。

[0054] 定弹性模量E、泊松比μ、粘性系数η的范围是通过对大量土质路基的测试结果而言的，是带有经验性的范围；算法会在指定的范围内随机生成个体，如果范围不包含该填土路基的真实结果，则最终也得不到真实结果。也就是说真实结果需要在给定的范围内，范围越大，个体基因的二进制位数和遗传代数以及个体数也要相应增加来适应大范围的最优值搜索。

[0055] S3，按照真实荷载时程曲线，基于黏弹性理论，利用每个个体对应的弹性模量E、泊松比μ、粘性系数η，正算获得对应的理论位移时程曲线，将理论位移时程曲线与实测位移时程曲线进行相关性计算，具体为：在实测位移时程曲线和理论位移时程曲线上取若干个实测位移值和理论位移值，采用相关性计算公式计算相同时间点对应的实测位移值和理论位移值的相关性；

[0056] 正算方法充分考虑了材料的黏弹性，反映位移滞后效应，具体为：

[0057] S31，如图1-2所示，对路基实测荷载时程曲线进行离散化处理，假定时间间隔Δt，依次计算每一时间段的荷载增量Δpi；

[0058] S32，通过式(1)计算每个种群最优个体弹性模量E、泊松比μ、粘性系数η对应的单位长期荷载作用下的路基位移函数f(r,t)；

[0059]

[0060] 其中，f(r,t)的函数值为单位长期荷载作用下荷载中心处的位移值，单位mm；δ为荷载板半径，单位m；H(t)是阶梯函数，G表示剪切模量， t表示荷载作用时间，μ表示泊松比，K表示体积模量， λ表示拉梅系数；J0(x)为零阶贝塞尔函数，r为计算点位距荷载中心的径向距离，单位m；e为常数，x是积分参数；

[0061] S33，应用黏弹性的线性叠加原理，通过式(2)计算位移时程曲线ω(t,r)，[0062]

[0063] 其中，p0表示初始作用力大小，单位kPa；Δpi表示第i时间段的作用力变化值，单位kPa；τi是离散后第i时间段荷载曲线的起点时间。

[0064] 其中f(r,t)的表达式，式(1)的获取方法具体为：

[0065] S321，在半无限黏弹性模型中，轴对称荷载作用下的位移函数表示为：

[0066]

[0067] 式中，的函数值表示竖直方向上的位移值；均为半无限黏弹性模型中的参数；表示拉普拉斯变换后的畸
变部分的蠕变柔量，表示拉普拉斯变换后的体积变化部分的
蠕变柔量，表示阶梯函数对荷载作用时间t进行
拉式变换，表示荷载函数对r进行亨格尔变换的表达式，表示对
荷载表达式进行拉式变换以及对r进行亨格尔变换之后的表达式；其中，
z表示距离路基顶面的距离；Jm(·)表示m阶贝塞尔函数；Γ
(·)表示第二类欧拉广义积分，中的p表示荷载板(刚性承载
板)上方等效位均布荷载后的值，单位kPa；δ为荷载板(刚性承载板)半径，ξ是亨格尔变换参数；

[0068] S322，由式(3)，取m＝0.5,令x＝ξδ，并由积分等式得到长期固定刚性承载板下的黏弹性半空间路基顶面竖向位移量的表达式：

[0069]

[0070] 式中，p为恒定荷载的大小；为拉式变换后的阶梯函数，x没有特别的物理意义，只是为了能够解出最终的结果而引入了亨格尔变换和贝塞尔函数进行计算，最终在式(5)中通过对x的一个积分消除；为本领域已知公式。

[0071] S323，对式(4)进行反拉式变换，得到无限半空间开尔文模型下的长期刚性承载板荷载下的位移时程曲线ω(t,r)：

[0072]

[0073] 式中，H(t)为阶梯函数；μ为泊松比；t为荷载作用时间；

[0074] S324，令p＝1，并对式(5)取绝对值，得到单位长期荷载作用下的位移函数f(t,r)，即式(1)：

[0075]

[0076] S4，按照相关性越高适应度越高的原则，通过多种群遗传算法筛选出所有种群的最优个体，解码获得对应的弹性模量E、泊松比μ、粘性系数η，即完成路基模量确定；实测位移时程曲线和理论位移时程曲线越接近，对应个体的基因越优，因此最优个体对应弹性模量E的准确性越高，和实际结果更接近。

[0077] S41，根据所有种群中每个个体对应的理论位移时程曲线与实测位移时程曲线的相关性，对每个个体进行打分，通过个体的相关性得分，依次计算每一个个体的遗传概率适应度，相关性越高适应度越高，按照对应的适应度对父代种群进行选择，对选择的父代个体进行随机交叉和重组，生成子代个体；适应度越高被选中的几率越高，为遗传算法基本思想。

[0078] S42，以父代个体适应度越高筛选父代个体数越多为原则，将筛选出来的每一个种群中的父代个体和生成的子代个体按照代沟进行重组，形成子代种群。例：比如代沟0.8，父代个体保留80％，剩下的20％对应的数量由生成的子代个体补充，子代种群的个体数目保持不变，个体的筛选均采用随机轮盘法；随机轮盘法：类似于抽奖的那个圆形大转盘，适应度越高，中将区域的宽度越大，最终指针停在中将区域的概率就越高，通过这种方式确定个体的去留。

[0079] S43，对得到的所有子代种群进行变异，按照变异系数随机抽选若干个体的基因位置进行改变；种群的变异系数为0.01～0.05；

[0080] S44，对变异后的所有子代种群的全部个体按步骤S3进行正算，获得对应的理论位移时程曲线，计算全部个体的理论位移时程曲线与实测位移时程曲线的相关性；

[0081] S45，分别筛选每个子代种群中相关性最高的个体与最低的个体，进行移民操作，即依次复制相关性最高的个体，替代其它种群相关性最低的个体，目的是为了打破种群内部的平衡，从其他种群中引入优势个体，使得全部种群都能够朝着最优进行进化而不是朝着较优进行进化。纠正进化方向，使得结果更加稳定。

[0082] S46，重复步骤S41-S45，直至最优代保持次数达到允许值或遗传代数达到上限，筛选出所有种群中相关性最高的个体，即所有种群的最优个体。

[0083] 计算机无法无休止的进行计算，也无法自行终止计算，需要给定终止条件，本发明终止条件有两个，第一个为计算次数，即遗传代数，如果达到了遗传代数上限(100)，则认为第100代中相关性最高个体为所有种群的最优个体；第二个为最优代保持次数，也就是把每一代的最优个体单独拿出来进行比较，如果发现这一代的最优个体的基因(弹性模量E、泊松比μ、粘性系数η)上一代最优个体基因相同，即连续两代该个体适应最强，则最优代保持次数加1；如果某一代最有个体较上一代有所改变，最优代保持次数清零，重新开始记录；如果连续若干代(40～50代)，最优代个体基因始终没有发生改变，则认为该个体已经是所有种群的最优个体，结束计算。

[0084] 多种群遗传算法参数包括：二进制数、种群数量、个体数量、交叉概率、变异系数、代沟、最大遗传代数；二进制数是一组0和1的数字组合，比如对于弹性模量E，使用10个0和1的数字组合进行描述，数位越多能够产生的数字串数量就越多，筛选最优个体的结果越准确，本发明二进制数位为10个，产生1024种组合；种群数量为2-4；个体数量，是指每一个种群内的个体数量，一般在100个之内；交叉概率，一定概率来选取两个父代个体，进行交叉以便产生子代个体，这个概率就是交叉概率；变异系数，就是随机抽取基因位对其进行改变，这个改变的概率就是变异系数；代沟就是上一代(假设总数为100)通过轮盘法筛选后要舍弃部分适应度低的基因(假设为20)，则下一代就剩下80个基因，代购就是80/100＝0.8；最大遗传代数，即进化达到最大遗传代数，停止计算，输出结果，并且认为本结果就是最优解。

[0085] 交叉重组、变异都是对10个0和1的数字组合进行的，交叉重组就是随机抽取两个个体，比如0011110110和1001011101，分别随机抽取第1位和第3位，交叉第1位到第3位之间的二进制数后变为1001110110和0011011101；变异就是对一个个体，比如0011110110，对第二位进行变异操作，得到：0111110110；改变了个体对应的字符串，那么解码后该个体对应的弹性模量E、泊松比μ、粘性系数η也会发生相应的变化，例如0111001010代表弹性模量38.74MPa，改变后的1111001010可能代表弹性模量58.68MPa，其他的特征，比如泊松比和粘性系数也和这个类似。

[0086] 本发明中，一个个体有三个特征：弹性模量E、泊松比μ、粘性系数η，一个个体完整的基因如下：0110110101 1001011010 1000100011。解码可以理解为0111001010和某个十进制数的对应关系，例如一个10位2进制数对应的十进制数范围为0～1023，那么就是1024种结果，给定的模量范围假定为40～100MPa，那么便将100均分为1023份，每个基因为其中一个结果。例：对于0000000011而言，化为10进制时为3，那么解码结果为3/1024×100+40＝40.293MPa；例：对于1000000110而言，化为10进制时为518，那么解码结果为518/1024×100+40＝90.586MPa；其他结果类似推导。

[0087] 黏弹性特征与路基固有特征接近，能够较为准确的对路基进行评价，本发明考虑了路基的黏弹性特征，基于黏弹性理论，根据刚性承载板下的路基荷载响应得到单位长期荷载作用下的路基位移函数f(r,t)，如式(1)所示；通过黏弹性的线性叠加原理求取任意荷载作用下的位移时程曲线，如式(2)所示，从单位长期荷载作用出发，另辟蹊径，首先计算长期单位荷载作用下的位移函数，再通过叠加原理得到理论位移时程曲线，分开计算使得本发明无需进行荷载时程曲线的简化，也不需要对荷载时程曲线进行任何处理，直接提供实测数据，与简化荷载曲线为半正弦曲线的方法相比，更大程度应用了原始数据，降低系统误差；能够描述路基在上部荷载作用下所产生的位移滞后，实测位移时程曲线是由传感器得到的，正算结果是通过荷载曲线结合式(1)、(2)得到的，如果两曲线越接近，则说明该个体的基因越优，以多种群遗传算法作为反算主体，寻找最优个体，该个体对应的弹性模量E、泊松比μ、粘性系数η和实际结果比较接近，从而保证路基模量确定结果的准确性。

[0088] 本发明基于遗传算法和黏弹性理论的PFWD路基模量确定方法的效果验证：

[0089] 表101-05号路基的参数

[0090]

[0091] 表206-08号路基的参数

[0092]-3
路基土样名称含水率/％液限/％塑限/％最大干密度/g·cm
06 高液限粘土01 31.5 58.3 30.2 1.72
07 高液限粘土02 36.1 57.2 31.3 1.57
08 高液限粘土03 29.1 54.0 28.5 1.76

[0093] 高液限粘土01-03分别为海南万宁至洋浦高速公路填方量较大的第六、第九和第十合同段。

[0094] 表3本发明与传统方法的确定结果对比

[0095]

[0096] 表3中，01～08的传统方法均是应用现行规范的方法进行计算，06～08的实际模量是通过承载板法得到的，01～05路基的实际模量采用质量-弹簧-阻尼系统的方法计算；其中表1和表3中，01～05号路基的路基参数、传统方法确定结果、实际模量均来自现有技术(Asli C,Feng Z Q,Porcher G,et al.Back-calculation of elastic modulus of soil and subgrade from portable falling weight deflectometer measurements[J].Engineering Structures,2012,34(1):1-7.)。

[0097] 承载板法是我国到目前为止发行的《JTG E60-2008公路路基路面现场测试规程》所规定的测土基回弹模量的规范方法之一，可以准确测量路基静模量，但是测试时间长，一个模量测试需要30～60分钟；本发明一个模量测试不超过5分钟(包括前期处理，仪器架设，数据读取，结果计算)。

[0098] 对比01～08号路基的弹性模量确定结果，由表3和图4可知，传统方法误差较大；而本发明方法确定的路基弹性模量的误差均在10％之内，误差比传统方法小20％以上，较传统方法准确性有较大提升，本发明采用正算方法得到的理论位移时程曲线与实测位移时程曲线相关系数基本大于0.9。

[0099] 此外，对于粘性较弱的路基，如表3中，01～03号路基，本发明方法与传统方法得到的模量值基本相同，绝对误差基本保持在3MPa之内；随着土体粘性的增加，传统方法误差增大，如04～05号路基，绝对误差达到了88MPa，相对误差依次为58.93％和38.26％。对于高液限粘土，如06～07号路基，自然状态时，传统方法误差达到的49.18％；而对于08号高模量路基，传统方法误差相对较小，仅12.69％，但是依然大于本发明的误差，原因是，高模量路基经过处理后，模量提高，粘性降低，土体接近弹性结构，而现行规范的方法正是在假设土体为弹性体系推导出来的，因此通过传统方法得到的结果比较接近，但本发明考虑了黏弹性，较传统方法而言适应性更强。

[0100] 以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

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张紧倒置悬链线式系泊系统-专利编号CN107107994B	2020-05-12	421
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基于遗传算法和黏弹性理论的PFWD路基模量确定方法

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