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一种多探测器坐标系转化及误差纠正方法

阅读：1072发布：2020-07-27

IPRDB可以提供一种多探测器坐标系转化及误差纠正方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本发明涉及多探测器坐标系转换领域，尤其是一种多探测器坐标系转化及误差纠正方法。本发明针对现有技术存在的问题，提供一种多探测器坐标系转化及误差纠正方法，本发明针对FOD探测系统中主要依靠的雷达、图像和激光三种探测技术提出了探测器自身坐标与跑道全局坐标系的相互转换数学模型，并提出了计算转换模型参数计算的方法。在此基础上，针对转换结果的误差，提出了一种误差纠正方法，进一步提高了坐标转换的精度。本发明使用探测器测得测试点的探测器坐标系下对应位置信息；根据对应关系求解坐标转换模型中的参数；并在探测中获取目标坐标后，计算出多种探测器的探测坐标与跑道标准坐标进行相互转换的简化公式。，下面是一种多探测器坐标系转化及误差纠正方法专利的具体信息内容。

权利要求

1.一种多探测器坐标系转化方法，其特征在于包括：步骤1：提出了一种通用的探测坐标系与跑道坐标系的转换原理模型，当所述探测器是雷达时，测试点经雷达探测所得雷达坐标系中坐标分布为(θj,dj),1≤j≤N1；探测器笛卡尔坐标系下表达形式为PT(xT,yT,zT)：xT＝d cosδcosθ

yT＝d cosδsinθ

zT＝d sinδ

将PT(xT,yT,zT)转换到跑道坐标系的坐标PG(xG,yG,zG)的坐标转换模型：PG＝R0PT+P0

其中，R0为旋转矩阵，P0(x0,y0,z0)为探测器坐标系原点在跑道坐标系中的位置；该坐标转换模型未知参数为δ、R0、P0；即当实际测量中δj、R0、P0为未知数；其中δj为N1个测试点对应的被探测物体与雷达之间的俯仰角；θj为N1个测试点对应的被测物体与雷达之间的方位角；dj为N1个测试点对应的被测物体与雷达之间的距离；

步骤2：在跑道路面上，均匀设置N1个被探测物体，即为N1个测试点，使用测量仪测得其在跑道坐标系下测试点坐标分别为(xj,yj,zj)；同时使用探测器测得测试点在探测器坐标系下对应位置信息；根据对应关系求解步骤1坐标转换模型中的参数；

步骤3：在探测中获取目标坐标后，使用步骤2中坐标转换公式模型中的参数对步骤1坐标转换模型进行化简，计算出多种探测器的探测坐标与跑道标准坐标进行相互转换的公式；

其中，步骤2中求解坐标转换模型中的参数具体包括：步骤21：构造

根据计算得到P0＝(ATA)-1ATB，得到P0；

步骤22：因为R0-1(PG-P0)＝PT，记(xj-x0,yj-y0,zj-z0)为(vxj,vyj,vzj)，记R0-1为构造并对tempTtemp进行特征值分解或者奇异值分解，取最小非零特征值对应的特征向量，并将该向量记为(r11',r12',r13',r22',r23')，执行步骤23；

步骤23：计算：

-1

得到R0 中所有参数的值，执行步骤24：

步骤24：对R0-1求逆矩阵，得到R0的值；

步骤25：对于任意跑道平面上目标均有zG≈0，且即r11(xG-x0)+r12(yG-y0)+r13(-z0)＝xT；

r12(xG-x0)+r22(yG-y0)+r23(-z0)＝yT且有

xG2+yG2＝d2-z02

根据以上两个限制条件，令：

算出yG为一元二次方程(1+k12)yG2+2k1k2yG+k22-d2+z02＝0的正解，而xG＝k1yG+k2从而在无需知道参数δ的情况下实现雷达坐标向跑道坐标的转换。

2.权利要求1所述的一种多探测器坐标系转化方法，其特征在于当所述探测器是雷达时，步骤3分别通过步骤31或步骤32具体实现：步骤31：给定目标跑道坐标系下坐标PG(xG,yG,zG)，其雷达探测坐标(θ,d)计算方法为：θ＝artan(yT/xT)

步骤32：给定目标雷达探测坐标(θ,d)，其跑道坐标系下坐标PG(xG,yG,zG)的计算方法为：令

2 2 2 2 2

得到yG为一元二次方程：(1+k1)yG+2k1k2yG+k2-d +z0 ＝0的正解，而xG＝k1yG+k2；zG＝

0。

3.一种多探测器坐标系转化方法，其特征在于包括：步骤1：提出了一种通用的探测坐标系与跑道坐标系的转换原理模型，当探测器是图像探测器时，测试点经过图像探测器探测所得图像坐标系中坐标分布为(θj,δj)，即探测目标在图像探测器极坐标表达形式为(θj,δj),1≤j≤N1；图像探测器笛卡尔坐标系下表达形式为PT(xT,yT,zT)：xT＝d cosδcosθ

yT＝d cosδsinθ

zT＝d sinδ

将PT(xT,yT,zT)转换到跑道坐标系的坐标PG(xG,yG,zG)的坐标转换模型：PG＝R0PT+P0

其中，R0为旋转矩阵，P0(x0,y0,z0)为探测器坐标系原点在跑道坐标系中的位置；该坐标转换模型未知参数为d、R0、P0；实际测量中dj、R0、P0为未知数；其中δj为N1个测试点对应的被探测物体与图像探测器之间的俯仰角；θj为N1个测试点对应的被测物体与图像探测器之间的方位角；dj为N1个测试点对应的被测物体与图像探测器之间的距离；

步骤2中求解坐标转换模型中的参数具体包括：经图像探测器所得图像坐标系中坐标’分布为(θj,δj),1≤j≤N1，测量探测器在跑道坐标系下坐标为在P0 为中心σ为半径，2σ×2σ×2σ的正方体空间内，取均匀分布间距为τ的点P0′＝(x0′，y0′，z0′)作为P0估算值， σ的取值为0.1米到5米，τ的取值为到对所有的P0’ 执行以下计算：步骤21：对每一个测试点计算Vj＝(xj-x0',yj-y0',zj-z0')，并将向量Vj缩放为单位向量，即除以自身的模；

步骤22：对每一个测试点计算Wj＝(cosδjcosθj,cosδjsinθj,sinδj)；

步骤23：计算向量Kj为Wj和Vj的叉乘Kj＝Wj×Vj，记为Kj＝(kxj，kyj，kzj)，并计算ψj＝arsin(kzj)，ζj＝artan(kyj/kxj)；

步骤24：计算向量Wj和Vj之间的夹角

步骤25：对所有的测试点计算ψj，ζj，数值分布的标准样本差的和ε，表示计算从x1到xN1共N1个数值分布的标准样本差；ψj，ζj为向量Kj的俯仰角和水平角；

在所有的P0’ 中，选取ε值最小的一组，令

P0＝P0'

得到R0、P0，其中表示计算从x1到xN1共N1个数值的平均值；

步骤26：令由PG＝R0PT+P0可知跑道面上目标满足关系：t13d cosδcosθ+t23d cosδsinθ+t33d sinδ＝-z0；

反向计算出参数d为：

4.根据权利要求3所述的一种多探测器坐标系转化方法，其特征在于当所述探测器是图像探测器时，步骤3具体包括：步骤31：给定目标跑道坐标系下坐标PG(xG,yG,zG)，其图像探测坐标(θ,δ)计算方法为θ＝ar tan(yT/xT)；

给定图像探测目标坐标(θ,δ)，其跑道坐标系下坐标PG(xG,yG,zG)计算方法为xT＝d cosδcosθ

yT＝d cosδsinθ

zT＝d sinδ

根据得到PG。

5.一种多探测器坐标系转化方法，其特征在于包括：步骤1：提出了一种通用的探测坐标系与跑道坐标系的转换原理模型，当所述探测器是激光扫描器时，测试点在激光坐标系中坐标分布为(θj,δj,dj)；即探测目标的在激光器极坐标表达形式为(θj,δj,dj),1≤j≤N1；探测器笛卡尔坐标系下表达形式为PT(xT,yT,zT)：xT＝d cosδcosθ

yT＝d cosδsinθ

zT＝d sinδ

将PT(xT,yT,zT)转换到跑道坐标系的坐标PG(xG,yG,zG)的坐标转换模型：PG＝R0PT+P0

其中，R0为旋转矩阵，P0(x0,y0,z0)为探测器坐标系原点在跑道坐标系中的位置；该坐标转换模型未知参数为R0、P0；经激光探测被探测物体，其中δj为N1个测试点对应的被探测物体与激光扫描器之间的俯仰角；θj为N1个测试点对应的被测物体与激光扫描器之间的方位角；dj为N1个测试点对应的被测物体与激光扫描器之间的距离；

则步骤2中求解坐标转换模型中参数具体包括：

步骤21：构造

根据计算得到P0＝(ATA)-1ATB，得到P0；

步骤22：对每一个测试点计算Vj＝(xj-x0',yj-y0',zj-z0')，并将向量Vj缩放为单位向量，即除以自身的模：其中(x0'，y0'，z0')作为P0估算值；

步骤23：对每一个测试点计算Wj＝(cosδjcosθj,cosδjsinθj,sinδj)；

步骤24：对所有的Vj和Wj计算平均向量

步骤25：计算向量K为和的叉乘并将K缩放为单位向量记为K＝(kx,ky,kz)，并计算向量和之间的夹角步骤26：构造

计算

得到模型参数中的R0。

6.根据权利要求5所述的一种多探测器坐标系转化方法，其特征在于当所述探测单元是激光扫描器时，步骤3具体为：步骤31：给定目标跑道坐标系下坐标PG(xG,yG,zG)，其激光探测坐标(θ,δ,d) 计算方法为：θ＝ar tan(yT/xT)

步骤32:给定激光探测目标坐标(θ,δ,d)，其跑道坐标系下坐标PG(xG,yG,zG)计算方法为：xT＝d cosδcosθ

yT＝d cosδsinθ

zT＝d sinδ

7.基于权利要求1至6之一所述多探测器坐标系转化方法的误差纠正方法，其特征在于当计算出测试点在跑道坐标系的坐标为Pc(cx,cy,cz)，而实际跑道坐标系的坐标为Pg(gx,gy,gz)，在X轴Y轴方向上的误差分别为Δx＝gx-cx，Δy＝gy-cy，时；则误差与坐标的关系为Δx＝f1(cx,cy)，Δy＝f2(cx,cy)，f1、f2、f3、f4均为平滑曲面函数，包含二元一次曲面、二元二次曲面、二元三次曲面、三角函数、高斯曲面；

Δx＝f1(cx,cy)函数为二元二次曲面时，记N1个测试点计算出跑道坐标系的坐标分别为Pc-j(cxj,cyj,czj),1≤j≤N1，而实际坐标为Pg-j(gxj,gyj,gzj),1≤j≤N1，该点X轴上的误差为Δxj＝gxj-cxj；构造矩阵:令EX＝(ATA)-1ATBX；EY＝(ATA)-1ATBY并记Ex＝(e1,e2,e3,e4,e5,e6)，Ey＝(h1,h2,h3,h4,h5,h6)；

则对于计算得点(cx,cy)的经过误差纠正后的值应为：cx＝cx+e1cx2+e2cxcy+e3cy3+e4cx+e5cy+e6；

cy＝cy+h1cx2+h2cxcy+h3cy3+h4cx+h5cy+h6。

说明书全文

一种多探测器坐标系转化及误差纠正方法

技术领域

[0001] 本发明涉及多探测器坐标系转换领域，尤其是一种多探测器坐标系转化及误差纠正方法。

背景技术

[0002] 固定式FOD探测系统的核心设备是在跑道两侧安装的若干探测单元。探测单元可以是雷达、图像和激光中的一种或几种设备。探测单元发现FOD目标后，在缺乏全局信息的情况下只能提供自身坐标系下的目标坐标。但是该坐标难以被直观理解，也难以被其他设备使用，需要转换到可以被直观理解的跑道坐标系。一个准确的坐标系转化方法，是FOD探测整体方法中关键的一步，是多个探测单元坐标相互转换的标准和桥梁，也是多探测器数据融合探测的基础。

[0003] 一些系统直接测量探测单元的位置，简单地对探测器自身坐标进行位移得到跑道坐标。这样的方法易于操作，但是结果往往存在比较大的转化误差，甚至超过探测器的探测误差。科学的做法是，首先建立坐标系转换的数学模型，然后求解数学模型中的参数，最后根据计算所得的参数对坐标进行转换。简单的转换模型易于计算参数，但是转换结果误差较大；反之，复杂的转换模型转换结果误差较小，但是难以计算参数。优秀的转换方法能够用比较方便的途径计算出转换模型的参数，并且转换结果准确度高。

发明内容

[0004] 本发明所要解决的技术问题是：针对上述存在的问题，提供一种多探测器坐标系转化及误差纠正方法，本发明针对FOD探测系统中主要依靠的雷达、图像和激光三种探测技术提出了探测器自身坐标与跑道全局坐标系的相互转换数学模型，并提出了计算转换模型参数计算的方法。在此基础上，针对转换结果的误差，提出了一种误差纠正方法，进一步提高了坐标转换的精度。

[0005] 本发明采用的技术方案如下：

[0006] 一种多探测器坐标系转化方法包括：

[0007] 步骤1：提出了一种通用的探测坐标系与跑道坐标系的转换原理模型，探测目标的在探测器极坐标表达形式为(θ,d,δ)，其中d表示探测器到被探测物体距离，θ表示被探测物体与探测器之间的方位角，δ表示被探测物体与探测器之间的俯仰角；探测器笛卡尔坐标系下表达形式为PT(xT,yT,zT)：

[0008] xT＝d cosδcosθ

[0009] yT＝d cosδsinθ

[0010] zT＝d sinδ

[0011] 将PT(xT,yT,zT)转换到跑道坐标系的坐标PG(xG,yG,zG)的坐标转换模型：

[0012] PG＝R0PT+P0

[0013] 其中，R0为旋转矩阵，P0(x0,y0,z0)为探测器坐标系原点在跑道坐标系中的位置；该模型中的未知参数为R0、P0，而探测器根据类型的不同获取的坐标信息为三个分量的全部或其中两个。

[0014] 步骤2：在跑道路面上，均匀设置N1个被探测物体，即为N1个测试点，使用测量仪测得其在跑道坐标系下坐标分别为(xj,yj,zj)；同时使用探测器测得测试点的探测器坐标系下对应位置信息；根据对应关系求解步骤1坐标转换模型中的参数；

[0015] 步骤3：在探测中获取目标坐标后，使用步骤2中坐标转换公式模型中的参数对步骤1坐标转换模型进行化简，计算出多种探测器的探测坐标与跑道标准坐标进行相互转换的简化公式。

[0016] 进一步的，当所述探测器是雷达时，测试点经雷达探测所得雷达坐标系中坐标分布为(θj,dj),1≤j≤N1，步骤1中坐标转换模型未知参数为δ、R0、P0；即当实际测量中δj、R0、P0为未知数；其中δj为N1个测试点对应的被探测物体与雷达之间的俯仰角；θj为N1个测试点对应的被测物体与雷达之间的方位角；dj为N1个测试点对应的被测物体与雷达之间的距离；步骤2中求解坐标转换模型中的参数具体包括：

[0017] 步骤21：构造

[0018]

[0019] 根据计算得到P0＝(ATA)-1ATB，得到P0；

[0020] 步骤22：因为R0-1(PG-P0)＝PT，记(xj-x0,yj-y0,zj-z0)为(vxj,vyj,vzj)，记R0-1为[0021] 构造

[0022] 并对tempTtemp进行特征值分解或者奇异值分解，取最小非零特征值对应的特征向量，并将该向量记为(r11',r12',r13',r22',r23')，执行步骤23；

[0023] 步骤23：计算：

[0024]

[0025]

[0026]

[0027]

[0028]

[0029]

[0030] 得到R0-1中所有参数的值，执行步骤24：

[0031] 步骤24：对R0-1求逆矩阵，得到R0的值；

[0032] 步骤25：对于任意跑道平面上目标均有zG≈0，且

[0033]

[0034] 即r11(xG-x0)+r12(yG-y0)+r13(-z0)＝xT，r12(xG-x0)+r22(yG-y0)+r23(-z0)＝yT；

[0035] 且有 xG2+yG2＝d2-z02

[0036] 根据以上两个限制条件，令：

[0037]

[0038] 算出yG为二元一次方程(1+k12)yG2+2k1k2yG+k22-d2+z02＝0的正解，而xG＝k1yG+k2[0039] 从而在无需知道参数δ的情况下实现雷达坐标向跑道坐标的转换。

[0040] 进一步的，当所述探测器是雷达时，步骤3分别通过步骤31或步骤32具体实现：

[0041] 步骤31：给定目标跑道坐标系下坐标PG(xG,yG,zG)，其雷达探测坐标(θ,d)计算方法为：

[0042]

[0043] θ＝ar tan(yT/xT)

[0044]

[0045] 步骤32：给定目标雷达探测坐标(θ,d)，其跑道坐标系下坐标PG(xG,yG,zG)的计算方法为：令

[0046]

[0047] 得到yG为二元一次方程：(1+k12)yG2+2k1k2yG+k22-d2+z02＝0的正解，而xG＝k1yG+k2，zG＝0。

[0048] 进一步的，当所述探测器是图像探测器时，步骤1中坐标转换模型未知参数为d、R0、P0；图像坐标系下，测试点经过相机探测所得图像坐标系中坐标分布为(θj,δj),1≤j≤N1；即实际测量中dj、R0、P0为未知数；其中δj为N1个测试点对应的被探测物体与图像探测器之间的俯仰角；θj为N1个测试点对应的被测物体与图像探测器之间的方位角；dj为N1个测试点对应的被测物体与图像探测器之间的距离；步骤2中求解坐标转换模型中的参数具体包括：

[0049] 经图像探测所得图像坐标系中坐标分布为(θj,δj),1≤j≤N1，测量探测器在跑道坐标系下坐标为在P0’为中心σ为半径，2σ×2σ×2σ的正方体空间内，取均匀分布间距为τ的点P0'＝(x0',y0',z0')作为P0估算值，
σ的取值为0.1米到5米，τ的取值为到对所有的P0’执行以下计
算：

[0050] 步骤21：对每一个测试点计算Vj＝(xj-x0',yj-y0',zj-z0')，并将向量Vj缩放为单位向量(除以自身的模)

[0051] 步骤22：对每一个测试点计算Wj＝(cosδjcosθj,cosδjsinθj,sinδj)；

[0052] 步骤23：计算向量Kj为Wj和Vj的叉乘Kj＝Wj×Vj，记为Kj＝(kxj,kyj,kzj)，并计算ψj＝ar sin(kz)，ζj＝ar tan(kyj/kxj)；

[0053] 步骤24：计算向量Wj和Vj之间的夹角

[0054] 步骤25：对所有的测试点计算ψj，ζj，数值分布的标准样本差的和ε，表示计算从x1到xN1共N1个数值分布的标准样本差。

[0055]

[0056] 在所有的P0’中，选取ε值最小的一组，令

[0057] P0＝P0'

[0058]

[0059]

[0060]

[0061]

[0062]

[0063]

[0064] 得到R0、P0，其中表示计算从x1到xN1共N1个数值的平均值；

[0065] 步骤26：令由PG＝R0PT+P0可知跑道面上目标满足关系t13dcosδcosθ+t23dcosδsinθ+t33dsinδ＝-z0；

[0066] 反向计算出参数d为：

[0067] 进一步的，当所述探测单元是图像探测器时，步骤3具体包括：

[0068] 步骤31：给定目标跑道坐标系下坐标PG(xG,yG,zG)，其图像探测坐标(θ,δ)计算方法为

[0069]

[0070]

[0071] θ＝ar tan(yT/xT)

[0072] 给定图像探测目标坐标(θ,δ)，其跑道坐标系下坐标PG(xG,yG,zG)计算方法为[0073]

[0074] xT＝d cosδcosθ

[0075] yT＝d cosδsinθ

[0076] zT＝d sinδ

[0077] 根据得到PG。

[0078] 进一步的，当所述探测单元是激光扫描器时，步骤1中坐标转换模型未知参数为R0、P0；经激光探测被探测物体，测试点在激光坐标系中坐标分布为(θj,δj,dj),1≤j≤N1；其中δj为N1个测试点对应的被探测物体与探测器之间的俯仰角；θj为N1个测试点对应的被测物体与探测器之间的方位角；dj为N1个测试点对应的被测物体与探测器之间的距离；则步骤2中求解坐标转换模型中参数具体包括：

[0079] 步骤21：构造

[0080]

[0081] 根据计算得到P0＝(ATA)-1ATB，得到P0；

[0082] 步骤22：对每一个测试点计算Vj＝(xj-x0',yj-y0',zj-z0')，并将向量Vj缩放为单位向量(除以自身的模)

[0083] 步骤23：对每一个测试点计算Wj＝(cosδjcosθj,cosδjsinθj,sinδj)；

[0084] 步骤24：对所有的Vj和Wj计算平均向量

[0085]

[0086] 步骤23：计算向量K为和的叉乘并将K缩放为单位向量

[0087]

[0088] 记为K＝(kx,ky,kz)，并计算向量和之间的夹角

[0089] 步骤24：构造

[0090]

[0091] 计算

[0092] 得到模型参数中的R0。

[0093] 进一步的，当所述探测单元是激光时，步骤3具体为：

[0094] 步骤31：给定目标跑道坐标系下坐标PG(xG,yG,zG)，其激光探测坐标(θ,δ,d)计算方法为：

[0095]

[0096]

[0097] θ＝ar tan(yT/xT)

[0098]

[0099] 步骤32:给定激光探测目标坐标(θ,δ,d)，其跑道坐标系下坐标PG(xG,yG,zG)计算方法为

[0100] xT＝d cosδcosθ

[0101] yT＝d cosδsinθ

[0102] zT＝d sinδ

[0103]

[0104] 一种多探测器坐标系转化的误差纠正方法，当计算出测试点在跑道坐标系的坐标为Pc(cx,cy,cz)，而实际跑道坐标系的坐标为Pg(gx,gy,gz)，在X轴Y轴方向上的误差分别为Δx＝gx-cx，Δy＝gy-cy，时；则误差与坐标的关系为Δx＝f1(cx,cy)，Δy＝f2(cx,cy)， f1、f2、f3、f4均为平滑曲面函数，包
含二元一次曲面、二元二次曲面、二元三次曲面、三角函数、高斯曲面。

[0105] 当所述Δx＝f1(cx,cy)函数为二元二次曲面时，记N1个测试点计算出跑道坐标系的坐标分别为Pc-j(cxj,cyj,czj),1≤j≤N1，而实际坐标为Pg-j(gxj,gyj,gzj),1≤j≤N1，该点X轴上的误差为Δxj＝gxj-cxj。构造矩阵:

[0106]

[0107]

[0108] 令EX＝(ATA)-1ATBX，EY＝(ATA)-1ATBY；

[0109] 并记E＝(e1,e2,e3,e4,e5,e6)；H＝(h1,h2,h3,h4,h5,h6)

[0110] 则对于计算得点(cx,cy)的经过误差纠正后的值应为：

[0111] cx＝cx+e1cx2+e2cxcy+e3cy3+e4cx+e5cy+e6；

[0112] cy＝cy+h1cx2+h2cxcy+h3cy3+h4cx+h5cy+h6。

[0113] 综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

[0114] 1、提出了一种多探测器坐标与跑道坐标互相转换的方法，方法使用了复杂的三维模型，并提出了在已知信息不同情况下该三维模型的不同参数求解与化简方法，相比普通近似模型能够更小误差地实现探测器与跑道坐标相互转换；

[0115] 2、以跑道坐标为桥梁，以简化的坐标转换公式为方法，可以快速实现多个探测器间坐标的转换；

[0116] 3、基于测试点的误差分析及纠正方法能够定量计算坐标转换误差，并在此基础上进一步减小转换误差。

具体实施方式

[0117] 本说明书中公开的所有特征，或公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合。

[0118] 本说明书(包括任何附加权利要求、摘要)中公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换。即，除非特别叙述，每个特征只是一系列等效或类似特征中的一个例子而已。

[0119] 本发明相关说明：

[0120] 1、跑道坐标系指的是以根据机场标准以跑道布局结构定义的坐标系，与探测器的安装位置和朝向无关。

[0121] 2、探测器坐标系指的是雷达坐标系、图像坐标系或者激光坐标系，其中雷达坐标系指的是以雷达为探测器，标记被探测物体位置信息的坐标系；图像坐标系指的是以图像探测器为探测器，标记被探测物体位置信息的坐标系；激光坐标系指的是以激光扫描器为探测器，标记被探测物体位置信息的坐标系。其坐标系原点及坐标轴因安装位置和朝向不同而发生变化，且无法依靠测量工具进行高精度的测量。

[0122] 3、图像探测器指的是固定在转台上的相机。

[0123] 工作原理：本发明针对含有多个探测器的探测系统存在坐标系不一致的问题，尤其针对FOD探测系统中主要依靠的雷达、图像和激光三种探测技术，提出了一种将各自坐标系与跑道坐标系的进行相互转换数学模型，并提出了计算转换模型参数计算的方法，以及得出模型参数后简化转换模型的坐标转换公式。在此基础上，针对转换结果的误差，提出了一种误差纠正方法，进一步提高了坐标转换的精度，也间接地提高了探测结果的精度。

[0124] 一、当探测器是雷达时：

[0125] 1、雷达坐标系转换模型

[0126] 雷达坐标系下，探测目标的坐标表达形式为(θ,d)。其中d表示距离，θ表示方位角。

[0127] 转换模型设雷达坐标系中点PT(xT,yT,zT)转换到跑道坐标系的坐标PG(xG,yG,zG)公式为PG＝R0PT+P0

[0128] 其中，R0为旋转矩阵，P0(x0,y0,z0)为雷达坐标系原点在跑道坐标系中的位置。而PT(xT,yT,zT)是通过

[0129] xT＝d cosδcosθ

[0130] yT＝d cosδsinθ

[0131] zT＝d sinδ

[0132] 计算得到的，δ为雷达坐标系下目标俯仰角。该模型中的未知参数为δ、R0、P0。

[0133] 2、雷达坐标系转换模型参数求解方法

[0134] 在探测器监视范围内均匀分布摆放N1个测试点(N1取值一般在9到85之间)，其在跑道坐标系下坐标分别为(xj,yj,zj),1≤j≤N1，经雷达探测所得雷达坐标系中坐标分布为(θj,dj),1≤j≤N1，未知目标俯仰角为δj。xj为测试点在跑道坐标系下x轴的坐标；yj为测试点在跑道坐标系下y轴的坐标；zj为测试点在跑道坐标系下z轴的坐标；x、y轴与跑道平行，z轴与跑道垂直，x轴与y轴相互垂直；

[0135] 通过以下计算步骤计算模型参数：

[0136] 步骤1：构造

[0137]

[0138]

[0139] 计算P0＝(ATA)-1ATB，得到模型参数中的P0；

[0140] 步骤2：因为R0-1(PG-P0)＝PT，记(xj-x0,yj-y0,zj-z0)为(vxj,vyj,vzj)，记R0-1为[0141] 构造

[0142] 并对tempTtemp进行特征值分解或者奇异值分解，取最小非零特征值对应的特征向量，并将该向量记为(r11',r12',r13',r22',r23')；

[0143] 步骤3：计算

[0144]

[0145]

[0146]

[0147]

[0148]

[0149]

[0150] 得到R0-1中所有参数的值。

[0151] 步骤4：对R0-1求逆矩阵，得到R0的值。

[0152] 步骤5：对于任意跑道平面上目标均有zG≈0，以下关系近似成立

[0153]

[0154] 即r11(xG-x0)+r12(yG-y0)+r13(-z0)＝xT，r12(xG-x0)+r22(yG-y0)+r23(-z0)＝yT[0155] 且有 xG2+yG2＝d2-z02

[0156] 根据以上两个限制条件，令

[0157]

[0158] 算出yG为二元一次方程(1+k12)yG2+2k1k2yG+k22-d2+z02＝0的正解，而xG＝k1yG+k2[0159] 从而在无需知道参数δ的情况下实现雷达坐标向跑道坐标的转换。

[0160] 3、雷达坐标系转换公式

[0161] 给定目标跑道坐标系下坐标PG(xG,yG,zG)，其雷达探测坐标(θ,d)计算方法为[0162]

[0163] θ＝ar tan(yT/xT)

[0164]

[0165] 给定目标雷达探测坐标(θ,d)，其跑道坐标系下坐标PG(xG,yG,zG)的计算方法为：令

[0166]

[0167] 可以算出yG为二元一次方程(1+k12)yG2+2k1k2yG+k22-d2+z02＝0的正解，而xG＝k1yG+k2；zG＝0

[0168] 二、当探测器是图像探测器时：

[0169] 1、图像坐标系转换模型

[0170] 图像坐标系下，探测目标的坐标表达形式为(θ,δ)。其中δ表示俯仰角，θ表示方位角。

[0171] 转换模型设图像坐标系中点PT(xT,yT,zT)转换到跑道坐标系的坐标PG(xG,yG,zG)公式为

[0172] PG＝R0PT+P0

[0173] 其中，R0为旋转矩阵，P0(x0,y0,z0)为图像坐标系原点在跑道坐标系中的位置。而PT(xT,yT,zT)是通过

[0174] xT＝d cosδcosθ

[0175] yT＝d cosδsinθ

[0176] zT＝d sinδ

[0177] 计算得到的，d为探测器到目标的距离。该模型中的未知参数为d、R0、P0。

[0178] 2、图像坐标系转换模型参数求解方法

[0179] 在探测器监视范围内均匀分布摆放N1个测试点(N1取值一般在9到85之间)，其在跑道坐标系下坐标分别为(xj,yj,zj),1≤j≤N1，经图像探测所得图像坐标系中坐标分布为(θj,δj),1≤j≤N1。粗略测量设备安装位置在跑道坐标系下坐标为

[0180] 在P0’为中心σ为半径，2σ×2σ×2σ的正方体空间内，取均匀分布间距为τ的点P0'＝(x0',y0',z0')作为P0估算值， σ的取值一般在0.1米到5米之间，τ的取值一般是σ的1/100到1/10。对所有的P‘0 执行以下计算：

[0181] 步骤1：对每一个测试点计算Vj＝(xj-x0',yj-y0',zj-z0')，并将向量Vj缩放为单位向量(除以自身的模)

[0182] 步骤2：对每一个测试点计算Wj＝(cosδjcosθj,cosδjsinθj,sinδj)；

[0183] 步骤3：计算向量Kj为Wj和Vj的叉乘Kj＝Wj×Vj，记为Kj＝(kxj,kyj,kzj)，并计算ψj＝ar sin(kz)，ζj＝ar tan(kyj/kxj)；

[0184] 步骤4：计算向量Wj和Vj之间的夹角

[0185] 步骤5：对所有的测试点计算ψj，ζj(ψj，ζj为向量Kj的俯仰角和水平角)，数值分布的标准样本差的和ε，表示计算从x1到xN1共N1个数值分布的标准样本差。

[0186]

[0187] 在所有的P0‘中，选取ε值最小的一组，令

[0188] P0＝P0'

[0189]

[0190]

[0191]

[0192]

[0193]

[0194]

[0195] 得到模型参数中的R0、P0，其中表示计算从x1到xN1共N1个数值的平均值。

[0196] 步骤6：令由PG＝R0PT+P0可知跑道面上目标满足以下关系

[0197] t13d cosδcosθ+t23d cosδsinθ+t33d sinδ＝-z0

[0198] 反向计算出参数d为

[0199]

[0200] 3、图像坐标系转换公式

[0201] 给定目标跑道坐标系下坐标PG(xG,yG,zG)，其图像探测坐标(θ,δ)计算方法为[0202]

[0203]

[0204] θ＝ar tan(yT/xT)

[0205] 给定图像探测目标坐标(θ,δ)，其跑道坐标系下坐标PG(xG,yG,zG)计算方法为[0206]

[0207] xT＝d cosδcosθ

[0208] yT＝d cosδsinθ

[0209] zT＝d sinδ

[0210]

[0211] 三、当探测器是激光扫描器时：

[0212] 1、激光坐标系转换模型

[0213] 激光坐标系下，探测目标的坐标表达形式为(θ,δ,d)。其中d表示距离，θ表示方位角，δ表示俯仰角。

[0214] 转换模型设激光坐标系中点PT(xT,yT,zT)转换到跑道坐标系的坐标PG(xG,yG,zG)公式为

[0215] PG＝R0PT+P0

[0216] 其中，R0为旋转矩阵，P0(x0,y0,z0)为激光坐标系原点在跑道坐标系中的位置。而PT(xT,yT,zT)是通过

[0217] xT＝d cosδcosθ

[0218] yT＝d cosδsinθ

[0219] zT＝d sinδ

[0220] 计算得到的。该模型中的未知参数为R0、P0。

[0221] 2、激光坐标系转换模型参数求解方法

[0222] 在探测器监视范围内均匀分布摆放N1个测试点(N1取值一般在9到85之间)，其在跑道坐标系下坐标分别为(xj,yj,zj),1≤j≤N1，经激光探测所得激光坐标系中坐标分布为(θj,δj,dj),1≤j≤N1。

[0223] 通过以下计算步骤计算模型参数：

[0224] 步骤1：构造

[0225]

[0226]

[0227] 计算P0＝(ATA)-1ATB，得到模型参数中的P0；

[0228] 步骤2：对每一个测试点计算Vj＝(xj-x0',yj-y0',zj-z0')，并将向量Vj缩放为单位向量(除以自身的模)

[0229] 步骤3：对每一个测试点计算Wj＝(cosδjcosθj,cosδjsinθj,sinδj)；

[0230] 步骤4：对所有的Vj和Wj计算平均向量

[0231]

[0232] 步骤5：计算向量K为和的叉乘并将K缩放为单位向量

[0233]

[0234] 记为K＝(kx,ky,kz)，并计算向量和之间的夹角

[0235] 步骤6：构造

[0236] 计算

[0237] 得到模型参数中的R0。

[0238] 3、激光坐标系转换公式

[0239] 给定目标跑道坐标系下坐标PG(xG,yG,zG)，其激光探测坐标(θ,δ,d)计算方法为[0240]

[0241]

[0242] θ＝ar tan(yT/xT)

[0243]

[0244] 给定激光探测目标坐标(θ,δ,d)，其跑道坐标系下坐标PG(xG,yG,zG)计算方法为[0245] xT＝d cosδcosθ

[0246] yT＝d cosδsinθ

[0247] zT＝d sinδ

[0248]

[0249] 四、误差纠正方法

[0250] 由于多种原因，比如探测器本身的测量误差、探测器实际构造比本发明中提出的模型更为复杂、跑道道面与理想平面有误差，使用前述转换方法生成的坐标与实际坐标仍存在一定误差。

[0251] 设计算出坐标为Pc(cx,cy,cz)，而实际坐标为Pg(gx,gy,gz)。在X轴Y轴方向上的误差分别为Δx＝gx-cx，Δy＝gy-cy，认为误差与坐标的关系为Δx＝f1(cx,cy)，Δy＝f2(cx,cy)， f1、f2、f3、f4均为平滑曲面函
数，包含但不限于二元一次曲面、二元二次曲面、二元三次曲面、三角函数、高斯曲面。通过求解平滑曲面参数可以得到误差计算方法。

[0252] 以Δx＝f1(cx,cy)函数为二元二次曲面为例，记N1个测试点计算出的坐标分别为Pc-j(cxj,cyj,czj),1≤j≤N1，而实际坐标为Pg-j(gxj,gyj,gzj),1≤j≤N1，该点X轴上的误差为Δxj＝gxj-cxj。构造矩阵

[0253]

[0254]

[0255] 令EX＝(ATA)-1ATBX，EY＝(ATA)-1ATBY

[0256] 并记E＝(e1,e2,e3,e4,e5,e6)，H＝(h1,h2,h3,h4,h5,h6)

[0257] 则对于计算得点(cx,cy)的经过误差纠正后的值应为：

[0258] cx＝cx+e1cx2+e2cxcy+e3cy3+e4cx+e5cy+e6；

[0259] cy＝cy+h1cx2+h2cxcy+h3cy3+h4cx+h5cy+h6。

[0260] 本发明并不局限于前述的具体实施方式。本发明扩展到任何在本说明书中披露的新特征或任何新的组合，以及披露的任一新的方法或过程的步骤或任何新的组合。

标题	发布/更新时间	阅读量
直角坐标系建立尺-专利编号CN105270047A	2020-05-13	997
坐标系配准工具-专利编号CN110561413A	2020-05-12	286
欧拉角球坐标系点焊器-专利编号CN105414730B	2020-05-13	395
坐标系密码锁-专利编号CN103993784A	2020-05-11	979
坐标系配准-专利编号CN101449292A	2020-05-11	504
坐标系配准-专利编号CN101449292B	2020-05-11	702
天体坐标系-专利编号CN104599585A	2020-05-11	914
机器人坐标系转换方法-专利编号CN109262607A	2020-05-13	625
坐标系关联方法及系统-专利编号CN110517208A	2020-05-12	384
坐标系用尺-专利编号CN202337141U	2020-05-12	395

一种多探测器坐标系转化及误差纠正方法

一种多探测器坐标系转化及误差纠正方法

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